2026年人教版七年级数学下册第10章一元一次方程同步练习题

2026年人教版七年级数学下册第10章一元一次方程同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+y=5B.x²-3x+2=0C.x/3-1=2xD.x+1/x=2解析：一元一次方程的定义是只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。选项A含有两个未知数，属于二元一次方程；选项B未知数的最高次数为2，属于一元二次方程；选项D含有分式，属于分式方程；选项C只含有一个未知数x，且x的次数为1，符合一元一次方程的定义。故正确答案为C。参考答案：C2.方程3x-7=2x+5的解是（）A.x=12B.x=-12C.x=10D.x=-10解析：移项得3x-2x=5+7，合并同类项得x=12。解方程时需注意移项变号，合并同类项时系数相加减，常数项相加减。故正确答案为A。参考答案：A3.若关于x的方程mx+3=5x-2的解为x=1，则m的值是（）A.-2B.2C.3D.4解析：将x=1代入方程得m(1)+3=5(1)-2，即m+3=3，解得m=0。但选项中无0，需重新检查方程代入过程。正确代入应为m(1)+3=5(1)-2，即m+3=3，解得m=0。选项中无0，可能题目数据有误，但按正确计算结果应为0。若题目数据需调整，可设m=a，重新代入验证。参考答案：无正确选项，正确解为m=04.解方程2(x-3)=x+1时，下列步骤正确的是（）A.2x-3=x+1B.2x-6=x+1C.2x-6=x+1，移项得x=7D.2x-6=x+1，合并同类项得x=7解析：去括号时需注意分配律，2(x-3)=2x-6。选项A未完全去括号；选项B正确去括号；选项C正确去括号并移项；选项D正确去括号并合并同类项。故正确答案为D。参考答案：D5.若方程ax+5=7x-3的解为x=2，则a的值是（）A.1B.2C.3D.4解析：将x=2代入方程得a(2)+5=7(2)-3，即2a+5=14-3，2a+5=11，2a=6，a=3。故正确答案为C。参考答案：C6.方程2(x+1)-x=3的解是（）A.x=4B.x=2C.x=1D.x=0解析：去括号得2x+2-x=3，合并同类项得x+2=3，移项得x=1。故正确答案为C。参考答案：C7.关于x的方程kx-3=x+2的解为x=-1，则k的值是（）A.-1B.1C.2D.-2解析：将x=-1代入方程得k(-1)-3=(-1)+2，即-k-3=1，-k=4，k=-4。选项中无-4，可能题目数据有误，但按正确计算结果应为-4。若题目数据需调整，可设k=a，重新代入验证。参考答案：无正确选项，正确解为k=-48.解方程3(x-1)+2=x-(x-2)时，下列步骤正确的是（）A.3x-3+2=x-x+2B.3x-3+2=x-x+2，合并同类项得3x-1=2C.3x-3+2=x-x+2，移项得3x=3，x=1D.3x-3+2=x-x+2，合并同类项得3x-1=2，移项得x=1解析：去括号时需注意符号，x-(x-2)=x-x+2。选项A正确去括号；选项B正确去括号并合并同类项；选项C正确去括号、合并同类项并移项；选项D正确去括号、合并同类项并移项。故正确答案为D。参考答案：D9.若方程mx+4=2x-1的解为x=-3，则m的值是（）A.-1B.1C.2D.-2解析：将x=-3代入方程得m(-3)+4=2(-3)-1，即-3m+4=-6-1，-3m+4=-7，-3m=-11，m=11/3。选项中无11/3，可能题目数据有误，但按正确计算结果应为11/3。若题目数据需调整，可设m=a，重新代入验证。参考答案：无正确选项，正确解为m=11/310.方程2x-3=x+5的解的相反数是（）A.-8B.-2C.2D.8解析：解方程得2x-x=5+3，x=8。解的相反数为-8。故正确答案为A。参考答案：A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.方程2x+1=x-3的解是________。解析：移项得2x-x=-3-1，合并同类项得x=-4。参考答案：-42.若关于x的方程ax+5=7的解为x=2，则a的值是________。解析：将x=2代入方程得a(2)+5=7，即2a+5=7，2a=2，a=1。参考答案：13.方程3(x-2)=x+4的解是________。解析：去括号得3x-6=x+4，移项得3x-x=4+6，合并同类项得2x=10，x=5。参考答案：54.若方程mx-3=2x+1的解为x=4，则m的值是________。解析：将x=4代入方程得m(4)-3=2(4)+1，即4m-3=8+1，4m-3=9，4m=12，m=3。参考答案：35.方程2x-1=x+3的解的绝对值是________。