2026年浙江省部编版七年级数学第10章统计与概率练习题

2026年浙江省部编版七年级数学第10章统计与概率练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在统计调查中，为了使样本具有代表性，通常采用的方法是（）A.随机抽取样本，确保每个个体被抽到的概率相等B.选取成绩最好的学生作为样本C.只选取班级前10%的学生作为样本D.选取老师认为最典型的学生作为样本解析：随机抽样是保证样本代表性的基本方法，能够减少主观偏差，确保样本能反映总体特征。选项B、C、D均存在主观选择或非随机性，无法保证样本的代表性。2.某班同学身高统计如下表，则该班同学身高的中位数是（）|身高（cm）|140|150|160|170|180||------------|-----|-----|-----|-----|-----||人数|2|5|8|6|3|A.160cmB.165cmC.170cmD.155cm解析：中位数是按大小顺序排列后位于中间位置的数。该班共有24名同学，中位数位于第12和第13位，即160cm和170cm之间，取平均值为165cm。3.某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有60名学生每天阅读时间超过1小时。根据样本数据，估计该校每天阅读时间超过1小时的学生比例大约是（）A.50%B.60%C.70%D.80%解析：样本中60%的学生阅读时间超过1小时，可推断总体比例与样本比例相近，因此估计值为60%。4.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/3B.1/2C.5/10D.3/10解析：袋中共10个球，红球占5个，因此摸到红球的概率为5/10，即1/2。5.某校为了解学生最喜欢的运动项目，随机调查了200名学生，结果如下表：|运动项目|篮球|足球|游泳|跑步||----------|------|------|------|------||人数|60|50|40|50|则最喜欢篮球的学生在样本中的频数是（）A.30B.60C.100D.200解析：样本中最喜欢篮球的学生有60人，频数即统计表中的数据，因此正确答案为60。6.某小组进行掷骰子实验，前5次结果分别是：3、5、1、6、2，则第6次掷出4的概率是（）A.1/6B.1/5C.5/6D.0解析：每次掷骰子是独立事件，前5次结果不影响第6次概率，因此掷出4的概率仍为1/6。7.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，则该部分对应的圆心角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°解析：圆心角总和为360°，25%对应的角度为360°×25%=90°。8.某班同学身高数据如下：155cm、162cm、158cm、165cm、160cm，则这组数据的标准差大约是（）A.2.5B.3C.4D.5解析：先计算平均数（160cm），再计算方差（约6.25），标准差为√6.25≈2.5。9.一个不透明的袋子中有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，则袋中共有（）个球A.4B.6C.12D.24解析：设袋中共x个球，则红球占x/4，白球占x/3，两者之和等于总数，解得x=12。10.在一组数据中，众数是70，中位数是65，则这组数据中可能不存在的数是（）A.60B.70C.80D.90解析：众数为70，说明70出现次数最多；中位数为65，说明排序后中间位置是65。若存在90，则中位数不可能为65，因此90可能不存在。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里有m个红球和n个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。2.如果一组数据的中位数是50，众数是60，那么这组数据中至少有一个数是________。3.在扇形统计图中，如果某部分对应的圆心角是108°，则该部分占总体的百分比是________%。4.一个不透明的袋子中有4个黄球和若干个蓝球，如果摸出黄球的概率是1/4，则袋中共有________个球。5.已知一组数据的平均数是10，方差是4，则这组数据的标准差是________。6.在掷两个骰子的实验中，点数之和为7的概率是________。7.如果一个样本的频数分布表如下：|分组|频数||------------|------||0-10|3||10-20|5||20-30|7|则样本容量是________。8.在一组数据中，如果每个数据都减去5，那么新数据的平均数和标准差分别是________和________。9.如果一个事件的概率是0.3，则其对立事件的概率是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.抽样调查得到的样本数据一定能够完全代表总体数据。2.在一组数据中，众数一定存在。3.如果两个事件的概率之和为1，则这两个事件是对立事件。4.标准差越小，数据的波动性越大。5.扇形统计图中，各部分对应的圆心角越大，该部分占总体的百分比越高。6.频数分布表中，各组的频数之和等于样本容量。7.在掷骰子实验中，每次掷出偶数的概率都是1/2。8.如果一组数据的平均数是0，则其标准差也是0。9.中位数不受极端值的影响。10.随机事件发生的频率可以用概率精确表示。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述抽样调查的优缺点。2.解释什么是概率的古典定义。3.如何计算一组数据的平均数？4.扇形统计图和条形统计图有什么区别？5.什么是中位数？如何确定一组数据的中位数？6.解释什么是方差，方差有什么意义？7.在什么情况下使用随机抽样？8.如何判断两个事件是否互斥？