吉林长春市第四十五中学2026-2027学年度上学期九年级数学学科B第一次大练习（含答案）

吉林长春市第四十五中学2026——2027学年度上学期九年级数学学科B第一次大练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列式子中，为最简二次根式的是（

）A．4 B．13 C．5 D．2．函数y=−x+2A．x>2 B．x≥2 C．3．若关于x的一元二次方程kx2−3xA．k<0 B．kC．k≥−1 D．4．如图，直线a∥b∥c，直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=3A．94 B．4 C．92 5．如图，小明想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在AB外取一点C，然后步测出AC，BC的中点D，E，并步测出DE的长约为21m，由此估测AA．21m B．24m C．42m6．如图，在矩形ABCD中，AB=3，连接AC，BA．3 B．23 C．6 D．7．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东50∘方向，距离灯塔P为10海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向B处，那么海轮航行的距离AB的长是（

A．10海里 B．10sin50∘海里 C．108．如图，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，若AB是⊙O的直径，且∠A．34° B．39° C．51°二、填空题9．若y=2−m10．如图，在⊙O中，AB=CD11．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=_____．12．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条OA，OB的夹角为150°，半径OA=13．已知二次函数y=ax2+bx+ca≠014．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，已知图象过点−1,0，对称轴为直线x=2，有下列结论：①a>0，三、解答题15．先化简，再求值：x+2216．骑行爱好者小王计划骑车前往距离120公里的邻市游玩．实际骑行时，因下坡路段较多，他的平均速度提升为原计划的1.2倍，结果提前1小时到达目的地．求小王原计划每小时骑行多少公里．17．如图，点D、F分别在∠ABC的边上，B(1)仅用圆规和无刻度直尺，在图中作∠ABC的角平分线BG交射线DE(2)利用（1）中所画图形，求证：四边形DB18．为了弘扬和传承中华优秀传统文化，某校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数．以下是甲、乙两组（每组10人）学生在初赛中的成绩记录（单位：分）：甲组：6，7，9，10，6，5，6，6，9，6．乙组：10，7，6，9，6，7，7，6，7，5．(1)根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表：组别平均数中位数众数方差甲组7a62.6乙组b7cσ在以上成绩统计表中，a=__________，b=__________，(2)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．19．如图，A，B是⊙O上两点，C为OB延长线上一点，且AB20．2026年4月22日，我国空军运-20B运输机首次执行迎接任务，将第十三批12位在韩志愿军烈士遗骸及相关遗物接回中国．为传承红色基因，某校开展了“铭记英烈，致敬英雄”红色研学活动，师生们从学校出发匀速行驶至目的地，他们距离目的地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间满足一次函数关系，部分对应值如下表所示：x（小时）012…y（千米）320240160…(1)求y与x之间的一次函数关系式；（无需写出自变量x的取值范围）(2)当他们的行驶时间为3小时时，距离目的地还有多少路程？21．图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点均是格点．△A(1)在图①中的BC边上找到点D，连结AD，使AD为△(2)在图②中的AB边上找到点E，连结CE，使(3)在图③中的AC边上找到点F，连结BF，使22．如图，已知An，  2，B(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)方程kx+b(3)不等式kx+b23．【问题呈现】小明在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问题：如图①，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3，点E、F【问题分析】小明以等线段中的一条线段为边，构造与另一条等线段为边的全等三角形，并将两条求和的线段“拼接到一条直线上”，再根据“两点之间线段最短”求最值，解决上述几何问题．【问题解决】如图②，延长DA至点G，使AG=（1）证明：EG（2）线段BF与CE【方法应用】某种简易广告牌在运输的过程中，由于运输道路状况复杂，车辆行驶时产生的颠簸、震动等外力因素可能会导致广告牌结构松动甚至散架，进而造成损坏并影响后续正常使用．为有效规避此类风险，采用钢丝绳对广告牌进行加固处理是极为必要的防护举措．小明收集了该广告牌的相关数据，并画出了示意图，如图③，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=8米，AC=10米．BM和CN分别是两条固定端点B、C但可调节端点M、N的钢丝绳，点M在A24．若一次函数y=2x+b的图象经过点A、B，点A的坐标为1(1)b的值为_________；(2)若线段AB的最高点与最低点的纵坐标差为6，求m(3)已知点Cm+1,3，以坐标原点O①若矩形CDEF的周长是20②若线段AB与矩形CDE《吉林长春市第四十五中学2026——2027学年度上学期九年级数学学科B第一次大练习》参考答案题号12345678答案CCBCCCCA1．C2．C3．B4．C5．C6．C7．C8．A9．−10．30°11．30°．12．25πcm/13．−14．２15．2x216．小王原计划每小时骑行20公里17．(1)解：所求图形如图所示．(2)证明：∵BG平分∠∴∠A∵DE∴∠D∴∠D∴BD∵BD∴DG∵DE∴四边形BD∴BD∴▱B18．(1)6，7，7(2)选乙组参加决赛．理由如下：σ===2∵甲、乙两组学生平均数相同，而甲组的方差大于乙组的方差，∴乙组的成绩比较稳定，故选乙组参加决赛．19．证明：∵A∴∠C=∵∠∴∠即∠O∴O∵点A在圆O上，∴直线与圆O相切.20．(1)y(2)80千米21．(1)解：如图所示即为所求，(2)解