专项08 实际问题与二元一次方程组（专项训练）

实际问题与二元一次方程组-专题训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.（项城市期末）小明步行速度为5千米/时，骑车速度为15千米/时.如果小明先骑车2小时，然后步行

3小时，那么他的平均速度是（）

A.5千米/时B.9千米/时C.10千米/时D.15千米/时

2.（项城市期末）如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测显一件长方体物品的高度，首先按左

图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（）

C.75cmD.76cm

3.（光明区期末）某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜I场得3分，负一场

扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x,负的场数为），，则可列方程组为

)

(x—y=8Cx+y=18

A.B.

(3x-y=12+y=12

(x+y=8(x-y=8

C.D.

{3x-y=12(3x+y=12

4.（南山区期末）某公司用3000元购进两种货物.货物卖出后，一种货物的利润率是10%,另一种货物

的利润率是11%,两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元元,

则列出的方程组是（）

+y=3315

A，U(1+10%)+y(l+11%)=315

fx+y=3315

(10%x+ll%y=315

(x+y=3000

C(x(l+10%)+y(l+11%)=315

(x+y=3000

D，(10%x+ll%y=315

5.（盐田区期末）把一根长的钢管截成规格为2〃?和的钢管（要求两种规格至少有一根）.在不造

成浪费的情况下，不同的截法有（）

A.1科1B.2种C.3种D.4种

6.(宝安区期末)天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子••套售价500元.若将上衣价格下调5%,

将裤子价格上调8%,则这样一套运动套装的售价提高0.2%.设上衣和裤子在调价前单价分别为“元和

元，则可列方程组为()

(x+y=500

A，1(1+5%)x4-(1-8%)y=500x(1+0.2%)

fx+y=500

1(1-5%)x4-(1+8%)y=500x0.2%

(x+y=500

1(1-5%)x4-(1+8%)y=500x(1+0.2%)

(%+y=500

\5%x+8%y=500x(14-0.2%)

7.(本溪期末)为了研究吸烟对肺癌是否有影响，某研究机构随机调查了8000人，结果显示：在吸烟者

中患肺癌的比例是3%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的

人数多33人.在这8000人中，设吸烟者患肺癌的人数为尤不吸烟者患肺癌的人数为.y,所列方程组

正确的是()

俨—y=33

Ux3%+yx0.5%=8000

(x+y=8000

B，(xx3%-yx0.5%=22

y=33

+赢=8000

£fx+y=8000

>1矗—嬴=33

8.(历城区期末)新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的李林和已经复工的爸爸购买口罩.若

买50只一次性医用口罩和15只KN95口罩，需付325元；若买60只一次性医用口罩和30只KN95口

罩，需付570元.设一只一次性医用口罩x元，一只KN95口罩y元，下面所列方程组正确的是（）

C50x+15y=570

A.（60%4-30y=325

（50y+15x=325

D，（60y+30x=570

[50%4-15y=325

C（60%+30y=570

[60%+15y=325

D，（50x+30y=570

9.(即墨区期末)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架,书中记载:

“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5

个、小容渊1个，总容量为3斛；大容渊1个、小容器5个，总容量为2斛.问大小容相的容积各是多

少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积），斛，则根据题意可列方程组（）

A.汽=；B-仁之=?

（%4-5y=2（5x+y=2

（5x+y=3（5x+y=2

（x=2+5y（%=34-5v

10.（章丘区期末）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”这一章里，二

元一次方程组是由算筹（算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具）来记录的.在算筹记

数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时,，个位用立式，十位用卧式.如

图（1）,从左到右列出的算筹数分别表示小y的系数与相应的常数项，根据图（1）可列出方程组

3%+y=17

则根据图（2）列出的方程组是（)

7x+4y=23'

11—『IHill=L

II1111=111IlliI

(1)(2)

俨+5y=3

{2x+2y=14(2x4-4y=9

(x+5y=21De+5y=i

{2x+2y=9(2x+2y=9

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

II.（普宁市期末）足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分.初三（1）班

在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了场.

12.（郑城县模拟）某活动小组购买了5个足球和4个篮球，一共花费了482元，其中足球的单价比篮球

的单价少8元，求篮球的单价和足球的单价.设足球的单价为x元，篮球的单价为），元，依题意，可列

方程组为.

