六年级数学上册《分数除法》专项练习

六年级上册数学《分数除法》解答题专项练习

1.一项工程，如由甲单独做需要10天完

4.甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，

成，如由乙单独做需要15天完成。现在当甲车行完全程的$时与乙相遇，相遇后

12

先由甲单独做1天后，乙再加入一起合作,

乙车继续以每小时50千米的速度前进，

甲乙两队合作多少天才完成这项工程?

用2.5小时行完余下的路程，两地相距多

少千米？

2.修一条路，甲队单独修10天可以修完，

5.工程队修一条长1200米的路，3天修

乙队3天修了全长的L已知乙队每天比甲

了全长的;。照这样的速度，修完这条公路

5

队少修米。这条路全长多少米？

20还要多少天？

6.乐乐从家到图书馆，步行需要45分钟，

3.母鸡重多少千克？

骑自行车只要10分钟，他骑自行车从家

出发，8分钟后自行车发生故障，即改成

彳我小:kg<

步行。乐乐还需要步行多少分钟才能到达

图书馆？

7.蓬生大药店进了一批布洛芬悬浮液，10.学校六年级有120名女生，相当于六

卖出去了它的工还剩80瓶。这批悬浮液年级男生人数的）六年级有多少名男生？

共多少瓶？（先把线段图补充完整，再列

方程解答）

卖出,

布洛芬悬浮液；Jj'

还剩80瓶

8.庆元旦，中心小学举行象棋比赛。五11.社区新种植了桂花树和樟树共25棵，

种的桂花树是樟树的2。樟树和桂花树各多

年级和六年级一共有42人参加中国象棋

3

比赛，其中五年级参加的人数是六年级的少棵？（用方程解）

五年级和六年级参加中国象棋比赛的学

4

生分别有多少人？

9.为迎接新年，实验小学六（3）班布置12.传说大教育家孔子的弟子中有“贤人”

人，其他弟子占弟子总数的山。孔子

教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，72

125

一共花费112元。已知一个小灯笼是一个共有弟子多少人？

大灯笼单价的"小灯笼和大灯笼的单价各

4

是多少元?

13.国庆节布置教室，六（1）班一共需17.母亲节前夕，六（1）班组织了“爱

要做320朵黄花，其中黄花的朵数是红心感恩”活动，每位同学自己动手做一件

花朵数的《红花比黄花多多少朵？手工艺品送给母亲。

①做贺卡的人数比折花的人数多33人。

②折一朵花需要,张彩纸。

8

③有1的同学选择为妈妈折花。④折花的人

5

数是做贺卡的"

4

14.一批零件，师傅单独做6天完成，徒

（D要求做贺卡的和折花的各有多少人，

弟单独做9天完成。如果师徒两人合作2

需要的信息是（）。（填序号）

天后，剩下的由徒弟完成，还需要几天？

（2）解答过程（用方程解答）

15.只列式或方程，不计算c

18.某小学共有学生270人，其中女生人

一台拖拉机耕地，沙时耕地二公顷，每小

数比男生人数的:多30人。这个小学女生

时耕地多少公顷？

和男生各有多少人？（用方程解）

16.希望小学图书室有故事书和科技书共

19.《九章算术》中《均输》卷记载了一

175本，其中科技书的本数是故事书的匕

3道有趣的数学题：今有凫（注释：野鸭）

故事书和科技书各有多少本？（列方程解

起南海，七日至北海；雁起北海，九日至

答）

南海。今凫雁俱起（注释：同时起飞），

几日相逢?22.在航模比赛现场，六年级的观众有245

人，比五年级的多%六年级的观众比五年

级的观众多多少人？

20.《诗经》是我国第一部诗歌总集，分

为《风》《雅》《颂》三个部分，其中《雅》23.一项工程，甲队单独做需要20天，

有105篇。乙队单独做需要30天。乙队先做5天后，

(1)网比《雅》多为《风》有多少篇？剩下的由甲乙两队合做。还要多少天才能

完成这项工作？

⑵《雅》比《瞬多巴《颂》有多少篇?

