2025-2026学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷（含简单答案）

2025-2026学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分,共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列四种图案中是中心对称图形的是（)

A.

2.多项式8ab3-bc的公因式是（）

A.abB.bC.公D.c

3.在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，它表示禁止货车总体外廓高度

超过标志所不数值的车辆通彳丁，用不等式表不可通过该桥洞车辆的货车总体外廊高

度X（单位：〃7）的范围是（）

AnW3.5

B.x<3.5

C.x>3.5

D.123.5

4.下列分式的值可以为0的是（）

4X2―1

A.-B.C.D.-

7TJ,

5.如图，在口力8。。中,则4。（才的度数为（）

A.45°B.55°C.65°D.75°

6.已知一次函数J，I=AIX+Q与丁2=〃»+方的图象如图所示，当yiVy?时，x的取值范围是（）

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A.x<-2B.x>-2C.x<0D.x>0

7.如图所示，农田间有两条平行灌溉渠八、li，渠宽固定，现需修建

垂直渠岸的输水渡槽48.水泵站尸在北渠外侧，蓄水池。在南渠外

侧，要使得总长度最短，下列作图正确的是（•

8.小丽用若干个边长相等的正三角形和正方形作平面镶嵌,若每一个顶点处有加个正三角形和〃个正方

形，则一的值可以是（）

n

31

A.4B.2C.t>D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.若二次三项式/+0¥+6分解因式的结果是（x-2）（x-3）»则g=_.

10.如图，在正六边形/8CQE/中，连接对角线力?，^\Z-FEA=—°.

CD

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11.如图，在％8c。中，连接对角线8Q,已知直线E户是线段8。的垂直平分线，E/分别交40、8C于点

E、F,连接若。48CO的周长为20,则的周长为—.

12.如图表示的是数轴上“比m+2小的数”（空心圆圈表示不包含该数）所在区域，若2加1在该区域内,

则加的取值范围为一.

m+2

13.如图，在对△力8C中，48力。90°,将△//BC绕点力顺时针旋转得

至IJ△力当点E落在边4C上时，CE=2,BE=3,此时四边形.4QEC的

面积为一.

三、计算题：本大题共4小题，共33分。

（33+2）22—5

14.解不等式组：《2,/

I2<I

15.先化简，再求值：“一二其中1一2、勺.1.

I4-1X--I

16.2026年力心。峰会将在深圳举行.为提升会场周边的交通运力，深圳公交公司拟将/I、4两种型号的大

巴编入某条专线进行统一调度.

（1）已知每辆〃型大巴的核定载客人数是力型大巴的1.25倍，使用8型大巴运送800名乘客比力型大巴

少4辆车.请问每辆4型、8型大巴分别能运送多少人？

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（2）峰会期间，需紧急调度车辆转运600名志愿者从会场前往酒店.若已确定调用力型大巴4辆，请问至

少要调用8型大巴多少辆才能一次性运完所有志愿者？

17.综合与实践

如图1,是东汉数学家赵爽为证明勾股定理所创制的赵爽弦图（亦称“勾股圆方图”），该图以直角三角

形斜边为边作正方形，由四个全等直角三角形和一个小正方形拼接而成.某学校数学研究小组受赵爽弦图构

图思想的启发，发现了一个不等式a2+〃22aA并将其命名为“弦图不等式”.

（1）以下是他们的发现过程，请结合图补全他们的思考：

设直角三角形的两条直角边分别为〃、b,

①大正方形4BCO的面积可表示为______,四个直角三角形的面积和可表示为_______（用含有。和b的字

母表示）：

②如图1,当〃时，则大正方形的面积______四个直角三角形面积和（填“>”、“V”或

“=”）：

③如图2,当4%时，则大正方形的面积_____四个直角三角形面积和（填“>”、“V”或

④综上所述，可得到“弦图不等式”.

（2）若“」“।时，请利用“弦图不等式”，求代数式」‘♦"」•⑴的最小值，并求出此时x的

II1

值；

（3）为保障2026年深圳4PEC会议期间市容整洁有序，推动绿色出行，城市规划部门计划在会场周边人

行道设置长方形共享单车停放区.如图3,停放区面积为6.48小1即长方形力8c。的面积），其中靠马路-

边无须喷绘油漆，其余三边均喷绘油漆，则，8、BC、三条边的和的最小值是多少？若一辆/1PEC纪念

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车头朝向路面整齐摆放，试分析此时能否将车辆放进停车区内.

图I

图3

四、解答题：本题共3小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题8分）

如图，长方形力40c的顶点都在方格纸的格点上.

（1）如图1，将长方形/18OC平哆，使得点。与点P重合，请画出平移后的长方形，并判断平移前后的

两个长方形构成______图形（填写“轴对称”或“中心对称”）；

（2）如图2,请作出一个与长方形力8。。关于某条直线成轴对称的图形，且所有顶点均在格点上.（画出

一种即可）

图I图2

19.（本小题9分）

如图，己知中，。是/也中点，2是4C中点，厂是8c中点，连接QE、DF和EF.

(1)若力4=1(),BC=8,4C=7,求△/)由的周长:

（2）连接力广，求证：力“和。E互相平分.

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A

20.（本小题11分）

在A/IBC中，ABLAC,AB=3,BC=5.

【初步感知】

（1）如图I,取线段4c的中点。，连接80,将△480绕点。顺时针旋转180°得到△COQ,连接力力,

求证：四边形力9是平行四边形;

【深入探究】

（2）如图2,在（1）的条件下，将边力。绕点力顺时针旋转得到HOi，当与48在同一条直线上时,

求点。到力。的距离;

【拓展延伸】

（3）如图3,在（1）的条件下，将△ACO绕点力顺时针旋转得到△/CiQi，当点E、Ci、G构成以CiOi

为直角边的直角三角形时，请直接写出8。的长度.

B

图I图2

G

图3备用图

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1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】-5

10.【答案】30

II.【答案】10

12.【答案】mV3

13.【答案】7

14.【答案】-KV6.

15.【答案】二『，原式=v，2.

16.【答案】每辆力型大巴能运送4