2026年大学通信工程（信号与系统）试题及答案

2026年大学通信工程（信号与系统）试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.下列哪个信号是周期信号？

A.e^(-t)

B.sin(2πt)

C.t^2

D.log(t)

2.单位阶跃信号的导数是什么？

A.单位冲激信号

B.单位斜坡信号

C.单位阶跃信号

D.零信号

3.系统的线性特性是指：

A.系统的输出与输入成正比

B.系统的输出对输入的响应可以叠加

C.系统的输出为零时输入也为零

D.系统的输出与输入成反比

4.信号通过理想低通滤波器后，会发生什么变化？

A.信号的高频成分被保留，低频成分被衰减

B.信号的低频成分被保留，高频成分被衰减

C.信号的幅度增加

D.信号的相位发生变化

5.傅里叶变换的对称性是指：

A.时域信号与频域信号的形状相同

B.时域信号与频域信号的相位关系相反

C.时域信号与频域信号的能量相等

D.时域信号与频域信号的对称轴相同

6.双边拉普拉斯变换与单边拉普拉斯变换的关系是：

A.双边拉普拉斯变换是单边拉普拉斯变换的特例

B.双边拉普拉斯变换的收敛域比单边拉普拉斯变换更广

C.双边拉普拉斯变换只适用于稳定系统

D.双边拉普拉斯变换与单边拉普拉斯变换没有关系

7.系统的稳定性是指：

A.系统的输出有界时输入有界

B.系统的输出为零时输入也为零

C.系统的输出随时间变化逐渐趋于零

D.系统的输出随时间变化逐渐趋于某个常数

8.卷积运算的性质包括：

A.交换律

B.结合律

C.分配律

D.以上都是

二、（一）多项选择题（6题，每题4分，共24分）

1.下列哪些信号是能量有限的？

A.单位阶跃信号

B.单位冲激信号

C.正弦信号

D.指数信号

2.下列哪些系统是线性时不变系统？

A.y(t)=t*x(t)

B.y(t)=x(t)+2

C.y(t)=dx(t)/dt

D.y(t)=x(t)^2

3.下列哪些系统是稳定系统？

A.y(t)=e^(-t)*x(t)

B.y(t)=t*x(t)

C.y(t)=1/x(t)

D.y(t)=sin(t)*x(t)

4.傅里叶变换的性质包括：

A.线性性质

B.时移性质

C.频移性质

D.尺度变换性质

5.拉普拉斯变换的性质包括：

A.线性性质

B.时移性质

C.频移性质

D.尺度变换性质

6.卷积定理的应用包括：

A.系统响应的计算

B.信号滤波

C.信号分析

D.信号合成

（二）判断题（6题，每题3分，共18分）

1.所有周期信号都具有离散的傅里叶变换。（）

2.系统的稳定性与系统的因果性有关。（）

3.单位冲激信号的傅里叶变换是常数。（）

4.时不变系统的输出只与当前输入有关。（）

5.拉普拉斯变换可以将时域信号转换为频域信号。（）

6.卷积运算满足交换律。（）

三、（一）填空题（8题，每题4分，共32分）

1.周期信号T0的基波频率f0=______。

2.单位阶跃信号的拉普拉斯变换为______。

3.系统的稳定性可以通过______性质来判断。

4.傅里叶变换的时移性质表明，时域信号的时移会导致频域信号的______。

5.拉普拉斯变换的频移性质表明，时域信号的乘以e^(st)会导致频域信号的______。

6.卷积运算的定义是______。

7.系统的因果性是指系统的输出只与______有关。

8.双边拉普拉斯变换的收敛域是______。

（二）计算题（4题，每题12分，共48分）

1.计算信号x(t)=e^(-2t)u(t)的拉普拉斯变换。

2.计算信号x(t)=sin(2πt)u(t)的傅里叶变换。

3.已知系统的冲激响应h(t)=e^(-t)u(t)，计算系统对输入信号x(t)=u(t)的响应。

4.已知系统的传递函数H(s)=1/(s+1)，计算系统对输入信号x(t)=e^(-2t)u(t)的响应。

四、综合题（20分）

1.分析一个线性时不变系统的稳定性，已知系统的传递函数为H(s)=(s+2)/(s^2+3s+2)。

2.设计一个理想低通滤波器，要求保留频率低于1000Hz的信号，衰减频率高于1000Hz的信号。

五、材料分析题（8分）

1.分析信号x(t)=e^(-at)u(t)的拉普拉斯变换，并解释其在通信系统中的应用。

答案部分：

一、选择题

1.B

2.A

3.B

4.B

5.B

6.A

7.A

8.D

二、（一）多项选择题

1.C,D

2.C

3.A,D

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D

6.A,B,C,D

（二）判断题

1.×

2.×

3.×

4.×

5.√

6.√

三、（一）填空题

1.1/f0

2.1/(s+1)

3.稳定性

4.相位变化

5.频移

6.y(t)=∫x(τ)h(t-τ)dτ

7.过去输入

8.s的右半平面

（二）计算题

1.1/(s+2)

2.(2πj)/(s^2+4π^2)

3.(1-e^(-t))/(t+1)

4.e^(-3t)u(t)

四、综合题

1.系统的特征方程为s^2+3s+2=0，解得特征根s1=-1,s2=-2。由于特征根都在s的左半平面，系统是稳定的。

2.理想低通滤波器的传递函数为H(jω)=1（对于|ω|<1000π），H(jω)=0（对于|ω|>1000π