高等数学 自测5

项目模块：智能汽车行驶问题任务一智能汽车提速问题相关知识：导数概念1.根据导数的定义求下列函数的导数：（1）（2）2.3.点处的切线方程为。点处的切线方程为4.函数在处连续不可导。任务训练任务二智能汽车避障换道问题相关知识：导数计算及其应用1.求下列各函数的导数：⑴（2）（3）(4)（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）y'=（15）（16）2.求下列函数的二阶导数（1）（2）（3）（4）⑸（6），3.求参数方程的导数（1）（2）（3）4.求下列方程所确定的隐函数的导数：（1）⑵y'（3）（4）（5）（6）5.用对数求导法求下列函数的导数：（1）（2）⑶y（4）6.求下列函数的微分（1）(2)（3）（4）（5）（6）7.求下列各式的近似值(1)0.6009（2）0.5213（3）0.001（4）9.998.验证略（1）（2）（3）（4）（5）9.不满足条件，10.（1）不满足罗尔定理（2）满足，（3）满足，11.证明略12.证明略13.用洛必达法则求下列函数的极限：（1）(2)（3）2（4）（5）（6）0（7）1（8）1（9）（6）014.求下列函数的极限：（1）2(2)（3）0（4）15.（1）存在，其值为0.（2）不能用洛必达法则计算。16.求下列函数的单调区间（1）单调递增区间为单调递减区间为（2）单调递增区间为，单调递减区间为（3）单调递减区间为（4）单调递增区间为，单调递减区间为17.求函数的极值(1)极大值为12（在），极小值为-20（在）（2）极大值为（在）（3）极大值为2（在），极小值为-2（在）（4）极大值为0在），极小值为4（在）18.19.，函数在处取得极大值，极大值为20.函数在给定区间上最大值和最小值：（1）最大值为19，最小值为2（2）最大值为，最小值为-10（3）最大值为10，最小值为（4）最大值为，最小值为任务训练1.时的电流为17.12A2.当天时，细菌增长率为600个/天；当天时，细菌增长率为30.72个/天；3.当时，变换率为；当时，变化率为0；当时，变化率为4.压力下降率为mmHg/s5.当天时，细菌数为100；当天时，细菌数约为394.466.7.近似值为308.(1)、400（2）、4009.10.（1）880元；（2）740元任务三智能汽车泊车问题相关知识：1.求下列函数的凸凹区间及拐点:（1）凸区间为，无拐点（2）凸区间为，无拐点（3）凸区间为和，凹区间为和，拐点为，，（4）凸区间为，凹区间为和，拐点为和2.作图略任务训练1.存在最大利润的生产水平，为千件。2.米3.经过小时，约2.04小时，两船距离最近。4.足球的轨迹方程为：自测题（A）基础理论知识能力自测部分选择题1.B2.B3.D4.A5.C6.D7.C8.C9.A10.B填空题11.充分不必要12.-1213.1-ln414.a=2,b=115.16.17.18.19.20.极小值点为,极小值为0运算能力自测部分求下列函数的导数21.22.23.24.当时，，当时，，且时，不存在25.26.求下列函数的微分27.28.29.30.凸区间为，凹区间为和，拐点为和应用能力自测部分31.作图略32.自测题（B）基础理论知识能力自测部分选择题1.B2.B3.C4.C5.B6.D填空题7.8.9.10.11.