中心对称 同步练习-华师版七年级数学下册

第10章轴对称、平移与旋转

10.4中心对称

基础过关全练

知识点1中心对称图形

1.⑵）22广西桂林中考）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.圆C.正五边形D.扇形

2.（2022湖北宜昌中考）将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是

6666999966696699

ABCD

3.⑵）22江苏盐城盐都期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

千/rFP干一

ABCD

4.（2022北京人大附中期中）利用圆弧可以设计出很多有趣的图案，下图是小宇设计的三幅图

案,其中是中心对称图形的是.（填序号）

图①图②图③

知识点2中心对称及其性质

5.（2022河北邯郸馆陶一模）如图，若点4与点B关于一个点成中心对称，则这个点是（）

A•

P

・M

A点PB.点MC.点QD.点N

6.（2020北京延庆一模）下列图形中，△ABC与△ABC成中心对称的是（）

D

7.⑵）22河北秦皇岛青龙一模）如图，己知点A与点C关于点。对称，点B与点。也关于点0

对称,若BC=3,0D=4,则AB的长可能是（）

A3B.4C.7D.11

8.12022贵州黔西南州期中）如图，AABC与△45。关于点O成中心对称,有以下结论:①点A

与点A，是对称点；②BO=B'O;③A3//A'B';④ZACB=ZC'A'B'.其中正确结论的个数

为.

知识点3画与一个图形关于某一点成中心对称的图形

9.⑵）22广西贵港覃塘期中）尺规作图（保留痕迹,不写作法）：如图，己知△A3C和点O,求作一

个使它与AABC关于点O成中心对称.

10.（2020河北秦皇岛海港期末）在如图所示的正方形网格图中，若每个小正方形的边长是

由Ci与ZkABC关于点。对称.

⑴画出△ABC;

（2）AIBI与AB的位置关系是

_7_丁

十

_十_

_—_4

十

—

_—_

十

十

—

_—_

十

十

__

—

—

十

_十_

—

—

十

十

—

—

能力提升全练

11.（2022黑龙江绥化中考）下列图形中，可以看成既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（）

WASH

ABCD

12.（2022北京四中模拟）有人说2021年12月2日是世界完全对称日.事实上，世界完全对称日

更严谨的叫法是“回文日”.将年月日表示为YYYYMMDD的形式，如果倒过来写成

DDMMYYYY,和原先的数相同，则称该日期为“回文日期”.2021年的“回文日”如图所示，则该

图形为（）

A.既是轴对称图形,乂是中心对称图形

B.是轴对称图形，不是中心对称图形

C.是中心对称图形,不是轴对称图形

D.既不是轴对称图形,又不是中心对•称图形

13.（2022云南昆明西山一模）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.

如图，在黑白棋子摆成的图案里下一黑棋,若使棋子构成的图形既是轴对称图形又是中心对称

图形，则黑棋落下的位置为（）

A.1号B.2号C.3号D.4号

14.（2022陕西西安莲湖期中）图1和图2中所有的正方形的大小都一样，将图1的正方形放在

图2中的①②③④某一位置，使所组成的图形是中心对称图形的位置是（）

I1L，

□-1II②」

图1画2

A.①②B.②③C.③④D.②④

15.（2022河北石家庄四十一中模拟）在平面内，图1经过两次图形变换得到图2,下列说法错误

的是（）

图1图2

A.只需经过两次轴对称变换

B.只需经过两次中心对称变换

C.先经过轴对称变换,再进行中心对称变换

D.先经过中心对称变换，再进行轴对称变换

素养探究全练

16.（2020山东聊城高唐期末）如图，两个“心”形有一个公共点O,且点。,。,石在同一条直线

上,OC=OE=ODf下列说法中：

①这两个“心”形关于点。成中心对称；

②点C,E是以点。为对称中心的一对对称点；

③这两个“心”形成轴对称,对称轴是过点。且与直线48垂直的直线和直线AB-.

④若把这两个“心''形看作一个整体,则它是一个中心对称图形.

正确的有.（只填序号即可）

17.下图是以点。为圆心,OA的长为半径的半圆和以点O为圆心,04的长为半径的半圆组

成一个封闭的中心对称图形的一半，请将该图形补画完整.

第1()章轴对称、平移与旋转

10.4中心对称

答案全解全析

基础过关全练

1.B选项A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转180度后和原图形完全重

合，所以不是中心对称图形，选项B能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转180度后和原图

形完全重合，所以是中心对称图形,故选B.

2.D中心对称图形,即把一个图形绕一个点旋转180。后能和原来的图形重合,所以D选项符

合题意,故选D.

3.BA.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B.既是中心对称图形，又是轴

对称图形，故此选项符合题意;C.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.不

是中心对称图形,是轴对称图形，故此选项不合题意，故选B.

4.答案①③

解析根据中心对称图形的定义结合所给图形可知①③是中心对称图形，故答案为①③.

5.B如图,连结AB,则AB过点M且MA=MBy所以点A与点B关于点M成中心对称，故选

B.

A

八、、

R

6.DA选项是通过平移变换得到的，故本选项错误；

B选项中的图形成轴对称，故本选项错误；

C选项是通过旋转变换得到的，故本选项错误；

D选项中的图形成中心对称,故本选项正确.故选D.

7.C••,点4与点C关于点。对称，点〃与点D也关于点O对称，

：.OB=OD=4,AD=BC=3t*：BD-AD<AB<BD+ADtC.

8.答案3

解析••.△ABC与EC关于点。成中心对称，，点A与点人是对称点

故①②③正确，故正确结论的个数为3.

9.解析如图，EC即为所求.

10.解析（1）如图，△48。即为所求.

⑵观察图形可知

能力提升全练

ll.DA.是轴对称图形，不是中心对称图形；B.是轴对称图形，不是中心对称图形；C.不是轴对

称图形,是中心对称图形;D.既是轴对称图形，又是中