两个三角形相似的判定 同步练习-2026-2027学年浙教版数学九年级上册（无答案）

浙教版九年级上册4.4两个三角形相似的判定

一、选择题

L.点图史的三角形相似的是（）

2.下列命题一定正确的是（）

A.两个等腰三角形一定相似

B.两个等边三角形一定相似

C.两个直角三角形一定相似

D.两个含有30。角的三角形一定相似

3.在MBC和△ABC'中，若要=嘤，要使AABC〜故,39,可再添加的一个条件为

AfBfAfCf

（）.

A.ZA=ZA'B.ZB=ZB'C.ZC=ZCD.BC=B'C

4.如图，点E是线段EC的中点，4B="=〃ED,下列结论中，说法错误的是（）

A

D

A.△4BE与△ECO相似B.△4BE与△4E0用似

C.—=—D./.BAE=/-ADE

AEAD

5.如图AABC和△乙&匚1是以点。为位似中心的位似三角形，若G为0。的中点，卜

为B1G面积是5,则A4BC的面积为（）

9

A.10B.20C.25D.50

6.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F,则图中

共有相似三角形（）

A.1对B.2对C.3对D.4对

7.如图，点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以

C,D,E为顶点的三角形与aABC相似，则点E的坐标不可能是（)

A.(4,0)B.(6,2)C.(6,3)D.(4,5)

8.如图，若A,B,C,P,Q,甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABCs^PQR,

则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）

9.将三角形纸片（AABC）按如图所示的方式折叠，使点C落在AB边上的点D,折痕为

EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B、D、F为顶点的三角形与AABC相似，那么CF的

D.”或2

3

10.如图，己知41=42,添加下列条件后，仍无法判定AABCsZkADE的是（）

ABBC

C.ZC=ZAEDD.—

ADAEADDE

二、填空题

11.如图，Z1=Z2,添力口一个条件使得△ADE-AACB

12.如图所示，在AABC中D为AC边上一点,请你添加一个条件,使△ABC和△BCD相

似，你所添加的条件是.

13.梯形ABCD中，ADHBC,AB=DC,点P是AD边上一点，联结PB、PC,HAB2=AP«PD,

则图中有对相似三角形.

14.如图，在四边形ABCD中，ZABC=9O°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=,则

BD的长为

三、解答题

15.图中两个三角形是否相似？为什么？

16.如图，在AABC中，D为AC边上一点，BC=4,AD=6,CD=2.求证：ABCD-AACB.

17.根据学过的两个三角形相似的判定方法，试归纳两个等腰三角形相似的判定方

法.两个直角三角形呢？

18.如图，在AABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s

的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别

从点A、B同时出发，经几秒钟与AABC相似？试说明理由.

19.如图:

⑴［基础巩固］:如图1,在ZkABC中,ZACB=90°,AC=BC,D是AB边上一点,F是BC

边上一点，ZCDF=45°.求证：AC.BF=AD.BD；

(2)［尝试应用］如图2,在四边形ABFC中，点D是AB边的中点，ZA=ZB=ZCDF=45\若

AC=9,BF