2025-2026年广东省部编版五年级数学下册单元重难点检测试卷

2025-2026年广东省部编版五年级数学下册单元重难点检测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册部编版教材中，"因数与倍数"单元主要介绍了哪些概念？请根据教材内容选择正确答案。A.分数的基本性质和分数的加减法运算B.因数分解、最大公因数和最小公倍数C.小数的意义和性质以及小数的加减法D.多边形的面积计算和图形的周长公式参考答案：B二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.教材中提到，一个合数至少有____个因数。参考答案：3个解析：根据教材P34内容，合数定义是"一个数除了1和它本身以外还有别的因数"。例如6的因数有1、2、3、6，共4个。但教材通过"找因数"活动强调"最小的合数是4"，并指出"合数至少有3个因数（1、本身和至少一个其他因数）"。2.教材用____方法判断一个数是否为质数。参考答案：试除法解析：根据教材P36案例，教师演示"用小于等于√n的质数去试除"的方法。例如判断29是否为质数，只需试除2、3、5，因不能整除则29是质数。教材用"质数表"等教具强调试除法的效率。3.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是120，如果其中一个数是24，另一个数是____。参考答案：60解析：根据教材P42例题，设另一个数为x，则12×x=120，解得x=10。但需验证是否满足"最大公因数是12"。因24和60的公因数有1、2、3、4、6、12，最大为12，故正确答案为60。4.分数单位是1/8的分数中，最简分数有____个。参考答案：7个解析：根据教材P62内容，1/8的分数有1/8、2/8、3/8...7/8、8/8。其中最简分数为1/8、3/8、5/8、7/8，共4个。但题目要求"最简分数"，故正确答案为4个。5.计算3/4+5/8时，需要通分，分母变成____。参考答案：8解析：根据教材P72例题，3/4需要变成6/8，所以通分后分母为8。教师用"分数墙"教具演示"把4份变成8份，每份是原来的一半"，强调通分时"分母相乘"的方法。6.小数0.506读作____，它有____个百分之一。参考答案：零点五零六；506个解析：根据教材P88内容，小数读法"整数部分按整数的读法读，小数点读作'点'，小数部分依次读出每个数位"。0.506有5个十分之一、0个百分之一、6个千分之一。教材用"数位表"强调"小数点后第一位是十分位，第二位是百分位..."。7.1吨等于____千克，1平方米等于____平方分米。参考答案：1000；100解析：根据教材P104内容，质量单位换算"1吨=1000千克"，面积单位换算"1平方米=100平方分米"。教师用"天平"和"平方尺"教具演示进率关系。8.用三个完全一样的三角形可以拼成一个____，它的面积是____平方厘米。参考答案：平行四边形；24解析：根据教材P108实验，两个三角形可以拼成平行四边形。用三个三角形可以拼成两个平行四边形，若每个三角形面积是12平方厘米，则拼成的平行四边形面积是24平方厘米。9.一个长方形周长是24厘米，长是8厘米，宽是____厘米。参考答案：4解析：根据教材P122例题，长方形周长公式"周长=(长+宽)×2"，所以宽=(24÷2)-8=4厘米。教师用"纸条测量"教具演示周长概念。10.把一个边长为6厘米的正方形剪成两个完全一样的图形，每个图形的周长是____厘米。参考答案：18解析：根据教材P130实验，剪成两个长方形后，每个长方形长6厘米、宽3厘米。周长=(6+3)×2=18厘米。教师用"剪纸"教具演示图形分割。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.1是质数，因为1只有一个因数。错误解析：根据教材P34定义，质数是"除了1和它本身以外没有别的因数"。1既不是质数也不是合数，教材用"数轴"教具强调1的特殊性。2.两个质数的积一定是合数。正确解析：根据教材P37例题，2×3=6，6是合数。教师用"质数表"说明"任何两个不同质数相乘，结果至少有4个因数（1、两个质数和它们的积）"。3.分数的大小只与分子有关。错误解析：根据教材P60内容，分数大小由"分子和分母共同决定"。教师用"分数卡"教具演示"分子不变分母变大，分数变小"的规律。4.小数点向右移动两位，小数就扩大10倍。错误解析：根据教材P90内容，小数点右移一位扩大10倍。右移两位应扩大100倍。教材用"数位表"强调"右移一位是十分之一，右移两位是百分之一"。5.平行四边形的面积一定比长方形大。错误解析：根据教材P112实验，若长方形长6宽2，面积12；平行四边形底6高1，面积6。教师用"教具"说明面积由"底×高"决定，与形状无关。6.1吨棉花和1吨铁一样重。正确解析：根据教材P104内容，"1吨=1000千克"是质量单位。教师用"天平"教具演示"等质量不同物质重量相同"的物理概念。7.用三个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。正确解析：根据教材P106实验，三个边长为a的正方形可以拼成6×a的长方形。教师用"剪纸"教具演示拼接方法。8.一个图形的周长是20厘米，它的面积一定是100平方厘米。错误解析：根据教材P128例题，若图形是长方形，长10宽5，面积50；若图形是正方形，边长5，面积25。教师用"图形卡"说明面积与形状有关。9.小数0.50和0.5相等，但意义不同。正确解析：根据教材P89内容，0.50和0.5数值相等，但0.50精确到百分位，0.5精确到十分位。教师用"数位表"强调"小数位数不同表示精确度不同"。10.把一个分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变。错误解析：根据教材P64内容，分数的基本性质要求"乘或除以的数不能是0"。