1.1生活中的立体图形（1）-北师大版数学七年级上学期同步分层训练

1.1生活中的立体图形（1）-北师大版数学七年级上学期同步分层训练一、基础训练1．（2026·乐山）下面几何体中，是球体的是（）A． B．C． D．2．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（）A．棱EA； B．棱AB； C．棱GH； D．棱GF．3．（2026七上·六枝特期末）如图，是一个底面为正六边形的茶叶盒，可以近似的看成什么几何体（）A．圆柱 B．长方体 C．五棱柱 D．六棱柱4．下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（）A． B．C． D．5．（2025七上·龙岗月考）如图所示的几何体，这个几何体的名称是．6．一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是边形．7．（2025七上·深圳期中）观察图中的几何体，回答下列问题：（1）请将图中的几何体分类：柱体：（填序号）锥体：（填序号）球体：（填序号）（2）请用自己的语言描述图②和图⑤的相同点与不同点（各写一条即可）二、同步提升8．八棱柱是有个面，条侧棱，个顶点．9．下面的几何体中，棱柱有（)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2024七上·高州月考）在一个棱柱中，一共有18条棱，则这个棱柱有个侧面．11．将如图几何体分类，柱体有，锥体有，球体有（填序号）．12．（2024七上·深圳期中）【项目式学习】：根据素材，探索完成任务．材料一：简单多面体：由若干个平面多边形围成的空间图形，如下图的几何体都是简单多面体.简单多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230材料二：18世纪瑞士数学家欧拉发现简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式：V+F-2=E，这一关系式被称为欧拉公式.任务一：一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是；任务二：某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和六边形两种多边形拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体表面三角形的个数为m个，六边形的个数为n个，求m+n的值；任务三：在任务二的条件下，已知m+2q=17，求代数式(2n−4q

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、是柱体，不符合题意；

B、是锥体，不符合题意；

C、是球体，符合题意；

D、是锥体，不符合题意．

故答案为：C.

【分析】根据几何体的特征解答即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：观察图象可知，与棱GC平行的棱有AE、BF、DH．

故选：A．【分析】根据长方体特征即可求出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：一个底面为正六边形的茶叶盒，可以近似的看成六棱柱．故选：D．【分析】根据常见几何体的特征即可求出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：B是棱锥，A，C，D是棱柱．所以和其他三个立体图形不同类型的是B．故选：B【分析】根据棱锥，棱柱的特征逐项进行判断即可求出答案.5．【答案】三棱柱【解析】【解答】解：这个几何体的名称是三棱柱，故答案为：三棱柱．【分析】本题考查了几何体的认识情况，根据题意，找出几何体的组成情况，观察几何体，有2个底面，3个侧面，经过每个顶点有3条棱，每个底面各有3个顶点，进而得到答案.6．【答案】八【解析】【解答】解：一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是八边形.

故答案为：八.【分析】n棱柱，有2n个顶点，n条侧棱，n个侧面，据此得出一个棱柱有10个面，其中8个侧面，即可得出答案.7．【答案】（1）①②④⑤⑥；⑦；③（2）解：图②和图⑤的相同点：都是柱体，都有上、下两个底面且都是平面（答案不唯一）；不同点：圆柱的底面是圆，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的底面是多边形，棱柱的侧面是平面【解析】【分析】（1）根据柱体、锥体、球体的定义逐项进行判断即可求出答案.

（2）根据棱柱和圆柱的特征即可求出答案.（1）解：按柱体、锥体、球体划分可分为三类：①②④⑤⑥是柱体；⑦是锥体；③是球体．（2）解：图②和图⑤的相同点：都是柱体，都有上、下两个底面且都是平面（答案不唯一）；不同点：圆柱的底面是圆，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的底面是多边形，棱柱的侧面是平面（答案不唯一）．8．【答案】10；8；16【解析】【解答】解：∵八棱柱是有10个面，8条侧棱，16个顶点，故答案为：10，8，16.【分析】根据棱柱的几何特征：n棱柱有n+2个面，2n个顶点和3n条棱，据此即可求解.9．【答案】B【解析】【解答】解：由题意可得：

第一个和第四个为棱柱故答案为：B【分析】根据棱柱的定义即可求出答案.10．【答案】6【解析】【解答】解：∵一个棱柱中，一共有18条棱，则这个棱柱有6个侧面.，

故答案为：6.

【分析】根据棱柱的特点：棱柱的棱的个数是侧面个数的3倍可以求出棱柱侧面的个数.11．【答案】（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）【解析】【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）、（2）、（3）；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有（5）、（6）；球属于单独的一类：球体（4）．故答案为：（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）【分析】首先要明确柱体，椎体、球体的概念和定义，然后根据图示进行解答．12．【答案】解：任务一：12；任务二：根据题意得，顶点数为18，面数为m＋n，棱数为18×42，

∴18＋m＋n−2＝18×42，

整理得：m＋n＝20；

任务三：∵m＋n＝20，

∴m＝20−n，

∵m＋2q＝17，

∴20−n＋2q＝17，

∴n−2q＝3，

原式＝[2（n−2q）]2−3n−2q

＝（2×3）2−33【解析】【解答】解：任务一：根据题意得：V＋V＋8−2＝30，

解得：V＝