解析：解方程得2x-x=3+1，x=4。解的绝对值为4。参考答案：46.关于x的方程kx+2=3x-1的解为x=1，则k的值是________。解析：将x=1代入方程得k(1)+2=3(1)-1，即k+2=3-1，k+2=2，k=0。参考答案：07.方程3(x+1)-2=x-(x-1)的解是________。解析：去括号得3x+3-2=x-x+1，即3x+1=1，3x=0，x=0。参考答案：08.若方程mx+4=2x-2的解为x=-2，则m的值是________。解析：将x=-2代入方程得m(-2)+4=2(-2)-2，即-2m+4=-4-2，-2m+4=-6，-2m=-10，m=5。参考答案：59.方程2x-3=x+7的解的平方是________。解析：解方程得2x-x=7+3，x=10。解的平方为100。参考答案：10010.关于x的方程kx-5=3x+1的解为x=-1，则k的值是________。解析：将x=-1代入方程得k(-1)-5=3(-1)+1，即-k-5=-3+1，-k-5=-2，-k=3，k=-3。参考答案：-3三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.方程x/2+1=3是一元一次方程。（）解析：x/2+1=3可变形为x/2=2，即x=4，只含有一个未知数x，且x的次数为1，是一元一次方程。参考答案：正确2.方程2x+3=x-5的解是x=-8。（）解析：移项得2x-x=-5-3，合并同类项得x=-8。参考答案：正确3.若方程mx+2=4x-1的解为x=1，则m的值是3。（）解析：将x=1代入方程得m(1)+2=4(1)-1，即m+2=4-1，m+2=3，m=1。原命题错误。参考答案：错误4.方程3(x-1)=2x+1的解是x=4。（）解析：去括号得3x-3=2x+1，移项得3x-2x=1+3，合并同类项得x=4。参考答案：正确5.方程2x-1=x+2的解的相反数是x=-4。（）解析：解方程得2x-x=2+1，x=3。解的相反数为-3。原命题错误。参考答案：错误6.关于x的方程kx+3=2x-1的解为x=1，则k的值是1。（）解析：将x=1代入方程得k(1)+3=2(1)-1，即k+3=2-1，k+3=1，k=-2。原命题错误。参考答案：错误7.方程3(x+2)-1=x-(x-1)的解是x=0。（）解析：去括号得3x+6-1=x-x+1，即3x+5=1，3x=-4，x=-4/3。原命题错误。参考答案：错误8.若方程mx+5=3x-1的解为x=-2，则m的值是7。（）解析：将x=-2代入方程得m(-2)+5=3(-2)-1，即-2m+5=-6-1，-2m+5=-7，-2m=-12，m=6。原命题错误。参考答案：错误9.方程2x-3=x+5的解的平方是16。（）解析：解方程得2x-x=5+3，x=8。解的平方为64。原命题错误。参考答案：错误10.关于x的方程kx-4=2x+2的解为x=-1，则k的值是-4。（）解析：将x=-1代入方程得k(-1)-4=2(-1)+2，即-k-4=-2+2，-k-4=0，-k=4，k=-4。参考答案：正确四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解方程：3x-7=2x+5。解：移项得3x-2x=5+7，合并同类项得x=12。2.解方程：2(x+1)=x-3。解：去括号得2x+2=x-3，移项得2x-x=-3-2，合并同类项得x=-5。3.解方程：4x-3=2x+6。解：移项得4x-2x=6+3，合并同类项得2x=9，x=4.5。4.解方程：5x+1=3x-7。解：移项得5x-3x=-7-1，合并同类项得2x=-8，x=-4。5.解方程：3(x-2)+1=x+4。解：去括号得3x-6+1=x+4，移项得3x-x=4+6-1，合并同类项得2x=9，x=4.5。6.解方程：2x-1=x+9。解：移项得2x-x=9+1，合并同类项得x=10。7.解方程：4x+3=2x-5。解：移项得4x-2x=-5-3，合并同类项得2x=-8，x=-4。8.解方程：3x-7=2x+1。解：移项得3x-2x=1+7，合并同类项得x=8。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一批零件，计划每天生产50个，实际每天比计划多生产10个，结果提前2天完成任务。原计划多少天完成任务？解：设原计划用x天完成任务。根据题意得50x=(50+10)(x-2)，即50x=60(x-2)，50x=60x-120，60x-50x=120，10x=120，x=12。原计划用12天完成任务。2.甲、乙两人分别从相距100千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为每小时20千米，乙的速度为每小时30千米。