2025-2026学年四川省德阳市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年四川省德阳市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1.已知点—在第四象限，则根的取值范围是（）

A.m>0B.m<0C.m>0D.m<0

2.实数C，去0,一年，1.010010001…中，无理数的个数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列收集数据的方式适合抽样调查的是（）

A.对进站旅客的安全检杳B.了解德阳市中学生的眼睛视力情况

C.了解某班同学的身高情况D.企业招聘，对应聘人员的面试

4.如图,AB//CD,直线EF分别交48、CD于点E、F,EG平分N8E凡若=72。,则

△2的度数为（）

A.36°B.54°C.45°D.68°

5.下列各式正确的是（）

A./36=±6B.7^8=-2C.J(-6)2=-6D.〃-7尸=7

6.下列命题中，真命题的个数是（）

①直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离;

②相等的两个角是对顶角；

③同位角相等：

④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.下列式子的变形错误的是（）

A.若a=b,则2Q+b=2b+QB.若巴=2，则a=b

mm

2

C.若m>n,则/jD.若不<y,则a?》<ay

8.已知关于人y的方程组二1n_1，如果x-y=2,那么m的值是（）

A.m=1B.m=3C.m=-1D.m=-3

9.如图，是聪聪、亮亮和贝贝学习了实数之后的对话，请你根据他们三人的对话内容，求G7-|b-

二^一可一代7的值（）

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聪聪亮亮贝贝

A.-AA3D.6-C

10.如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线

移动，依次经过点4(1,1),人2(1，-1)，①(2,0)，4(2,-2)…按照此规

律，则点力2027的坐标是()

A.(1014,-1014)

B.(2027,-2026)

C.(1013,-1013)

D.(1014,-1012)

二、填空题

11.，^幅的相反数是一.

12.如图，正方形48C0的面枳为7,顶点4在数轴上表示的数为1,若点E在数轴上(点E在点A的左侧)，且

13.加佟I,这是一个四动形纸片4BCD,乙3=乙。=90。，4c=130噌1n纸片按图所

示的方式折叠，使点B落在边力0上的点8,处，AE是折痕，则乙4E8的度数

是—•

14.如图，在平面直角坐标系中，点A在%轴上，点8(0,9),线段向右平移3个单

位长度得到线段CD,线段CD与y轴交于点£若图中阴影部分面积是21,点C的坐标

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为(-果0)，则点E的坐标是,

15.在学习完平移之后，小明、小聪、小方想利用平移设计出美丽的图案，他们用一张大正方形纸片和四

张相同的小正方形纸片，分别设计了图⑦、图②、图③三种图案，已知图③中四个小正方形的重叠部分是

三个相同的正方形，则图③两块阴影部分的周长之和是一cm.

三、解答题

16.(1)计算：_"024+6一彷+|度_1|_J(_3)2.

(2)解不等式：等工竽+1,并写出它的非正整数解.

17.如图，在平面直角坐标系xOy中,4(4,3),8(3,1),C(l,2)湍△4BC向左平移4个单位长度,再向下平

移1个单位长度，可以得到其中点为、Bi、G分别与点小B、C对应.

(1)画出平移后的△4B1G；

(2)直接写出名、CA三个点的坐标；

(3)已知点P(m,0),S^gpN2,直接写出m的取值范围.

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18.某学校为j‘解学牛.参加家务劳动的情况，随机抽取r部分学生在某个休息日做家务的劳动时间t(单位:

九)作为样本，将收集的样本数据分成5组：40<t<0.5,B：0.5<t<l,C：1<t<1.5,D：1.5<

t<2,E：2<t<2.5,并制作了如图所示的不完整的统计图.根据统计图提供的信息，回答下列问题.

(1)这次抽样调查中，共调查了名学生；

(2)请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中C组所对应的同心角的度数；

(3)若该校有学牛3000人，试估计该校学牛在某个休息日做家务的劳动时间超过1小时的人数.

19.已知：如图，AE1BC,FG1BC,zl=Z2,40=23+60°,Z.CBD=70°.

⑴求证：AB//CD;

(2)求4C的度数.

20.“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、现，文房四宝之名，起源于南二匕朝时期.某

中学为了落实“双减”政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型

号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号''文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套

甲型号和10套乙型号共用1100元.

(1)求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？

(2)若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8500元，并且根据学生需求，要

求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数展的3倍，问有几种购买方案？最低费

用是多少？

21.若关于以y的二元一次方程变形为、=。％+匕的形式(或b是常数，。=0),则其中一对常数Q、b称为

该二元一次方程的“相伴系数对"，记为(a,b).例如二元一次方程3x—2y=l变形为y=|无-今则二元

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一次方程3无一2y=1的“相伴系数对"为《，一力

(1)二元一次方程2x+y=5的“相伴系数对"为______；

(2)已知:128是关于“、V的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对"为(2k,5),求出这

个二元一次方程；

(3)关于％、y的二元一次方程mx-5ni=4y+5"一兀r,已知该方程的“相伴系数对”之和为2,求m+n

的值.

22.如图，在平面直角坐标系中，已知点4(a,0),B(c,c),C(O,c),且满足(a+8产+|c+4|=0,P点从A

点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，同时(?点从。点出发沿y轴负方向以每秒1个单

位长度的速度匀速移动，运动时间为七秒.

(1)点力的坐标是,点8的坐标是,点C的坐标是_____；

(2)如图，当P、Q分别在线段40、0C上时，连接PB、QB,使S”.=3SAQBC，求t的值：

(3)在P、Q的运动过程中，连接PQ、BQ,当NC8Q=30。时，请求出/OPQ和NPQ8的数量关系，并说明理

由.

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】4

10.【答案】D

I1.【答案】一，乐

12.【答案】1一，7

13.【答案】65°

14.【答案】(0,5)

15.【答案】72

16.【答案】—6+V1

x=-2,-1,0

17.【答案】解:(1)如图,△［々Ci即为所求.

(2)由图可得，4(0,2),%(—1,0),Ci(-3,1).

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(3)・・・点「(犯0),SMGPN2,

.0•—(—1)|x1>2»

即|m+l|>4,

•••ni+1>4或m+1<-4,

解得m>3或m<-5.

18.【答案】60

补全频数分布直方图如下：

扇形统计图中。组所对应的圆心角的度数为120。

2150名

19.【答案】（1）证明：因为AE18C,FG1BC,

所以AE//GF,

所以42=24（两直线平行，同位角相等），

因为41=42（已知），

所以乙1=4做等量代换），

所以28//CD（内错角相等，两直线平行）；

（2）解：因为88//CD,

所以乙。+乙CBD+43=180。（两直线平行，同旁内角互补）

因为乙。=43+60。，ZCFD=70°,

所以43=25°,

因为力8//CD,

所以NC=43=25。.

20.【答案】每套甲型号“文房四宝”的价格是100元，则每套乙型号“文房四宝”的价格是60元

2种；8440元

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21.【答案】（一2,5）

6x+y=2

(3)m+n=-2

22.【答案】(一8,0);(-4,-4);(0,-4)

12

T

cPQB=，OPQ+30。或，PQB+