期末测试卷（含答案）2026-2027学年人教版九年级数学上册

期末测试卷(满分:120分考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2.如果抛物线y=A.a>2 B.a<2 C.a>-2 D.a<-23.一元二次方程x2−4xA.x+22=5 C.x−22=5 4.如图,已知BD是⊙O的直径,点A,C在⊙O上,AB=BC,A.20° B.25° C.30° D.40°5.已知反比例函数y=2xA.图象经过点(-1,-2) B.图象在第一、三象限C.当x>1时,0<y<2 D.当x>0时，y随x的增大而增大6.二次函数y=x2A.0 B.1 C.2 D.37.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的度数，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，且∠B=35°，则旋转的度数为()A.100° B.110° C.145° D.55°8.某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为 ()A.18% B.20% C.36% D.40%9.如图，以▱ABCD的边AB为直径的⊙O恰好与对边CD相切于点D.若BC=22则▱ABCD的面积为 ()A.4 B.6 C.8 D.1010.二次函数y=ax2+bx11.图1是一个球形灯罩，图2是球形灯罩的平面示意图，过顶点H的直线HF经过圆心，且垂直底座CD于点F，点A，B在圆上,AC,BD都垂直于CD.已知AC=BD=2cm,CD=12cm,HF=32cm,则灯罩截面所在圆的半径为()A.15.5cm B.15.6cm C.15.7cm D.15.8cm12.在学习“二次函数的性质”时，初三某班数学兴趣小组的同学们做了以下研究：如图，将抛物线C1:y=−x+12+2平移到抛物线甲：无论m取何值，都有n乙：若点P平移后的对应点为P',则点P移动到点P'的最短路程为3丙：当-3<m<1时，随着m的增大，线段PQ先变长后变短.下列判断正确的是 ()A.只有丙说得错 B.只有乙说得错C.只有甲说得对 D.甲、乙、丙说得都对二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13.若一元二次方程−x2+2x+4=0的两根分别为x₁，x₂，则14.如图所示的是一个桌垫布艺，其规格为边长6cm的正六边形，则这个正六边形的外接圆的半径为cm.15.已知抛物线y=ax2+16.如图,Rt△ABC的直角顶点C的坐标为(1.,1).顶点A，B在直线2y=−12x+三、解答题(本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分7分)下面是某同学解方程x2解：移项，得x2+6配方，得x2+6即x+32两边开平方，得x+3=5. 第四步……(1)该同学的解答从第步开始出错.(2)请写出正确的解答过程.18.(本小题满分8分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为BC延长线上的一点,C为BCD的中点.若∠DCE=112°,求∠BAC的度数.19.(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,-2),B(-2,0),C(0,-3),△A1B1C是(1)在所给的平面直角坐标系中画出.△(2)若点B2与点B1关于原点对称，直接写出线段(3)求点B绕点C顺时针旋转90∘后形成的20.(本小题满分8分)已知二次函数y=(1)求这个二次函数的解析式，并画出图象.(2)利用图象填空：这条抛物线的开口向，顶点坐标为，对称轴是直线，当时,y≤0.21.(本小题满分9分)如图，反比例函数y=(1)求反比例函数与一次函数的解析式.(2)E为y轴上的一个动点，若S△22.(本小题满分9分)图1是清明上河园中供人们游玩的中国古代的马车，彰显了古代人们的智慧.图2是马车的侧面示意图，AB为车轮⊙O的直径，当过圆心O的车架AB的端点C着地时，地面CD与车轮⊙O相切于点D，连接AD，BD.(1)求证:∠A=∠BDC.(2)若BC=2m,DC=6m,求车轮的半径.23.(本小题满分11分)如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(m)与飞行时间t(s)之间满足函数关系y=(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高?最大高度是多少?(2)若足球飞行的水平距离x(m)与飞行时间t(s)之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，那么他能否将球直接射入球门?

24.(本小题满分12分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点A在直线l上，AD与直线l相交所得的锐角为60°.点F在直线l上,AF=8,EF⊥直线l,垂足为F,且.EF=6,以EF为直径，在EF的左侧作半圆O，M是半圆O上任意一点.(1)发现：AM的最小值为，AM的最大值为，OB与直线l的位置关系是.(2)思考：矩形ABCD保持不动，半圆O沿直线l向左平移，当点E落在边AD上时，求半圆O与矩形重合部分的周长和面积.1.B2.B3.C4.C5.D6.C7.B8.B9.C10.C11.B12.A13.214.615.x₁=-2,x₂=516.7<k<10且k≠917.解:(1)四(2)移项,得x2+6x=16.配方，得x2+6x18.解:∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠BAD+∠BCD=180°.∵∠BCD+∠DCE=180°,∠DCE=112°,∴∠BAD=∠DCE=112°.∵C为BCD的中点,∴∠19.解:(1)图略.(2)∵点B₂与点B₁关于原点对称,∴B₂(-3,1).由(1)可得,A₁(1,1),∴A1B2=1−−320.解：(1)∵当x=1时，函数取得最小值-1，∴二次函数的解析式为y=ax−12−1.∵二次函数的图象经过原点，∴0−12⋅a−1=0.∴a=1.∴二次函数的解析式为21.解:(1)把点A(2,6)代入y=mx,得m=12，∴反比例函数的解析式为y=12解得{k=−12b=7.∴一次函数的解析式为y22.解:(1)证明:连接OD.∵CD与⊙O相切于点D,∴OD⊥CD.∴∠ODB+∠BDC=90°.∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°.∴∠A+∠OBD=90°.∵OB=OD,∴∠ODB=∠OBD.∴∠A=∠BDC.(2)设车轮的半径为rm.∵∠在Rt△ODC中,OD2+DC2=OC23.解:(1)由题意得,函数y=at2+5t+c的图象经过点(0,0.5),(0.8,3.解得{a=−2516,c=1224.