2026年北师大版四年级数学上册第六单元《图形的奥秘》教案

第六单元图形的奥秘

本单元是新版北师大版四年级上册几何实践核心单元，聚焦立体图形的动态探究，包含切开

立体图形、搭建立体大楼、翻滚正方体三个核心实操内容。单元摒弃传统静态图形认知，以动手

操作、情境探究、推理归纳为核心学习方式，衔接低年级立体图形直观认知，为高年级图形运动、

截面几何、空间投影知识奠定基础。通过生活化情境、实操实验、小组合作等活动，引导学生感

知立体图形与平面图形的转化关系，掌握立体搭建的规律、正方体翻滚的周期特征，全面发展学

生空间观念、几何直观与推理意识，培养学生动手实践、自主探究的数学核心素养。本单元共计

4课时：切开立体图形2课时、搭建立体大楼1课时、翻滚正方体1课时。

【教材分析】

本单元为2026秋北师大版小学数学四年级上册新增重点实践单元，属于“图形与几何”领域

中空间图形认知模块。教材编排层层递进、逻辑清晰：首先通过切开立体图形的实操活动，让学

生直观感知切割角度、位置对截面形状的影响，实现立体图形到平面图形的转化认知；其次通过

搭建立体大楼，结合观察、计数、推理，掌握立体组合图形的搭建规则与观察方法，突破三视图

还原立体图形的难点；最后通过翻滚正方体的动态实验，探究正方体翻滚的周期规律，建立立体

图形动态运动的空间思维。

单元内容贴合小学生具象思维向抽象思维过渡的认知特点，全程以生活化实操活动为载体，

无复杂计算，重点培养空间想象与逻辑推理能力，是小学阶段培养学生三维空间观念的关键内容,

同时为后续长方体、正方体、圆柱的表面积、体积学习积累活动经验。

【学情分析】

四年级学生己经直观认识正方体、长方体、圆柱、圆锥等基本立体图形，能够从不同方向观

察单一立体图形，具备基础的图形认知能力和简单的动手操作能力。该阶段学生好奇心强，乐于

参与动手实验、小组合作类数学活动，但空间想象能力、逻辑推理能力较弱，对于立体转平面、

动态立体运动、复杂立体组合的空间判断存在困难，容易出现仅凭直觉判断、忽略规律总结的问

题。

同时，学生具备初步的猜想、验证、归纳的学习方法，但操作规范性、观察细致度不足，在

实操过程中容易忽略变量对图形结果的影响，需要教师通过情境引导、分步操作、问题引领，帮

助学生规范探究过程，总结数学规律，逐步提升空间思维能力。

【教学目标】

1.知识与技能：

（1）掌握正方体、长方体、圆柱、圆锥不同切割方式对应的截面形状，明确切割方向、角度

与截面图形的关系；（2）能根据要求搭建立体组合图形，准确计数立体图形个数，掌握立体大楼

搭建的稳定性与规范性规律；（3）理解正方体翻滚的运动特征，掌握正方体翻滚的周期规律，能

根据翻滚轨迹推算对应面的数字或图案。

2.数学思考：

经历观察猜想、动手操作、对比分析、归纳总结的完整探究过程，感知立体图形与平面图形

的转化关系，建立动态立体空间思维，能独立思考图形变化规律，初步形成几何直观与逻辑推理

的数学思维。

3.问题解决：

能运用本单元知识解决生活中的立体图形实操问题、截面判断问题、正方体翻滚推算问题；

在小组合作中发现问题、分析问题、解决问题，提升动手实践与合作探究能力，学会用数学规律

解释生活中的图形现象。

4.情感态度：

感受立体图形的奇妙变化，体会数学与生活的紧密联系，激发几何学习的兴趣；在动手实操

中体验探究成功的乐趣，培养严谨的数学探究态度、主动思考的学习习惯和勇于创新的数学素养。

【教学重点】

