浙江省湖州市安吉县2025-2026学年第一学期期中学情监测七年级数学学科试题（解析版）

浙江省湖州市安吉县2025-2026学年第一学期期中学情监测七年级数学学科试题卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.数-2的绝对值是（）

A.2B.-2C.1D.-1

【答案】A

【解析】【解答】解：|-2|=2,

故答案为：A.

【分析】根据绝对值的定义运算即可.

2.某日，安吉县最高气温30℃,哈尔滨最高气温-2C,则该天两地最高气温相差（）

A.26℃B.28℃C.30℃D.32℃

【答案】D

【解析】【解答】解：30-（-2）=30+2=32℃,

，该天两地最高气温相差32（，

故答案为：D.

【分析】根据有理数的减法法则解答即可.

3.用代数式表示“a的2倍与5的和“，下列表示正确的是（）

A.2a-5B.2a+5C.2（a-5；D.2（a+5）

【答案】B

【解析】【解答】解：a的2倍为2a,与5的和为:2a+5,

故答案为：B.

【分析】根据文字叙述列出代数式即可.

4.2025年我国科学家在50亿光年外发现一超大质量黑洞，其质量相当于36000000000个太阳。

360000）0000用科学记数法表示为（）

A.3.6x108B.3.6x109C.3.6x10,0D.3.6x10"

【答案】C

【解析】【解答】解：36000000000=3.6x10000000000=3.6x1O10

则用科学记数法表示为3.6x1O10.

故答案为：C.

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【分析】科学记数法要求将数字写成ax10”的形式，其1<|a|<10,n为小数点移动位数.

5.点A在数轴的负半轴上且距离原点2个单位长度。将点A沿数轴向左平移3个单位长度后得到点B,那

么点B表示的数为（）

A.-3B.-5C.3D.5

【答案】B

【解析】【解答】解：点A在负半轴上且距离原点2个单位长度，

则点A表示的数为-2,

将点4向左平移3个单位长度得到点B,

则点B表示的数为-2-3=-5

故答案为：B.

【分析】先根据点A的位置求出点A表示的数，再根据向左平移的规则求出点B表示的数即可.

6.已知a、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各数大小比较正确的是（）

IIII）

Ch0«

A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b

【答案】C

【解析】【解答】解：根据数轴上的点右边比左边的数字大的原贝］可得：c<b<a,

故答案为：C.

【分析】根据数轴上的点右边比左边的数字大解答即可.

7.下列各式计算，结果正确的是（）

A.-2+0=2B.-2x3=6

C.（-4）+（-2）=-2D.32=6

【答案】B

【解析】【解答】解：选项A：由于-2+0=-2装2,则A错误，不符合题意；

选项B：由于一2x3=-6,则B正确，符合题意；

选项C：由于（一4）+（-2）=2H-2,则C错误，不符合题意；

选项D：32=9。6,则D错误，不符合题意；

综上，只有B正确.

故答案为：B.

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【分析】通过直接计算每个选项的表算式，判断其正确性即可.

8.估计V17的值在（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

【答案】D

【解析】【解答】解：•••，正〈，17〈侬

・・・4<\/17<5

故答案为：D.

【分析】利用算术平方根进行估算求解.

9.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（)

姓名：洪涛得分：？•

填空（每小题25分，共100分）

①2的相反数是-2；

②倒数等于本身的数是，；

③8的立方根是_2_；

④7话的平方根是±2.

A.25分B.50分C.75分D.100分

【答案】C

【解析】【解答】解：①2的相反数是-2,故①正确；

②・门的倒数是1,-I的倒数是-1,

・••倒数等于它本身的数是1和-1,牧②错误；

③9X,

・・・8的立方根是2,故③正确；

④m二4

・・・S尼的平方根是±2,故④正确；

综上，洪涛做对了3题，他的得分应是25x3=75分

故答案为：C.

【分析】根据相反数的定义、倒数的定义、立方根和平方根的意义逐一求解，再判断即可.

10.如图1,数轴上方有1个方块，记图1为+1；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图

2为-1,图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3为+2；同理，记图4为-2；故按照此规律第

2025个图记为（）

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D.-1013

【答案】A

【解析】【解答】解：由题意可得：第一个图形记为+1;

第二个图形记为-1；

第三个图形记为+2；

第四个图形记为-2；

第2几个图形记为：-九；

因此第2024个图形记为：-1012,

故第2025个图形记为：+1013,

故选：A.

