第三章 概率的进一步认识 检验卷-九年级数学（北师大版）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.桌面上倒扣着形状大小相同，背面图案相同的下面五张卡片，从中任意选取一张卡片，恰好是带有光盘

行动字样卡片的概率是（）

【答案】C

【详解】

解：因为共5张卡片，其中带有光盘行动字样的有2张，

所以从中任意选取一张卡片，恰好是带有光盘行动字样卡片的概率是:，

故选：C.

2.某班级有20个女同学，22个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀如果

老师随机地从盒子中取出1张纸条，则下列命题中正确的是（）

A.抽到男同学名字的可能性是50%B.抽到女同学名字的可能性是50%

C.抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性D.抽到男同学名字的可能性大于拄到女同学名

字的可能性

【答案】D

【详解】

解:A、错误，抽到男同学名字的可能性是22+（22+20）解2%；

B、错误，抽到女同学名字的可能性是48%；

C、错误，由于抽到男同学的概率大，所以抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性；

D、正确，由AB可知抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性.

故选：D.

3.一个不透明的袋中装有8个黄球，加个红球，〃个白球，每个球除颜色外都相同.任意摸出一个球，是

黄球的概率与不是黄球的概率相同，下列，〃与〃的关系一定正确的是（）

A.〃z=〃=8B.n-m=8C.m+/?=8D.m—八=8

【答案】C

【详解】

解：•・•一个不透明的袋中装有8个黄球，，〃个红球，〃个白球,

Qm+n

，任意摸出一个球，是黄球的概率为：E'不是黄球的概率沏

8+，〃+〃

•・•是黄球的概率与不是黄球的概率相同，

.8tn+n

8+加+〃8+，〃+〃

:・m+几=8.

故选:C.

4.在不透明的袋子里装有颜色不同的10个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再

放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6,估计袋中白球有（）

A.15个B.20个C.26个D.24个

【答案】A

【详解】

X

解：设袋中白球有X个，根据题意得：-----=0.6,

x+10

解得尸15,经检验尸15是原方程的根，

故有15个白球，

故选：A.

5.如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这此矩形

中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（）

•/

4

D.-

9

【答案】D

【详解】

解：两条横线和两条竖线都可以组成一个矩形，

则如图的三条横线和三条竖线组成可以9个矩形，其中含点A矩形4个，

4

•••所选矩形含点A的概率是一

9

故选:D

6.下列说法：①“从13张黑桃扑克牌中随机抽取一张，抽出的牌上点数小于5的概率是二“；②“从装有无

差别的5个红球，3个绿球的不透明袋子中抽出4个球，一定抽出3个绿球”；③“射击运动员射击一次，命

中靶心的概率是0.5”，其中不正确的个数是（

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【详解】

解：①从13张黑桃扑克牌中随机抽取一张有13种情况，抽出的牌上点数小于5有四种：I，2,3,4,故其

4

概率是-；，①错误；

13

②从装有无差别的5个红球，3个绿球的不透明袋子中抽出4个球，不一定全抽出3个绿球，破②错误；

③射击运动员射击一次，命中靶心的概率不是0.5,故③错误；总共三个错误，

故选：D.

7.“Iamagoodstudent”这句话（只计字母），字母“a”出现的频率是（）

21

A.2B.—C.—D.15

1518

【答案】B

【详解】

解：根据题意，知

15个字母里a出现了2次，

所以字母“a”出现的频率是工，

15

故选：B.

8.甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是

否公平？（）

A.公平B.对甲有利C.对乙公平D.不能判断

【答案】B

【详解】

两骰子上的数字之和是7的有3+4=7；4+3=7,2+5=7；5+2=7,1+6=7；6+1=7共6种情况,和为8的有2+6=8；

6+2=8,3+5=8；5+3=8；4+4=8共5种情况，甲赢的概率大,

故过：B.

9.在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、

亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（）.