1.掌握常见立体图形不同切割方式对应的截面形状，能准确判断截面图形；

2.掌握立体组合图形的搭建方法，能规范搭建、准确观察立体大楼；

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3.发现正方体翻滚的周期规律，能利用规律完成推算问题。

【教学难点】

1.根据切器角度和位置，想象、预判不规则截面的形状，突破立体转平面的空间思维障碍；

2.根据观察视角还原复杂立体组合图形，避免漏数、多数立体方块；

3.理解正方体翻滚的周期逻辑，精准推算多次翻滚后对应位置的图形与数字。

【教学准备】

教师准备：多媒体课件、立体图形教具（正方体、长方体、圆柱、圆锥）、橡皮泥、安全小刀、

透明垫板、正方体积木、翻滚实验纸带、实物投影、课堂习题课件。

学生准备：学具套装（小型立体模型、橡皮泥、积木、直尺、练习本、铅笔）、小组实验记录

表。

【教学课时】4课时

第1-2课时：切开立体图形；第3课时：搭建立体大楼；第4课时：翻滚正方体

【教学过程】

1.切开立体图形

第1课时

导入新课

创设生活情境：厨师切蛋糕、切萝卜、切火腿肠时，每一刀切下去都会出现一个平整的切面。

提问学生：同样是圆柱形的火腿肠，横着切、竖着切、斜着切，切出来的切面形状一样吗？正方

体蛋糕随意切一刀，切面会是什么图形？通过生活中的切割场景，引出本节课主题：切开立体图

形，探究立体图形切割后的截面奥秘

环节一：猜想探究一一预判立体图形截面形状

1.教师活动：课件展示正方体、长方体、圆柱、圆锥四种生活常见立体物品（魔方、文具盒、

水杯、圣诞帽），创设问题情境：请大家结合生活经验，猜想每种立体图形横着平行于底面切一刀，

切面是什么形状？竖着垂直于底面切一刀，切面又是什么形状？

2.学生活动：独立观察图形、结合生活经验大胆猜想，在练习本上简单画出猜想的截面形状,

小组内交流自己的猜想结果。

3.预设问题与答案：

问题1：正方体平行底面横切，切面是什么图形？预设答案：正方形。

问题2：圆柱竖着垂直底面切，切面是什么图形？预设答案：长方形。

问题3：圆锥横切和竖切的切面一样吗？预设答案：不一样，横切是圆形，竖切是三角形。

4.教师活动：收集学生猜想结果，板书核心猜想，引导学生思考：我们的猜想是否正确？如

何验证？

5.学生活动：集体回答：可以通过动手切割橡皮泥模型验证猜想。

6.教师小结：猜想是数学探究的第一步，接下来我们通过实操验证猜想，探究切割方向对截

面形状的影响。

［设计意图］结合生活实物创设情境，引导学生自主猜想，激活己有认知，激发探究欲望，为

后续实操探究铺垫思维基础。

环节二：实操验证一一正方体、长方体切割探究

1.教师活动：布置小组实操任务，给每组发放正方体、长方体橡皮泥模型、安全小刀、垫板,

明确操作要求：平稳切割、切面平整、认真观察，记录不同切法的截面形状。

2.学生活动：小组合作实操，分别对正方体、长方体进行横切、竖切、斜切，观察切面形状,

填写实验记录表。

3.预设问题与答案：

问题1：正方体除了正方形切面，还能切出长方形、三角形吗？预设答案：可以，斜着切可

以切出长方形、二角形.

问题2：长方体竖直切和水平切的切面一定相同吗？预设答案：不一定，长宽高不同的长方

体，横竖切面大小、形状可能不同。

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4.教师活动：巡视指导学生操作，纠正不规范切割动作，选取典型切面作品通过实物投影展

