云南省昆明市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

云南省昆明市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若JT不在实数范围内有意义，则实数X的取值范围是（）

A.x>lB.x<lC.x<lD.x"

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.762B.gC.y/4

D.

3.A/B。的三条边的长度分别为。、机c,下列条件不能判断△//。是直角三角形的是（）

A.ZJ=90°B.N/:N8:NC=3:4:5

C.a2+b2=c2D.a=1,b=l，c=>/2

4下列各式运算正确的是（）

A.76=3B.73x72=76C.26-石=2D.屈+2=瓜

5.下列图象中，不能表示丁是x的函数的是（）

6.如图，在。中,N%C8=90/。=。氏。£>=5,则力8的长度为（）

C

A.10B.8C.6D.5

7.六边形的内角和是（）

A.540°B.720°C.900°D.10800

8.关于一次函数y=x-2的图象，下列结论正确的是（)

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A.图象与x轴的交点坐标为（0,2）B.图象与y轴的交点坐标为（2,0）

C.图象经过第一、三、四象限Dj随x的增大而减小

9.如图，已知四边形力8CQ是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A.当』8二8。时，它是菱形B.当八「一0。时，它是菱形

C.当48。=90。时，它是矩形D.当时，它是正方形

1（）.甲、乙、丙三个人进行篮球投球测试，他们的平均成绩相同.方差分别是：用=0.51,52=0.41,

量=0.52,则成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.三个都一样

11.如图所示，某数学小组为测量池塘两侧4、8两点之间的距离，在空地上另取一点

C,并找到4C,8C的中点。，E,通过测量得。E=30叫则49=（）

A.15/7/B.30/7/C.45mD.60/〃

12.按一定规律排列的单项式：,2,缶4,岛6,2〃，.……：第〃个单项式为（）

A.JnanC.&阴D.6产】

13.如图，在矩形/18CZ）中，对角线力。，8。相交于点O.下冽结论中不一定成立的是（）

A.AB^CDB.AC1BDC.AD=BCD.S&AOB=S.AOD

14.下列函数是正比例函数的是()

A.y=2xB.y=x2c-y=-D.y=x+2

x

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15.如图，在△/BC中，N48C=90。，若BC=5,48=4,估计力。的值在（）

A.5到6之间B.6到7之间C.7到8之间D.8到9之间

二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。

16.将直线尸2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为—.

17.如图，P,Q,M均为正方形，.DEF为直角三角形,/＞的面积为5,〃的面积为20,则。的面积

18.如图，已知一次函数丁=©+6（叱0）的图象是一条直线，则关于x的方程ox+b=0的解为X=

19.为了落实“双减”政策，某学校对学生学期各学科的学业成绩规定如下：平时作业成绩占20除期中考

试成绩占30%期木考试成绩占50%.若小华数学学科的平时作业成绩、期中考试成绩、期木考试成绩分

别为8（）分，90分，92分，则小华这学期数学学科的学业成绩为分.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

20.计算

⑴（兀-2026）。+得-几斤;

I力

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（2）

（V2+1）（72-l）+V12^>/3

四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.（本小题6分）

如图，已知四边形/1EC『是矩形，BE=DF.求证：AB=CD.

22.（本小题6分）

某校为加强学生劳动教育，将劳动基地按班级进行分配，如图是八年级（2）班的劳动实践基地的示意图

形状，经过班级同学共同努力，测得/B=4m，8c=3m，AD=\2mfCD=l3m,ZB=90°.求劳动实

践基地48CQ的面积.

23.（本小题8分）

国家利益高于一切，保家卫国，匹夫有责.国家安全，人人有责.2026年4月15日是第十一个全民国家

安全教育日.当天，某校组织八、九年级全体学生开展了国家安全知识竞赛活动.为了解竞赛情况，该校

从八、九两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分100分），并收集整理数据如下：

八年级：85,90,85,100,80,90,90,95,90,75.

九年级：90,80,90,85,95,90,80,95,100,85.

分析数据：

年级平均数众数中位数方差

八年级88a9046

九年级8990b39

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根据相关信息，解答下列问题.

(1)填空：a—>b=.

(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生的竞赛成绩较好？请说明理由(写出一条即

可).

24.(本小题8分)

请你根据下列素材，完成有关任务.

某校计划购买云南扎染布和民族木雕，用于举办文化展览，增强学生对云南民族艺术的了解，

背景

提升文化自信.

素材

购买1个扎染布与购买1个民族木雕共需费用140元；

素材

购买1个扎染布和2个民族木雕共需费用20()元；

素材该校计划购买扎染布和民族木雕共60个，两种物品均需购买，旦购买民族木雕的个数不超过

购买扎染布个数的2倍.

请完成下列任务：

(1)求出每个扎染布、每个民族木雕的价格分别是多少元？

(2)请设计出最节省费用的购买方案，并计算出最节省的费用.

25.(本小题8分)

如图，在平行四边形/6CQ中，点O是对角线力C的中点，过点。作所1/1C交6c于点石，交力。于点

F,连接/E，CF.