13.（温江区校级期末）如图3个平衡的天平左盘中“O”、“口”分别表示两种质量不同的物体，则第三

个天平右盘中祛码的质量为.

9口，2rLzxcnrix\1IQL、ogri/也」

zxZ\

14.（太原三模）《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百：恶田七亩，价

五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？”意思是：”今有好出1亩价值300钱；坏田7亩

价值500钱.今合买好、坏田共1顷（100亩），总价值10000钱.问好、坏田各买了多少亩？”设好

田买了x亩，坏田买了），亩，则，同时满足的方程为x+y=K）0与.

15.（香坊区二模）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配

成一套罐头盒.现有36张白铁皮，若盒身与盒底正好配套，则需要张铁皮制作盒身.

16.（公安县期末）某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出3.2万元利息.已知

甲种贷款每年的利率为4.5%,乙种贷款每年的利率为5%,则该公司申请的甲种贷款的数额为万

元.

17.（香坊区校级月考）母亲和女儿的年龄之和是80岁，当母亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的

4

年龄是母亲现在年龄的五，则女儿现在的年龄是岁.

18.（邹平市期末）明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化

成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作.例如，其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客

乱纷纷，薄酒名醵厚酒醇.醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生.试

问高明能算土，几多酿酒几多醉？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉

倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒.试问其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”请

你根据题意，求出好酒是有瓶.

三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（法库县期末）医院用甲、乙法种原料为病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，

每克乙原料含0.6单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要36单位蛋白质和40单位铁质，那么每

餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要？

20.（成都期末）目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈.天府新区某校欲购置规格分别为

300〃”和500加/的甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶.

（1）如果购买这两种消毒液共5550元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）在（I）的条件下，若该校在校师生共1320人，平均每人每天都需使用10〃〃的免洗手消毒液，则

这批消毒液可使用多少天？

21.（章丘区期末）我区某中学积吸响应国家号召，落实垃圾”分类回收，科学处理”的政策，准备购买人

8两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合域位置，以方便加生进行垃圾分类投放.若购

买A型14只，3型6只，学校共支付费用4240元；若购买A型8只，4型12只，学校共支付费用4480

元.求A型、8型垃圾分类回收箱的单价.

22.（庐阳区期末）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制

度，如表中是我市的电价标准（每月）.

（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根

据以上数据，求出表格中的⑦。的值.

（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量.

阶梯电量”（单位：度）电费价格

一档0<xW18()a元/度

二档180VxW350b元/度

三档x>3500.9元/度

23.（丹东期木）丹东的草莓久负盛名，当下正是草莓的销售旺季，某日，我市一水果店以3650元购进两

种不同品种的草莓，若按标价出售可获毛利润1600元（毛利润=售价■进价），这两种草毒的进价、标

价如下表所示：

价格/品种A品种B品种

进价（元/千克）3545

标价（元/千克）5065

求这两个品种的草莓各购进多少千克.

24.（莲湖区期末）在《二元一次方程组》这一章的复习课上，李老师让同学们根据下列条件探索还能求

出哪些量.某电器公司计划用甲、乙两种汽车运送190台家电到农村销售，已知甲种汽车每辆可运送家

电20台，乙种汽车每辆可运送家电30台，且规定每辆汽车按规定满载，一共用了8辆汽车运送.

（1）小宇同学根据题意列出了一个尚不完整的方程组,请写出小宇所列方程组中未知数

（20x+30y=*

x,y表示的意义：x表示,），表示,该方程如中“？”处的数应是,处的数

应是.

（2）小琼同学的思路是设甲种汽车运送，"台家电，乙种汽车运送〃台家电.下面请你按照小琼的思路

列出方程组，并求甲种汽车的数量.

（3）如果每辆甲种汽车的运费是180元，每辆乙种汽车的运费是300元，那么该公司运完这190台家

电后的总运费是多少？

实际问题与二元一次方程组一专题训练（解析版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.（项城市期末）小明步行速度为5千米/时，骑车速度为15千米/时.如果小明先骑车2小时，然后步行

3小时，那么他的平均速度是（）

A.5千米/时B.9千米/时C.10千米/时D.15千米/时

【分析】设小明走的总路程为x千米，平均速度是为y千米/时，由题意列出二元一次方程组，解方程

组即可.

