2025年天津市苏教版七年级数学下册第8单元概率与统计习题

2025年天津市苏教版七年级数学下册第8单元概率与统计习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学下册第8单元中，某班级随机抽取10名学生测量身高，并将数据绘制成频数分布直方图。根据直方图，身高在160cm～165cm之间的学生频数为8，则该班级10名学生中身高在160cm～165cm之间的学生占比约为（）A.20%B.40%C.60%D.80%解析：频数分布直方图中，每个矩形的面积代表相应组的频数占比。由于总频数为10，身高在160cm～165cm之间的学生频数为8，因此该组占比为8/10×100%=80%。选项D正确。其他选项错误，因为它们未正确计算频数占比。2.苏教版七年级数学下册第8单元介绍了用样本估计总体。某工厂生产一批零件，随机抽取100个零件进行质量检测，发现其中有95个零件合格。根据样本数据，估计这批零件的合格率约为（）A.90%B.95%C.98%D.100%解析：样本合格率为95/100×100%=95%。由于样本具有代表性，可以用样本合格率估计总体合格率。选项B正确。其他选项错误，因为它们未准确反映样本数据。3.在苏教版七年级数学下册第8单元中，某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了200名学生，其中喜欢阅读科幻小说的学生有120名。如果用扇形统计图表示调查结果，则喜欢阅读科幻小说的学生的扇形圆心角约为（）A.60°B.120°C.180°D.240°解析：喜欢阅读科幻小说的学生占比为120/200=60%，扇形圆心角为360°×60%=216°。选项D最接近，但计算错误。正确答案应为120°，但未提供。此处选项设置存在缺陷，需调整。4.苏教版七年级数学下册第8单元学习了用频率估计概率。某射手连续射击10次，命中靶心8次。用频率估计该射手每次射击命中靶心的概率，结果为（）A.0.2B.0.8C.0.85D.0.9解析：频率估计概率为命中次数除以总次数，即8/10=0.8。选项B正确。其他选项错误，因为它们未准确计算频率。5.在苏教版七年级数学下册第8单元中，某班级统计了学生最喜欢的运动项目，并用条形统计图表示。如果条形统计图中跑步项目的条形高度为5cm，总高度为20cm，则喜欢跑步项目的学生占比为（）A.15%B.20%C.25%D.30%解析：条形统计图中，条形高度与占比成正比。喜欢跑步项目的学生占比为5/20×100%=25%。选项C正确。其他选项错误，因为它们未正确计算占比。6.苏教版七年级数学下册第8单元介绍了用样本估计总体。某农场种植了1000棵果树，随机抽取100棵进行产量调查，发现其中有90棵果树结果。根据样本数据，估计这批果树的平均产量约为（）A.90棵B.900棵C.990棵D.1000棵解析：样本结果率为90/100=90%，用样本结果率估计总体结果率，即1000×90%=900棵。选项B正确。其他选项错误，因为它们未准确反映样本数据。7.在苏教版七年级数学下册第8单元中，某学校统计了学生最喜欢的颜色，并用扇形统计图表示。如果红色扇形的圆心角为108°，则喜欢红色的学生占比约为（）A.20%B.30%C.40%D.50%解析：扇形圆心角与占比成正比。喜欢红色的学生占比为108/360×100%=30%。选项B正确。其他选项错误，因为它们未正确计算占比。8.苏教版七年级数学下册第8单元学习了用频率估计概率。某游戏连续玩10次，其中赢5次。用频率估计该游戏每次赢的概率，结果为（）A.0.1B.0.5C.0.55D.0.6解析：频率估计概率为赢的次数除以总次数，即5/10=0.5。选项B正确。其他选项错误，因为它们未准确计算频率。9.在苏教版七年级数学下册第8单元中，某班级统计了学生最喜欢的科目，并用条形统计图表示。如果数学条形的高度为8cm，总高度为32cm，则喜欢数学的学生占比为（）A.20%B.25%C.30%D.35%解析：条形统计图中，条形高度与占比成正比。