7J\o

5.学生活动：小组展示实验成果，分享切割发现，补充完善实验结论。

6.教师小结：正方体、长方体的截面形状由切割角度决定，平行于面切割得到正方形、长方

形，倾斜切割可得到三角形、梯形等图形。

［设计意图］通过动手实操，让学生直观感知立体图形切割变化，落实具象认知，培养动手操

作与观察归纳能力。

环节三：重点探究一一圆柱、圆锥切割规律

1.教师活动：创设生活化实验情境：拿出圆柱形橡皮泥、圆锥形教具，提问：圆柱形水杯、

圆锥形冰淇淋，不同切法切面有什么区别？分步演示三种切法：横切（平行底面）、竖切（垂直底

面）、斜切。

2.学生活动：分组实操圆柱、圆锥切割实验，对比观察三种切法的截面差异，小组讨论总结

规律。

3.预设问题与答案：

问题1：圆柱平行底面横切，所有切面大小一样吗？预设答案：一样，都是大小相等的圆形。

问题2：圆柱斜切的切面是什么形状？预设答案：椭圆形。

问题3：圆锥横切的切面有什么特点？预设答案：都是圆形，从上到下切割，圆形切面逐渐

变大。

4.教师活动：引导学生对比圆柱和圆锥的切割差异，梳理核心规律，板书关键知识点。

5.学生活动：整理实验规律，背诵核心知识点，同臬互相抽查提问。

6.教师小结：圆柱：横切圆、竖切长方形、斜切椭圆；圆锥：横切圆、竖切等腰三角形、斜

切不规则曲面图形。

［设计意图］聚焦单元重难点，通过对比实验，突破学生对曲面立体图形截面的认知难点，培

养对比分析、归纳总结的能力。

第2课时

环节四：误区辨析一一截面易错点突破

1.教师活动：课件展示常见易错题型，创设辨析情境：很多同学会混淆立体图形的切面形状,

我们一起来辨析对错，找出错误原因。

2.学生活动：独立判断、小组讨论，辨析易错知识点。

3.预设问题与答案：

问题1：圆柱竖着切一定是正方形吗？预设答案：不一定，高和底面直径相等时是正方形，

否则是长方形。

问题2：圆锥可以切出长方形切面吗？预设答案：不可以，圆锥所有切法都无法得到长方形。

4.教师活动：针对学生易错点精准讲解，梳理误区，强化正确认知。

5.学生活动：记录易错知识点，整理错题笔记。

6.教师小结：判断截面形状，必须结合立体图形特征和切割角度，不能凭直觉判断。

［设计意图］针对性突破学习误区，巩固新知，帮助学生建立严谨的图形判断思维。

环节五：规律总结一一立体切割核心法则

1.教师活动：引导学生回顾两课时实操内容，提问：通过两节课的探究，我们可以总结出哪

些立体切割的规律？

2.学生活动：自主梳理、小组汇总探究规律，举手发言分享。

3.预设总结答案：切割方向平行立体图形底面，截面为底面相似图形；垂直底面切割，截面

为规则直线图形；倾斜切割，截面形状随角度变化。

4.教师活动：整合学生发言，系统化梳理切割规律，构建完整知识体系。

5.学生活动：齐读核心规律，内化知识点.

