第3章 圆的基本性质动点问题训练三（无答案）2026-2027学年浙教版九年级数学上册

2026-2027学年浙教版数学九年级上册

第3章圆的基本性质动点问题训练3

一、单选题

I.如图，在半径为5的0。中，弦48=8,。是弦48上一动点，则OP的最小值为（）

2.如图，48是。。的弦，AB=8V3,点C是O。上的一个动点，且乙4c8=60。，若点M,N

分别是人七RC的中点，则MN的最大值是（）

A.46B.8C.8V3D.16

3.如图，已知△48C为等腰直角三角形，NB4C=90。,,4c=2,以点C为圆心，1为半径作

圆，点P为OC上一动点，连接力P，并绕点力顺时针旋转90。得到AP',连接CP',则CP，的最

A.2V24-1B.2V2-1C.2V2D.y[2

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4.如图，AB,CD是O。的两条互相垂直的直径，。为0。上一动点，过点夕分别作PF_L

CD,PELAB,垂足分别为E、F,Q为E尸的中点.若点P从点4出发，以每秒10。的速度

按顺时针方向旋转一周，当心QB4取得最大值时，点P运动的时间为（）秒.

C.9或27D.6或30

5.已知如图，点C为扇形4。8弧上一动点，Z.AOB=120°,0A=2V3,过点C作。010A,

CE10B,△（：/）£1的内心为/,设ZDEC=8,若点C运动时，使得30。weW90。，则/点的运

动路径长为（）

A.2\/3B.6irC.V6D.4n

6.如图，在Rt^AOB中，Z-A0B=90°,0A=8,OB=10,以。为圆心，4为半径作圆0,

交两边于点C,D,尸为劣弧C。上一动点，则^PA+PB最小值为（）.

C.底D.3V13

7.如图，在半径为2的00中，CD为直径，弦1CD且过半径。。的中点，E为。0上一

动点，CF14E于点尸，当E从点8出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（）

A.V3TTB.71C.—71D.—TC

323

8.如图，AB是。。的直径，AB=8,点M在。。上，zM/B=20。,N是M8的中点，P是直

径4B上的一动点，若MN=2,则△PMN周长的最小值为（）

二、填空题

9.如图，48是半圆。的直径，P是48上的动点，CPJL/1B交半圆于点C,已知力8=2,则

0P+PC的最大值是.

10.如图，A/IBC是。。的内接三角形，点。在上，。。的半径为3,AC=2,若点。

是圆上的动点，则点。到8C距离的最大值为.

1/\

A

D

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11.如图，AB是。O的直径，AB=12,点M在。。上，4M力B=20。，N是M8的中点,，连

接MN,P是直径A8上的动点，若弦MN=2,则APM2周长的最小值为.

12.如图，在△力BC中，Z-BAC=45°,48=60。，48=8.点。是边BC上的一个动点，以A0

为直径作。。分别交AB，4c于点M,N,连接MN,则线段MN的最小值为.

13.如图，PA,PB分别与。。相切于4B两点,C是优弧上的一个动点，若NP=40。,

则44C8=

14.如图，48为。0的直径，点C为。B中点，弦OE经过点C,且DE_L48.点F为4E8上

一动点，连接。F.4G_LDF于点G.若4B=4,在点〃运动过程中，线段。G的长度的最小

值为.

三、解答题

15.如图，点C是。0直径4?延长线上一点，8。=。8,点尸是。。上一个动点(不与点A,

4重合)，点E为半径08的中点.

图1图2

(1)如图1,若PE=6,求PC的长；

(2)如图2,当PE108时，求证：CP是。。的切线.

16.如图，力B为。。的弦，过点。作48的垂线交。。于C,。两点，垂足为M,连接8。,

点P为弧人。上一个动点，过点〃作。。的切线交BA延长线于点E,交CD延长线于点立连

接CP交AB于点Q.

(1)求证：PE=EQ；

(2)当PE||8。时，若｛8=8,CD=10,求。尸的长.

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17.如图，A8是。。的直径，点G是线段。8上的一点，过点G作A8的垂线交。。于点。，

E(点E在点。的右侧)，在劣弧4?上有一动点C(点C与点A,E不重合)，连接BC交DE于

点、F,在射线上有一点从满足乙=

B

(1)求证：C”是。0的切线；

(2)若△CHF是边长为6旧的等边三角形，且满足GF：FH=1：6,求由线段8c和加4C

闱成的封闭图形的面枳.

18.如图，已知在平行四边形48。中，AB=5,BC=8,cosB=m点P是边BC上的动

点,以C为圆心，CP为半径的圆与边40交于点E、尸(点尸在点E的右侧)，射线CE与射线

BA交于点G

(1)当OC经过点A时，求CP氏.

(2)连接4P,当APIICG时.求弦EF的长.

19.如图，线段48是。。的直径，延长力8至点C,使8C=08,点E是线段。8的中点，DEiAB

交。。于点。，连接CD.

(1)求证：CD是。。的切线；

(2)点P是。。上一动点(不与点48重合)，连接PE,PC,求装的值.

20.如图1,力。是。。的直径，弦3cl40,£.CAD=30°.

(1)求证：△ABC是等