(1)求证：四边形是菱形；

⑵若菱形力反>的面积为36,AC+EF=20,求/E的长.

26.(本小题8分)

已知一次函数^二仆+6(A/0)的图象过点力(1,2)和点

8(2,3)

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(1)求一次函数解析式；

⑵若点尸，,，在此函数图象上，求代数式〃+，+1的值.

27.(本小题12分)

如图，四边形48CZ)是正方形，E是线段上一点，点尸在对角线4C上，连接。b和功的延长线

交BC的延长线于点G,/ADF=NBEF.

(1)求4CG的度数：

(2)求证：EF=DF；

(3)若心CG，是否存在常数左使等式力O+CG二。”成立？若存在，写出k的值，并证明你写出的左值

使等式力O+CG=乂/成立；若不存在，请说明理由.

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1.【答案】A

2.【答案】。

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

II.【答案】。

12.【答案】C

13.【答案】B

14.【答案】A

15.【答案】B

16.［答案］y=2x+l

17.【答案】15

18.【答案】2

19.【答案】89

20•【答案】【小题1】

解:原式=1+3-2

=2-

【小题2】

解：原式=

=2-1+2

=3-

21.【答案】证明：•・•四边形力成尸是矩形,

:.AF=EC，AD\\BC

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又•;BE=DF

:.AF+DF=EC+BE

即40=8。

，四边形/8CQ是平行四边形

:.AB=CD

22.【答案】解：连接4C,

在电"BC中，由勾股定理得：

AC="炉+8c2="2+32=5，

V52+122=169»132=169,

：.AC2+AD2=CD2^

•・•是直角三角形，

••./G10=90。，

=^/SAHC+S&CAD=-x4x3+—x5xl2=6+30=36»

乙乙

答：劳动实践基地的面积为36m2.

23•【答案】【小题1】

90

90

【小题2】

解：九年级的学生的竞赛成绩较好.

理由：八、九年级竞赛成绩众数和中位数相同，九年级平均数高（或八、九年级竞赛成绩众数和中位数相

同，九年级方差小）.

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24•【答案】【小题1】

解：设每个扎染布工元，每个民族木雕y元,

x+y=140

根据题意得〈

x+2y=200

.r=80

解得：

y=60

答：每个扎染布80元，每个民族木雕60元；

【小题2】

解：设购买扎染布。(。＜60)个，则购买民族木雕(60-〃)个，

•••购买民族木雕的个数不超过购买扎染布个数的2倍，

.,.60-。42。，

解得，月220,

••・20《。＜60,且。为正整数.

设购买总费用为“，元，

w=80。+60(60-=20。+3600,

•・・A=20＞()，

W随。的增大而增大，

当〃的值最小时，W的值最小，

,.,204。＜60，旦a为正整数，

，当购买扎染布20个时，购买总费用卬最低，此时，购买民族木雕60-。=60-20=40(个)，

总费用为w=20a+3600=20x20+3600=4000(元).

答：当购买扎染布20个、民族木雕40个时，购买的总费用最低，最低总费用为4000元.

25•【答案】【小题1】

证明：・・•点。是4C中点，

:.()A=()(!.

•・•四边形48CQ是平行四边形，

:.AF//CE,

第9页，共12页

:.ZCAF=ZACE,

在△力。尸和△COE中，

ZCAF=ZACE

-OA=OC,

ZAOF=ZCOE

.•.△JOF^ACOE(ASA),

：.AF=CE，

.•M边形力成尸是平行四边形，

又・・・EF1/1C，

，四边形如底》是菱形；

【小题2】

解：•・•四功形4EC『是菱形，

AC1EF,AO=CO^EO=FO,

"C+M=20,

;/O+EO=；(4C+EF)=10,

.•.(/I0+E0)2=100，

即4。2+£02+240£0=100，

•・•菱形/ECr的面积为36.

:.-ACEF=2AOEO=36,

2

:.AO2+EO2=M^

在RlZX/OE中，由勾股定理可得：AE=yjAO2+EO2=<64=8-

26.【答案】【小题1】

解：把点力(1,2)和点5(2,3)代入一次函数y=Ax+b(无工0)中,

,k+b=2

f

得：[2k+b=3

解得：伫，

[D=1

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，一次函数解析式为y=x+l；

【小题2】

解：把点尸，加入一次函数尸x+1中得/+1

移项得/=—L

t

等式两边同时平方得/-2+5=1,

等式两边同时平方得J+2+"=9,

.•/+"=7,

.-./4+4+l=8.

V

27.【答案】【小题1】

解：•••四边形/BCD是正方形，/C是对角线

:.AACB=-/BCD=90。=45°,

22

.•.Z4CG=18O°-ZJCT=135°.

【小题2】

证明：四边形48CZ)是正方形，WC是对角线

AAB=AD^ZBAF=ZDAF.

(AB=AD

在△力股和△力如中，〈ZB/lf=Z.DAF

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