故答案为：根据题意得到规律解答即可..

【分析】根据题意得到规律解答即可.

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11.如果水位升高3m时记作+3m,那么水位下降5m时记作m。

【答案】-5

【解析】【解答】解：•・•水位升高3m时记作+3m,

・,•水位下降5m时记作-5m,

故答案为:-5；

【分析】根据相反意义量直接求解即可得到答案.

12.比较大小：4（用“＞或=或＜”填空）。

【答案】＜

【解析】【解答】解：因为一装负数，骗正数，

11

-<-

23

故答案为：＜.

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【分析】根据有理数的大小比较法则，负数小于正数比较即可.

13.用四合五入法，将6.35精确到0.1的近似值为.

【答案】6.4

【解析】【解答】解：由题意可得：6.35=6.4,

故答案为：6.4.

【分析】对于百位数字“四舍五入''法取近似值即可.

14.4的算术平方根为o

【答案】2

【解析】【解答】解：由于22=4,且2N0

则4的算术平方根是2.

故答案为：2.

【分析】根据算术平方根的定义，一个非负数的算术平方根是非负的解答即可.

15.已知代数式x+y的值是3,则代数式-x-y+1的值是。

【答案】-2

【解析】【解答】解：由于％+y=3,

贝ij-x-y=-{x+y)=-3,

因此—K—y+l=—3+1=-2.

故答案为：—2.

【分析】利用已知条件x+y=3,珞所求代数式一x-y+l变形为一。+y)+L然后代入求值即可.

16.已知大于I的正整数m的三次需n?可以“分裂”成若干个连续奇数的和，例如：

23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,53=21+23+25+27+29,••将45?写成45个连续奇数的和,则最大的

奇数是。

【答案】2069

【解析】【解答】解：根据已知规律，大于1的正整数m的三次幕可以分裂成m个连续奇数的和，且这些奇数

是连续的，起始奇数为巾2一巾+1,最大奇数为血2+巾一1,

因此当m=45时，最大的奇数为巾2+m-1=45?+45-1=2025+45-1=2069，

故答案为：2069.

【分析】找出变化的规律”大于1的正整数m的三次累可以分裂成小个连续奇数的和，且这些奇数是连续的“解

答即可.

三、解答题(本题有8题，第17—21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72

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分）

17.把下列各数对应的序号填入相应的大括号内:

①。②1.5③-5④鱼⑤4⑥手⑦兀

（1）非负整数：{}

（2）分数：{}

（3）正有理数：{}

（4）无理数：（}

【答案】（1）解：①⑤

⑵解：②⑥

（3）解：②⑤

（4）除④⑦

【解析】【解答】解：（1）非负整数有：0,4,

故答案为：①，⑤；

（2）分数有：1.5,-y,

故答案为：②，⑥；

（3）正有理数有：1.5,4,

故答案为：②，⑤；

（4）无理数有：V2,7T,

故答案为：④，⑦.

【分析】

（1）根据非负数的定义解答即可；

（2）根据分数的定义解答即可；

（3）根据正有理数的定义解答即可；

（4）根据无理数的定义解答即可.

18.计算下列各题：

（1）4+（-3）-2

（2）5/16-V27

【答案】（1）解：原式=1-2

=-1

（2）解：原式=4-3

=1

【解析】【分析】（1）先化简符号再运算即可;

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(2)先化简算术平方根与立方根，再运算即可.

19.计算下列各题：

(1)1+(5-7)+(-2/

⑵-30X8-1+3

【答案】(1)解：原式=1+(-2尸4

1

1+-

(-2

1

-

2

(2)解：原式=(-30)x2+(—30)x(―1)+(-30)x耳

=-15+20-24

=-19

【解析】【分析】(1)先化简平方数，再根据运算法则运算即可;

(2)利用乘法分配律运算即可.

20.小明在计算：-12025.(.2)3.(.8)时，步骤如下:

解：原式=2025-(-8)4-(-8)..・…①

=-2025-1.......(2)

=-2026……(3)

(1)小明的计算过程中，开始出现错误的是第步;(填序号)

(2)请给出正确的解题过程。

【答案】(1)①

(2)解：・12必.(_2)3+(-8)

=-l-(-8H-8)

=-1-1

=-2

【解析】【解答】解：一/025_(_2-+(-8)

原式=一1一(-8)+(-8),

・•・第一步错了，

故答案为：①；

【分析】(1)根据有理数运算法则逐步判断即可；

(2)利用有理数的混合运算：先运算乘方，然后运算除法，最后运算减法解答即可.