类型健康亚健康不健康

数据（人）3271

74

A.32B.7C.—D.-

105

【答案】D

【详解】

324

根据题意，得测试结果为“健康”的频率是一二一

405

故选：D.

10.如图，已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共12（）个，某学习小组做“用频率估计概率”

的摸球实验（从中随机摸出一个球，记下颜色后放回），统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图折

线统计图，那么估计袋中红色球的数目为（）

【答案】C

【详解】

解：由折线图可得：”摸出球为红色''出现的频率稳定在0.33左右，

所以出现红球的概率是0.33,

则袋中红球的数量为：120x0.33=39.6*40,

所以袋中红色球的数目为40个，

故选：C.

11.“十•一”假期，某超市为了吸引顾客，设立了一个转盘游戏进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商

品，就获得一次转盘机会，小亮根据摇奖情况制作了一个统计图（如图），请你求出每转动一次转盘获得

购物券的平均数是（）

A.43.5元B.26元C.18元D.43元

【答案】B

【详解】

解：根据题意得：每转动•次转盘获得购物券的平均数=100xl0%+50x20%+20x30%+0x40%=26元.

故选：B.

12.一个暗箱里放有〃个除颜色外完全相同的球，这〃个球中红球只有4个，若每次将球搅匀后，任意摸

出I个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率程定在20%附近，那么可

以推算出。大约是（）

A.25B.20C.15D.10

【答案】B

【详解】

4

由题意可得一x100%=20%,

a

解得。=20.

经检验：。=20是原方程的根且符合题意

故选B.

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.把某班学生的学号都写到卡片上，若抽到男生学号的概率是0.6,则该班男生与女生的比是.

3

【答案】-

2

【详解】

・・•把某班学生的学号都写到卡片上，若抽到男生学号的概率是0.6,

32

・••男生占全班人数的《，女生占全班人数的彳，

・•.男生与女生的比是3.

2

故答案为

2

14.如图，在3x3的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，现任意抽取一个小正方形（抽到每个

小正方形的可能性相同），则抽到灰色小正方形的概率是一.

【答案】g

3

【详解】

解：•・•总共有9个小正方形，其中3个涂成了灰色.

31

••・抽到灰色小正方形的概率是一二一.

93

故填：—.

3

15.事件A发生的概率为大量重复做这种试验，平均每100次实验，事件A发生的次数是

4

【答案】25

【详解】

解：事件A发生的概率为,，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是25,

4

故答案为：25.

16.某种种子在相同条件下的发芽试验，结果如下:

总数〃400150035007000900014000

发芽数m325133632036335807312628

发芽的频率0.8130.8910.9150.9050.8970.902

由此估计这种种子发芽的概率约是.（精确到0.01）

【答案】0.90

【详解】

大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，实验次数越多的频率越接近于概率，.••这

种种子在此条件下发芽的概率约为0.90.

17.某科幻小说上、下各I册，小明随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、下册''的概率是

【答案】I

【详解】

解•：由题意得，将两本书随机叠放，从上到下的顺序有两种可能性，

即：上册、下册；下册、上册.

这两种可能的结果出现的可能性相等，

・•・从上到下的顺序恰好为“上册、卜册”的概率是5.

2

故答案为：—■

2

18.几何图形嵌板是一种开发幼儿智力的玩具.如图，甲，乙两个小朋友分别从A,8,C,D四个嵌

板中随机抓取一个，放在操作屉中，则他们抓取相同嵌板的概率为.

甲乙

【答案】1

【详解】

解：列表如下:

乙

ABCD

甲

A(A4)(AB)(A,C)(AQ)

B(昆A)(B,B)(B,C)(B,D)

C(C,A)(C8)(GC)CO

D(力,4)(D,B)(D,C)0D)

由表可知，共有16种等可能的结果，其中抓取相同嵌板的结果有4种,

41

・••尸（抓取相同嵌板）=布=T

故答案为：T-

三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）

19.小红的爸爸积极参加社区志愿服务工作.根据社区安排，志愿者被随机分到A组、3组和。组.