喜欢数学的学生占比为8/32×100%=25%。选项B正确。其他选项错误，因为它们未正确计算占比。10.苏教版七年级数学下册第8单元介绍了用样本估计总体。某商店销售1000件商品，随机抽取100件进行质量检测，发现其中有95件商品合格。根据样本数据，估计这批商品的合格率约为（）A.90%B.95%C.98%D.100%解析：样本合格率为95/100×100%=95%。由于样本具有代表性，可以用样本合格率估计总体合格率。选项B正确。其他选项错误，因为它们未准确反映样本数据。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）参考答案：20%解析：扇形圆心角与占比成正比。喜欢冬季的学生占比为72/360×100%=20%。1.苏教版七年级数学下册第8单元学习了用频率估计概率。某射手连续射击10次，命中靶心8次。用频率估计该射手每次射击命中靶心的概率，结果为________。参考答案：0.8解析：频率估计概率为命中次数除以总次数，即8/10=0.8。2.在苏教版七年级数学下册第8单元中，某学校统计了学生最喜欢的运动项目，并用条形统计图表示。如果篮球条形的高度为12cm，总高度为48cm，则喜欢篮球的学生占比为________%。参考答案：25%解析：条形统计图中，条形高度与占比成正比。喜欢篮球的学生占比为12/48×100%=25%。3.苏教版七年级数学下册第8单元介绍了用样本估计总体。某农场种植了1000棵果树，随机抽取100棵进行产量调查，发现其中有90棵果树结果。根据样本数据，估计这批果树的平均产量约为________棵。参考答案：900棵解析：样本结果率为90/100=90%，用样本结果率估计总体结果率，即1000×90%=900棵。参考答案：40%解析：扇形圆心角与占比成正比。喜欢蓝色的学生占比为144/360×100%=40%。4.苏教版七年级数学下册第8单元学习了用频率估计概率。某游戏连续玩10次，其中赢5次。用频率估计该游戏每次赢的概率，结果为________。参考答案：0.5解析：频率估计概率为赢的次数除以总次数，即5/10=0.5。5.在苏教版七年级数学下册第8单元中，某学校统计了学生最喜欢的科目，并用条形统计图表示。如果英语条形的高度为16cm，总高度为64cm，则喜欢英语的学生占比为________%。参考答案：25%解析：条形统计图中，条形高度与占比成正比。喜欢英语的学生占比为16/64×100%=25%。6.苏教版七年级数学下册第8单元介绍了用样本估计总体。某商店销售1000件商品，随机抽取100件进行质量检测，发现其中有95件商品合格。根据样本数据，估计这批商品的合格率约为________%。参考答案：95%解析：样本合格率为95/100×100%=95%。由于样本具有代表性，可以用样本合格率估计总体合格率。参考答案：25%解析：条形统计图中，条形高度与占比成正比。喜欢足球的学生占比为10/40×100%=25%。7.苏教版七年级数学下册第8单元学习了用频率估计概率。某射手连续射击10次，命中靶心8次。用频率估计该射手每次射击命中靶心的概率，结果为________。参考答案：0.8解析：频率估计概率为命中次数除以总次数，即8/10=0.8。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学下册第8单元中，频数分布直方图中每个矩形的面积代表相应组的频数。参考答案：正确解析：频数分布直方图中，每个矩形的面积代表相应组的频数占比，而不是频数。该说法错误。2.苏教版七年级数学下册第8单元介绍了用样本估计总体。样本具有代表性，可以用样本数据准确估计总体数据。参考答案：错误解析：样本估计总体时，样本需要具有代表性，但估计结果存在误差，不能保证完全准确。该说法错误。3.在苏教版七年级数学下册第8单元中，扇形统计图中，扇形圆心角越大，表示该部分数据占比越大。参考答案：正确解析：扇形统计图中，扇形圆心角与占比成正比，圆心角越大，占比越大。该说法正确。4.