2026年公务员考试行测《数量关系》模拟试卷（附答案）

2026年公务员考试行测《数量关系》模拟试卷（附答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、轻工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润8元，B产品每件利润6元。若生产A产品10件，则全部工时刚好够用；若生产B产品15件，则全部工时刚好够用。已知生产一件A产品与生产一件B产品所需工时之比为3:2，工厂现有工时1000小时，在不安排生产A产品的情况下，最多可获利多少元？二、甲、乙两人从同一地点出发，沿同一条环形路行走。若两人同时出发，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，乙比甲多走一圈用了20分钟。若甲先出发，乙经过多少分钟才能第一次追上甲？三、一个容器内装有浓度为20%的盐水200克，现向容器内加入一定量的水，混合后的盐水浓度为15%。再加入相同质量的盐，混合后的盐水浓度为18%。问第一次加入的水是多少克？四、一个长方形花园，长比宽多6米。如果将长和宽都增加5米，则新的长方形花园的面积比原来的面积增加了150平方米。原长方形花园的周长是多少米？五、甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得2分，负者得1分。三人共比赛了10局，最终甲、乙、丙三人的得分分别为10分、6分、4分。问甲在比赛中至少胜了多少局？六、一辆汽车从A地开往B地，前一半路程以每小时60公里的速度行驶，后一半路程以每小时80公里的速度行驶。则这辆汽车从A地到B地的平均速度是多少公里/小时？七、一个口袋中有若干个红球和白球，红球的数量是白球数量的2倍。现从中随机取出3个球，取出的球中至少有一个红球的概率是多少？八、一个三位数，其各位数字之和为15。如果将这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到的新三位数比原三位数大495。原三位数是多少？九、甲工程队单独完成一项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程需要30天。若两队合作，但中途甲队休息了5天，那么两队合作完成这项工程共需多少天？十、设a、b、c为三个不同的正整数，且满足a+b+c=12，abc=24。问a、b、c三个数的和是多少？十一、一项工程，如果甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要20天完成。现在甲队先做若干天后，剩下的工程由乙队单独完成，共用时16天。问甲队先做了多少天？十二、一个圆柱形水桶，底面半径为5厘米，高为10厘米。现将一个铁球完全浸没在水中，水面上升了2厘米。问这个铁球的体积是多少立方厘米？十三、某公司购买一批电脑，如果按原价出售，则可以盈利20%。由于市场竞争，公司决定打折出售，结果亏损了10%。问打折的力度是多少（即打几折）？十四、甲、乙两人年龄之和为58岁，甲比乙大4岁。5年后，甲的年龄是乙年龄的两倍。问甲、乙两人现在的年龄分别是多少岁？十五、一项投资的本金为10万元，投资期限为3年，年利率为8%，按年计算复利。问3年后这笔投资的总本息是多少万元？试卷答案一、解析思路：设生产一件B产品所需工时为2x小时，则生产一件A产品所需工时为3x小时。根据题意，生产A产品10件所需工时为10*3x=30x小时。生产B产品15件所需工时为15*2x=30x小时。所以工厂总工时为30x小时。现有工时1000小时，即30x=1000，解得x=100/3小时。生产一件B产品所需工时为2x=200/3小时。在不生产A产品的情况下，全部工时用于生产B产品，可生产B产品数量为1000/(200/3)=15件。总利润为15*6=90元。答：最多可获利90元。二、解析思路：设环形路周长为S米。乙比甲多走一圈用了20分钟，即(75-60)*20=10*20=200米=S。S=200米。甲的速度为60米/分钟，乙的速度为75米/分钟。乙每分钟比甲多走75-60=15米。乙追上甲需要时间t=S/(75-60)=200/15=40/3分钟。答：乙经过40/3分钟才能第一次追上甲。三、解析思路：设第一次加入的水为x克。初始盐水质量200克，盐质量200*20%=40克。加入水后，总质量为200+x克，盐质量仍为40克，盐水浓度为15%。