8

24.面粉厂③小时可以磨面粉2吨，照这样

510

计算，2小时可以磨面粉多少吨？

3

21.声音在空气(15℃)中的传播速度大

约是340米/秒，比在软木中的传播速度

慢;，声音在软木中的传播速度大约是多

少米/秒？

25.小红买1本作文书和4本价格相同的

图画书，共用去36元，已知1本图画书

的价格是1本作文书的表1本作文书和1

本图画本各多少元？

26.某粮店上周卖出面粉21吨，比卖出30.一条水渠，甲队单独修8天完成，乙

的大米多二粮店上周卖出大米多少吨？队单独修10天完成。两队合修，多少天

6

27.一项工作，甲独做要8天才能完成，可以完成这条水渠的;？

乙独做要6天才能完成。

(1)甲乙合作，每天完成这项工作的几

分之几？

31.甲乙两班共有96名学生，甲班人数

是乙班人数的｝甲乙两班各有多少人？

(2)由甲单独做，完成这项工作的一半

需要多少天？

32.李老师从新化开车去长沙，行了全程

g后，还剩下90千米没有行，从新化到长

沙共石多少千米？

28.一套桌椅180元，椅子的价格是桌子

价格的L桌子和椅子分别多少钱？(用方

5

程解答)

33.一本书，小明第一天读了全书的匕第

4

二天读的是第一天的3,还剩下27页没有

4

29.只列式或方程，不计算c读完。这本书一共有多少页？

一件外套从200元降价到150元，降低了

几分之几？

子的质量多2。水果店运来的橘子有多少千

34.某学校五年级的同学为希望小学捐了

3

440本书，占六年级同学捐书本书的2,而

克？

3

一年级同学捐书的本数占六年级同学捐40.爸爸今年36岁，我今年的年龄是爸

书本书的二一年级同学捐书多少本？爸年龄的1,是爷爷年龄的一。爷爷今年多

6612

35.快车从甲地开往乙地要6小时，慢车少岁？

辆卡车鼻小时运走了15阻货物，平均

从乙地开往甲要9小时，两车同时从两地41.5

42

相对开出，几小时后相遇？每辆卡车每小时运货物多少吨？

36.甲、乙两筐苹果共重120千克，如果42.甲、乙两筐苹果共重135千克，如果

从甲筐拿出1到乙筐中，这时乙筐苹果的重从甲筐拿出砥，就和乙筐重量相等，甲筐

5

量是甲筐的2倍。求甲、乙两筐苹果各重苹果重多少千克？

多少千克。43.某工程队挖一条水渠，第一天挖了全

37.请你选择适当的信息，在□里画

长的巳第二天比第一天少挖了50米，这

7',并解答°时还剩下200米没有挖。这条水渠全长多

某班游泳兴趣小组有20人，,两少米？

个兴趣小组共有多少人？44.某校开展课后服务，科技班和美术班

□占全班人数工男生比女生一共有240人。美术班的人数是科技班人

3数的白美术班和科技班分别有多少人？

1_I比书法兴趣小组多与

5345.张叔叔四、五月两月送快递约12000

件，四月份是五月份的1张叔叔四月份送

38.一壶水可以装几杯？

7

⑪昌快递多少件？（列方程解答）

46.信辉小区有三个快递网点：申通快递、

+升+升顺丰快递、韵达快递，申通快递网点的人

数是顺丰快递的匕韵达快递网点人数是顺

39.某水果店运来600千克梨。运来的苹

3

果的质量相当于梨的5苹果的质量又比橘丰快递的;，申通快递网点有20人，韵达

6

快递网点有多少人？

47.客车和货车分别从相距360千米的两

地同时相对开出，3小时后相遇，货车的

速度是客车的1客车和货车的速度分别是

7

多少？

48.“书香校园”活动进行时。小朗最近

在看一本书，已经看了它的三还多18页，

还剩69页。这本书一共有多少页？（先

画出线段图，再解答。）

49.为举办风筝节，现需制作一批风筝，

甲、乙两厂同时制作6天可以完成，如果

甲厂单独做，10天可以完成，如果乙厂单

独做，几天可以完成？

50.鱼塘今年投放了9600尾鲫鱼苗，比

草鱼苗多投放L草鱼苗投放了多少尾？

7

率减去乙队的工作效率，单位“1”未知,

参考答案:

1.林用对应数量除以对应的分率解答。

【详解】:3

【分析】将这项工程量看作单位“1”，则

115

甲的效率是,,乙的效率是甲单独做=-X-

1015

一天就完成了总量的大剩余工作量除以

甲乙效率之和，可计算得出答案。

【详解】将这项工程量看作单位“1”，则

甲的效率是乙的效率是则甲乙两

=20X30

队合作天数为：

=600（米）

答：这条路全长600米。

32

—十—3.3千克

3030

【分析】据题意可知，把母鸡的重量看作

91

工一

106单位“冒，小鸡的重量占母鸡的。一3.

