安徽江南十校-2026届高三-2026年3月-数学-答案

姓名.座位号(在此卷上答题无效)★启用前绝密2026届高三综合素质检测一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.设集合A={1,2,3},B={2,3,4,5},则A.{2,3}B.{1,2,3}C.{1,4,5}3.数据35,54,46,36,73,85,60,89的第75百分位数为A.79B.54C.50D.414.2025年10月，某国产汽车完成一场百年汽车工业史上的创举——横渡长江，近似看作平行，宽度约为1000米.若汽车从A地出发，以5√2km/h的静水速度向对岸航行，水流速度为5km/h,要使航程最短， A.4√3B.6√2C.65.已知双曲线(,在双曲线C左支上任取两个不同的点P(x₁,y1),P₂(x₂,y₂),都有x₁x₂+y₁y₂>0,则双曲线C的离心率e的最大值为A.√3B.3C.√2D.2数学试卷第1页共4页A.c>a>bB.a=b=c的横坐标为3,则实数p的值为B.若P(A)>0,P(B)>0,则事件A,B方差分别为y和s²,且所有数据混合后总的平均数和方差分别为z和,若,则必有数学试卷第2页共4页10.如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2,BC₁和B₁C相交于点0,M为A.DO⊥BC₁标有数字1,2,3,白球分别标有数字1,2,3,4,5,若一次性从袋中摸出三个球，摸15.(本小题13分)(1)求数列{an}的通项公式；(2)若求数列{b}的前n项和Tn.16.(本小题15分)数学试卷第3页共4页17.(本小题15分)BB弦值.18.(本小题17分)(1)求Ω的方程；(2)若点S(0,-1),T(0,1),P为轨迹Ω上一点(不在坐标轴上),设点I,G分19.(本小题17分)(2)若f(x)在上没有零点，求实数a的取值范围；(3)当a=0时，设g(x)=2f(x)+f'(x),数学试卷第4页共4页参考答案与评分细则一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.12345678DBADCACA1.由并集的定义AUB={1,2,3,2..共轭复数选B第三步，取第6个73与第7个85的平均数为79,选A在同一个坐标系下考察函数y=log₂x,y=log₃x,y=log,x与y=t的交点7.设Ai(i=0,1,2,..,10)纸的宽和长分别为a,b,(i=0,1,2,….10),又y²=2p×3=6p,解得：p=18.故选A.题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.99、A正确，B正确，10、对于A,因为△DBC₁是等边三角形，且O是BC₁中点C₁T的中点G,连B₁G,DG,易得B₁G//MC,∴∠DB₁G为DB₁与CM所成的角(或.B错.D正确.11解析C.f'(x)=cosx+cos2x+cos3x=cos2x+2cos2xcosx=cos三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.设a设a与b的夹角为θ,向量a在向量b上的投影向量为第二类：2红1白，若红球摸1+2号，白球只能是3号(1种);若红球摸1+3号，白球可以是2或5号(2种);若红球摸2+3号，白球可以是1或4号(2种),故第二类共1+2+2=5第三类：1红2白，若红球摸1号，白球可以是1+4号、2+3号、3+5号(3种),若红球摸2号，白球可以是1+3号、2+5号、3+4号(3种),若红球摸3号，白球可以是1+2号、1+5号、2+4号、4+5号(4种),故第三类共3+3+4=10种；第一种：和为6的：1+2+3型有2³=8;1+1+4型有1种。其中同色有2种第二种：和为9的：1+3+5型有2×2×1=4种；其中同色有1种2+2+5型有1×1×1=1种；其中同色有1种所以三个球数字之和为3的方法数共20种15.(本小题13分)解：(1)数列{a}为等差数列，设首项为a,公差L16.(本小题15分)解：(1)设p=0.3,由题意知：X~B(3,0.3)X0123P17.(本小题15分)(1)证明：连接OD、OG,则AC⊥OD,AC⊥OG(2)方法一：由(1)可知，∠DOG为二面角D-AC-B的平面角，A(√2,0,0),D(0,0,√2),B(-√2,2√2,0),c(-J2,-8分(3)∵OD=OG=DG=√2,∠DOG=60°.在平面DOG内过0作OH⊥OG于0由(1)知平面DOG⊥平面AOG,∴OH⊥面AOG,∠DOH=30°,CG=(√2,√2,0),15分18.(本小题17分)解：(1)由椭圆的定义，点M的