广西南宁市明天学校2026年秋季学期九年级学情自测数学试卷（含答案）

广西南宁市明天学校2026年秋季学期九年级学情自测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．我国很早就利用风能进行发电，如图，在发电的过程中，发电机组的输出功率随风速的变化而变化．这一过程中，自变量是（

）A．风速 B．输出功率 C．发电机 D．以上都不对2．下列式子中，属于最简二次根式的是（

）A．9 B．7 C．20 D．13．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是(

)A．3，4，5 B．1，2，3 C．5，12，13 D．6，8，124．下列方程是一元二次方程的是（）A．x−1x=0 B．x25．如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E（在池塘外），测得DEA．80m B．70m C．60m6．如图，在平行四边形ABCD中，∠A+

A．50° B．60° C．70°7．在九年级学生评优活动中，综合成绩由“学业水平”和“综合素养”两项按比例组成．小康的“学业水平”为95分，“综合素养”为90分．若两项的权重分别为60%和40A．91 B．92 C．93 D．948．在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12．教练计划将队员分成两组进行分层训练，先将五名同学成绩按照从小到大的顺序排列为：7，9，12，13，15．再分成两组分别计算各组的离差平方和（结果保留小数点后一位），结果如下表所示，则最合理的分组方式为（

）分组第一组离差平方和第二组离差平方和各组的离差平方和第1个间隔018.818.8第2个间隔24.76.7第3个间隔12.7214.7第4个间隔22.8022.8A．7和9，12，13，C．7，9，12和13,9．若正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形是（

A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形10．已知函数y=2xA．直线过原点 B．y随x的增大而减小C．直线经过点1,311．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，已知直线y=−32x+3与直线y=mA．x>32 B．x>3412．如图1，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设点P经过的路径长为x，△ABP的面积是y，图2是点P运动时y随xA．5 B．2 C．3 D．6二、填空题13．要使二次根式x+2有意义，则实数x的取值范围是14．若关于x的方程2x2+3x15．小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形AB16．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为三、解答题17．计算与解方程：(1)计算：6÷(2)解方程：x218．物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A．一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是6dm，物体C到定滑轮A的垂直距离是8(1)求绳子的总长度；(2)如图2，若物体C升高7dm，求滑块19．某区举办科普知识竞赛，从甲、乙两校学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩为整数，用x表示，共分四组：A．90≤x<100；B．80≤x<90；乙校20名学生的竞赛成绩：63，63，65，71；72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98；99．甲、乙两校20名学生成绩统计表学校甲校乙校平均数8282中位数84.5a方差278.9134.7根据以上数据分析信息，解答下列问题：(1)如果要从中选一个成绩稳定的学校去市里参加团体赛，请问选______校更合适（填“甲”或“乙”）；(2)上述图表中：中位数a=______，下四分位数b(3)该区甲校有学生1120人，请估计该区甲校参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？20．如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．21．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？(2)根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于70筒．已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获最大利润是多少元？22．综合与实践素材一某网红餐厅为提升顾客体验，用一种特制沙漏来把控上菜节奏．素材二在漏沙过程中，假定沙子匀速漏下，沙子的高度随时间均匀下降．已知沙漏上半部分沙子初始高度为15cm，10分钟后上半部分沙子剩余高度为9任务一设漏沙时间为x分钟，上半部分沙子剩余高度为ycm，求y与x任务二餐厅推出福利：若顾客下单后，沙漏上半部分沙子漏完时还没上菜，即可享受该菜品免单优惠．求触发免单优惠的最短等待时间；任务三小锦和朋友一起就餐，点餐后沙漏开始计时．餐厅规定：从点餐到离店总时间不超过30分钟可享受8折优惠．小锦发现，当菜品上齐时，沙漏上半部分沙子剩余高度为hcm(h>0)．他预计自己的用餐时间为23．类比平行四边形的定义，给出平行六边形的定义：三组对边分别平行的凸六边形叫做平行六边形．数学兴趣小组的同学对其性质进行了探究．如图1，在平行六边形ABCDEF中，A(1)①猜想∠A与∠②由①可得∠B______∠E，∠C______∠F（填“>”，“(2)如图2，已知平行六边形ABCDEF(3)如图3，在（2）的条件下，连接AC，CE，AE《广西南宁市明天学校2026年秋季学期九年级学情自测数学试卷》参考答案题号12345678910答案ABDBBBCBDA题号1112答案AA1．A2．B3．D4．B5．B6．B7．C8．B9．D10．A11．A12．A13．x14．915．对角线互相平分的四边形是平行四边形16．2.417．(1)3(2)x18．(1)18(2)919．(1)乙(2)83；72(3)336人20．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E是BC边的中点，∴AE=CE=12BC同理，AF=CF=12AD∴AF=CE．∴四边形AECF是平行四边形．∴平行四边形AECF是菱形．（2）25221．(1)该网店