浙江省嘉兴市2025-2026学年下学期期末统考八年级下册年级数学试卷（试卷+解析）

八年级（下）学科期末检测

数学试题卷

【考生须知】L本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上.

2.本次检测不使用计算器.

一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题

卷的相应空格，每小题3分，共30分）

1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）

2三

A.2x-3y=5B.-T—3=x

X

C.产+4=5），2

D.X-4A-4=0

2.下列图标中，是中心对称图形的是（）

Cn

Hr0

3.在jAHC。中，若N4=70。，则NC的度数为（）

A.70°B.100°C.110°D.20°

4.下列运算结果正确的是（）

B.V2（V2-1）=1

A.=一2

C.26-6=6D.V2+V3=x/5

5.用反证法证明命题“若a>b,则时，第一步应假设（）

A.a1>b~B-a2<b2C.a1<b'D.a2之b?

6.如图，菱形A3C。中，AC与8。相交于点。,点E是A8的中点，连接。石，若OE=5,则AO的

长为（）

B

A.-B.10C.5D.5>/3

2

7.某校开展“趣味投篮”比赛，每班挑选10位同学进行1分钟投篮，如图是A,B两班10位同学投篮进

球数的箱线图.下列说法错误的是（）

进原数/个

A班B班

A.A,8两班10位同学投篮进球数的中位数相同

B.两个班里进球数最多的同学在A班

C.8班的10位同学投篮发挥得更稳定

D.A班10位同学投篮进球数的〃物和〃力都高于B班

8.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样一个问题：一个矩形长和宽的和为60步,

面积是864平方步，问长比宽多几步？若设长为x步，根据题意可列方程是（）

60-x60+x

A.（60-x）x=864B.—T~=864

C.（60+x）x=864D.（30+x）（30-x）=864

9.折纸是一项益智的艺术活动.某数学综合实践小组将正方形纭片ABC。按如图所示折叠，羽③中的点

①②③

ILL1

A.—B.4—2V3C.2—>/3D.—

10.已知关于”的一元二次方程o?+bx+c=4（a^0）的两个根分别为％=-4,々=6,小范有以下

两种说法：①。=一2〃；②关于x的方程。（工+4乂.”6）+4=0和办法+c=。的解相同，下列判断正

确的是（）

A.①正确，②正确B.①不正魂，②正确

C.①正确，②不正确D.①不正确，②不正确

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11.二次根式斥［中，字母x的取值范围是.

12.五边形的内角和为.

13.某款人形机器人在部分网友的评分中得分如下表，若将外观、性能、售后等三项评分按2：4：4的比例统

计，则该款机器人的平均得分为.

项目外观性能售后

得分959094

14.如图，在「ABC。中，点七在边AO匕EC平分NBED，若AO=4,则BE的长为

11

15.已知X，%是一元二次方程一31-5=0的两个实数根，则一+一的值为______

内x2

16如图,菱形AKCD中，＜2=4.ZA=120°.线段石厂在工5c£）所在的平面内移动,且

EF//AD^连结BE,DF,点M，N分别是8E和。尸的中点，连结MN,当防=2时，则线段

MN的长为.

三、解答题（本题有8小题，第17〜22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）

17.解方程：%2—4x=0.

18.计算：Jx（而+后）+&I.

19.如图，在oAHCO中，对角线AC与8D相交于点。.点£，尸在AC上，小王同学认为添加一个条

件可使13EDF为平行四边形.

AD

（1）你添加的条件是.（写出一种情况即可）

（2）根据你添加的条件证明8瓦加为平行四边形.

20.嘉兴风桥水蜜桃是全国“名特优新”农产品.某校综合实践小组的同学来到果园协助果农对刚采摘的

一批水蜜桃进行分级包装.为了制定科学合理的分级标准，同学们开展了以下统计活动：

【数据收集】同学们随机抽取了6个水蜜桃作为样本，测量并记录它们的果径（单位：mm）如下：73,

76,80,76,79,84

（1）【数据整理】

为了解样本数据的分布特征，请你求出这6个样本数据的众数和中位数.

（2）【数据分析】

为了兼顾包装盒规格与果品的致性，同学们提出了两种方案：

方案A：一级果（84,80）：二级果（79,76,76,73）.

方案B：一级果（84,80,79）；二级果（76,76,73）.

①列式计算：计算方案A的组内离差平方和.

②作出决策：经计算得知，方案B的组内离差平方和为20.请你帮助同学们作出决策，应该选择哪种方

案？并说明理由.

21.观察与思考：

（1）根据上述等式的规律，直接写出第④个等式；

（2）试用含〃（〃为自然数，且〃＞1）的等式表示这一规律，并加以验证.

22.正方形ABCD中，AB-5,连结AC,将正方形ABC。绕点4按逆时针方向旋转口

（0。＜。＜90。）得到正方形AEFG.

（1）如图1,当点尸落在AO的延长线上时，连接求/DC尸的度数.

（2）如图2,当a=60。时，求C尸的长.

23.某科技公司推出的A【数学画图软件深受用户喜爱，上线第1天的用户为2万人，由于功能持续优化，

用户数量稳步增长，到第3天用户达到3.38万人.

（1）求该软件用户前三天的日平均增长率.

（2）公司推出会员优享业务，当会员价为30元/月时，平均每入有2000名用户开通会员；月会员价每提

高1元，每天开通会员的用户就减少50名.

①若公司希望每天的会员优享业务收入达到61200元，求会员价应为多少元/月？

②公司每天的会员优享业务收入能否达到62000元？请说明理曰.