教师用"分数墙"教具演示"分子分母乘0，分数无意义"。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述如何判断一个数是质数还是合数？参考答案：①先看这个数是否为1，1既不是质数也不是合数；②对于大于1的数，用小于等于√n的质数去试除；③如果能被整除，就是合数；否则是质数。解析：根据教材P36-P37，教师用"质数表"教具演示判断方法。步骤需包含"试除法"和"√n"概念。2.为什么分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数大小不变？参考答案：因为分数单位发生变化，但"取的份数比例"不变。例如1/4=2/8，是把每份再分成2份，取的份数也加倍。教材用"分数墙"演示"等分份数变化"。解析：根据教材P62-P63，教师用"实物演示"解释"分数单位变化"原理。3.小数加减法中，为什么必须对齐小数点？参考答案：因为小数表示的是"十分之一、百分之一..."的累加，对齐小数点才能保证"相同数位相加减"。例如1.25+0.3，把0.3看作0.30，才能十分位对齐。解析：根据教材P90-P92，教师用"数位表"强调"小数加减是相同单位相加减"。4.如何推导平行四边形面积公式？参考答案：①把平行四边形沿着高剪下一个三角形；②把三角形平移到另一边拼成长方形；③长方形面积=底×高，所以平行四边形面积=底×高。解析：根据教材P110-P112，教师用"教具演示"说明"割补法"原理。5.为什么说"周长和面积是两个完全不同的概念"？参考答案：周长是"封闭图形一周的长度"，用"厘米"等长度单位；面积是"封闭图形的大小"，用"平方厘米"等面积单位。例如周长24厘米的正方形，面积是36平方厘米。解析：根据教材P124-P126，教师用"实物测量"对比"线段长度"和"平面大小"。6.小数0.506和0.56哪个更大？为什么？参考答案：7.56更大。因为整数部分相同，十分位相同，但百分位6>0。教材用"数位表"强调"小数比较是从高位到低位依次比较"。解析：根据教材P88-P89，教师用"数位卡"演示比较方法。8.在什么情况下，两个数的最大公因数是1？参考答案：当两个数是互质数时，例如8和15，公因数只有1。教材用"质因数分解"说明"互质数没有公有质因数"。解析：根据教材P42-P43，教师用"质因数表"解释互质数概念。9.为什么说"面积单位比长度单位大"？参考答案：长度单位是"一维"，面积单位是"二维"。例如1平方米=10000平方厘米，因为1米×1米=100厘米×100厘米。教材用"教具演示"说明"面积是长度的乘积"。解析：根据教材P102-P104，教师用"实物测量"对比"线段"和"平面"。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.学校图书馆买来12本故事书和18本科普书，故事书和科普书的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？参考答案：最大公因数：12=2×2×3，18=2×3×3，公因数2×3=6；最小公倍数：2×2×3×3=36。解析：根据教材P40-P44，教师用"质因数分解"方法。2.一个分数的分子是5，分母是12，这个分数能不能约分？如果能，约成什么最简分数？参考答案：能约分，因为5和12的最大公因数是1。约分后是5/12（已经是最简分数）。解析：根据教材P60-P61，教师用"公因数判断"方法。3.计算3/4+5/8-1/2的结果。参考答案：3/4+5/8=11/8，11/8-1/2=11/8-4/8=7/8。解析：根据教材P70-P74，教师用"通分计算"方法。4.小明家离学校1.5千米，他每分钟走60米，需要多少分钟才能到学校？参考答案：5.5千米=1500米，1500÷60=25分钟。解析：根据教材P88-P90，教师用"单位换算"方法。6.一个长方形花坛长8米，宽3米，如果用边长为2分米的正方形瓷砖铺地，需要多少块瓷砖？参考答案：长方形面积=8×3=24平方米，瓷砖面积=0.2×0.2=0.04平方米，24÷0.04=600块。解析：根据教材P104-P106，教师用"面积单位换算"方法。7.把一个边长为6厘米的正方形剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的周长是多少厘米？参考答案：三角形三边长为6、3、3，周长=6+3+3=12厘米。解析：根据教材P130-P132，教师用"图形分割"方法。8.小红看一本故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的2/7，两天一共看了全书的几分之几？参考答案：通分后1/5=7/35，2/7=10/35，7/35+10/35=17/35。解析：根据教材P76-P78，教师用"异分母分数加法"方法。9.一个工厂计划生产1200件产品，实际每天多生产50件，结果提前3天完成任务。原计划每天生产多少件？参考答案：设原计划每天生产x件，1200/x-1200/(x+50)=3，解得x=200件。解析：根据教材P90-P92，教师用"方程法"解决问题。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.C4.B5.B6.C7.A8.C9.B10.C二、填空题1.3个12.试除法13.6014.4个15.816.零点五零六；506个2.1000；10018.平行四边形；2419.420.18三、判断题1.×22.√23.×24.×25.×26.√27.√28.×29.√30.×四、简答题1.①先看是否为1；②用小于等于√n的质数试除；③能整除是合数，否则是质数。2.因为分数单位变化但份数比例不变，例如1/4=2/8是把每份再分成2份。3.因为小数加减是相同单位相加减，对齐小数点才能保证相同数位相加减。4.①沿高剪三角形；②平移拼成长方形；③长方形面积=底×高。5.周长是长度单位，面积是面积单位，例如周长24厘米的正方形