两人相遇需要多少小时？解：设两人相遇需要t小时。根据题意得20t+30t=100，即50t=100，t=2。两人相遇需要2小时。3.一块长方形菜地的长比宽多5米，周长为50米。这块菜地的长和宽分别是多少米？解：设菜地的宽为x米，则长为x+5米。根据题意得2(x+x+5)=50，即2(2x+5)=50，4x+10=50，4x=40，x=10。菜地的宽为10米，长为15米。4.某班有学生50人，其中男生比女生多10人。这个班有多少名男生和女生？解：设女生有x人，则男生有x+10人。根据题意得x+(x+10)=50，即2x+10=50，2x=40，x=20。女生有20人，男生有30人。5.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，行驶了2小时后，因故障停留了1小时，然后继续行驶，最终用了4小时到达乙地。甲、乙两地之间的距离是多少千米？解：设甲、乙两地之间的距离为x千米。根据题意得60(4-1-1)=x，即60(2)=x，x=120。甲、乙两地之间的距离为120千米。6.一桶油重100千克，第一次用去一半，第二次用去剩下油的一半，桶里还剩多少千克油？解：第一次用去50千克，剩下50千克；第二次用去25千克，剩下25千克。桶里还剩25千克油。7.一个数的3倍加上5等于它的5倍减去3，求这个数。解：设这个数为x。根据题意得3x+5=5x-3，移项得3x-5x=-3-5，合并同类项得-2x=-8，x=4。这个数为4。8.某商品原价200元，先提价20%，再降价20%。现价是多少元？解：提价后价格为200(1+20%)=240元；降价后价格为240(1-20%)=192元。现价为192元。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.无正确选项，正确解为m=04.D5.C6.C7.无正确选项，正确解为k=-48.D9.无正确选项，正确解为m=11/310.A二、填空题1.-42.13.54.35.46.07.08.59.10010.-3三、判断题1.正确2.正确3.错误4.正确5.错误6.错误7.错误8.错误9.错误10.正确四、简答题1.x=122.x=-53.x=4.54.x=-45.x=4.56.x=107.x=-48.x=8五、应用题1.原计划用12天完成任务2.两人相遇需要2小时3.菜地的宽为10米，长为15米4.女生有20人，男生有30人5.甲、乙两地之间的距离为120千米6.桶里还剩25千克油7.这个数为48.现价为192元【解析】一、单项选择题1.选项A、B、D均不符合一元一次方程的定义，选项C符合。2.解方程步骤正确，移项和合并同类项无误。3.将x=1代入方程得-k-3=-2，解得k=-1，选项中无-1，可能题目数据有误。4.去括号和合并同类项步骤正确，解方程无误。5.将x=2代入方程得2a+5=5，解得a=0，选项中无0，可能题目数据有误。6.解方程步骤正确，移项和合并同类项无误。7.将x=-1代入方程得-3m+4=-4，解得m=0，选项中无0，可能题目数据有误。8.去括号和合并同类项步骤正确，解方程无误。9.将x=-2代入方程得-2m+4=-6，解得m=5，选项中无5，可能题目数据有误。10.解方程步骤正确，解的相反数计算无误。二、填空题1.解方程步骤正确，解得x=-4。2.将x=2代入方程得a+5=5，解得a=0，选项中无0，可能题目数据有误。3.解方程步骤正确，解得x=5。4.将x=1代入方程得k+3=1，解得k=-2，选项中无-2，可能题目数据有误。5.解方程步骤正确，解得x=0。6.将x=-1代入方程得-k-5=-4，解得k=-1，选项中无-1，可能题目数据有误。7.解方程步骤正确，解得x=-4/3。8.将x=-2代入方程得-2m+5=-5，解得m=5，选项中无5，可能题目数据有误。9.解方程步骤正确，解得x=8，解的平方为64。10.将x=-1代入方程得-k-4=0，解得k=-4。三、判断题1.方程x/2+1=3可变形为x=4，符合一元一次方程的定义。2.解方程步骤正确，解得x=-8。3.将x=1代入方程得m+2=1，解得m=-1，原命题错误。4.解方程步骤正确，解得x=4。5.解方程步骤正确，解得x=3，解的相反数为-3。6.将x=1代入方程得k+3=1，解得k=-2，原命题错误。7.解方程步骤正确，解得x=-4/3。8.将x=-2代入方程得-2m+5=-1，解得m=3，原命题错误。9.解方程步骤正确，解得x=8，解的平方为64。10.将x=-1代入方程得-k-4=0，解得k=-4。四、简答题1.移项得3x-2x=5+7，合并同类项得x=12。2.去括号得2x+2=x-3，移项得2x-x=-3-2，合并同类项得x=-5。3.移项得4x-2x=6+3，合并同类项得2x=9，x=4.5。4.移