40/(200+x)=15%=0.15，解得200+x=40/0.15=266.67，x=66.67克。再加入相同质量的盐x克，总质量为266.67+x=266.67+66.67=333.34克，盐质量为40+x=40+66.67=106.67克。混合后的盐水浓度为18%。106.67/333.34=18%=0.18，验证106.67/333.34≈0.3205≠0.18。此步骤计算有误。重新计算第二次加盐后的浓度：盐水质量为200+x克，盐质量为40克。加入x克盐后，总质量为(200+x)+x=200+2x克，盐质量为40+x克。浓度=(40+x)/(200+2x)=18%=0.18。40+x=0.18*(200+2x)40+x=36+0.36xx-0.36x=36-400.64x=-4x=-4/0.64=-6.25。此结果不合理，说明题目条件或计算过程可能存在问题。假设题目条件无误，需检查计算。若按第一次加入水x克后浓度15%计算：40/(200+x)=0.15=>200+x=266.67=>x=66.67克。此结果与第二次加盐计算结果矛盾。可能题目条件设置有误。若必须给出一个答案，依据首次加水计算，x=66.67克。四、解析思路：设原长方形花园宽为x米，则长为x+6米。增加后长为(x+6)+5=x+11米，宽为x+5米。原面积S1=x*(x+6)。新面积S2=(x+11)*(x+5)。面积增加S2-S1=150。(x+11)(x+5)-x(x+6)=150x^2+5x+11x+55-x^2-6x=15010x+55=15010x=95x=9.5米。原长为x+6=9.5+6=15.5米。周长=2*(长+宽)=2*(15.5+9.5)=2*25=50米。答：原长方形花园的周长是50米。五、解析思路：设甲胜了a局，负了b局。甲得分为2a+b=10。设乙胜了c局，负了d局。乙得分为2c+d=6。设丙胜了e局，负了f局。丙得分为2e+f=4。总局数为10局，即a+b+c+d+e+f=10。总得分=10+6+4=20分。a+b+c+d+e+f=10=>b+d+f=10-(a+c+e)。总得分=2(a+c+e)+(b+d+f)=20。20=2(a+c+e)+(10-(a+c+e))=a+c+e+10。a+c+e=10。甲得分10=2a+b。要使胜局a最少，则负局b应尽可能多，最大为b=10-(a+c+e)=10-10=0。此时2a=10,a=5。检查是否可行：a=5,b=0。乙得6分，c+d=6。丙得4分，e+f=4。且a+b+c+d+e+f=10=>5+0+c+d+e+f=10=>c+d+e+f=5。又c+d=6,e+f=4。6+c+d=10=>c+d=4。e+f=4。此时c+d=4,e+f=4，满足c+d+e+f=8。但总局数和总得分要求a+b+c+d+e+f=10和2(a+c+e)+b+d+f=20。若a=5,b=0，则需满足c+d=4,e+f=4,且c+d+e+f=5。此条件无法同时满足。因此b不能为0。考虑b=1,a=4.5。非整数。b=2,a=4。检查：a=4,b=2。甲得10分。乙得6分，c+d=6-2=4。丙得4分，e+f=4。且a+b+c+d+e+f=10=>4+2+4+e+f=10=>e+f=4。满足c+d=4,e+f=4。此时a+c+e=4+c+e。总得分=2(4+c+e)+2+4=20=>8+2c+2e=20=>2c+2e=12=>c+e=6。又a+c+e=4+c+e=4+6=10。满足a+b+c+d+e+f=10。此时甲胜4局，已是最小值。答：甲在比赛中至少胜了4局。六、解析思路：设A地到B地总路程为2S公里。前一半路程S公里，速度60公里/小时，用时S/60小时。后一半路程S公里，速度80公里/小时，用时S/80小时。总用时T=S/60+S/80=S*(1/60+1/80)=S*(4/240+3/240)=S*7/240=7S/240小时。平均速度=总路程/总用时=2S/(7S/240)=2S*240/7S=480/7公里/小时。答：平均速度是480/7公里/小时。七、解析思路：设白球数量为n个，则红球数量为2n个，总球数为3n个。取出的3个球中至少有一个红球的情况包括：1红2白、2红1白、3红。P(至少1红)=1-P(全白)。P(全白)=C(n,3)/C(3n,3)=[n(n-1)(n-2)]/[3n(3n-1)(3n-2)]。P(全白)=[n(n-1)(n-2)]/[3n(3n-1)(3n-2)]。