2025-2026学年云南省玉溪市初中数学九年级期末上册自测模拟重点试卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（

）．A．

B．

C．

D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组中的线段，其中a，b，c，d是成比例线段的是（）A．B．C．D．

5、若与相似，且周长比是，则与的面积比是（

）A．B．C．D．

6、一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是，如果袋中的白球有15个，那么袋中的红球有（）A．2个B．3个C．4个D．6个

7、如图，在中，，，D为边上一点，将绕点A逆时针旋转90°得到，点B、D的对应点分别为点C、E，连接，将平移得到（点A、C的对应点分别为点D、F），连接，若，，则的长为（

）

A．B．6C．D．

8、华荃市某小区新开了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件．设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，．将绕点沿逆时针方向旋转至的位置，此时，点恰好在上，则点与点的距离是（）

A．B．C．D．

10、如图，的半径为5，M是弦的中点，且，则的长为（）

A．4B．6C．8D．10二、填空题

11、一元二次方程的根是____．

12、数学中，把这个比例称为黄金分割比.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为________.

13、三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是_____．

14、如图，在菱形ABCD中，，AB的垂直平分线分别交AB，BD于点E，F，连接CF，则______°．

15、已知m、n是关于x的方程的根，则的值为________．

16、三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______

17、圆锥的高为，母线长为，则侧面展开图扇形圆心角为_______度．三、综合题

18、指出下列事件中的类型：

①随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数；

②打开电视机，正在播放广告；

③从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级．

19、已知，为的直径，，是的的切线，切点分别为，，过点作交于．

(1)如图1，当，，共线时，若半径为，求证；

(2)如图2，当，，不共线时，若，，求．

20、如图，直线分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，轴，B为垂足，．求：

(1)求点A、C的坐标；

(2)求反比例函数解析式；

(3)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线的右侧，作轴，T为垂足，当与相似时，请求出点R的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知，点P为线段外一动点，且．点B为x轴上一点，现在以B为旋转中心，将顺时针旋转至，连接．

(1)①

；

②求证：为等边三角形；

(2)当轴，B（，0）时，求的长；

(3)当点B的坐标为时，求线段的最大值（直接写出结果即可）．

22、为推进生态文明建设，加快发展新能源汽车，国家对新能源汽车实行补贴政策．一家店从事某品牌纯电动汽车和插电式混动汽车两种新能源汽车（以下简称电动车和混动车）的销售，电动车每辆进价16万元，去年国家对该车每辆补贴4.5万元，补贴后每辆售价14万元；混动车每辆进价18万元，去年国家对该车每辆补贴2.8万元，补贴后每辆售价18万元．该店去年12月共销售这两种汽车120辆，获得利润324万元．

(1)求该店去年12月销售了多少辆混动车？

(2)今年国家对该品牌新能源汽车的补贴有所下降，电动车每辆比去年少补贴0.5万元，混动车每辆比去年少补贴0.8万元，该店为减少损失，今年1月把电动车的售价提高了元，结果销量在去年12月的基础上减少了辆，对混动车的售价没有作调整，而销量在去年12月的基础上增加了辆，结果该店今年1月的利润比去年12月少了14万元，求