2.1 有理数的加法 同步练习（1）2026-2027学年七年级上学期数学浙教版

2.1有理数的加法同步练习（1）2026-2027学年七年级上学期数学浙教版一、选择题1．（2025·陕西）计算：−5+4=（）A．1 B．−1 C．9 D．−92．（2026七上·越城期末）从−5℃上升5A． B． C． D．3．（2026九下·南宁月考）在数3、−13、0、−3中，与A．3 B．−13 C．0 4．（2026·吉首模拟）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．在一条东西向的跑道上，小虎先向东走了6米，记作“+6米”，又向西走了9米，此时他的位置可记作（）A．+9米 B．−9米 C．+3米 D．−3米5．（2026七上·天河期末）某银行的一个储蓄所某天上午在一段时间内办理了5件储蓄业务（存入为正，取出为负）：+1080元，一900元，+1090元，+1000元，一1100元；这时银行现款增加了（）.A．1180元 B．1170元 C．1160元 D．11506．（2026七上·舟山期末）如图所示的数轴上，四个点表示的数与-2的和为0的是().A．点A B．点B C．点C D．点D7．（2026七上·兰溪期末）下表是小明的妈妈元旦当天的微信零钱收支明细（单位/元）：观察表格信息，可知小明的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比（）微信转账+80如意水果店−75微信红包+36便民菜场−18A．多了23元 B．少了23元 C．多了116元 D．少了95元8．（2025·册亨模拟）下列各数中，与−5的和是正数的是（）A．−2 B．0 C．4 D．69．（2025·瓯海模拟）某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货2吨，出货3吨，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是（）A．+2+−3 B．+2++3 C．10．（2025七上·扶绥月考）最小的正整数与最大的负整数的和为（）A．1 B．0 C．-1 D．1或-1二、填空题11．（2026七上·吉林期末）计算：4+(−5)=.12．一艘潜艇正在-30米处执行任务，其正上方13米有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为米.13．（2025七上·平武期末）已知数轴上点A表示有理数−2，若将点A沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B表示的有理数是．14．（2025七上·凉州期中）比−3.5大而比2.4小的所有整数的和为．15．（2.2第1课时有理数加法法则-【讲练通】北师大版数学七年级上册课后分层作业A本）已知∣a∣=5,∣b−1∣=2,且a>b，则a+b=。16．（2026·柯城模拟）如图，比数轴上点A表示的数大5的数是．三、计算题17．（2025七上·扶绥月考）计算：（1）−5+5；（2）7.2+−2.6（3）−101（4）−8.75+−3（5）−1四、解答题18．（2026七上·仙居期末）小薇汇总了近一周微信账单的每日收支(规定收入记为正，支出记为负)，数据如下：星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日收支(元)−300+256−196−36+86−89+9（1）这一周中，星期收入最多，星期支出最多，这两天的收支差额是元；（2）计算这一周的收支总额．19．（2.9有理数的加减运算（6)—【五环导学】北师大版数学七年级上册）某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负).（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方?相距多少米?（2）升降机共运行了多少米?20．某天上午，出租车司机小张以西单为出发点，在南北走向的公路上运营.如果规定向北为正，向南为负，那么他这天上午的行程(单位：千米)如下：+5，-4，+3，+13，-8，-6，+11，-13，+2，-5，+15，-7.回答下列问题：（1）将最后一批乘客送到目的地时，小张与西单的距离为千米，在西单的方。（2）若出租车平均每千米耗油的费用为0.6元，则这天上午出租车耗油费用共多少元？21．（2.2有理数的加减运算(3)—龙城高级中学（北师大版）数学七年级上册分层练习）小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖。如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作“-”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下(单位：千米)-2，+3.5，-1.8，+0.3，+1.6，-2.6（1）小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向?距集合点多远（2）小李距集合点最远为千米（3）若小李出发时电动车显示剩余电量还能行驶15千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程?请说明理由

答案解析部分1．B【解答】解：−5+4=-1故答案为：B【分析】根据有理数的加法即可求出答案.2．B【解答】解：根据题意得-5+5=0(℃)，

即温度计上显示0℃，

故选：B.

【分析】根据题意列出算式-5+5，然后根据互为相反数的两个数相加得0计算即可判断.3．A【解答】解：∵互为相反数的两个数的和为0，∴与−3的和为0的数是3．

故选：A

【分析】根据相反数的性质可得，与−3的和为0的数是-3的相反数，求解即可．4．D【解答】解：根据题意得：+6+−9故选：D．

【分析】根据有理数的加法解答即可．5．B【解答】

解：1080-900+1090+1000-1100=1170元故答案为：B【分析】根据有理数的加减应用：将所有的正负数求和得到1170元，即可判断银行现款增加了1170元，解答即可.6．C【解答】解：∵与−2的和为0的数是2∴根据原点和单位长度判断：在数轴表示数2的点是C，故答案为：C.【分析】与−2的和为0的数是−2的相反数，−2的相反数是2，找到表示2的点即可.7．A【解答】解：+80+−75∴小明的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比多了23元，故选：A．

【分析】将所有的收支记录进行加减运算，得到最终的余额变化。从而得出其答案.8．D【解答】解：A、−5+−2B、−5+0=−5<0，不符合题意；C、−5+4=−1<0，不符合题意；D、−5+6=1>0，符合题意．故选：D．【分析】根据有理数的加法法则逐个计算，即可求解．9．A【解答】解：∵记进货为正，出货为负，

