《长方体和正方体》课件

《长方体和正方体》1.对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等知识进行梳理。2.通过合作交流和自主探索，学会在系统复习的基础上厘清知识网络，进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。学习目标【重难点】

对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。

知识回顾本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？3.长方体和正方体的体积1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积1.长方体和正方体的认识长方体和正方体的各部分名称长方体和正方体的特点本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？2.长方体和正方体的表面积长方体和正方体的展开图表面积的计算本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？3.长方体和正方体的体积体积单位及换算长方体、正方体的体积本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？容积和容积单位不规则物体体积棱顶点面本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？你能在图中分别标出长度相等的棱、大小相等的面吗？长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点；有6个面，相对的面完全相同。4cm4cm4cm正方体有12条棱，长度都相等；正方体有8个顶点；有6个面，是完全相同的正方形。图形相同点不同点面的形状面的大小棱长长方体正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形)相对的面完全相同6个面完全相同相对的棱长度相等。（特殊情况有8条棱长度相等）12条棱长度都相等6个面都是正方形1.对照上图，完成下面的问题，(1)用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。长方体正方体正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。(2)在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么?1.长方体相对的棱平行且相等。2.长、宽、高互相垂直。(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点?长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=S上+S下+S前+S后+S左+S右=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2S表=2ab+2ah+2bh宽(b)长(a)高(h)S表=(ab+ah+bh)×2正方体表面积=棱长×棱长×6S表=6a²棱长(a)棱长(a)棱长(a)

长方体的体积=长×宽×高V=

abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=

a3长方体或正方体的体积=底面积×高V=

Sh宽(b)长(a)高(h)底面积(S)计算物体的表面积和体积，关键要确定物体的长、宽、高。

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点?(2)一个西瓜的体积约是8（

）。(1)一个苹果的体积约是120（

）。课堂练习1.填一填。cm3dm3(3)一间仓库的容积约是1000（

）。(4)一个房间占地约15（

）。m3m2(5)某轿车的油箱，一次可装油40（

），用这些汽油可以连续行500（

），做一个这样的油箱约需铁皮2（)。kmLm22.下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。算出它们的体积。4cm3cm3cm3×3×4=36（cm3）4cm4cm4cm4×4×4=64（cm3）3.把一个棱长6分米的正方体锯成三个相同的长方体，表面积增加多少平方分米？每锯一次，就会增加2个面。6×6×4=144dm2答：表面积增加144dm2。（3－1）×2=4（个）4.把一块棱长为4cm的正方体橡皮泥捏成高为10厘米的长方体，捏成长方体的底面积是多少平方厘米？把正方体橡皮泥捏成长方体，体积不变。4×4×4÷10=64÷10=6.4（cm²）答：捏成长方体的底面积是6.4cm²。5.有一张边长为24厘米的正方形纸板，从它的四个角上分别剪去一个边长为整厘米数的小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，如果要使所做成的纸盒容积最大，那么剪去正方形的边长应为（

）厘米。长宽高长宽高边长长宽高容积1cm22cm22cm1cm484cm32cm20cm20cm2cm800cm33cm18cm18cm3cm972cm34cm16cm16cm4cm1024cm35cm14cm14cm5cm980cm36cm12cm12cm6cm