【解析】设小明走的总路程为x千米，平均速度是为y千米/时，

f15x2+5x3=%

由题意得：x,

-2+3

解得：忧；5,

即小明的平均速度是9千米/时，

故选：B.

2.（项城市期末）如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左

图方式放置，再按右图方式放置，测显的数据如图，则长方体物品的高度是（）

A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm

【分析】设长方体木块的长为宽为）。〃，长方体物品的高为由图中数据建立方程组求出其

解即可得出结论.

【解析】设长方体木块的长为宽为ycm,长方体物品的高为时小，

由题意得K二姿

两式相加得:2a=150,

解得：a=75（cm）,

故选：C.

3.（光明区期末）某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场

扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x,负的场数为》则可列方程组为

)

【分析】根据菁英中学队在8场比赛中得到12分，即可得出关于My的二元一次方程组，此题得解.

【解析】依题意得：[3^-7=12,

故选：C.

4.（南山区期末）某公司用3000元购进两种货物.货物卖出后，一种货物的利润率是10%,另一种货物

的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元,>>，元，

则列出的方程组是（）

A[%+y=3315

1x（1+10%）+y（l+11%）=315

R产+'=3315

（10%x+ll%y=315

（x+y=3000

C[x（l+10%）4-y（l+11%）=315

（x+y=3000

D,（10%x+ll%y=315

【分析】根据购进两种货物的总价为3000元及销售后的利涧为315元，即可得出关于x,）的二元一次

方程组，此题得解.

【解析】依题意得•俨+'=300°

[脚忻」侬越息付.（10%%+ll%y=315.

故选：D.

5.（盐田区期末）把一根长7〃?的钢管截成规格为2〃?和5?的钢管（要求两种规格至少有一根）.在不造

成浪费的情况下，不同的裁法有（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

【分析】设可以截成2〃?的钢管工段，1〃?的钢管），段，根据钢管的总长度为7〃?，即可得出关于x,y的

二元一次方程，结合x,y均为正整数即可得出结论.

【解析】设可以截成的钢管x段，1”?的钢管），段，

依题意得：2r+y=7,

・・・y=7-2x,

又•・"，y均为正整数，

，共有3种截法.

故选：C.

6.(宝安区期末)天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元.若将上衣价格下调5%,

将裤子价格上调8%,则这样一套运动套装的售价提高0.2%.设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和

y元，则可列方程组为()

(x+y=500

A，1(1+5%)x4-(1-8%)y=500x(1+0.2%)

fx+y=500

1(1-5%)x4-(1+8%)y=500x0.2%

(x+y=500

1(1-5%)x+(1+8%)y=500x(1+0.2%)

(x+y=500

D-15%x+8%y=500x(1-0.2%)

【分析】根据“上衣却裤子一套售价500元.若将上衣价格下调5%,将裤子价格上调8%,则这样一

套运动套装的售价提高0.2%”列方程组即可.

【解析】根据题意可列方程组为｛(1+(1+8%)y=500x(l+0.2%)'

故选：C.

7.(本溪期末)为了研究吸烟对肺癌是否有影响，某研究机构随机调查了8(X)()人，结果显示：在吸烟者

中患肺癌的比例是3%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的

人数多33人.在这8000人中，设吸烟者患肺癌的人数为-不吸烟者患肺癌的人数为>,所列方程组

正确的是()

A*7=33

Ixx3%+yx0.5%=8000

(x+y=8000

以(xx3%-yx0.5%=22

(x-y=33

佥+康=8000

y=8000

..0..-5%=3°3。

【分e析】根据吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多33人且该研究机构共调查了8000人，即

可得出关于人的二元一次方程，此题得解.

【解析】依题意得(X:-廉y=+备33=8。。。・

故选：C.

8.(历城区期末)新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的李林和已经复工的爸爸购买口罩.若

买50只一次性医用I」罩和15只KN95口罩，需付325元；若买6（）只一次性医用口罩和30只KN95II

罩，需付570元.设一只一次性医用口罩x元，一只KN95口罩y元，下面所列方程组正确的是（）

150x+15y=570

A，（60x+30y=325

（50y+15x=325

（60y+30x=570

150x+15y=325

J（60x+30y=570

（60x十15y=325

D*（50x4-30y=570

【分析】根据“若买50只一次性医用口罩和15只QV95口罩，需付325元；若买60只一次性医用口

罩和30只KN95口罩，需付570元”，即可得出关于泉），的二元一次方程组，此题得解.