6.教师补充：立体图形切割的本质是立体与平面的转化，角度决定形状，位置决定大小。

［设计意图］帮助学生梳理知识框架，实现从实操感知到规律认知的升华，提升归纳推理能力。

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环节六：课堂小结与知识梳理

1.教师活动：提问学生；两节课你掌握了哪些新知识？最大的收获是什么？

2.学生活动：自主梳理知识点，分享学习收获。

3.预设学生收获：掌握了正方体、圆柱、圆锥的截面形状，学会了通过实操验证猜想，会辨

析截面易错点。

4.教师活动：全面梳理本节课知识重难点，查漏补缺。

5.学生活动：完善课堂笔记，巩固新知。

6.教师布置课堂练习与课后作业。

［设计意图］梳理课堂知识，帮助学生构建完整知识体系，夯实课堂所学。

【板书设计】

切开立体图形

1.正方体/长方体：横切一正方形/长方形；斜切一三角形、梯形

2.圆柱：横切一圆；竖切一长方形（正方形）；斜切一椭圆

3.圆锥：横切一圆（上小二大）；竖切一等腰三角形

核心规律：切割角度决定截面形状

【课堂练习】

一、填空题

1.圆柱平行于底面横切，得到的截面是（）。答案：圆形

2.正方体竖直切割，截面不可能是（）。答案：圆形

3.圆锥垂直底面竖切，截面是（）。答案：等腰三角形

二、判断题

1.圆柱斜切可以得到椭圆形截面。（）答案：V

2.所有长方体竖切的截面都是正方形。（）答案：X

3.圆锥横切的圆形截面越靠近底面越大。（）答案：J

三、选择题

1.下列立体图形中，不能切出三角形截面的是（）

A.正方体B.圆柱C.圆锥答案：B

2.高和底面直径相等的圆柱竖直切，截面是（）

A.长方形B.正方形C.圆形答案：B

四、解决问题

生活中妈妈切圆柱形萝卜，先横着切一刀，再竖着切一刀，分别得到什么形状的切面？请简

单说明。

答案：横着切得到圆形切面，竖着切得到长方形切面；因为圆柱横切平行底面，呈现圆形，

竖切垂直底面，呈现长方形。

【课后作业】

一、变式练习题

判断：将一个正方体任意斜切一刀，一定能得到长方形截面。（）答案：X（斜切可得到三角

形、梯形等）

二、对比练习题

对比圆柱和圆锥的横向切割，写出两者的不同点。

答案：圆柱所有横向切面大小相等；圆锥横向切面从上到下逐渐变大，切面大小不相等。

三、生活情境题

生日蛋糕是正方体形状，想要切出三角形的小块蛋糕，应该怎么切？

答案：倾斜切割正方体蛋糕，不平行、不垂直于底面，即可切出三角形切面，得到三角形蛋

糕块。

四、思维拓展题

一个长方体木块，最多能切出几种不同的规则平面截面？分别是什么？

答案：4种，分别是长方形、正方形、三角形、梯形。

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2.搭建立体大楼

【教学过程】

导入新课

创设生活情境：城市中的高楼大厦都是由一层层结构搭建而成，我们的积木玩具也可以搭建

出高低错落的立体大楼。建筑师搭建楼房需要精准规划层数、位置，今天我们就化身小小建筑师,

用正方体积木搭建立体大楼，探究立体组合图形的搭建与观察奥秘。

环节一：初识搭建一一基础立体大楼搭建规则

1.教师活动：课件展示简易立体大楼积木模型，创设问题情境：观察这座立体大楼，它的搭

建有什么特点？底层和上层的枳木摆放有什么规律？

2.学生活动：自主观察模型，小组讨论搭建特征，举手发言分享发现。

3.预设问题与答案：

问题L搭建立体大楼时，上层积木可以悬空摆放吗？预设答案：不可以，上层积木必须摆

放在下层积木的正上方。

问题2：立体大楼搭建的核心原则是什么？预设答案：平稳、贴合、不悬空。

4.教师活动：讲解立体搭建的基本规则，示范基础单层、双层立体大楼搭建方法。

5.学生活动：跟随教师示范，搭建基础立体模型，熟悉搭建规则。

6.教师小结：立体大楼搭建核心：下实上正，积木必须逐层贴合摆放，无悬空结构。

［设计意图］从基础搭建入手，让学生掌握核心规则，为复杂搭建探究奠定基础。

环节二：实操搭建一一按要求搭建立体组合图形

1.教师活动：布置分层搭建任务，创设任务情境：根据教师给出的正面、侧面、上面观察图,

小组合作搭建对应的立体大楼，记录所用积木总数。

2.学生活动：小组分工合作，观察三视图、规划摆放位置、逐层搭建模型，核对积木数量。

3.预设问题与答案：

问题1：观察三视图搭建大楼，优先看哪个视角？预设答案：优先看俯视图，确定底层布局,

再看正视图、侧视图确定层数。

问题2：搭建时如何避免漏数、多数积木？预设答案：分层计数、逐行核对，从上到下逐层

统计。

4.教师活动：巡视各组搭建情况，指导学生规范搭建，纠正摆放错误、计数错误。

5.学生活动：小组展示搭建成果，分享搭建步骤与计数方法。

6.教师小结：搭建立体大楼三步法：定底层（俯视图）、定层数（正侧视图）、查数量（分层

计数）。

［设计意图］通过实操搭建，培养学生读图能力、空间还原能力，掌握立体组合图形的搭建与

计数方法。

环节三：逆向思维一一根据立体大楼判断三视图

1.教师活动：创设逆向探究情境：我们能根据视图搭建大楼，那给出搭建好的立体大楼，你

能准确画出它的正面、侧面、上面视图吗？

2.学生活动：观察自己搭建的立体模型，独立绘制三视图，小组内互相核对纠错。

3.预设问题与答案：

问题1：同一座立体大楼，不同视角看到的图形一样吗？预设答案：不一样，视角不同，看

到的方块排列形状不同。

问题2：被遮挡的积木，视图中需要画出来吗？预设答案：不需要，视图只画肉眼可见的轮

廓。

4.教师活动：选取学生作品展示点评，讲解三视图绘制要点。

5.学生活动：修改完善二视图，总结视图绘制技巧.

