2025-2026学年四川省内江市初中数学九年级期末下册通关进阶提升题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，已知点，，以点为圆心，为半径作圆，交轴的正半轴于点，则等于（

）

A．B．C．D．

2、下列各点在反比例函数y＝﹣图象上的是（

）A．(1，3)B．(﹣3，﹣1)C．(﹣1，3)D．(3，1)

3、如图，太阳在房子的后面，那么房子所形成的影子是（

）

A．B．C．D．

4、如果两个相似三角形周长的比是，那么它们的面积比是（

）A．B．C．D．

5、在中，，，，那么下列结论正确的是（

）A．B．C．D．

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别是AB，DC的中点．若AD＝10cm，AB＝6cm，则这个正六棱柱的侧面积为（

）

A．360cm2B．cm2C．180cm2D．cm2

7、已知一次函数的函数值随值的增大而增大，则一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm已知y与t的函数关系图像如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（）

A．①②③B．②③C．①③④D．②④二、填空题

9、若点，，都在反比例函数（k为常数）的图象上，则，，的大小关系为______．（用“＜”连接）

10、如图是一个竖直放置的圆柱体，则它的俯视图的形状是________.

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．（填写“平行”或“中心”）

12、若，且，若的面积为8，则的面积为______．

13、某工程队计划修建铁路，给出了铺轨的天数y（d）与每日铺轨量x（km/d）之间的关系表：y（d）120150200240300x（km/d）108654根据表格信息，判断出y是x的函数，则这个函数表达式是______．

14、如图，在清风湖上有一凉亭B，在凉亭B的正东边有一棵大树A，在湖边C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东32°方向上，又测得AC之间距离为100米，则A、B之间的距离是________米（结果精确m，提供数据）

15、如图，在平面直角坐标系中，点为第一象限内一点，且，直线与一反比例函数的图象交于点、，以点为旋转中心把逆时针转后得线段．若点恰好也在这个反比例函数的图象上，则__．

三、综合题

16、（1）计算：

（2）解方程：

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于点A和点，与y轴交于点C．

(1)求二次函数的表达式；

(2)若点P是抛物线上一点，满足，求点P的坐标；

(3)若点Q在第四象限内，且，点M在y轴正半轴，，线段是否存在最大值，如果存在，直接写出最大值；如果不存在，请说明理由．

19、阅读材料，解答问题：

关于圆的引理

古希腊数学家、物理学家阿基米德流传于世的数学著作有10余种，下面是《阿基米德全集》的《引理集》中记载的一个命题：

如图1，是的弦，点在上，于点，在弦上取点，使，点是上的一点，且，连接，则．

小颖对这个问题很感兴趣，经过思考，写出了下面的证明过程：

证明：如图2，连接，，，，

于点，，

．

．

，

（依据），．

四边形内接于，

．（依据）

(1)上述证明过程中的依据1为

，依据2为

；

(2)将上述证明过程补充完整．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)求直线的解析式；

(2)若点C为直线上第一象限的点，且，求点C的坐标；

(3)在（2）的条件下，在直线上是否存在点Q，使得与相似，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，，，，是的中点．动点从点出发，沿以每秒5个单位的速度向点运动，连接，以、为邻边作．设点的运动时间为（秒）．

(1)的长是______．

(2)当与的斜边