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某校为了解学生周末上网情况，随机调查了100名学生，结果如下表：|上网时间（小时）|0-2|2-4|4-6|6-8||------------------|-----|-----|-----|-----||人数|20|40|30|10|（1）计算上网时间在2-4小时的学生比例；（2）估计该校周末上网时间超过4小时的学生人数。2.一个袋子里有3个红球、2个白球和1个黑球，从中随机摸出两个球，求：（1）摸到两个红球的概率；（2）摸到一个红球和一个白球的概率。3.某班同学身高数据如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、158cm、165cm（1）计算这组数据的平均数；（2）计算这组数据的中位数和众数。4.在掷两个骰子的实验中，列出所有可能的结果，并计算点数之和为7的概率。5.某校为了解学生最喜欢的颜色，随机调查了200名学生，结果如下表：|颜色|红|蓝|绿|黄||--------|---|---|---|---||人数|50|60|40|50|（1）绘制扇形统计图；（2）计算最喜欢蓝色的人数占样本的百分比。6.一组数据如下：7、10、12、x、14已知这组数据的平均数是11，求x的值。8.某班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。如果随机抽取3名学生，求：（1）抽到3名男生的概率；（2）抽到2名男生和1名女生的概率。9.某校为了解学生视力情况，随机调查了100名学生，结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视||----------|------|----------|----------||人数|40|30|30|（1）计算轻度近视的学生比例；（2）估计该校轻度近视的学生人数。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.B4.C5.B6.A7.C8.A9.C10.D解析：2.随机抽样是保证样本代表性的基本方法，通过随机性减少主观偏差。3.中位数是按大小顺序排列后位于中间位置的数，24名同学中第12和第13位是160cm和170cm，取平均值为165cm。4.样本中60%的学生阅读时间超过1小时，可推断总体比例与样本比例相近，因此估计值为60%。5.袋中共10个球，红球占5个，因此摸到红球的概率为5/10，即1/2。6.样本中最喜欢篮球的学生有60人，频数即统计表中的数据。7.每次掷骰子是独立事件，前5次结果不影响第6次概率，因此掷出4的概率仍为1/6。8.圆心角总和为360°，25%对应的角度为360°×25%=90°。9.先计算平均数（160cm），再计算方差（约6.25），标准差为√6.25≈2.5。10.设袋中共x个球，红球占x/4，白球占x/3，两者之和等于总数，解得x=12。11.众数为70，说明70出现次数最多；中位数为65，说明排序后中间位置是65。若存在90，则中位数不可能为65，因此90可能不存在。二、填空题1.m/(m+n)2.603.304.85.26.1/67.158.5,49.2010.0.7解析：11.袋中共m+n个球，红球占m个，概率为m/(m+n)。12.众数为60，说明60出现次数最多，因此至少有一个数是60。13.圆心角总和为360°，108°对应30%。14.设袋中共x个球，黄球占4个，概率为4/x=1/4，解得x=8。15.方差是标准差的平方，标准差为√4=2。16.掷两个骰子共有36种结果，点数之和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，概率为6/36=1/6。17.样本容量是各组频数之和，3+5+7=15。18.每个数据减去5，平均数减去5，标准差不变。19.50×40%=20人。20.对立事件的概率之和为1，因此对立事件的概率为1-0.3=0.7。三、判断题1.×22.√23.×24.×25.√26.√27.√28.×29.√30.×解析：2.抽样调查可能存在抽样误差，不能完全代表总体数据。3.众数是出现次数最多的数，可能不存在或多个。4.概率和为1不一定互斥，如P(A)=0.3，P(B)=0.4，P(A)+P(B)=0.7≠1。5.标准差越小，数据越集中，波动性越小。6.扇形统计图中，圆心角越大，对应百分比越高。7.频数分布表中，各组的频数之和等于样本容量。8.掷骰子每次掷出偶数的概率都是1/2。9.平均数为0不代表数据没有波动，标准差不为0。10.中位数只受中间位置数据影响，不受极端值影响。11.频率是概率的近似值，不能精确表示概率。四、简答题1.优点：节省时间、人力、物力；缺点：可能存在抽样误差，不能完全代表总体。2.古典定义：概率是事件发生次数与总可能次数的比值，适用于等可能性事件。3.平均数=所有数据之和/数据个数。4.扇形统计图表示部分占总体的百分比，条形统计图表示数量多少。5.中位数是按大小顺序排列后位于中间位置的数，不受极端值影响。6.方差是各数据与平均数差的平方和的平均数，表示数据波动性。7.随机抽样适用于总体较大、无法全面调查的情况。8.互斥事件指不能同时发生的事件，如掷骰子时“掷出偶数”和“掷出奇数”。五、应用题1.（1）上网时间在2-4小时的学生比例：40/100=40%；（2）估计该校周末上网时间超过4小时的学生人数：30+10=40人，占比40%，总人数1000人，估计400人。2.（1）摸到两个红球的概率：C(3,2)/C(6,2)=3/15=1/5；（2）摸到一个红球和一个白球的概率：C(3,1)×C(2,1)/C(6,2)=6/15=2/5。3.（1）平均数=(160+162+158+165+160+162+158+165)/8=1288/8=161；（2）中位数和众数均为160。4.所有可能结果：36种，点