2025-2026学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列实数中是无理数的是（）

B.2.010010001C.

2.在平面直角坐标系中，点P（-3,1）到y轴的距离为（)

A.-3B.3C.1D.-1

3.在下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A.为了解全市七年级学生的视力情况，选择全面调查

B.为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

C.为了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调杳

D.检杳乘坐高铁的乘客是否携带违禁品,选择抽样调杳

4.下列命题是真命题的是（）

A.若a2=b2,则a=bB.同旁内角互补

C.垂直于同一条直线的两条直线平行D.对顶角相等

5.如图，ABWCD,EB工BC于点若乙BCD=l20：则乙48£的度数为

()

A.20°

B.25°

C.30°

D.40°

6.下列计算正确的是（）

A.-6|=6B.is/16

D.\61=8

7.若x=2是不等式2m〃>3的解，则〃?的值可以是（）

A.0B.IC.2D.3

8.如图，用8块相同的小平行四边形拼成一个大平行四边形，若大平行

四边形的短边长为24,则小平行四边形的长边长为（）

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A.9B.12C.15D.18

9.某品牌自行车的侧面示意图如图所示，自行车的车架/也与自行车的前后轴所在直线。。平行，自行车

的中轴E与座位8在同一直线上，且力CII8E,若〃七。=40°,则乙。14+48E的度数是（）

A.80°B.100°C.120°D.140°

10.如表分别是关于的二元一次方程〃?x-2尸a,〃x+3尸b的部分解，则〃?+“+〃+〃的值.为（）

rnx-2y=a的解nx+3y=b的解

X-3-2-1•••X-i01•••

・

y-113••y321•••

A.IB.2C.3D.4

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.在平面直角坐标系中，点尸（-3,4）位于第一象限.

12.如图，在三角形片BC中，乙氏1C=9（T，AB=4,AC=3,805,则点8到

直线力。的距离为一.

13.人体中蕴含着丰富的数学规律，某数学兴趣小组为研究人的身高y（单位：cm）与脚长x（单位：。〃）

之间的关系，收集了大量不同人群的相关数据，如图是由数据画出的变化趋势图，根据此趋势图估计个

人的脚长为28°”时，其身高大约是一cm.

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14.某商场花费950元购买水果1。0斤，销售中有5%的水果正常损耗，为避免亏损,每斤水果的售价至少

应定为___元.

15.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.当时,

16.将一副三角板如图所示摆放在一起，已知NEIGH,乙DFE=4\：

NB,4C=60°,JCUFF,则下列结论：①BCIIQE；②乙EFG=2"iDE；

③UCF=33CB；④二。,LDF//1、I.其中正确的是一

（填序号）

三、计算题：本大题共3小题，共26分。

17.计算：

（1）\、,\1（»;

（2）62（/2/：）.

18.解方程组（］21”++。.=92.

19.项目主题：低碳出行，从我做起.

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背景：为响应国家“碳达峰、碳中和”号召，小华每月出行的碳排放限额100千克.某月他因出差乘

坐飞机，共产生600千克碳排放量，为了补偿超额部分，他决定改掉每天自驾私家车的通勤习惯，

尽可能改用其他绿色的出行方式，最大限度降低通勤碳排放量.

碳排放数据（每行驶1千米，单位：千克/辆•千米1

信息一交通工具自行车地铁公交车私家车

碳排放策00.030.040.15

信息二小华一年上班240天，每天上下班总距离20千米.

根据以上信息，探索完成以下任务：

（1）任务一：接下来的30个工作口，小华先骑共享单车上下班7天，其余时间自驾私家车或乘坐公交

车，经计算这3（）天的总碳排放显比原来每天自驾私家车减少了54千克.求这30天他自驾私家车和乘坐公

交车的天数分别是多少？

（2）任务二：完成上述30天的计划后，小华计划在剩下的210个工作日中，每天坐地铁或骑共享单车，

使全年工作日（共240天）的碳排放量不超过100千克，则他在剩下的210个工作日中至少需要骑共享单

车多少天？

四、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.（本小题8分）

（2/-1>J+2

解不等式组•,八，］,并将解集表示在数轴上.

II制/2,1<1

21.（本小题8分）

图I是2026年米兰一一科尔蒂纳冬奥会会徽，其形态如同一个在雪地上用手指划出的数字“26”，图2是

其示意图，其中8cl尸G,切G.求证：BCWE.

请将以下证明过程补充完整.

证明：

•:乙EDG=cF+乙FDG（已知），

又•:乙EDG=LEDF+乙卜DG,

:.乙F+乙FDG=LEDF+乙FDG,

但=______①（等式的性质）.

••/GII②（③）.

-BCWFG（已知）.

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：.BCWE(_____@).

C

图1图2

22.（本小题8分）

如图，将三角形力8c向下平移3个单位长度，再向左平移6个亘位长度得三角形力EC,解答下列问题:

（1）写出点力，B,C的坐标；

（2）在图中画出三角形4斤C；

（3）已知尸C'眇轴，且PC'=3,直接写出点P的坐标.

23.（本小题10分）

为了解学生每周参加体育锻炼的情况，某校随机抽查了若干名学生进行调查，获得了他们每周体育锻炼时

间的数据（单位：小时），并将收集到的数据进行整理、描述和分析.

信息一：该校学生每周体育锻炼时间的频数分布表：

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组别锻炼时间（小时）频数（人数）

第1组1«45

第2组4«725

第3组7«10a

第4组10WxV1320

第5组13<x<1615

信息二：该校学生每周体育锻炼时间的频数分布直方图（图1）及扇形统计图（图2）：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次调查的总人数为,a=;

（2）请补全频数分布直方图：

（3）求扇形统计图中第3组（锻炼时间7WxV10）对应的圆心角度数；

（4）已知该校共有1800名学生，请你估计该校每周体育锻炼时间低于7小时的学生人数，并为这部分学

生提出一条合理化建议.

24.（本小题12分）

如图，4D平分上B4C交BC于点D,点E在线段3。上，产为C4延长线上一点，连接产E交力8于点A7,

使,尸石9+乙4。。=180。，作AG汉•济区FAR交EF于点、G.

（1）力。与此平行吗？为什么？

（2）求证：ADLAGx

（3）点”在EE的延长线上，连装若乙EDH=^B,4/=2乙/40°,求4胡。的度数.

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A

25.（本小题14分）

如图，在平面直角坐标系中，点4,4在坐标轴上，其中4（0,a）,B（80）满足

=|-1）.将4A平移到CT）.点/的对应点。（-2,加）在第三象限.延长交x轴于点£

BFx

（备用图）

（1）写出点力，8的坐标；

（2）若三角形48c的面积等于13,求〃?的值；

（3）作乙4石"的角平分线4G,过点力作‘4"||x轴交2G于点儿在线段,4夕上确定一点Q,使

「（；Hp—RP（f

4/70=7乙1〃。.若在直线44上存在一动点尸，使得加•〃£（?=180°,试探究'‘，八〃二’的值.

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1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】二

12.【答案】4

13.【答案】188

14.【答案】10

15.【答案】2

-1

16.【答案】®®®

17.【答案】2

302V今

18.【答案】｛.

19.【答案】这30天他自驾私家车的天数是8,乘坐公交车的天数是15

他在剩下的210个工作日中至少需要骑共享单车104天

20.【答案】x23,、1।।.

-4-3-2-1