P(至少1红)=1-[n(n-1)(n-2)]/[3n(3n-1)(3n-2)]。分子分母同除以n，P(至少1红)=1-[(n-1)(n-2)]/[3(3n-1)(3n-2)]。当n足够大时，此概率趋近于1-0=1。但题目未给具体数量。若按组合数公式计算，P=1-[n(n-1)(n-2)]/[3n(3n-1)(3n-2)]。以n=3为例（红6白3，总9），P=1-[3*2*1]/[3*8*7]=1-6/168=1-1/28=27/28。以n=4为例（红8白4，总12），P=1-[4*3*2]/[3*11*10]=1-24/330=1-4/55=51/55。一般情况，答案为：1-[(n-1)(n-2)]/[3(3n-1)(3n-2)]。八、解析思路：设原三位数为100x+10y+z，其中x+z=y+5，且x+z=15。新三位数为100z+10y+x。新数-原数=(100z+10y+x)-(100x+10y+z)=99z-99x=99(z-x)。根据题意，99(z-x)=495。z-x=495/99=5。联立x+z=15和z-x=5。两式相加，2z=20=>z=10。两式相减，2x=10=>x=5。y=15-(x+z)=15-(5+10)=0。原三位数为100x+10y+z=100*5+10*0+10=510。验证：原数510，百位与个位对调为105。105-510=-405。题目要求495，不符。检查计算或题目条件。若按z-x=5,x+z=15=>2z=20,z=10;2x=10,x=5。y=15-15=0。数=510。差=-405。题目条件“比原三位数大495”应为绝对值差，即|105-510|=405。若题目为“比原三位数大405”，则z-x=5,x+z=15=>z=10,x=5,y=0。数为510。符合。假设题目意图如此。若必须严格按文字“大495”，则无解或题目有误。若按原计算结果510，其百位与个位对调后(105)与原数(510)之差为-405，绝对值为405。若题目隐含是绝对值差，则510符合。按此理解，原数为510。九、解析思路：设工程总量为1。甲队效率为1/20，乙队效率为1/30。甲队休息5天，实际工作天数比合作总时间少5天。设合作完成共需t天，则甲队实际工作t-5天。合作效率=甲效率+乙效率=1/20+1/30=3/60+2/60=5/60=1/12。甲工作(t-5)天完成的工程量=(t-5)*(1/20)。乙工作t天完成的工程量=t*(1/30)。总工程量=1=甲完成量+乙完成量=(t-5)/20+t/30。通分，1=(3t-15+2t)/60=(5t-15)/60。60=5t-15。5t=75。t=15天。答：两队合作完成这项工程共需15天。十、解析思路：设a、b、c为三个不同的正整数。a+b+c=12。abc=24。尝试列举满足abc=24的三个不同正整数组合：(1,3,8),(1,4,6),(2,3,4)。检查哪个组合满足a+b+c=12：(1,3,8):1+3+8=12。满足。(1,4,6):1+4+6=11。不满足。(2,3,4):2+3+4=9。不满足。唯一满足条件的组合是(1,3,8)。a+b+c=1+3+8=12。答：a、b、c三个数的和是12。十一、解析思路：设工程总量为1。甲队效率为1/15，乙队效率为1/20。设甲队先做t天，则乙队做(16-t)天。甲队完成工程量=t*(1/15)。乙队完成工程量=(16-t)*(1/20)。总工程量=1=甲完成量+乙完成量=t/15+(16-t)/20。通分，1=[4t+3(16-t)]/60=(4t+48-3t)/60=(t+48)/60。60=t+48。t=12天。答：甲队先做了12天。十二、解析思路：圆柱形水桶底面积A=πr²=π*5²=25π平方厘米。铁球完全浸没使水面上升2厘米，说明铁球体积等于底面积乘以上升高度。铁球体积V=A*h=25π*2=50π立方厘米。答：这个铁球的体积是50π立方厘米。十三、解析思路：设原价为P，成本为C。按原价出售盈利20%，即P=C*(1+20%)=C*1.2。打折出售亏损10%，设折扣为d（打几折即为d/10），则售价为P*d。亏损10%，即售价=C*(1-10%)=C*0.9。P*d=C*0.9。将P=C*1.2代入，(C*1.2)*d=C*0.9。C*1.2d=C*0.9。1.2d=0.9。d=0.9/1.2=9/12=3/4=0.75。即打75折。答：打折的力度是75折。十四、解析思路：设甲年龄为x岁，乙年龄为