∴当天库存变化的是+2+故选：A．

【分析】根据题意可得进货2吨为+2吨，出货3吨为−3吨，再将二者相加即可．10．B【解答】解：∵最小的正整数为1，最大的负整数为−1，∴1+−1故答案为：B．

【分析】先求出最小的正整数为1，最大的负整数为−1，再利用有理数的加法的计算方法求解即可.11．-1【解答】解：原式=-(5-4)=-1，故答案为：-1.【分析】根据异号两数相加，取绝对值大的数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案.12．−17【解答】解：-30+13=-17，

∴鲨鱼所处的高度为-17米，故答案为：-17.【分析】根据题意列式计算即可.13．2【解答】解：∵数轴上点A表示有理数−2，∴将点A沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B表示的有理数是−2+4=2；故答案为：2．

【分析】根据向右为“+”可得出点B表示的有理数.14．−3【解答】解：比−3.5大而比2.4小的所有整数有−3,−2,−1,0,1,2，则比−3.5大而比2.4小的所有整数的和为−3+−2故答案为：−3．【分析】根据有理数的分类及加法即可求出答案.15．8或4【解答】解：∵|a|=5，∴a=5或a=−5；

∵|b−1|=2，∴b−1=2或b−1=−2，解得b=3或b=−1。

又∵a>b，

当a=−5时，−5<3且−5<−1，均不满足a>b，故舍去；

当a=5时，5>3且5>−1，均满足条件。

因此a=5，b=3时，a+b=5+3=8；

a=5，b=−1时，a+b=5+(−1)=4。

故答案为：8或4【分析】根据绝对值的性质，绝对值为正数的数有两个，且互为相反数，因此由|a|=5得到a的两个可能值，由|b−1|=2得到b−1的两个可能值，进而求出b的两个取值。再根据a>b的约束条件，逐一验证每组a、b的组合，排除不满足大小关系的组合，最后将符合条件的组合分别代入a+b计算结果。16．4【解答】解：因为点A表示的数为−1，所以，比点A表示的数大5的数是：−1+5=4．

故答案为：4【分析】本题以数轴为背景，考查了数轴上点的读数及有理数的加法运算。先观察数轴确定点A所表示的数值，再用该数加上5求得结果。17．（1）解：−5+5=0；（2）解：7.2+=+=4.6；（3）解：−10=−=−7；（4）解：−8.75+=−=−12；（5）解：−=−=−7【分析】本题考查有理数的加法运算，解题需根据加数的符号特征选择对应的加法法则。

(1)互为相反数的两个数相加和为0，-5和5是相反数，因此结果为0；

(2)根据具体加数特征，按有理数加法法则计算得到4.6；

(3)绝对值相等的同分母带分数相加，可先将整数部分和分数部分分别相加，再合并；

(4)同号两数相加，取与加数相同的符号，并将绝对值相加；

(5)中两个负数相加，先通分计算绝对值12+1（1）解：−5+5=0；（2）解：7.2+=+=4.6；（3）解：−10=−=−7；（4）解：−8.75+=−=−12；（5）解：−=−=−718．（1）二；一；556（2）解：−300+256+=256+86+9−300−196−36−89=351−621=−270(元).【解答】解：（1）∵+256>+86>+9>-36>-89>-196>-300，

且+256-（-300）=556（元），

∴周二收入最多，周一支出最多，这两天的收支差额是556元.

故答案为：二；一；556.

【分析】（1）根据表格数据完成作答；

（2）将表格数据的收支情况相加得收支总额.19．（1）解：（+6)+（+4)+（-5)+（-7)=-2（m)，因为-2<0，所以这时升降机在初始位置的下方，相距2m.（2）解：6+4+5+7=22（m).答：升降机共运行了22m.【分析】(1)把升降机四次升降的高度相加，再和0比较大小，判断即可.

(2)把升降机四次升降的高度的绝对值相加解答即可.20．（1）6；正北（2）|5|+|-4|+|3|+|13|+|-8|+|-6|+|11|+|-13|+|2|+|-5|+|15|+|-7|=92(千米)，92×0.6=55.2(元)，所以这天上午出租车耗油费用为55.2元。【解答】（1）解：5-4+3+13-8-6+11-13+2-5+15-7=6（千米），所以小张与西单的距离为6早米，在西单的正北方向，

故答案为6，正北。

【分析】（1）根据有理数的加减运算得到小张与西单的距离，再根据用正数和负数表示实际中的关系即可求解；

（2）根据题意分别计算有理数的绝对值并相加，进而即可求解。21．（1）解：(−2)+(+3=[(+3=(+5=−1（千米），（2）2（3）解：能，理由：|−2|+|+3=2+3=11.8（千米）所以在中间不充电的情况下，他能完成上面的行程．【解答】（2）第一次距离集合点|−2|=2（千米），第二次距离集合点|−2+3.第三次距离集合点|1.第四次距离集合点|−0.第五次距离集合点|0+1.第六次距离集合点|1.因为2>1.所以小李距集合点最远为2千米，故答案为：2【分析】（1）本小问考查正负