广东汕头市潮阳区联堤中学2026-2027学年上学期七年级升八年级期初质量检测数学（含答案）

广东汕头市潮阳区联堤中学2026-2027学年上学期七年级升八年级期初质量检测数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最小的是（

）A．2 B．-3.1415 C．02．下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（A． B． C． D．3．DeepSeek的图标设计以鲸鱼为核心元素，象征着DeepSeek在人工智能领域的深度探索精神．以下四个图标，其中可以由如图平移得到的是（

）A． B． C． D．4．在下列各数中：3.14，227，3，36，−35A．1 B．2 C．3 D．45．五一来汕头，骑遍山海间！汕头滨海旅游路濠江、潮南先行段——26+7公里，2026年5月1日正式开放．如图是骑行单车示意图，AM∥BC．已知∠AA．74° B．70° C．56°6．在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点A2,−1平移后的对应点为A′5,A．0,9 B．−6,3 7．江津区今年有1万名七年级学生参加期末考试，为了解这1万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（

）A．这种调查采用了全面调查的方式B．样本容量为1万C．1000名学生的数学成绩是总体的一个样本D．每名学生的数学成绩是样本8．如图，AB∥CD，CB平分∠ACA．124° B．120° C．114°9．投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（

）A．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短B．同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短10．在平面直角坐标系中有A，B，C三点，且点Aa,0，点B0,b，点C0,c，若3a+2的立方根是2，3a−b−1的算术平方根为3，c是比2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．1的算术平方根是_________．12．点P−2,3到13．下列方程：①xy=1；②2x=3y；③14．为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x（单位：min）分为Ax≤6015．如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧且反射角r等于入射角i，这就是光的反射定律．如图2，小亮同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角∠ABC=40°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线E三、解答题16．计算：25+17．解不等式组3x(1)解不等式①，得________；(2)解不等式②，得________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为________．18．[活动]用坐标描述公园景点位置：春天到了，七年级（2）班组织同学到人民公园春游，李明、张华对着景区示意图，描述牡丹园的位置（图中小正方形的边长代表100m李明：“牡丹园的坐标是3,张华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m实际上，他们所说的位置都是正确的．(1)请你根据李明同学所说的位置，帮他在示意图中建立平面直角坐标系，写出湖心亭、望春亭的坐标．(2)请你根据张华对牡丹园位置的描述，描述一下音乐台、游乐园的位置．19．阅读题目，完成下面推理过程：在中华文化中，马具有崇高地位，被视为“六畜之首”和“地上之龙”，象征着勇健、奔腾、祥瑞、力量、速度与进取．“龙马精神”已成为中华民族自强不息、奋发向上的象征．图1是一个“马”字，抽象成图2的几何图形，已知BC∥AN，证明：延长CE交AN∵B∴∠C=________（∵∠∴∠ANI∴CE∥F∴∠F∵B∴∠CBD+________∵∠∴∠F=∠∵∠∴∠∴BC∥D20．如图，用两个面积为8cm2(1)则大正方形的边长是_________cm；(2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3:2，且面积为（参考数据：2≈21．《九章算术》中有这样一道题：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛．(1)求大、小容器的容量分别是多少斛?(2)现在要用这两种容器装盛不少于10斛的粮食，且使用的大容器数量比小容器多2个，求至少需要使用多少个小容器？22．汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带的两岸各安置了一探照灯，便于夜间察看河水及两岸河堤的情况，如图1，探照灯A射出的光束自AM顺时针旋转至AN便立即回转，探照灯B射出的光束自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若探照灯A射出的光束的转动速度是a°/秒，探照灯B射出的光束的转动速度是b°/秒，且a，b满足a−3b(1)求a，b的值．(2)如图2，两探照灯同时转动，在探照灯A射出的光束到达AN之前，两探照灯射出的光束交于点C，若∠BCA(3)若探照灯B射出的光束先转动40秒，探照灯A射出的光束才开始转动，在探照灯B射出的光束第一次到达BQ之前，当两探照灯的光束互相平行时，请直接写出探照灯A转动的时间．23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B均在x轴上，点C在第一象限，直线AC与y轴交于点D，且直线AC上所有点的坐标x,y都是二元一次方程x−y=−3(1)求点C的坐标时，小聪是这样想的：先设点C的坐标为m,n，因为点C在直线AC上，所以m,n是方程x−y=−3的解；又因为点C在直线BC上，所以m,n是方程2x+y=(2)求四边形BODC的面积；(3)点Ex,y是线段BC上一点，若点E的纵坐标y>2，则点E(4)在y轴上是否存在点P，使三角形ACP的面积等于三角形ABC面积的23倍？若存在，请求出点P《广东汕头市潮阳区联堤中学2026-2027学年上学期七年级升八年级期初质量检测数学》参考答案题号12345678910答案BACCAACAAB1．B2．A3．C4．C5．A6．A7．C8．A9．A10．B11．112．313．②④14．1515．115°16．317．(1)x(2)x(3)不等式①和②的解集在数轴上表示如下图：(4)−18．(1)湖心亭−3,(2)音乐台在中心广场正北方向400m处；游乐园在中心广场东南方向约28019．∠CPN；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；∠20．(1)4(2)不能，设长方形纸片的长为3xcm