6.教师小结：三视图只呈现可见图形，遮挡部分不体现，视角决定视图形状。

［设计意图］培养学生逆向空间思维，实现“视图一立体”“立体一视图”双向转化，突破空间

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认知难点。

环节四：难点突破一一复杂立体大楼计数

1.教师活动：展示多层、不规则立体大楼模型，创设问题情境：复杂立体大楼积木数量多，

如何快速、准确计数，避免出错？

2.学生活动：独立思考、小组讨论计数方法，尝试实操计数。

3.预设问题与答案：

问题1：复杂立体图形最优计数方法是什么？预设答案：分层计数，上层数量+下层数量，逐

层累加。

问题2：隐藏被遮挡的积木需要计数吗？预设答案：需要，只要是搭建组成部分，无论是否

遮挡都要计数。

4.教师活动：示范分层计数法，讲解易错点，强化计数规范。

5.学生活动：运用分层法完成复杂模型计数，核对结果。

6.教师小结：分层计数是立体图形计数最准确的方法，有效避免漏数、多数。

［设计意图］突破计数难点，规范解题方法，培养学生严谨的数学思维。

环节五：创意搭建一一自主设计立体大楼

1.教师活动：创设创意任务情境：请小组自主设计搭建一座立体大楼，画出三视图，并标注

积木总数量。

2.学生活动：小组合作创意搭建、绘图、计数，完成创意任务。

3.预设成果：学生搭建出高低错落、造型不同的立体大楼，准确绘制三视图、统计数量。

4.教师活动：点评学生创意作品，表扬优秀小组，鼓励创新思维。

5.学生活动：分享创意设计思路，互相学习借鉴。

6.教师补充：立体搭建不仅有规律，还可以创意创新，感受几何图形的美感。

［设计意图］激发学生创新意识，巩固课堂所学，提升综合运用能力。

环节六：课堂小结与知识梳理

1.教师活动：提问学生：本节课你学会了哪些搭建立体大楼的知识与方法？

2.学生活动：自主梳理、发言分享学习收获。

3.预设收获：掌握搭建规则、三视图还原立体方法、分层计数法、三视图绘制方法。

4.教师活动：系统化梳理本节课重难点知识。

5.学生活动：完善笔记，内化知识。

6.教师布置课堂练习与课后作业。

［设计意图］梳理知识体系，夯实课堂所学，提升知识归纳能力。

【板书设计】

搭建立体大楼

1.搭建规则：无悬空、逐层贴合、下实.匕正

2.搭建三步：定底层（俯视图）一定层数一数总数

3.计数方法：分层累加（最准确）

4.双向转化：视图勺立体图形

【课堂练习】

一、填空题

1.搭建立体大楼时，上层积木（）悬空摆放。答案：不能

2.还原立体大楼，优先观察（）确定底层布局。答案：俯视图

3.立体图形计数最准确的方法是（）。答案：分层计数法

二、判断题

L被遮挡的积木不需要计入总数量。（）答案：X

2.同一立体图形，不同观察视角的视图可能不同。（）答案：J

二、选择题

L搭建两层立体大楼，底层有4块积木，上层有2块，总数量是（）

A.4块B.6块C.2块答案：B

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2.下列说法正确的是（）

A.积木可以悬空搭建B.分层计数不易出错C.视图能看到所有积木答案：B

四、解决问题

一座立体大楼，第一层有5块积木，第二层有3块，第三层有1块，这座大楼一共有多少块

积木？

答案：5+3+1=9（块），答：一共有9块积木。

【课后作业】

一、变式练习题

判断：两层立体大楼，看到3块积木，总积木数一定是3块。（）答案：X（存在遮挡积木,

总数大于等于3块）

二、对比练习题

对比单层立体模型和多层立体模型的计数方法，说说区别。

答案：单层模型直接计数即可；多层模型必须分层累加，需要考虑遮挡部分的积木，避免漏

数。

三、生活情境题

小区楼房层层搭建，和我们立体大楼搭建原理一致，请说说楼房搭建为什么不能悬空？

答案：悬空搭建没有支撑力，结构不稳定，容易坍塌，和积木搭建无悬空规则一致。

四、思维拓展题

一个立体大楼，从正面看有3层，从上面看有4个底座，最多有多少块积木？最少有多少块？

答案：最多12块（每层4块），最少6块（底层4块，第二层1块，第三层1块）。

3.翻滚正方体

【教学过程】

导入新课

创设生活情境：生活中的骰子、魔方可以自由翻滚，正方体在平面上翻滚时，每个面会依次