苏教版七年级数学下册第8单元学习了用频率估计概率。频率估计概率时，样本量越大，估计结果越准确。参考答案：正确解析：频率估计概率时，样本量越大，估计结果越接近真实概率，越准确。该说法正确。5.在苏教版七年级数学下册第8单元中，条形统计图中，条形高度与数据值成正比。参考答案：正确解析：条形统计图中，条形高度与数据值成正比，高度越高，数据值越大。该说法正确。6.苏教版七年级数学下册第8单元介绍了用样本估计总体。样本数据与总体数据完全一致时，样本具有代表性。参考答案：错误解析：样本具有代表性是指样本能够反映总体的特征，而不是与总体数据完全一致。该说法错误。7.在苏教版七年级数学下册第8单元中，扇形统计图中，所有扇形圆心角之和为360°。参考答案：正确解析：扇形统计图中，所有扇形圆心角之和为360°，表示整体。该说法正确。8.苏教版七年级数学下册第8单元学习了用频率估计概率。频率估计概率时，样本量越小，估计结果越准确。参考答案：错误解析：频率估计概率时，样本量越大，估计结果越接近真实概率，越准确。该说法错误。9.在苏教版七年级数学下册第8单元中，条形统计图中，条形宽度与数据值成正比。参考答案：错误解析：条形统计图中，条形宽度通常相等，条形高度与数据值成正比，而不是宽度。该说法错误。10.苏教版七年级数学下册第8单元介绍了用样本估计总体。样本数据与总体数据完全一致时，样本不具有代表性。参考答案：错误解析：样本具有代表性是指样本能够反映总体的特征，而不是与总体数据完全一致。该说法错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版七年级数学下册第8单元中，简述频数分布直方图的制作步骤。参考答案：（1）确定数据范围，将数据分组；（2）计算各组的频数；（3）确定横轴和纵轴的范围；（4）绘制矩形，横轴表示数据分组，纵轴表示频数，每个矩形的面积代表相应组的频数占比。解析：频数分布直方图的制作步骤包括确定数据范围、分组、计算频数、确定坐标轴范围和绘制矩形。每一步都需要详细说明，确保学生理解制作过程。2.苏教版七年级数学下册第8单元介绍了用样本估计总体。简述样本估计总体的基本原理。参考答案：样本估计总体的基本原理是：如果样本具有代表性，那么可以用样本数据估计总体数据。样本是总体的一部分，样本数据能够反映总体的某些特征。通过分析样本数据，可以推断总体的特征。解析：样本估计总体的基本原理是利用样本数据推断总体数据。需要说明样本具有代表性的重要性，以及样本数据如何反映总体特征。3.在苏教版七年级数学下册第8单元中，简述扇形统计图的特点。参考答案：扇形统计图的特点包括：（1）用扇形面积表示各部分占总体的百分比；（2）扇形圆心角与占比成正比；（3）所有扇形圆心角之和为360°；（4）适用于表示各部分占总体的百分比。解析：扇形统计图的特点需要详细说明，包括扇形面积、圆心角、总和以及适用场景。4.苏教版七年级数学下册第8单元学习了用频率估计概率。简述频率估计概率的基本原理。参考答案：频率估计概率的基本原理是：通过多次试验，用事件发生的频率估计事件发生的概率。频率是指事件发生的次数除以总试验次数。随着试验次数的增加，频率逐渐接近真实概率。解析：频率估计概率的基本原理需要说明试验次数、频率计算和频率与概率的关系。5.在苏教版七年级数学下册第8单元中，简述条形统计图的特点。参考答案：条形统计图的特点包括：（1）用条形高度表示数据大小；（2）条形高度与数据值成正比；（3）条形宽度通常相等；（4）适用于比较不同组的数据。解析：条形统计图的特点需要详细说明，包括条形高度、数据值、宽度和适用场景。6.苏教版七年级数学下册第8单元介绍了用样本估计总体。简述样本具有代表性的条件。参考答案：样本具有代表性的条件包括：（1）样本量足够大；（2）样本随机抽取；（3）样本能够反映总体的特征。解析：样本具有代表性的条件需要详细说明，包括样本量、随机性和特征反映。7.在苏教版七年级数学下册第8单元中，简述用频率估计概率的步骤。参考答案：用频率估计概率的步骤包括：（1）进行多次试验；（2）记录事件发生的次数；（3）计算频率；（4）用频率估计概率。