浙教版数学八年级上册 1.4 全等三角形 同步练习

浙教版数学八年级上册1.4全等三角形同步练习（1）一、选择题1．关于全等图形的描述，下列说法正确的是（）A．形状相同的图形 B．面积相等的图形C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形2．如图，△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠D=80°，则∠A的度数是（）A．100° B．80° C．60° D．40°3．下列命题是真命题的是()A．两个等边三角形一定全等 B．全等三角形的面积一定相等C．形状相同的两个三角形全等 D．面积相等的两个三角形全等4．如图，已知△ABC≌△A'BC'，AA．15° B．20° C．25° D．30°5．如图，已知△ABC≌△DEC，∠A=60°，∠B=40°，则∠D+∠E的度数为（）A．60° B．100° C．120° D．140°6．如图，已知△ABC≌△EBD，若AB=4，BD=7，则CE的长度为（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，已知△ABE≌△ACD，AB=7，BD=3，则AE的长为（)A．5 B．4 C．3 D．28．如图，△ABC≌△ADE，如果AB=4，AC=5，BC=6，那么DE的长是（)A．4 B．5 C．6 D．无法确定二、填空题9．如图，已知△ABC≌△DEF，BF=10，BE=3，则CE=．10．如图，当△ABC≌△DEF时，则x+y=．11．如图，△ABC≌△CDE，若∠D=30°，∠ACB=40°，则∠DCE=度。

12．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AC=5.FC=3，则AD的长为。三、解答题13．如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAD＝90°，∠CBA＝20°，求∠D的度数．14．如图，△ABN≌△ACM，AB和AC是对应边，∠B和∠C是对应角.写出其他对应边和对应角.15．如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角.16．如图，点D在AC上，△ABC≌△CDE，若AB=2，CE=7，求AD.

答案解析部分1．C【解答】A.形状相同的两个图形大小不一定相等，所以不是全等图形，故本选项不符合题意．B.面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意．C.能够完全重合的两个图形是全等图形，故本选项符合题意．D.周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意．故答案为：C．【分析】根据全等图形的定义逐项判断即可。2．B【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠D=80°，∴∠A=∠D=80°．故答案为：B．

【分析】利用全等三角形的性质（全等三角形的对应边相等、对应角相等）分析求解即可.3．B【解答】解：∵全等三角形大小形状完全相同，

∴全等三角形的面积一定相等，故B是真命题；

A：两个等边三角形不一定全等，如边长分别为2和3的等边三角形，故为假命题；

C：形状相同的三角形相似但不一定全等，故为假命题；

D：面积相等的三角形不一定全等，如底和高不同的三角形，故为假命题；故答案为：B.【分析】根据全等三角形的定义和性质，判断各选项的正确性.4．B【解答】解：∵△ABC≌△A'B∴∠C=∠C'=20°∴∠ABA∵A∴∠CBC∴∠ABA故选：B．【分析】根据全等三角形性质可得∠C=∠C'=20°，∠ABC=∠5．B【解答】解：∵△ABC≌△DEC，∠A=60°，∠B=40°，∴∠D=60°，∠E=40°，∴∠D+∠E=60°+40°=100°．故选：B．【分析】根据全等三角形性质可得∠D=60°，∠E=40°，再根据角之间的关系即可求出答案.6．C【解答】解：∵△ABC≌△EBD，AB=4，BD=7，∴AB=BE=4，BD=BC=7，∴CE=BC−BE=7−4=3，故选：C【分析】根据全等三角形判定定理可得AB=BE=4，BD=BC=7，再根据边之间的关系即可求出答案.7．B【解答】解：∵AB=7，BD=3，

∴AD=AB-BD=7-3=4

∵△ABE≌△ACD，

∴AE=AD=4。故答案为：B.【分析】首先根据线段的差求得AD=AB-BD=7-3=4，进而根据全等三角形的性质得出AE=AD=4。8．C【解答】

解：∵△ABC≌△ADE，BC=6

∴BC=DE=6故答案为：C.【分析】根据全等三角形对应边相等得到BC=DE=6，解答即可.9．4【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∵BF=10，BE=3，∴EF=BF−BE=7，∴CE=BC−BE=EF−BE=4，故答案为：4．【分析】根据全等三角形性质可得BC=EF，再根据边之间的关系即可求出答案.10．9【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴x=5,y=4，∴x+y=5+4=9；故答案为：9．

【分析】根据全等三角形对应边相等的性质，先确定对应边：BC=EF=5，AC=DE=4，即x=5，y=4，再计算x+y=5+4=9。11．110°【解答】解：由△ABC≌△CDE，∠ACB=40°，∴∠CED=∠ACB=40°，∵∠D=30°，∴∠DCE=180°−∠D−∠CED=180°−30°−40°=110°，故答案为：110°.【分析】根据全等三角形的对应角相等得到∠CED=∠ACB=40°，然后根据三角形内角和定理解答即可．12．7【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴AC=DF=5

∴AD=AF+DF=2+5=7.故答案为：7.【分析】根据全等三角形的性质得到AC=DF=5，进而计算即可.13．解：∵△ABC≌△ABD

∴∠DBA=∠CBA＝20°，∠DAB=∠CAB

∵∠CAD＝90°

∴∠DAB=∠CAB=45°

∵∠DAB+∠DBA+∠D=180°

∴∠D=180°-∠DAB-∠DBA=115°【分析】利用三角形全等的性质不难求出∠DBA＝20°，∠DAB=45°，再由三角形内角和定理即可求出∠D=115°。14．解：其他对应边：AN和AM，BN和CM；其他对应角：∠ANB和∠AMC，∠BAN和∠CAM.【分析】已知△ABN≌△ACM，AB和AC是对应边，∠B和∠C是对应角，根据全等三角形性质可以得到△ABN的顶点A、B、N分别对应△ACM的顶点A、C、M，进而根据定点顺序可以得到其他对应边和角.15．解：OC=OB，OA=OD，AC=DB，∠A=∠D，∠C=∠B，∠AOC=∠DOB.【分析】题目中明确了△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对