2025-2026学年天津市西青区七年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年天津市西青区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数中，是无理数的是（)

7

A.1.010110111B.C.7C-2D.\27

2.估算+1的值在（）

A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间

3.在平面直角坐标系中，点夕（2,-1）在)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.如果。＜友那么下列式子正确的是（)

A.a-2>b-2B.2a>2bC.-D.-a+\>-b+l

5.下列调查方式合理的是（）

A.为了解全市中学生阅读书籍的时间,采用全面调查

B.为了解人们保护水资源的情况，采用抽样调杳

C.对载人航天器“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查

D.为了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查

6.下列说法正确的是（）

A.0.5是0.25的一个平方根B.、、的立方根是-2

C.3.14-兀的绝对值是3.14-冗D.4的算术平方根是±2

7.下列命题中，是假命题的是（)

A.所有的有理数都可用数轴上的点表示B.等角的补角相等

C.若|。|=4,则。=4D.两点之间，线段最短

8.如图，直线力创CO,BC得分MBD,若乙2=70°,则乙1的度数为（）

A.50°

B.55°

C.60°

D.65°

9.如表记录了2019-2024年我国新能源汽车销量，将此表的数据绘制成统计图,以下说法错误的是

()

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年份201920202021202220232024

新能源汽车销量（万辆）120.62136.73352.05688.66949.521286.60

A.绘制趋势图，以年份为横坐标，新能源汽车销量为纵坐标，能直观体现年份与销量的关联

B.绘制折线图，可以看出新能源汽车销量整体呈现上升的趋势

C.绘制条形图，各条形窗度代表对应年份新能源汽车销量，能准确比较每年销量大小

D.根据数据表，可以确定2025年新能源汽车销量的准确数据

10.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换其中

一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两、y两，下列方程

组正确的为（）

11.某工程队计划要在7天内完成400土方的工程，第一天完成了6（）土方.若现在要求比原定计划至少提前

2天完成任务，则以后几天平均每天要完成的土方最可以是（）

A.86B.82C.80D.78

12.有下列结论：

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②如果点尸（3・2〃/）到两坐标轴的距离相等,则〃=1：

③立方根等于它本身的数是（），±1：

④若、工＜6，则。=/）.

其中，正确结论的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.2-77的相反数是______.

14.如图，把一张“笑脸”图片放在平面直角坐标系中，若左眼（点4）的坐标是（-2,3）,嘴唇上一点

。的坐标为（-1,1）,则此“笑脸”右眼（点8）的坐标是一.

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15.甲、乙两家公司在1月至8月间的盈利情况如图所示，根据统计图

提供的信息可知，甲公司有一个月盈利高于乙公司.

16.若不等式x+221与2X-1V5都成立，则满足条件的所有整数x的值是—.

17.小东在拼图时，发现8个大小、形状完全相同的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示.

小林看见了说：“我也来试一试结果小林七拼八凑，拼成了如图②的正方形，中间还留下了一个边长恰

好为1的小正方形(阴影部分)，则小长方形的面枳为.

图①图②

18.按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于17”为一次程序操作.如果结果得到

的数小于或等于17,则用得到的这个数进行下一次操作.

([)若尸3时，程序进行了一次操作就停止了；

(H)若I一卜色时，则输出的数为—；

(HI)若程序操作进行了两次才停止，则输入的x的取值范围是

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三、计算题：本大题共2小题，共18分。

19.解下列方程组：

([)

3(z-

（n）工N-V

-1

20.列二元一次方程组解决下面的问题.

如图，学校规划在一块长18〃?、宽的长方形场地力3C0上，分别设计与40,平行的横向和纵向通

道，其余部分铺上草皮.如果通道的宽度相等，六块草坪的形状、大小相同，其中一块草坪的两边4”：

4V=8：9,那么通道的宽是多少？

四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.（本小题10分）

计算:

（I）解不等式：5x+15<4x-l：

j-1-I）①

（n）解不等式组（入1b+1.

I--------②

请结合题意填空，完成本题的解答.

（1）解不等式①，得_____；

（2）解不等式②，得_____；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

-3-2-10123

（4）原不等式组的解集为______.

22.（本小题10分）

请将下面的推理、计算过程补充完整，括号内注明该步推理的依据.

（［）如图①，乙EF,々3+zJBC=18（）°,4E是乙18c的平分缘

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求证：DFUB.

证明：•••BE是乙48C的平分线（已知），

•••41=乙2().

Xz£=zl(已知)，/.zf=z2.

：.AE^BC(______).

.­.z^+zJ^C=180°().

Xz3+zJ5C=180°,

______•

.

(n)如图②，已知44||O£,Z-BAE=LEDC,ADL4a垂足为4求乙IOC的度数.

ft?：-ABHDE,

:.乙BAE=CAED().

又&BAE=LEDC,

••MEIIOC(______).

.•.应。+乙4。。=180°().

"ADLAE,

%£4D=90°(

图②

23.（本小题8分）

某校组织全体八年级学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中

选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行统计分析，卜面是对样本数据进行了

整理和描述后得到的部分信息.

抽取的学生成绩的频数分布表

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成绩分组50«6060«7070«8080Wx〈9090Wx〈100

频数a615h9

抽取的学生成绩的扇形图

A:5041V60

B:60<x<70

C:70<x<80

D:80<x<90

E:90<x<100

请根据统计图表提供的信息，回答下歹I」问题:

（I）填空：频数分布表中的数值方—b=,扇形图中。组所在扇形的圆心角度数为

（口）请补全频数分布直方图；

（M）若该校八年级共有学生400人，请根据以上调查结果估计该校八年级学生成绩在70Wx<80之间的

人数.

24.（本小题10分）

已知直线/和CQ,点、E,尸分别是直线CO上的点，点。是直线CO之间一点，且在点、E,F左

侧.

（I）如图①，当,ZCFO=60°时，求ZEO/的度数；

（n）若乙AEO=Q,4CTO邛，乙BEO,人必。的平分线交于点M,々EO产的平分线交于点N.

①如图②，当点N在点“上方时，试探索乙NO凡乙〃之间的数量关系，并说明理由；

②当a，0的值同（I）时，直接写户的度数.

图①图②

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25.（本小题10分）

在平面直角坐标系中，线段48上有一点C,已知4（4,0），8（1,b）,C（0,3）,其中a力满足|a+3|+

(M)2=0.

（I）填空：点力的坐标为，点B的坐标为

（U）如图①，若点、P（0,〃力在线段OC上，且三角形/出产的面积为3,求点尸的坐标;

（出）如图②，将线段48水平向左平移一个单位，得到线段48,点C的对应点为Ci，点P（0,m）在

y轴上运动，请用含〃?的代数式表示三角形4Gp的面积（〃?#4）,并求出当三角形小GP面积等于9

时，的值.

图②

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1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

II.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】v7-2

14.【答案】(0,3)

15.【答案】5

16.【答案】-I,0,1,2

17.【答案】15

18.【答案】两

16白1

19.【答案】(/)

20.【答案】通道的宽是1m.

21.【答案】xV-16

xW2;x2-l;・l4W2

22.【答案】角平分线的定义;内错角相等，两直线平行;两直线平行，同旁内角互补//=/3;同位角相等，两

直线平行

两直线平行，内错角相等;乙4石。=4后。。;内错角相等，两直线平行;两直线平行，同旁内角互补;垂直的定义