第41讲　离子平衡图像中粒子浓度的“动态分析”

第41讲离子平衡图像中粒子浓度的“动态分析”复习目标1.能正确辨析溶液中粒子浓度变化常考图像的类型，并根据图像中的关键点、变化趋势，计算各种平衡常数，判断粒子浓度的大小关系。2.利用溶液中平衡关系和粒子守恒关系，建立分析不同类型图像的思路。

CONTENTS考点一中和滴定曲线变化分析考点二分布系数曲线分析考点三对数图像分析真题演练课时跟踪检测考点一中和滴定曲线变化分析

必备知识

解决酸碱中和滴定曲线类问题的关键是巧抓“5点”，即曲线的起点、

反应一半点、中性点、恰好反应点和过量点，判断出各点中的溶质及溶液

的酸碱性。以常温时用0.1

mol·L－1NaOH溶液滴定20

mL

0.1

mol·L－1

CH3COOH溶液为例（如图），总结如何抓住滴定曲线的5个关键点。（1）起点：V（NaOH）＝0（0点）：溶质是

，粒子浓度

大小关系：

⁠

⁠。CH3COOH

c（CH3COOH）＞c（H＋）＞c（CH3COO－）＞c（OH

－）

（2）一半点：V（NaOH）＝10

mL（点①）：溶质是等物质的量

的

和

，粒子浓度大小关系：

⁠

；元素守

恒：c（CH3COOH）＋c（CH3COO－）＝

⁠。（3）中性点：pH＝7（点②）：溶质是

⁠和少量

的

，粒子浓度大小关系：

⁠

⁠。CH3COOH

CH3COONa

c（CH3COO

－）＞c（Na＋）＞c（CH3COOH）＞c（H＋）＞c（OH－）

2c（Na＋）

CH3COONa

CH3COOH

c（Na＋）＝c（CH3COO－）＞

c（H＋）＝c（OH－）

（4）恰好反应点：V（NaOH）＝20

mL（点③）：溶质

是

，粒子浓度大小关系：

⁠

⁠。（5）过量1倍点：V（NaOH）＝40

mL：溶质是等物质的量

的

和

，粒子浓度大小关系：

⁠

⁠。CH3COONa

c（Na＋）＞c（CH3COO－）

＞c（OH－）＞c（H＋）

CH3COONa

NaOH

c（Na＋）＞c

（OH－）＞c（CH3COO－）＞c（H＋）

关键能力

1.

（2025·黑龙江龙东联盟月考）常温下，向20

mL某浓度的稀盐酸中滴加0.1

mol·L－1的氨水，溶液pH的变化与加入氨水体积的关系如图所示。下列叙述错误的是（

）A.

稀盐酸中由水电离出的H＋浓度为1×10－13

mol·L－1√

2.

已知pKa＝－lg

Ka，25

℃时，H2A的pKa1＝1.85，pKa2＝7.19。常温下，用0.1

mol·L－1

NaOH溶液滴定20

mL

0.1

mol·L－1

H2A溶液的滴定曲线如图所示。下列说法错误的是（

）A.a点加入NaOH溶液的体积V0＞10

mLB.a、b、c、d四点所得溶液均满足：2c（A2－）＋c（HA－）＋c（OH

－）＝c（H＋）＋c（Na＋）C.

当加入NaOH溶液的体积为80

mL时，有c（OH－）＞c（A2－）D.a、b、c、d四点对应的溶液中水的电离程度：a＜b＜c＜d√解析：

a点溶液中溶质为H2A和NaHA，pH＝1.85＝pKa1，则c（H2A）

＝c（HA－），若恰好加入10

mL

NaOH溶液，反应开始得到的溶液中存在

c（H2A）＝c（NaHA），但由于H2A的电离程度大于HA－的电离和水解

程度，导致溶液呈酸性，平衡时：c（H2A）＜c（NaHA），因此所加

NaOH溶液的体积小于10

mL，A错误；题中所示各点对应的溶液均符合电

荷守恒，B正确；当加入NaOH溶液的体积为80

mL时，此时溶液中存在：

c（OH－）＞c（A2－），C正确；向H2A溶液中滴加NaOH溶液，水的电离

程度会越来越大，当刚好中和（d点）时，水的电离程度最大，D正确。考点二分布系数曲线分析

必备知识

1.