9

根据已知一个数的几分之几是多少，求这

=Tox6

27个数用除法计算，用小鸡的重量除以其对

（天）

5

答：甲乙两队合作〃天才完成这项工程。应的分率，即可得解。

5

【详解】T+（1-习

2.600米

11

I--?—

【分析】把这条路的全长看作单位“1”，26

甲队单独修10天可以修完，可知甲队的

=yX6

工作效率是工，乙队3天修了全长的根4

105

据工作量♦工作时间=工作效率，用I除以=3（千克）

5

答：母鸡重3千克。

3求出乙队的工作效率，乙队每天比甲队

少修20米，对应的分率是甲队的工作效4.300千米

【分析】把两地的距离看作单位“1”，根

答：修完这条公路还要12天。

据路程=速度X时间，代入数据，求出乙

6.9分钟

车行驶2.5小时的路程，乙车2.5小时行

【分析】把从家到图书馆的路程看作单位

驶的路程等于甲车行完全程的工，也就是

“1”，根据速度=路程+时间，求出乐乐

r12

乙车行驶了全程的工，对应的2.5小时行

步行和骑自行车的速度；8分钟后自行车

驶的路程，求单位，用乙车2.5小时

发生故障，根据路程=速度X时间，求出

行驶的路程即可解答。

已经骑行的路程；再用1减去已经骑行的

12

【详解】50X2.54--q

路程，算出剩余路程，再根据时间=路程

小速度，求出乐乐还需要步行多少分钟才

=125X?

能到达图书馆，据此解答。

二300（千米）【详解】1:45=」

45

答：两地相距300千米。1:10=」

10

5.

1-8X-

10

12天=Y

【分析】3天修了全长的七把修完公路的

1

55

天数看作单位“冒，根据已知一个数的几*黑X45=9（分钟）

分之几是多少，求这个数用除法计算，用

答：乐乐还需要步行9分钟才能到达图书

已修的天数除以其对应的分率，得到修完

馆。

公路的天数，再减去已修的天数，就得到

7.图见详解；200瓶

还要修的天数。

【分析】把这批悬浮液的总数量看作单位

M羊解】3+工—3

T,根据题意可知，求单位“1”，也就

5

=3x5-3是这批悬浮液共多少瓶，据此补充完整图;

=15-3设这批悬浮液共X瓶，卖出去了它的用

=12（天）这批悬浮液的总瓶数X，求出卖出的瓶数,

再用这批悬浮液的总瓶数一卖出的瓶数

年级参加中国象棋比赛的学生人数，再用

二剩下的瓶数，列方程：X—3=80,解方

42减六年级参加中国象棋比赛的学生人

程，即可解答。

数，即可得到五年级参加中国象棋比赛的

【详解】如图:

学生人数。

卖出］

入'__【详解】六年级：

布洛芬悬浮液•----1-----•-----〔：j

,还痴0瓶:42+（1+］）

?瓶

解：设这批悬浮液共X瓶。=42+：

4

X—^x=80

4

5=42Xy

-2x=80

52

X=80-r-=24（人）

x=80X*五年级：42-24=18（人）

2

x=200答：五年级参加中国象棋比赛的学生有18

答：这批悬浮液共200瓶。人，六年级参加中国象棋比赛的学生有24

8.人。

六年级24人；五年级18人9.7元；28元

【分析】据题意可知，把六年级参加中国【分析】一个大灯笼相当于小灯笼的个数

象棋比赛的学生人数看作单位“1”，已知二1♦一个小灯笼是一个大灯笼单价的几

五年级参加的人数是六年级的3,即可知五分之几，所以小灯笼的单价=一个大灯笼

4

年级和六年级参加中国象棋比赛的学生和12个小灯笼一共的钱数+（12+4）,

人数对应的分率为（1+9,根据已知一个大灯笼的单价=小灯笼的单价♦一个小

数的几分之几是多少，求这个数，用除法灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，据此

计算，用五年级和六年级参加中国象棋比代入数值作答即可。

赛的学生人数除以其对应的分率，得到六【详解】11

求解。

=1x4

【详解】解：设樟树有x棵，则桂花树有2x

=4（个）3

棵。

112H-（4+12）

2x+x=25

=1124-163

-x=25

=7（元）

7H-17X--25三

4

x=25xi

=7x4

5

x=15

=28（元）

桂花树：25-15=10（棵）

答：小灯笼的单价是7元，大灯笼的单价

答：樟树有15棵，桂花树有10棵。

是28兀。

12.3000人

10.144名

【分析】根据题意可知，把弟子总数看作

【分析】将学校六年级的男生数看作单位

“1刊，根据女生数相当于六年级男生数的单位“1刊，”贤人刊总数占弟子总数的（1

可知男生数为（120+，）名。-122）,根据分数除法的意义，用“贤人干I

66125

总数：（1--）即可求出弟子总数。

【详解】120+?=120x?=144（名）

o5125

【详解】72V（1一皮）

答：六年级有144名男生。

a125

=72——

【点睛】本题考查了分数除法的应用，审125

=72X号

清题意找准数量关系是解题的关键。

=3000（人）

11.樟树15棵；桂花树10棵

【分析】根据“桂花树是樟树的2刊，设樟答：孔子共有弟子3000人。

3

树有X棵，则桂花树有2X棵；13.80朵

3

【分析】把红花的朵数看作单位“1刊，黄

根据“桂花树和樟树共25棵刊可得出等

花的朵数是红花的g求单位“1刊，用黄花

量关系：桂花树的棵数+樟树的棵数=桂

的朵数+七求出红花的朵数，再用红花的

花树和樟树的总棵数，据此列出方程，并

5

朵数一黄花的朵数，即可解答。

【点睛】本题考查了分数四则混合运算及

【详解】320+4—320

应用，工作效率、时间、工作总量的关系

S5

=320X--320

及应用，审清题意找准数量关系是解题的

4

=400-320关键。

=80（朵）15.…

75

答：红花比黄花多80朵。

【分析】每小时耕地的面积=耕地面积+

14.4天

耕地的时间，代入相应数值计算，据此解

【分析】将一批零件看作单位，根据

“1”答。

题意可知师傅单独做6天完成，师傅的工

【详解

作效率是工，徒弟单独做9天完成，徒弟的

665

工作效率是匕再根据题意可知剩下的任务=7X3

9

为1-3xz],再利用剩下的任务除=y（公顷）

答：这台拖拉机每小时耕地亚公顷。

以徒弟的工作效率即可。7

【详解】0+^x216.故事书：105本；科技书：70本

=（磊+2）x2【分析】可将故事书本数看作单位“1”，

设为未知数x,则科技数本数为q,两种

3

5

=—x2书合计175本，根据故事书本数+科技娄

本数=175,列出方程解出未知数x,即为

故事书本数；再乘2即可得出科技数的本数。

3

【详解】解：设故事书有X本，则科技书

有％本。

41

=———3

99x+1r=175

=4（天）

答：还需要4天。=175

555

-x=175+=所以做贺卡的学生44人，折花的学生：

53344-33=11（人）

-xx-=175x-

答：做贺卡的学生44人，折花的学生有

x=105

11人。

科技书：2X105=70（本）

318.男生有150人，女生有120人

答：故事书有105本、科技书有70本。

【分析】把男生人数看作单位“1”，根据

17.（1）①④分数乘法的意义，可知：男生人数*3+30

5

（2）见详解

人=女生人数，男生人数+女生人数=学

【分析】（1）根据题目“做贺卡的和折花生总人数，设男生有x人，女生有lx+

5

的各有多少人”可知需要求出人数，而给30）人，列方程为X+2X+30=270,然后

5

出的条件中只有①④在提供人数，因此需

解出方程，进而求出女生人数。

要的信息是①④；

【详解】解：设男生有x人，女生有（3x

5

（2）设做贺卡的学生有x人，则折花的学

+30）人。

生有1x人，根据做贺卡的人数比折花的人

x+Jx+30=270

数多“33人解答即可。5

Sx+30=270

5

【详解】设做贺卡的学生有人，则折花

