浙教版九年级数学上册 第三章 圆的基本性质（基础知识）检测题（含答案）

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第三章圆的基本性质（基础知识）检测题

一、单选题

1.如图，AB是半圆的直径，0为圆心，C是半圆上的点，D是弧AC上的点，若NBOC=40。,

则/D的度数为（）

A.100°B,110°C.120°D.130°

2.某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，的，的所在圆的圆

心为。，点CD分别在OA,OB上.已知消防车道半径OC=12m,消防车道宽AC=4m.

UOB=120。，则弯道外边缘AB的长为（）

A・8rrmB-4Ec-32D,16

-j-JTTT丁JT7J1

3.下列说法中，错误的是（）

A.直径相等的两个圆是等圆

B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

C.圆中最长的弦是直径

D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧

4.如图，四边形48C£内接于0。，若乙8=108。，则Z.E的大小为（）

B

A.36°B.54°C.62’D.72°

5.已知0C的半径为2，若0P=2，则点P与Q0的位置关系是（）

A.点P在℃上氏点P在G）C内C.点P在。〃卜D.无法判断

6.已知方程x2—7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角

形的外接圆的直径为（）

A.2.5B.6C.5D.

二、填空题

2

7.在一个圆中60度的圆心角所对的弧长为-则该圆的直径为

3Jr

8.一个扇形的圆心角为135。，弧长为3兀cm,则此扇形的面积是cm2.

9.已知如图，在。O中，弦AB的长为8,圆心O到AB的距离为3.若点P是AB上的一动点,

则OP的取值范围是.

10.如图，AC为。O的直径，点B在圆上，OD_LAC交。O于点D,连接BD,ZBDO=15°,

11.如图,AB为。O直径,点C、D在。O上，已知NAOD=50。,AD〃OC,则ZBOC=度.

D

AB

12.半径为3且圆心角为120n的扇形的面积为.

三、解答题

13.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为

4(-1,-4"8(0,-5),C(2,-2]

（1）将4748c绕点0逆时针旋转180,后对应得到，，请写出点,的坐

△ABCAB,C

标.

（2）请在图中画出△$8c绕点C顺时针旋转90,后的>frf并求出旋转过程中

RABC

点工所经过的路径长（结果保留根号和n）.

14.如图，D为。O上一点，点C在直径BA的延长线上，且lQDA=£CgD.求证：CD是。O

的切线.

四、作图题

15.如图，在一块圆形铁板上剪出了一个最大的等边三角形ABC,请你画出原来的圆形铁板.

c

五、综合题

16.如图，△ABC是。0的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与点A,B重合），

设NOAB=a,ZC=p.

（1）当a=40。时，求p的度数;

（2）猜想a与。之间的关系，并给予证明

17.如图所取,将^ABC绕其顶点A顺时针旋转30。后得△ADE.

B

A

（1）问△ABC与△ADE的关系如何?

（2）求NBAD的度数.

18.如图，△48C内接于。o，AD1BC于D，AE是。O的直径，若Aff=6，

AC=SrAE=11•

（1）求证：

（2）求AD的长，

答案解析部分

1.【答案】B

【知识点】圆周角定理

2.【答案】C

【知识点】弧长的计算

3.【答案】B

【知识点】圆的认识；垂径定理

4.【答案】D

【知识点】圆内接四边形的性质

5.【答案】A

【知识点】点与圆的位置关系

6.【答案】C

【知识点】因式分解法解一元二次方程；三角形的外接圆与外心

7.【答案】4

【知识点】弧长的计算

8.【答案】6n

【知识点】扇形面积的计算

9.【答案】3<OP<5

【知识点】点到直线的距离；勾股定理；垂径定理

10.【答案】60。

【知识点】垂径定理；圆周角定理

11.【答案】65

【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理：等腰三角形的性质；圆的认识

12.【答案】3兀

【知识点】扇形面枳的计算

13.【答案】（1）解：如图，

△『8"。"即为所求.

(2)解：由勾股定理得，0力=严+4J=E

・•・旋转过程中点为所经过的路径长为90xT7117-

7irso=vn

【知识点】勾股定理.；弧长的计算；作图-旋转；作图-三角形

14.【答案】证明：连接OD.

VAB为直径，

•ZDO+，BDO=90,，

乂•・ZCZM="BD.

-/.CDA=LBDO'

:,LADC^LADO-90°，

••OD1CD，

ACD是0O的切线.

【知识点】等腰三角形的性质；圆周角定理.；切线的判定

15.【答案】解：如图所示：。。即为所求.

【知识点】圆内接正多边形

16.【答案】（1）解：连接0B,

VOA=OB

・•・ZOAB=ZOBA=40°

JZAOB=1800-ZOAB-ZOBA=100°

・•・ZACB=1ZAOB=50°

2

即p=50°

（2）解：p=90°-a,理由如下：连接OB,VOA=OBAZOAB=ZOBA=a.\ZAOB=180°-2a

,:zc=.

^AOE

Ap=90°-a

【知识点】等腰三角形的性质；圆周角定理

17.【答案】（1）解：•・•△ABC绕其顶点A顺时针旋转30。后得△ADE,・・.△ABCg^ADE

（2）解：旋转角相等，即NBAD=NEAC=30。.

【知识点】旋转的性质

18•【答案】（1）证明：4E是直径，・・・乙4。£=90,，.「