【解析】依题意得：Sx+W=570-

故选：C.

9.（即墨区期末）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：

“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5

个、小容器I个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛.问大小容器的容积各是多

少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（）

A」，—B.HU

（x4-5y=2（5x+y=2

（5x+y=3（Sx+y=2

（x=2+5yU=3+5y

【分析】设大容器的容积为x斛，小容器的容积为），斛，根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3

斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”即可得出关于X、），的二元一次方程组.

【解析】设大容器的容积为x斛，小容器的容积为），斛，

根据题意得：用;

故选：A.

10.（章丘区期末）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”这一章里，二

元一次方程组是由算筹（算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具）来记录的.在算筹记

数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式.如

图（1）,从左到右列出的算筹数分别表示x、y的系数与相应的常数项，根据图（1）可列出方程组

（7x+47=23,则根据图⑵列出的方程组是（）

I£I—llIHill=L

ifmi=mIlliI

(1)(2)

(x+5y=11

(2x4-4y=9

(x+5y=21D.{UI

J{2x+2y=9

【分析】根据题意观察图2,列出关于x、），的二元一次方程组即可得出结论.

【解析】第一个方程x的系数为1,y的系数为5,相加的结果为21：第二个方程x的系数为2,y的系

数为2,相加的结果为9,

故可列方程为：

故选：C.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

II.（普宁市期末）足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积。分.初三（1）班

在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了场.

【分析】设这支足球队胜了x场，平了y场，根据“初三（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4

场，共积31分”，即可得出关于x,_＞，的二元一次方程组，解之即可得出结论.

【解析】设这支足球队胜了/场，平了），场，

依题意，得：^+y=3117-

解得：[J：I

故答案为：9.

12.（郑城县模拟）某活动小组购买了5个足球和4个篮球，一共花费了482元，其中足球的单价比篮球

的单价少8元，求篮球的单价和足球的单价.设足球的单价为x元，篮球的单价为），元，依题意，可列

方程组为「篝482_

【分析】根据购买了5个足球和4个篮球，一共花费了482元，其中足球的单价比篮球的单价少8元，

可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决.

【解析】由题意可得，

（5x+4y=482

[x4-8=y

故答案为：辟纥例

13.（温江区校级期末）如图3个平衡的天平左盘中“O”、“口”分别表示两种质量不同的物体，则第二

个天平右盘中祛码的质量为11.

Jinn

xorizJII/<5"irix\|IQ|z、ogri/匕，

z\z\

【分析】设每个“O”的重量为X,每个“口”的重量为），，根据前两个天平右盘中祛码的质量，即可

得出关于「），的一元一次方程组，解之即可得出X,y的值，再将其代入（2什），）中即可求出结论.

【解析】设每个“O”的重量为力每个“口”的重量为>，，

依题意得：｛2强=1。，

解得：］;工，

••・2r+y=2X4+3=11.

故答案为：11.

14.（太原三模）《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价

五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩

价值500钱.今合买好、坏田共1顷（100亩），总价值10000钱.问好、坏田各买了多少亩？”设好

田买了x亩，坏田买了y亩，则，同时满足的方程为x+v=D0与300.1+孚\=10万）0.

【分析】根据“今合买好、坏田共1顷（100亩），总价值10000钱”，即可得出关于x吗，），的二元一

次方程组，此题得解.

x+y=100

【解析】依题意得:300x+竽y=10000,

故答案为：3OOx+^5.y=10000.

15.（香坊区二模）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配

成一套罐头盒.现有36张白铁皮,若盒身与盒底正好配套，则需要张铁皮制作盒身.

【分析】设需要x张铁皮制作盒身，需要y张铁皮制作盒底，根据制作罐头盒的铁皮共36张且制作的

盒底总数量是制作盒身总数量的2倍，即可得出关于x,丁的二元一次方程组，解之即可得出结论.

【解析】设需要4张铁皮制作盒身，需要），张铁皮制作盒底，

依题意得:｛装之汽。、,

解得：［J：2O-

故答案为：16.

16.（公安县期末）某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出3.2万元利息.己知

甲种贷款每年的利率为4.5%,乙种贷款每年的利率为5%,则该公司申请的甲种贷款的数额为40万

元.

