2025-2026学年河南省鹤壁市初中数学九年级期末下册自测突破瓶颈题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如果，那么＝（

）．A．30°B．45°C．60°D．90°

2、古希腊数学家帕普斯利用反比例函数的图象和性质解决了三等分角问题，其方法如下：如图，在直角坐标系中，锐角的边OB在x轴正半轴上，边OA与的图象交于点A，以A为圆心，2OA为半径作圆弧交函数图象于点C，取AC的中点P，则．若，则k的值为（

）

A．B．C．D．

3、太阳光照射一扇正方形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子形状是（

）A．比窗户略大的正方形B．比窗户略小的正方形C．与窗户全等的正方形D．平行四边形

4、如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB＝16cm，里面△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且它的斜边DE＝8cm，则△DEF与△ABC的面积比为（

）

A．1：2B．1：3C．1：4D．1：8

5、如图，已知点E是矩形ABCD对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G，H都在边BC上，若足AB＝3，BC＝4，则tan∠CFE的值（

）

A．B．C．D．

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形为矩形，分别是的中点．若，则这个正六棱柱的侧面积为()

A．B．C．D．

7、已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，在矩形ABCD中，，，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C的路径匀速运动，过点M作对角线AC的垂线，垂足为N．设运动时间为t秒，△AMN的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、在函数y＝﹣的图象上有两点（﹣3，y1）、（﹣1，y2），则函数值y1，y2的大小关系是___．

10、如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.

11、一棵大树在阳光下的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）

12、已知，，若，则______

13、某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比）.则血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为_________小时

14、如图，在一笔直的沿湖道路上有、两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东的方向，在码头北偏西的方向，．游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、，若回到、所用时间相等，则__________．（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点和，将沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在反比例函数的图象上，则k的值为________．

三、综合题

16、计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，在等腰中，已知，，D为上一点，过点D作交边于点E，过点E作交边于点F．

(1)求的值；

(2)当长为何值时，以点F为圆心，线段为半径的圆与边相切；

(3)过点F作，与线段交于点G，设长为t，的面积为S，求S关于t的函数表达式及t的取值范围．

19、如图，在中，为斜边的中线，在边及的延长线上依次取点E，F，连接，且．求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，此直线交x轴于点B，交y轴于点A，直线与x轴交于点D．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)如图1，若点M在x轴上方，且在直线上，若面积等于12，请求出点M的坐标；

(3)如图2，已知点，若点P为直线上一动点，连接，在坐标轴上是否存在点Q，使是以Q为直角顶点，为底边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在直角坐标系中，的直角顶点在轴上，，．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿向终点移动同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿向终点移动，当两个动点运动了秒时，解答下列问题：

（1）求点的坐标用含的代数式表示

（2）设的面积为，求与之间的函数表达式；

（3）在两个动点运动的过程中，是否存在某一