解析：用频率估计概率的步骤需要详细说明，包括试验、记录、计算和估计。8.苏教版七年级数学下册第8单元学习了用样本估计总体。简述用样本估计总体的步骤。参考答案：用样本估计总体的步骤包括：（1）确定总体；（2）随机抽取样本；（3）收集样本数据；（4）分析样本数据；（5）用样本数据估计总体数据。解析：用样本估计总体的步骤需要详细说明，包括总体确定、样本抽取、数据收集、分析和估计。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在苏教版七年级数学下册第8单元中，某班级统计了学生最喜欢的颜色，数据如下表：|颜色|人数||------|------||红|12||蓝|18||绿|10||黄|8|（1）绘制条形统计图；（2）计算每种颜色占比。参考答案：（1）条形统计图略；（2）红色占比为12/48×100%=25%，蓝色占比为18/48×100%=37.5%，绿色占比为10/48×100%=20.8%，黄色占比为8/48×100%=16.7%。解析：条形统计图需要绘制，占比计算需要详细说明。2.苏教版七年级数学下册第8单元介绍了用样本估计总体。某农场种植了1000棵果树，随机抽取100棵进行产量调查，发现其中有90棵果树结果。根据样本数据，估计这批果树的平均产量约为多少棵？参考答案：样本结果率为90/100=90%，用样本结果率估计总体结果率，即1000×90%=900棵。解析：样本结果率估计总体结果率的计算需要详细说明。3.在苏教版七年级数学下册第8单元中，某射手连续射击10次，命中靶心8次。用频率估计该射手每次射击命中靶心的概率。参考答案：频率估计概率为命中次数除以总次数，即8/10=0.8。解析：频率估计概率的计算需要详细说明。4.苏教版七年级数学下册第8单元学习了用样本估计总体。某商店销售1000件商品，随机抽取100件进行质量检测，发现其中有95件商品合格。根据样本数据，估计这批商品的合格率约为多少？参考答案：样本合格率为95/100×100%=95%。由于样本具有代表性，可以用样本合格率估计总体合格率。解析：样本合格率估计总体合格率的计算需要详细说明。5.在苏教版七年级数学下册第8单元中，某班级统计了学生最喜欢的季节，并用扇形统计图表示。如果冬季扇形的圆心角为72°，则喜欢冬季的学生占比为多少？参考答案：扇形圆心角与占比成正比。喜欢冬季的学生占比为72/360×100%=20%。解析：扇形圆心角与占比的关系需要详细说明。6.苏教版七年级数学下册第8单元学习了用频率估计概率。某游戏连续玩10次，其中赢5次。用频率估计该游戏每次赢的概率。参考答案：频率估计概率为赢的次数除以总次数，即5/10=0.5。解析：频率估计概率的计算需要详细说明。7.在苏教版七年级数学下册第8单元中，某学校统计了学生最喜欢的科目，并用条形统计图表示。如果数学条形的高度为8cm，总高度为32cm，则喜欢数学的学生占比为多少？参考答案：条形统计图中，条形高度与占比成正比。喜欢数学的学生占比为8/32×100%=25%。解析：条形统计图中条形高度与占比的关系需要详细说明。8.苏教版七年级数学下册第8单元介绍了用样本估计总体。某农场种植了1000棵果树，随机抽取100棵进行产量调查，发现其中有90棵果树结果。根据样本数据，估计这批果树的平均产量约为多少棵？参考答案：样本结果率为90/100=90%，用样本结果率估计总体结果率，即1000×90%=900棵。解析：样本结果率估计总体结果率的计算需要详细说明。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D2.B3.B4.B5.C6.B7.B8.B9.B10.B二、填空题1.20%2.0.83.25%4.900棵5.40%6.0.57.25%8.95%9.25%10.0.8三、判断题1.错误2.错误3.正确4.正确5.正确6.错误7.正确8.错误9.错误10.错误四、简答题1.频数分布直方图的制作步骤包括确定数据范围、分组、计算频数、确定坐标轴