21.为了有效控制酒后驾驶，安吉交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正方向，从出发点

A开始所走的路程为(单位：千米)：+14,-9,+8,-7,+13,6+12,-5。

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（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的位置及距离;

（2）若汽车每千米耗油0.2升，则这次巡逻共耗油多少升？

【答案】（1）解：+14-9+8-7+13-6+12-5=20

交警最后所在地在A地东面20千米处。

（2）解：|+14|+|-9|+|+8|+|-7|+|+13M-6I+I+12|+|-5|=74

74x0.2=14.8（升）

这次巡逻共耗油14.8升

【解析】【分析】（1）把记录的数据相加，然后根据正负数的意义解答即可；

（2）把记录得各数的绝对值相加，然后乘以单位耗油量解答即可.

22.己知a=2,b=3。

（1）分别求代数式a2+2ab+b2和（a+b）2的值；

（2）观察比较（1）中的两个代数式的值，你发现了这两个代数式有什么关系？请写出你的结论；

（3）利用（2）中你发现的结论计算：2.72+5.4x5.3+5.32。

【答案】⑴解:把a=2,b=3,代入代数式a2+2ab+b2和（a+b）?得：

a2+2ab+b2=22+2x2x3+32=25

（a+b）2=（2+3）2=25

（2）解:由⑴得/+2ab+b2=（a+b）2

（3）解:由⑵得2.7X2.7+5.4X5.3+5.3X5.3=（2.7+5.3）2

=64

【解析】【分析】（1）分别把“2,63代入代数式次+2昉+匕2和（Q+b）2进行求解即可；

（2）根据（1）可直接求解；

（3）利用（2）中的结论直接进行求解即可.

23.美丽服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元。

（1）买件夹克需付款元（用含a的式子表示），买b件T恤需付款元（用含b的式子

表示）；

（2）厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一件夹克送一件T恤；

方案二：夹克和T恤都按定价的80%付款。

现某客户要到该服装厂购买夹克50件，T恤x件（x>50）o

①若该客户按方案一购买，夹克和T恤共需付款▲元（用含x的式子表示）若该客户按方

案二购买，夹克和T恤共需付款▲元（用含丫的式子表示）;

②若x=60,通过计算请判断哪一种方案更合算？请说明理由。

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【答案】⑴200a；100b

(2)解：①(lOOx+5000)；(80x+8000)②当x=60时，按方案一购买所需费用：100x+5000=11000

(元)，当x=60时，按方案二购买所需费用：80x+8000=12800(元)，因为11000V12800,所以按方案一

购买较为合算；

【解析】【解答】(1)解：买Q件夹克需付款200a,买力件「恤需付款100b,

故答案为：200a,100b；

解：(2)①该客户按方案一购买，50x200+100(x-50)=(I00x+5000)元，若该客户按方案二购买，

(50x200+100x)x80%=(80X+8000)元。

故答案为:(100x+5000)；(80x+8000)；

【分析】(1)根据单价x数量解答即可；

(2)①根据方案的优惠方式列式运算即可；

②把x=60代入两个方案的式子中运算比较即可.

24.如图，点A,B,C是数轴上的三点，点A表示的数为-6,AB=8,BC=3。

ABC

-1611~~

(1)写出数轴上点B,C表示的数：,。

(2)动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(30)秒。

①t为何值时，点P到点B的距离为2个单位长度；

②t为何值时，点P到A、B、C三点的距离和有最小值，并求出这个最小值。

【答案】(1)2：5

(2)①解：由题意可得：P=-6+2t,

当点P在点8的左边时，PB=2-(-6+2£)=2

解得：33

当点P在点B的右边时，PB=(-6+2t)-2=2

解得：t=5

综上，£=3或5时，点P到点8的距离为2个单位长度；

②解：P到4、B、C三点的距离为：\PA\+\PB\+\PC\

当点P在力B中间线段时，B|JO<t<4,

则|P4|+|PB|+\PC\

=|-6+2t-(-6)|+|2-(-6+2t)|+|5-(-6+2t)|

=|2t|+|8-2t|+|ll-2t|

=2t+8-2t+11-2t

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=19-2t,

・••当£=4时，19-2t可取最小值，最