2025-2026学年河南省鹤壁市初中数学九年级期末上册评估高频题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．不能确定

4、下列线段a、b、c、d是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、两个相似三角形的相似比为，较小的三角形的面积为4，则另一个三角形的面积为（

）A．2B．8C．16D．1

6、在一个不透明的盒子放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有4个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的概率稳定在25%，那么可以推算出a约是（

）A．10B．12C．16D．20

7、数学课上，老师给出了如下问题：

如图1，，是的中点，平分，求证：．

小明是这样想的：要证明，只需要在上找到一点，再试图说明，即可．如图2，经过思考，小明给出了以下3种辅助线的添加方式．

①过点作交于点；

②作，交于点；

③在上取一点，使得，连接；

上述3种辅助线的添加方式，可以证明“”的有（

）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

8、某超市第一季度中，1月的营业额为200万元，2、3月的总营业额为1000万元，如果平均每月增长率为，由题意可列方程（

）A．B．C．D．

9、如图，为的一条弦，直径于点E，连接、，若，，则的长为（

）

A．3B．4C．5D．6

10、如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（

）

A．12B．6C．D．二、填空题

11、关于的一元二次方程的两实数根、，满足，则的值是___________

12、鹦鹉螺是一类古老的软体动物．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是的黄金分割点（），若线段的长为8cm，则的长为_________________cm．（结果保留根号）

13、在反比例函数y＝-图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3），若x1<0<x2<x3，则y1、y2、y3的大小关系为_______．（用“<”连接）

14、如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则________．

15、已知，是一元二次方程的两根，则的值为______

16、三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长为_____．

17、已知的内接正六边形周长为，则这个正六边形的面积是_______．三、综合题

18、在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖，黑色表示谢谢参与．

(1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是

事件；（填随机、必然、不可能）

(2)小明观察后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，3人未获奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；

(3)在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加两个黄球，抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由；继续添加小球，能否使抽中一等奖的概率还原？若能，请设计一种添加方案．若不能，请说明理由．

19、如图，在中，，以斜边上的中线为直径作与交于点为，与交于点，过作，垂足为．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为2.5，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点、．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式．

(2)连接OA、OB，求△AOB的面积．

(3)直接写出当时，自变量x的取值范围．

21、如图1，已知在中，，，．

(1)将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接、，则______；与的数量关系是______；

(2)点D，E分别是，的中点，连接，将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接、．

①如图2，当时，（1）中与的关系是否依然成立？并说明理由；

②直接写出当时，的长．

22、某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

(1)现要保证每星期盈利6120元，同时又要顾客得到实惠，那么每件应降价多少元？

(2)若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

(3)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

(4)请