2026-2027学年浙教版数学九年级上册周测（八）附答案

2026-2027学年度第一学期九年级数学（浙教版）周测八

（3.4-3.5）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题（共30分）

1.（本题3分）下列图形中的角是圆心角的是（）

2.（本题3分）中的一段劣弧A8的度数为80,则2404=（）

A.10B.80C.170D.180

3.（本题3分）如图，GO是A8C的外接圆，44=50。,则/BOC的度数为（

A.100°B.90°C.80°D.50°

4.（本题3分）如图，3知：四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，4、B、0

是小正方形顶点，的半径为1，P是2。上的点，且位于右上方的小正方形内，则

/APB等于（）

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B

A.30°B.45°C.60°D.90°

5.（本题3分）下列语句中不正确的有（）

①相等的圆心角所对的弧相等；

②平分弦的直径垂直于弦；

③长度相等的两条弧是等弧；

④圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴.

A.3个B.2个C.1个D.0个

6.（本题3分）如图，是。。的直径，CD、BE是O的两条弦，8交A5于点G,

点C是的中点，点B是C£>的中点，若A8=10,8G=2,则比的长为（）

A.3B.4C.6D.8

7.（本题3分）如图，GO的半径0。，弦48于点E,点。在优弧A8上，连接C。、BD,

若NC£>B=30°,CE=\,则A4的氏为（）

A.75B.2x/3C.2D.4

8.（本题3分）如图，48是CQ的直径，点C、。是。。上的两点，连接AC、OC、

OD.CD,且若A8=6,ZACD=\50,则AC的长为（）

A.2GB.4C.34D.3G

9.（本题3分）如图，点A,8,C,。，E均在0。上，AB=CD,NCED=21。，则/A08

A.69°B.48°C.42°D.21°

10.（本题3分）如图，A8是CO的直径，点C、。在：。上，43=30°,则NB0C

二、填空题（共16分）

11.（本题4分）如图，在中，劣弧A8的度数为75。，则圆心角2403=

12.（本题4分）如图，48是的直径，C是8A延长线上一点，点。在上，且

CD=0E,CD的延长线交。于点及若NC=25。，则NCEO度数为

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E

13.（本题4分）如图，A8C是〔O的内接三角形，ZC=45°,A8=10,则。的半

径长为.

14.（本题4分）如图，已知O的直径A8,。为0。上一点（不与A、B重合），连

接A。、BD.弦。。平分NAO8,交AB于点、E,过点A作人/_LCO于点尸，交。。于

点G,连接DG,若DG=AE,则/G的度数为

三、解答题（共54分）

15.（本题10分）已知：如图，等边三角形A8C的三个顶点都在。。上•

求证：NAOB=NBOC=ZCOA=120°.

16.（本题10分）如图，OO中，AB=CD,求证：AABE^^DCE.

D

A

OC

R

17.(本题10分)如图，在O中，C为弧A3上一点，。〃_1。4于"，CNLOB于N,

AM=BN.求证：AC=BC-

18.(本题12分)O是/8C的外接圆=?是。上一点.

⑴请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中/P的平分线;

(2)结合图②，说明你这样画的理由.

19.(本题12分)【概念认识】

定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形.

(1)如图1,已知在垂等四边形4BCQ中，对角线AC与30交于点£,若

AB=4cm,AD=3cm,求4c的长度.

【数学理解】

(2)在探究如何画“圆内接垂等四边形”的活动中，小李与同学讨论出了如卜方法：如

图2,在中，已知力8是的弦，只需作ODJ_OA、OC^OB,分别交©O于点。

和点C，即可得到垂等四边形A8c。，请你写出证明过程.

【问题解决】

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(3)如图3,已知人是0。上一定点，4为©O上一动点，以A8为一边作出的内

接垂等四边形(A、区不重合且4、B、。三点不共线)，对角线AC与4。交于点£,0

的半径为4a，当点E到A。的距离为26时，求弦八8的长度.

C

图1

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参考答案:

i.A

2.B

3.A

4.B

5.C

6.D

7.B

8.D

9.C

10.C

11.75

12.50

13.5>/2

14.67.5

15.证明：连接。4,()B,OC.

A

AAOB=/BOC=Z.COA=-x360°=120°.

3

16.解：:BC=BC•

・・・ZA=ZD,

又〈AB=CD,ZAEB=ZDEC,

・•・△ABE^ADCE(AAS).

17.证明：连接。C.

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°：OA=OB,AM=BN,

：・OM=ON.

*：CMLOA,CNLOB.

/.ZCMO=ZC7VO=90°,

♦：oc=oc,

・••△CMO且△CVO(HL).

JZAOC=ZBOC,

AC-BC•

18.(1)解：如图①，连接AP,心即为所求角平分线；

•・•AB=AC,

/.ZAPB=ZAPC,

，伤平分NBPC；

如图②，连接AO并延长，与0。交于点。，连接P£>,P。即为所求角平分线,

•・・4?=4C,点O为二43c外接圆圆心，

・•・AD1BC,

•*-BD=CD，

・•・UBFD=UCPD,

JPD平分NBPC；

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(2)・・・/W=4C,点。为一外接圆圆心，

・•・AD1BC,

工BD二CD，

/BPD=NCPD,

工PD平分NBPC：

19.解：：四边形A8CZ)是垂等四边形，

，AC=BD,

*.*ABA.AD,

/.N4AO=90。，

人4=4cm,

•*-DB=JAD?+AB2=V32+42=5cm，

AC=5cm；

(2)如图2,连结AC、BD,AC、4。相交于点E.

，ZAOD=/BOC=90°,

JZACD=-ZAOD=45°,4BDC=-ZBOC=45°,

22

Z./DEC=90°,

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即AC18。，

VZAOC=ZAOD+NDOC,ZBOD=ZBOC+/DOC,

ZAOC=/BOD,

又・.・AO=OO,8=BO,

・••&。08(SAS),

・•・AC=BD,

・•・四边形A8CO是垂等四边形；

(3)连接AO、DO,

图3

•・•四边形ABC。是垂等四边形，

/.AC=BD,AC1BD,

・•・ZA£B=ZAEO=90。，AC=BD，

•*-AD=BC^

:.ZABE=ZBAE=-i(180°-^AEB)=45°,

ZAOD=90°,

・•・△AO。和二ABE是等腰直角三角形,

,AD=y/2OA^

：OA=4夜，

/.AO=8,

过点E作EF/AD于点F,

/.ZEFD=ZEFA=90°,

**-DE2=DF2+EF2，

AE2=AF2+EF2^

,AD2=DE2+