认识分布系数δ（X）与pH曲线分布分数曲线是指以pH为横坐标，分布系数（即组分的平衡浓度占总浓度

的分数）为纵坐标的关系曲线。一元弱酸（以CH3COOH为例）二元弱酸（以草酸H2C2O4为例）

一元弱酸（以CH3COOH为例）二元弱酸（以草酸H2C2O4为例）2.

读图解题要领（1）读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势（以如图中

H2C2O4为例）

（2）用“交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K

关键能力

1.

某弱酸HA溶液中主要成分的分布分数随pH的变化如图所示。下列说法

错误的是（

）A.

该酸－lg

Ka≈4.7C.

当该溶液的pH＝7.0时，c（HA）＜c（A－）D.

某c（HA）∶c（A－）＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4√

A.

曲线c代表滴定过程中pH的变化√

考点三对数图像分析

必备知识

1.

常考对数图像类型（1）pC：类比pH，即为C离子浓度的负对数，规律是pC越大，C离子浓度

越小。

2.

对数图像示例（1）常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH

与粒子浓度变化的关系如图所示：

（2）常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸（H2X）溶液中，混合溶液的pH

与粒子浓度变化的关系如图所示：

关键能力

1.

（2025·吉林长春十一中月考）硫代二乙酸可用作抗氧化剂，并用于生产硫代酯类抗氧化剂。常温下，将NaOH溶液滴入硫代二乙酸（简写为H2R）溶液中，混合溶液中的粒子浓度比值的负对数随溶液pH变化的关系如图所示。下列说法正确的是（

）A.

Ka2（H2R）的数量级为10－7C.M点溶液中，c（Na＋）＋c（H＋）＝c（OH－）＋2.1c（R2－）D.0.1

mol·L－1

NaHR溶液中，c（Na＋）＞c（HR－）＞c（H2R）＞c

（R2－）√

A.298

K时，CH3COCOOH的电离常数的数量级为10－3B.E点溶液中，a＝2C.G点对应的NaOH溶液的体积为20

mLD.E、F、G三点对应的溶液中水的电离程度：E＜F＜G√

如果G点对应的NaOH溶液的体积为20

mL，则二者刚好完全反应，溶质为

CH3COCOONa，溶液应呈碱性，但G点pH＝4.5，呈酸性，C错误；E、F、

G三点随NaOH溶液的加入，CH3COCOONa的浓度越来越大，

CH3COCOONa水解促进水的电离，对应的溶液中水的电离程度：E＜F＜G，

D正确。真题演练

√

下列叙述正确的是（

）A.

曲线M表示δ（CHCl2COO－）～pH的变化关系B.

若酸的初始浓度为0.10

mol·L－1，则a点对应的溶液中有c（H＋）＝c

（CHCl2COO－）＋c（OH－）C.CH2ClCOOH的电离常数Ka＝10－1.3√解析：

Cl—为弱吸电子基，则CH2ClCOOH的酸性弱于

CHCl2COOH，故Ka（CH2ClCOOH）＜Ka（CHCl2COOH）。调pH

时，CHCl2COOH溶液中CHCl2COOH分布系数减小的趋势快，

CHCl2COO－分布系数增大的趋势快，CH2ClCOOH溶液中

CH2ClCOOH分布系数减小的趋势缓慢，CH2ClCOO－分布系数增大的

趋势缓慢，故曲线M表示δ（CH2ClCOO－）～pH的变化关系，A错

误；由题图可知，a点溶液中c（H＋）＝0.1

mol·L－1，c（OH－）＝10－13

mol·L－1，对应c（CHCl2COO－）＝0.35×0.1

mol·L－1＝0.035

mol·L－1，则c（H＋）＞c（CHCl2COO－）＋c（OH－），

A.

线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况B.CH3COOH的电离平衡常数Ka＝10－nD.pH＝10时，c（Ag＋）＋c（CH3COOAg）＝0.08

mol·L－1√

根据元素守恒，pH＝10时溶液中c（Ag＋）＋c（CH3COOAg）＋c

（AgOH）＝0.08

mol·L－1，D项错误。4.

