工程力学题库及答案

工程力学题库及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.两个共点力的合力，由以这两个力为邻边所作平行四边形的（）表示。A.边B.对角线C.面积D.周长答案B2.平面汇交力系独立的平衡方程数目为（）。A.1个B.2个C.3个D.6个答案B3.轴向拉压杆横截面正应力公式σ=NAA.剪力B.弯矩C.轴力D.扭矩答案C4.圆轴扭转时，横截面上的最大切应力位于（）。A.圆心处B.半径中点处C.距圆心2RD.圆周边缘处答案D5.梁弯曲时，中性轴上的正应力（）。A.最大B.等于零C.最小但大于零D.等于许用应力答案B6.矩形截面梁横截面上的切应力沿截面高度按（）规律分布。A.线性B.抛物线C.双曲线D.均匀答案B7.欧拉公式适用于（）的稳定性计算。A.小柔度杆B.中柔度杆C.大柔度杆D.任意压杆答案C8.对塑性材料进行强度计算时，通常以（）作为极限应力。A.比例极限B.弹性极限C.屈服极限D.强度极限答案C9.力偶对其作用面内任一点之矩（）。A.随矩心位置改变B.恒等于零C.恒等于力偶矩，与矩心位置无关D.等于力偶中两个力之和答案C10.悬臂梁在自由端受集中力F作用时，其弯矩图为（）。A.二次抛物线B.三角形C.矩形D.梯形答案B二、填空题（每题2分，共20分）1.力对点之矩等于力的大小与______的乘积。答案力臂2.平面一般力系向平面内任一点简化，一般可得到一个力和一个______。答案力偶3.材料力学对变形固体所作的基本假设包括连续性假设、均匀性假设、______假设和小变形假设。答案各向同性4.轴向拉压杆的胡克定律表达式为Δl答案N5.圆轴扭转的强度条件为τm答案[6.梁弯曲的挠曲线近似微分方程为EI答案M7.直径为d的圆截面梁，其抗弯截面系数W=答案π8.压杆的柔度λ=答案μ9.平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形______。答案自行封闭10.低碳钢拉伸试验的四个阶段依次为弹性阶段、屈服阶段、______阶段和颈缩阶段。答案强化三、判断题（每题1分，共10分）1.力沿其作用线移动时，不改变力对刚体的作用效应。答案正确2.若平面力系的主矢为零，则该力系一定平衡。答案错误解析平面力系平衡必须同时满足主矢为零且主矩为零，二者缺一不可。3.轴力越大，杆件的横截面积必须越大。答案错误解析截面尺寸还取决于材料的许用应力，应根据强度条件σ=4.圆轴扭转时，横截面保持为平面，其形状和大小不变，仅绕轴线发生相对转动。答案正确5.梁的弯矩图在集中力作用截面处发生转折。答案正确6.梁弯曲时，中性轴必通过截面形心。答案正确7.切应力互等定理表明，在相互垂直的两个截面上，切应力大小相等且方向相同。答案错误解析相互垂直两截面上的切应力大小相等，方向均垂直于两截面的交线，且同时指向或同时背离该交线，并非方向相同。8.压杆的临界应力与材料的弹性模量及柔度有关。答案正确9.减小压杆的柔度可以提高压杆的稳定性。答案正确10.在其他条件相同时，梁的跨度越大，其最大挠度越大。答案正确四、简答题（每题5分，共10分）1.简述应力与应变的概念，并写出胡克定律的表达式及其适用条件。答案应力是构件截面上单位面积的内力，分为正应力σ和切应力τ；应变是构件单位长度的变形量，分为线应变ε和切应变γ。在线弹性范围内，正应力与线应变成正比，即胡克定律σ=Eε2.简述提高压杆稳定性的主要措施。答案(1)减小压杆长度或增设中间支承；(2)改善支承条件，减小长度因数μ；(3)选择合理的截面形状，增大截面惯性矩I；(4)合理选择材料，对细长杆选用弹性模量较高的材料。五、计算题（每题10分，共40分）1.一变截面直杆，A端固定，C端自由，B为截面变化处。AB段长l1=0.6m，截面积A1=400mm2(1)AB段和BC段的轴力与横截面上的正应力；(2)杆的总伸长量Δl答案(1)用截面法求各段轴力。BC段：由平衡条件得NBC=σσ(2)杆的总伸长量：Δ==解析：本题为轴向拉压的典型计算。各段轴力均为拉力，计算变形时分别按各段的轴力、杆长和截面积代入，最后叠加求得总伸长量。2.一实心圆轴传动轴，直径d=100mm，传递功率P=120答案轴传递的扭矩：T抗扭截面系数：W最大切应力：τ因为τm解析：扭矩公式中功率单位取kW、转速单位取r/min，计算所得扭矩单位为N·m。圆轴扭转时最大切应力发生在圆周边缘处。3.一矩形截面简支梁，跨度l=4m，受均布载荷q=10答案简支梁受均布载荷时，最大弯矩发生在跨中截面：M矩形截面的抗弯截面系数：W最大弯曲正应力：σ因为σm解析：弯曲强度校核的关键是确定最大弯矩及其所在截面。本题最大弯矩位于跨中截面，计算时注意各物理量单位统一。4.两端铰支的圆截面细长压杆，直径d=40mm，杆长l=1.5m，材料弹性模量(1)压杆的柔