（1）小红爸爸被分到B组的概率是___________;

（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红的釜爸被分到同组的概率是多少？（请用画树

状图或列表的方法写出分析过程）

【答案】（1）（2）-

33

【详解】

解：（1）共有3种等可能出现的结果，被分到"组”的有1种，

因此被分到“8组''的概率为g;

（2）用列表法表示所有等可能出现的结果如下：

爸爸

王老谛、、ABC

AAABACA

BABBBCB

CACBCCC

共有9种等可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种,

P，他。小灯薇薇在同一组13=!

9~3

20.如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满30（）元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形

盘，被分成16等份，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分别获一、二、三等奖，奖金依次为100、50、20

元.

（1）分别计算获一、二、三等奖的概率.

（2）老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种

情况？

|1I7

【答案】⑴一等奖：-‘二等％京‘三等奖："⑵①未中奖，②中一等奖，③中二

等奖，④中三等奖

【详解】

解：（1）•・•摇奖机是一个圆形盘，被分成16等份，其中红色区域占1份,

・••获一等奖的概率=上，

16

同理得，获二等奖的概率=2=1,获三等奖的概率=j=!；

168164

1117

（2）由（1）知，获奖的概率=++：=，

168416

老李摇奖共有4种情况：①未中奖，②中一等奖，③中二等奖，④中三等奖.

21.12月4日是全国法制宣传日.下面是某校九年级四个班的学生（各班人数相同）在一次“宪法知识竞答”

活动中的成绩的频数分布表：

人小弋绩X

70sx<7575sx<8080sx<8585sx<9090sx<9595WxW100

一班203780

二班015770

三班014771

四班m03752

（1）频数分布表中，m=；

（2）从70WXV75中，随即抽取2名学生，那么所抽取的学生，至少有1人是一班学生的概率是多少？

7

【答案】（1）3；（2）—

10

【详解】

解：（1）总人数为2+0+3+7+8+0=20（人）

m=20-3-7-5-2=3（人）

（2）一班有2人，分别记为A,B；四班有3人，分别记为C,D,E.

随即抽取2人的情况有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CDfCE,。石共10种，

至少有1人是一班的的情况有A8,AC,AD,AE,BC,BD,BE共7种,

7

所以至少有1人是学生概率是历.

22.某批发商从某节能灯厂购进了50盒额定功率为15W的节能灯.由于包装工人的疏忽，在包装时混进了

30皿的节能灯.每盒中混入30VV的节能灯数如表：

每盒中混入30W的节能灯

01234

数

盒数1425911

（O平均每盒混入几个30W的节能灯？

（2）从这5（）盒中任意抽取一盒，记事件A为：该盒中没有混入30卬的节能灯，求事件A的概率.

【答案】（I）1：（2）—

25

【详解】

,、-0x14+1x25+2x9+3x1+4x1

解：（1）x=----------------------------=1,

50

答：平均每盒混入30W的节能灯的个数为1：

（2）已知没有混入30W的节能灯的盒数为14,

）47

贝ijP（A）=—=—>

V75025

7

答：事件A的概率为二.

23.已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个白球，3个黑球.

（1）求从中连续随机抽出两个球，都是黑球的概率是多少？（请用列表或画树状图分析）

（2）若一开始往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个球是白球的概率是!，求y与

4

x之间的函数关系式.

【答案】（1）（2）y=3x

【详解】

解：（1）1用1树状图得：

开始

•・•共有12种等可能的结果，从中随机抽取出两个球均是黑球的有6种情况，

・•.从中随机抽取出两个球均是黑球的概率是：—=-

122

1+x1

（2）根据题意得：-------=了，化简得：y=3x

4+x+y4

，y与x之间的函数关系式：y=3x

24.某茶农要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株茶树幼苗进行移栽成活实验，从中选出成活率高

的品种进行推广，通过实验得知，3号茶树幼苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成