x%=270—30

5

的学生有1x人

%=240

45

1

x=33x=2404-s

45

x=240X5

3

-X=338

4

x=150

333

二+[=33+]270-150=120（人）

4答：男生有150人，女生有120人。

x=33x—

319.3150

16

x=44

【分析】将南海与北海之间的路程看作单

位“1”，可知野鸭的速度为。雁的速度

/（2）将《颂》的篇数看作单位“1”，那

为匕再根据题意可知野鸭和雁同时起飞相

么《雅》的篇数是《颂》的（1+3）。单

98

逢的时间为1+

位“1”未知，将《雅》的篇数除以对应

【详解】1+G+目

的分率，求出《颂》的篇数。

【详解】（1）105X（1+廿：

=1+（卷+卷）

=3磅

16

=1+—

63=160（篇）

63

=1X16答：《风》有160篇。

（2）1054-（1+"）

638

=正=1。5罟

=3^（日）

=105X捺

16

答：今凫雁俱起（注释：同时起飞），3-

=40（篇）

16

日相逢。

答：《颂》有40篇。

【点睛】本题考查了路程，时间，速度之

21.500米/秒

间的数量关系，分数的四则运算法则的应

【分析】将声音在软木中的传播速度看作

用，熟练掌握路程，时间，速度之间的数

单位“1”，声音在空气中的传播速度是软

量关系是解题的关键。木中的（1一刃,声音在空气中的传播速

20.（1）160篇；度：对应分率=声音在软木中的传播速

(2)40篇度，据此列式解答。

【分析】（1）将《雅》的篇数看作单位“俨，【详解】3404-（1）

25

那么《风》的篇数是《雅》的G+"）。二340/

2125

求一个数的几分之几是多少，用这个数乘

=340X—

17

分率。将《雅》的篇数乘（1+11）,即可

丁500（米/秒）

21

求出《风》有多少篇；

答：声音在软木中的传播速度大约是500

量♦工作效率”将剩余的工作量除以甲乙

米/秒。

合作的效率，求出还要多少天才能完成这

22.49人

项工作。

【分析】根据题意，六年级的观众有245

【详解】（1-^X5）-（弋）

人，比五年级的多\把五年级的观众人数

4

二（1-1）+（❷+与

看作跑位“1”，则六年级的观众人数是五66060

=（1-1）4--

年级的（1+1）,单位“1”未知，用六年612

4

级的观众人数除以（1+1）,求出五年级的

4m12

二二X12

观众人数；

6

=10（天）

再用六年级的观众人数减去五年级的观

答：还要10天才能完成这项工作。

众人数，即是六年级的观众比五年级的观

24.1吨

众多的人数。

【分析】已知面粉厂3小时可以磨面粉上

【详解】2454-（1+1）

4510

吨，用面粉的吨数除以磨面粉的时间，求

=2454--

4

出每小时磨面粉的吨数，再乘2,即是2小

1

=245X33

5

时可以磨面粉的吨数。

=196（人）

【详解】会区

245-196=49（人）

=—X-X-

答：六年级的观众比五年级的观众49人。

23.10天

二1（吨）

【分析】把这项工程看作单位“1”，那么

答：2小时可以磨面粉1吨。

甲的工作效率是,,乙的工作效率是工。3

2030

25.1本作文书12元，1本图画本6元

甲乙合作每天的效率是•将乙的

【分析】把本作文书的价格看作单位，

工作效率乘5天，求出乙单独做了几分之1“1”

则1本图画书的价格是\则36元对应的

几，再将单位“1”减去乙做的，求出剩

112

余的工作量，再依据“工作时间=工作总分率是（1+4X）,单位“1”未知，求单

2

位“1”，用对应的数量除以对应的分率解

单位“1”，根据“工作效率=工作总量彳

答，据此求出1本作文书的价格，再乘1

工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作

2

求出1本图画书的价格。

效率，再相加即是合作工效，也就是甲乙

【详解】1本作文书的价格为：

合作，每天完成这项工作的几分之几。

364-（1+4X1）

（）根据“工作总量♦工作效率=工作

22

二36：（1+2）时间”，用这项工作的一半即1除以甲的工

2

=364-3

作效率，即是由甲单独做，完成这项工作

=12（元）

的一半需要的天数。

1本图画书的价格为：12X1=6（元）

【详解】（1）1：8=2

28

答：1本作文书的价格为12元，1本图画14-6=2

6

书的价格为6元。中

86

26.18吨=±±

24+24

【分析】将上周卖出的大米重量看作单位_7

五

“1”，那么卖出的面粉是卖出的大米的（1答：甲乙合作，每天完成这项工作的工。

24

+））。单位“1”未知，将卖出的面粉除以

6⑵-4--

28

对应的分率，求出卖出的大米有多少吨。

-1X8

2

【详解】21+（1+1）

6二4（天）

=2支

答：由甲单独做，完成这项工作的一半需

=21X^

要4天。

=18（吨）

28.桌子100元；椅子80元

答：粮店上周卖出大米18吨。

【分析】设桌子价格是x元，椅子价格是

27.（1）工

24永元，根据等量关系：桌子价格+椅子价

⑵4天

格=180元，列方程解答即可。

【分析】（1）把这项工作的工作总量看作

【详解】解：设桌子价格是x元，椅子价

格是"x元9

5440

-x+x=