机械能守恒定律与功能关系 （学生版） -2025年高二物理专项提升（人教版）

机械能守恒定律与功能关系

・核心考点

1.功的计算

2.功率的计算

3.机车启动问题

4.动能定理及其应用

5.机械能守恒定律

6.功能关系

知识点一：功的计算

1.功的正负的判断方法

(1)恒力做功正负的判断：依据力与位移的夹角来判断。

(2)曲线运动中做功正负的判断：依据尸与I，的方向的夹角来判断。0。0。<90。，力对物体做正功：90°<«<180°,

力对物体做负功；〃=90。，力对物体不做功。

2.恒力做功的计算方法

受力分析计算功

'・

找出力—确定力和W=Ficosa的多少

位移方向或动能定理―►

运动分析—的夹角或功能关系判断功

找出位移h的正负

3.合力做功的计算方法

方法一：先求合力/合，再用W合=F"cosa求功。

方法二：先求各个力做的功用、叫、1％、…，再应用W合=1%+卬2+卬3+…求合力做的功。

3.变力功的计算方法

方法以例说法

，〃，\/〃/〃〃.

应川动能定理

A（'✓，mB

用力F把小球从A处缓慢拉到B处，尸做的功为WF,则有WF-mgl(l-cos0)=0,

得卬尸-cos0）

___m

微元法'、、.....」

质量为m的木块在水平面内做半径为R的圆周运动，运动一周克服摩擦力做的功

1%=FfAxi4~FrAxo+斤AX3+…=Ff（A.vi+Ax2+Axj+...）=F「2TIR

二:

等效转换法•ZZ/^ZZ/Z/Z///^//////zz/zz

恒力尸把物块从A拉到B,绳子对物块做的功W=F（熹一备）

3111CA111IJ

么/，〃，"，，，〃，，・

平均力法弹簧由伸长即被继续拉至伸长X2的过程中，克服弹力做的功

戈|+履2

w=-2-（X2XI）

F/N

几1

1

1

1

图像法0/x/m

一水平拉力凡拉着一物体在水平通日上运动的位移为助，图线与横轴所围面积表示

拉力所做的功，W=Faxo

知识点二：功率的计算

1.平均功率的计算方法

—W

(1)利用P=—计算。

(2)利用/=FTcosa计算，其中T为物体运动的平均速度。

2.瞬时功率的计算方法

(1)利用公式P=Fvcosa计算，其中v为f时刻的瞬时速度。

(2)利用公式2=人平计算，其中&为物体的速度u在力产方向上的分速度。

⑶利用公式P=Fw计算，其中E，为物体受到的外力尸在速度了方向上的分力。

知识点三：机车启动问题

1.两种启动方式

恒定功率启动恒定加速度启动

一

P*

力图像和1，7图像AM

oto;。1口1O,ot

p

P不变：vf=>F=-1=>«=

过程分

4不变：a—m=/不变

析F-Fm

段m।i，T=p=般=Fv\

运动性

加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间『号

质

过程分

PP糕F—Fn\

F—F用=>〃—O=i,m—匚e9一一f〃一’1

析rm

AB段加速度减小的加速直线运动，在B点达到

运动性

做速度为Vm的匀速直线运动最大速度，丹=宗

质

户用

、

>.三个重要关系3

(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即为=/-=/(式中Fmin为最小牵

/minrm

引力，其值等于阻力于留)。

pP

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即丫=云<V,n=—。

(3)双车以恒定功率运行时，牵引力做的功的=*。由动能定理得尸/一尸用工=4反，此式经常用于求解机车以

恒定功率启动过程的位移大小。

知识点四：动能定理及其应用

1.动能定理的应用流程

解

性质

运动

初、

明确

动能

运动方

点

及特

能

末动

分阶程

研究

确定

段或、

和研

对象得

哈过出

程

究过

程列结

方程果

项

意事

的注

定理

动能

应用

2.

。

考系

为参

物体

止的

面静

对地

或相

地面

•般以

的，

考系

•个参

于同

相对

须是

度必

和速

位移

中的

定理

动能

(1)

分析。

动过程

析及运

受力分

准确的

象进行

研究对

在于对

的关键

能定理

应用动

(2)

以检

果加

据结

后根

，最

为正功

先假定

判断的

实难以

，确

正、负

做功的

确各力

必须明

程时，

定理方

列动能

(3)

验。

度时，

间的速

涉及中

问题不

求解的