（2024·广西高考14题）常温下，用0.100

0

mol·L－1NaOH溶液分别

滴定下列两种混合溶液：Ⅰ.20.00

mL浓度均为0.100

0

mol·L－1

HCl和CH3COOH溶液Ⅱ.20.00

mL浓度均为0.100

0

mol·L－1

HCl和NH4Cl溶液两种混合溶液的滴定曲线如图。已知Ka（CH3COOH）＝Kb（NH3·H2O）

＝1.8×10－5，下列说法正确的是（

）A.Ⅰ对应的滴定曲线为N线B.a点水电离出的c（OH－）数量级为10－8√

课时跟踪检测

1.25

℃时，在20

mL

0.1

mol·L－1

HA溶液中逐滴加入0.1

mol·L－1

NaOH溶液，pH的变化曲线如图所示。下列有关说法或关系不正确的是（

）A.

甲基橙可以选为该滴定过程终点判断的指示剂B.

由点①可知HA是一元弱酸C.

点④溶液溶质为NaA，该点溶液呈碱性D.

点③溶液中有c（Na＋）＝c（A－）＞c（OH－）＝c（H＋）123456789√解析：

根据题图中曲线点①可知HA为弱酸，氢氧化钠溶液滴定HA溶

液，应该选用酚酞为指示剂，A错误，B正确；点④溶液溶质为NaA，由于

A－水解，因此该点溶液呈碱性，C正确；点③溶液呈中性，根据电荷守恒

得到c（Na＋）＝c（A－）＞c（OH－）＝c（H＋），D正确。1234567892.

向10

mL

HCOOH-NH4Cl混合溶液（浓度均为0.1

mol·L－1）中滴加0.1

mol·L－1

NaOH溶液，并监测溶液pH变化，实验数据如图。由该实验可得到的结论是（

）B.

由a点数据可推出电离能力：HCOOH＜NH3·H2OC.b点溶液中的OH－主要来自HCOO－水解√123456789

123456789

1234567893.

常温下，向20.00

mL

0.1

mol·L－1

HA溶液中滴入0.1

mol·L－1

NaOH

溶液，溶液中由水电离出的氢离子浓度的负对数[－lg

c水（H＋）]与所加

NaOH溶液体积的关系如图所示。下列说法不正确的是（

）A.

常温下，Ka（HA）约为10－5B.M、P两点溶液对应的pH＝7C.

b＝20.00D.M点后溶液中均存在c（Na＋）＞c（A－）√123456789

1234567894.25

℃时，一元弱碱甲胺（CH3NH2）的电离常数Kb＝4.0×10－4，lg

5≈0.7，电解质溶液的电导率与离子浓度有关，电导率越大，溶液的导电能力越强。25

℃时，用0.02

mol·L－1的盐酸滴定20.00

mL

0.02

mol·L－1

CH3NH2溶液，利用传感器测得滴定过程中溶液的电导率随加入盐酸的体积变化如图。下列说法不正确的是（

）A.25

℃，M点对应的溶液中水电离的c水（H＋）·c水（OH－）＞1.0×10－14D.25

℃，M点对应溶液的pH＝6.3√123456789

123456789

123456789

A.

草酸Ka2的数量级为10－5B.NaHC2O4溶液中c（OH－）＞c（H＋）C.

水的电离程度：N点＜M点√123456789

1234567896.

（2025·湖南株洲模拟）25

℃时，向10

mL某浓度新制氯水中滴入0.1

mol·L－1的NaOH溶液，滴定曲线如图所示。已知次氯酸的电离平衡常数为Ka＝2.5×10－8。下列说法错误的是（

）B.

乙到丁的过程中，水的电离程度先增大后减小√123456789

123456789

123456789

123456789

B.a、c两点水的电离程度相同√123456789

123456789

123456789

8.

（2025·江西南昌模拟）常温下，用浓度为0.10

mol·L－1的H2SO4标准溶液滴定10

mL浓度均为0.20

mol·L－1的NaOH和Na