2025-2026学年山西省长治市初中数学八年级期末下册自测模拟重点试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（）A．B．C．D．

2、若有意义，则的值不可以是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数是勾股数的一组是（

）A．6，7，8B．1，，2C．5，12，13D．0.3，0.4，0.5

4、受疫情持续影响，人们把亲近自然的露营作为新的出游方式，而倡导精致露营的帐篷酒店也是备受追捧．如图1是一个帐篷酒店截面图，其示意图如图2所示，若，，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、某校运动会前夕，要选60名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的（

）A．方差B．众数C．平均数D．中位数

6、若一次函数的图象经过，，若，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．不能确定

7、某体育用品商店对某一型号运动服9月份的销售情况的统计如图所示，店长决定下个月进该型号运动服时多进一些蓝色的，店长的这一决定主要参考销售数据中的（

）

A．平均数B．方差C．中位数D．众数

8、求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点O．求证：．以下是排乱的证明过程：①又；②∴，即；③∵四边形是菱形；④∴．证明步骤正确的顺序是(

)

A．B．C．D．

9、已知直线：与直线：交于点，则方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、在如图所示的正方形网格中，与均是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），在所给的四幅网格图中与全等的有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、化简____________，____________

12、如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式为__；

(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是___cm．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，中，，，，是边上任意一点，是边上任意一点，，分别为和中点，则的长的最小值是___________．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是__________．

三、综合题

16、计算

(1)；

(2)．

17、如图，在中，，，，的垂直平分线分别交，于点，，连接．求的长．

18、2023年4月15日是第8个全民国家安全教育日，为普及国家安全知识，某校开展了“树立防范意识，维护国家安全”的国安知识学习活动，并从七、八年级中各随机抽取20名学生进行测试(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：

a．八年级20名学生测试成绩的频数分布表：成绩（分）频数258b．八年级测试成绩在这一组的数据如下(单位：分)：

81

82

85

86

88

88

89

90

c．七、八年级测试成绩的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数七年级858382八年级8380根据以上信息，回答下列问题：

(1)表格中的_

_，_

；

(2)若小红同学的成绩为84分，在她所属的年级排前10名，根据表中数据判断小红同学是__年级的学生（填“七”或“八”）；

(3)请对该校七、八年级学生掌握国家安全知识的情况进行合理的评价．

19、如图，平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．

(1)求直线的表达式；

(2)动点M在射线上运动，是否存在点M，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图1，矩形的边在轴上，边在y轴上，点B的坐标为．D是边上一点（不与点A、B重合），将沿直线翻折，使点B落在点E处．

(1)如图1，当点E恰好落在y轴时，直接写出点D的坐标

(2)如图2，当点E恰好落在矩形的对角线上时，求点D的坐标．

(3)如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求的面积．

21、某校开展爱心义卖活动，同学们决定将销售获得的利润捐献给福利院．初二某班的同学们准备制作、两款挂件来进行销售．已知制作3个款挂件、5个款挂件所需成本为46元，制作5个款挂件、10个款挂件所需成本为85元．已知、两款挂件的售价如下表：手工制品款挂件款挂件售价（元/个）128(1)求制作一个款挂件、一个款挂件所需的成本分别为多少元？

(2)若该班级共有40名学生．计划每位同学制作2个款挂件或3个款挂件，制作的总成本不超过590元，且制作款挂件的数量不少于款挂件的2倍．设安排人制作款挂件，销售的总利润为元．请写出（元）与（人）之间的函数表达式，求出自变量的取值范围，并说明如何安排，使得总利润最大，最大利润是多少？

22、如图，直线：与x轴，y轴分别交于点A，B．点C在x轴上，且．

(1)若点是直线上在第二象限内的一个动点，试求出在点P的运