落地。今天我们就通过正方体翻滚实验，探究正方体翻滚的运动规律，破解翻滚后对应面的数字、

图案推算奥秘、，学会精准预判翻滚结果。

环节一：基础认知一一正方体面的特征

1.教师活动：出示数字正方体教具（1-6数字标注六个面），创设问题情境：正方体有几个面？

相对的面有什么特点？相邻的面能否相对？

2.学生活动：观察正方体教具，自主触摸、观察，小组讨论面的特征。

3.预设问题与答案：

问题1：正方体一共有几个面？预设答案：6个面。

问题2：正方体相对的面会相邻吗？预设答案：相对的面永远不相邻，相邻的面永远不相对。

4.教师活动：标注正方体相对面数字，讲解正方体面的位置关系。

5.学生活动：记忆正方体面的特征，同桌互相提问巩固。

6.教师小结：正方体6个面，两两相对，相对不相邻，相邻不相对，这是翻滚规律的基础。

［设计意图］夯实基础认知，为翻滚规律探究铺垫知识基础，突破认知误区。

环节二：实操实验一一正方体单次翻滚探究

1.教师活动：创设实验情境：将正方体放在纸带起点，正面数字为1,依次向前、向右翻滚

一格，观察每次翻滚后落地的面的数字，记录实验结果。

2.学生活动：小组合作实操，翻滚正方体、记录每次翻滚后的数字，填写实验记录表。

3.预设问题与答案：

问题1：正方体向前翻滚一次，哪个面落地？预设答案：原下方相邻面落地，正面数字发生

变化C

问题2：单次翻滚后，相对面的位置会互换吗？预设答案：不会，单次翻滚仅改变相邻面位

置。

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4.教师活动：巡视指导学生规范实验，纠正翻滚操作误差，保证实验数据准确。

5.学生活动：汇总实验数据，小组交流单次翻滚的变化规律。

6.教师小结：正方体单次翻滚，仅相邻面轮换落地，相对面保持不变。

［设计意图］通过实操实验，让学生直观感知单次翻滚的变化特征，积累实验经验。

环节三：核心探究一一正方体翻滚周期规律

1.教师活动：创设深度探究情境：持续向前翻滚正方体，多次翻滚后，落地的面会不会重复？

有没有固定周期？

2.学生活动：持续实操翻滚，记录多次翻滚落地数字，自主寻找周期规律。

3.预设问题与答案：

问题1：正方体同一方向连续翻滚，周期是多少？预设答案：连续翻滚4次，回到初始状态,

周期为4。

问题2：利用周期可以解决什么问题？预设答案：可以快速推算多次翻滚后落地的面的数字。

4.教师活动：引导学生总结周期规律，讲解周期推算方法：总次数・周期=组数……余数，根

据余数判断结果。

5.学生活动：背诵周期规律，练习简单的周期推算。

6.教师小结：正方体同向连续翻滚，周期为4,余数为0回归原位，余数对应翻滚次数。

［设计意图］突破本节课重难点，引导学生自主发现周期规律，掌握核心推算方法。

环节四：方法运用一一翻滚规律推算实操

1.教师活动：创设应用情境：己知正方体初始正面为2,同向连续翻滚9次，最终正面数字

是多少？示范解题步骤。

2.学生活动：跟随教师思路，学习周期推算步骤，独立完成同类习题。

3.预设问题与答案：

问题1：计算9次翻滚的周期余数？预设答案：9+4=2（组）……1（次），余数1,对应翻滚

1次的结果。

问题2：余数为0代表什么？预设答案：刚好完成整周期，回到初始位置。

4.教师活动：规范解题格式，强调推算易错点，纠正学生错误思路。

5.学生活动：独立完成推算习题，小组互查纠错。

6.教师小结：周期推算四步法：找周期、算余数、对规律、得结果。

［设计意图］学以致用，强化规律运用能力，规范解题思路，突破推算难点。

环节五：拓展探究一一多方向翻滚规律

1.教师活动：创设拓展情境：正方体先向前翻滚、再向右翻滚，多方向交替翻滚，规律还成

立吗？

2.学生活动：小组实操多方向翻滚，观察面的变化，对比单向翻滚规律。

3.预设问题与答案：

问题1：多方向翻滚有固定周期吗？预设答案：无固定周期，需要分步推算。

问题2：多方向翻滚解题核心是什么？预设答案：分步记录、逐步推算。

4.教师活动：讲解多方向翻滚解题技巧，引导学生分步分析。

5.学生活动：尝试完成多方向翻滚推算习题。

6.教师补充：单向翻滚看周期，多方向翻滚分步推。

［设计意图］拓展知识维度，提升学生灵活运用知识的能力，培养缜密的逻辑思分。

环节六：课堂小结与知识梳理