【分析】设该公司申请的甲种贷款的数额为x万元，申请的乙种贷款的数额为y万元，根据该公司申请

的甲、乙两种贷款共68万元且每年需付出3.2万元利息，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之

即可得出结论.

【解析】设该公司申请的甲种贷款的数额为x万元，申请的乙种贷款的数额为y万元，

依题意得：卜.5盛+5%y=3.2,

解得：

故答案为：40.

17.（香坊区校级月考）母亲和女儿的年龄之和是80岁，当母亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的

4

年龄是母亲现在年龄的五，则女儿现在的年龄是25岁.

【分析】设女儿现在年龄是x岁，母亲现在的年龄是），岁，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即

可.

【解析】设女儿现在年龄是x岁，母亲现在的年龄是），岁，

根据题意得：｛:+y=80

-x=2_x-^4y»

解得:g:g.

即女儿现在的年龄是25岁，

故答案为：25.

18.（邹平市期末）明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化

成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作.例如，其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客

乱纷纷，薄酒名幅厚酒醉.醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客峥颜生.试

问高明能算土，几多幅酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉

倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒.试问其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”请

你根据题意，求出好酒是有10瓶.

【分析】设好酒有x瓶，则薄酒有,，瓶，根据“如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒”，即可

得出关于x,），的二元一次方程组，解之即可得出结论.

【解析】设好酒有x瓶，则薄酒有y瓶，

x+y-19

依题意得：ba聂=33,

解得：g:J°

故答案为：10.

三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（法库县期末）医院用甲、乙两种原料为病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和I单位铁质，

每克乙原料含（）.6单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要36单位蛋白质和40单位铁质，那么每

餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要？

【分析】本题中可将等量关系列为每餐中甲含的蛋白质的量+乙含的蛋白质的量=36,每餐中甲含的铁

质的量+乙含的铁质的量=40.由此列出方程组求解.

【解析】设每餐需甲原料x克，乙原料y克，

根据题意可列方程组

（0.5%+0.6y=36

[x+0.4y=40'

解得：忧篇

答：每餐需甲种原料24克，乙种原料40克.

20.（成都期末）目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈.天府新区某校欲购置规格分别为

300〃”和500〃〃的甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶.

（1）如果购买这两种消毒液共5550元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）在（1）的条件下，若该校在校师生共1320人，平均每人每天都需使用10加/的免洗手消毒液，则

这批消毒液可使用多少天？

【分析】（1）设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买），瓶，由甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其

中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶，列出方程组，即可求解；

（2）设这批消毒液可便用〃天，由该校在校师牛共1320人，平均每人每天都需便用10疝的免洗手消

毒液，列出方程可求解.

【解析】（1）设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买），瓶，

由题意可得：（15^+20y=5550,

解得:{;:第

答：甲种消毒液购买90瓶，乙种消毒液购买210瓶;

（2）设这批消毒液可使用。天，

由题意可得；1320X10X^=90X300+500X210,

解得：4=10,

答：这批消毒液可使用10天.

21.（章丘区期末）我区某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买4、

B两种型号的垃圾分类|可收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购

买A型14只，8型6只，学校共支付费用4240元；若购买A型8只，4型12只，学校共支付费用4480

元.求人型、B型垃圾分类回收箱的单价.

【分析】设A型垃圾分类回收箱的单价为x元/只，3型垃圾分类回收箱的单价为），元/只，根据“若购

买A型14只、3型6只，共需4240元；若购买A型8只、8型12只，共需4480元”，即可得出关于

x，），的二元一次方程组，解之即可得出结论.

【解析】设A型垃圾分类回收箱的单价为％元/只，8型垃圾分类回收箱的单价为），元/只，

依题意,得:露甥:篇，

解祖俨=200

解得：（y=240'

答：A型垃圾分类回收箱的单价为200元/只；B型垃圾分类回收箱的单价为240元/只.

22.（庐阳区期末）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制

度，如表中是我市的电价标准（每月）.

（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根

据以上数据，求出表格中的a,b的值.

（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量.

阶梯电量工（单位：度）电费价格

一档0<xW180a元/度

二档180<x<350。元/度

三档Q3500.9元/度

【分析】（1）根据“小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220

元”，即可得出关于心力的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设小明家7月份用电量为x