2025-2026学年河南省平顶山市初中数学八年级期末上册通关黑金考题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（）A．B．C．，，D．

2、一个等腰三角形的两边长分别为，，则这个三角形的周长为（

）A．B．C．D．以上答案都不对

3、函数的图象上有一点，则，的取值不可能是（

）A．，B．，C．，D．，

4、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（

）A．平均状态B．分布规律C．波动大小D．极差

5、二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是（

）A．B．C．D．

6、如图，直线与轴交于点A，以OA为斜边在轴上方作等腰直角三角形OAB，将直线沿轴向左平移，当点B落在平移后的直线上时，则直线平移的距离是（）

A．4B．5C．6D．7

7、我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（

）A．B．C．D．

8、我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾和股的差值为（

）

A．4B．1C．2D．以上都不对

9、如图所示，分别是，的中线，，，，则的长度为（

）

A．2B．3C．4.5D．6二、填空题

10、－8的立方根与的平方根的和是______．

11、如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿折叠，使点落在处，点落在处，若，则的度数为_____．

12、在同一平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣k与函数y＝的图象恰好有三个不同的交点，则k的取值范围是_____．

13、若点在第四象限，则点在第______象限．

14、若是两个连续的整数且，则________．

15、若方程组的解也是的解，则______．三、综合题

16、解方程组

（1）

（2）

17、在平面直角坐标系中，已知点，若存在点、，满足关系：，，则称点为以和为端点的线段的关联点．

(1)线段的两个端点坐标分别为和，则下列点是线段的关联点的是；（填写序号即可）

①；②；③；④．

(2)已知点，点在过点且垂直于y轴的直线上，，．

①如图，当时，点是线段的关联点，求满足条件的点的坐标；

②如图，点，在线段任取两点连接的线段中，若线段上存在其中某条线段的关联点，直接写出的取值范围．

18、2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息：

八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，8

九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，8

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率八87a98九8786bc根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：________，________，________．

(2)该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数．

19、如图，一次函数的图像与的图像交于点C，且点C的横坐标为，与x轴、y轴分别交于点A、点B．

(1)求m的值与的长；

(2)若点Q为线段上一点，且，求点Q的坐标．

20、已知：如图，中，D、E为AC边的三等分点，，交BD的延长线于F，求证：点D是BF的中点．

21、为方便教师利用多媒体进行教学，某学校计划一次性采购A、B两种类型的激光翻页笔，已知购买2支A型激光翻页笔和4支B型激光翻页笔共需180元，购买4支A型激光翻页笔和2支B型激光翻页笔共需210元．

（1）问购买一支A型激光翻页笔和一支B型激光翻页笔各需多少元？

（2）经过老师申报，学校调查研究，需要采购60支激光翻页笔以满足教育教学需要．根据该中学的财政预算情况，用于购买这批激光翻页笔的资金不超过2130元，并且A型激光翻页笔的数量不少于B型激光翻页笔的2倍，请设计出最省钱的购买方案．

22、已知：在平面直角坐标系中，放入一块等腰直角三角板，，，点的坐标为，点的坐标为．且a，b满足．

(1)如图1，求C点的坐标；

(2)D点的坐标为，在（1）的条件下作等腰，使，，连交y轴于点M．如图2，

①求证：；

②求的面积；

(3)在（2）的条件下，若N的坐标是，P在