24.我们定义：有一组对角相等，且有一组邻边相等的凸四边形叫“双等四边形”.如图1,在四边形

A8CD中，若满足=NA=NC，则四边形ABC力为“双等四边形”.

（1）判断命题”有一个内角为90。的双等四边形是正方形”是否正确，并说明理由.

（2）在aAHC中，在AC右侧平面内有一点P，连结AP,以AP为对称轴将△APC作轴对称变换得到

△APO,连接CO.

①如图2,Z4CT=90°,AB=6,若四边形ABC力是“双等四边形”，且40=CD,求BC的氏.

②如图3,AB=AC=6,BC=4,当四边形ABC。是''双等四边形”时，求CO的长.

八年级（下）学科期末检测

数学试题卷

【考生须知】L本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上.

2.本次检测不使用计算器.

一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题

卷的相应空格，每小题3分，共30分）

1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）

?

A.2x-3y=5B.=-3=不

x

C.x2+4=5yD.x2-4A-4=0

【答案】D

【解析】

【分析】元二次方程需满足三个条件：是整式方程，只含有个木知数，木知数的最裔次数为2,据此

逐一判断选项即可.

【详解】解：选项A：方程2x-3y=5中含有2个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

选项B：方程之-3=工不是整式方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

选项C：方程f+4=5）中含有2个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

选项D：方程/一4穴一4二0是一元二次方程，故此选项符合题意.

2.下列图标中，是中心对称图形的是（）

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形的识别，根据中心对称图形的定义逐项识别即可.

【详解】解：选项A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转180。后与原来的图形完全重

合，所以不是中心对称图形，

选项B能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转180。后与原来的图形完全重合，所以是中心对称图形.

故选B.

3.在jA4C。中，若24=70。，则NC的度数为（）

A.70°B.100°C.110°D.20°

【答案】A

【《祸斤】

【分析】根据平行四边形对角相等的性质即可求解.

【详解】•・•四边形A3CQ是平行四边形，

・•・根据平行四边形对角相等，可得NC=44=700.

4.下列运算结果正确的是（）

A.庐7=-2B.V2（V2-1）=1

C.26-6二6D.叵+£=也

【答案】C

【解析】

【详解】A、•/不（—2）2==2于-2，：.A错误：

B、•.•亚（a-1）=（&）2—a=2—&W1,I.B错误；

C.v2x/3-5/3=（2-l）>/3=5/3,AC正确；

D、•.•夜与G不是同类二次根式，不能合并，应+6。6，，D错误.

5.用反证法证明命题“若以>〃，则。2>〃2，，时，第一步应假设（）

22122222

A.a>bB.a<bC.a<hD.a>b

【答案】B

【解析】

【分析】反证法证明命题时，第一步需要假设原命题的结论不成立，找出原结论的反面即可得到答案.

【详解】反证法证明命题时，第一步应假设原命题的结论不成立，即结论的否定成立，

原命题结论为a2>b2的否定为"工序，

，第一步应假设

6.如图，菱形43co中，AC与8。相交于点。，点E是AB的中点，连接Of,若OE=5,则4。的

长为（）

5r-

A.-B.10C.5D.5V3

【答案】B

【解析】

【分析】根据菱形的对角线互相垂直可得.AOB为直角三角形，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的

一半求出A3的长，再根据菱形的四条边相等即可求解.

【详解】解：四边形A8C。是菱形，

..AC1BD,AD=AB，

.•_A08是直角三角形，

..点E是A8的中点，

OE是RJAOB斜边上的中线，

AB=2OE,

・：OE=5,

AB=10,

AD=\0.

7.某校开展“趣味投篮”比赛，每班挑选10位同学进行1分钟投篮，如图是A,B两班10位同学投篮进

球数的箱线图.下列说法错误的是（）

进球数/个

A班B班

A.A,8两班10位同学投篮进球数的中位数相同

B.两个班里进球数最多的同学在A班

C.B班的10位同学投篮发挥得更稳定

D.zA班10位同学投篮进球数的〃匕和%5都高于B班

【答案】D

【解析】

【分析】根据箱线图的信息逐一判断即可.

【详解】解：A、由箱线图可知，A,8两班10位同学投篮进球数的中位数相同，原说法正确，故此选项

不符合题意；

B、由箱线图可知，两个班里进球数最多的同学在A班，原说法正确，故此选项不符合题意；

C、由箱线图可知，8班数据的极差及四分位数距均小于A班，数据分布更集中，故8班发挥更稳定，原

说法正确，故此选项不符合题意；

D、由箱线图可知，B班，％5不低于A班，原说法错误，故此选项符合题意.

8.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样一个问题：一个矩形长和宽的和为60步，

面积是864平方步，问长比宽多几步？若设长为x步，根据题意可列方程是（）

60-x60+x”，

A.（60-x）x=864B.------------=864

22

C.（60+x）x=864D.（30+x）（30-x）=864

【答案】A

【解析】

【分析】根据长与宽的和表示出宽，再利用矩形面积公式列方程即可

【详解】解：设长为入.步，长和宽的和为60步

宽为（60-力步

矩形面积=长乂宽，已知矩形面积为864平方步

可列方程为（60-x）x=864

9.折纸是一项益智的艺术活动.某数学综合实践小组将正方形线片48co按如图所示折叠，国③中的点

。在E尸上，则"的值为（）

CD

BFCFC（B）FH

①②③

1厂厂1

A.-B.4-2x/3C.2-V3D.-

【答案】C

【解析】

【分析】设正方形边长为2。，利用折叠性质得出DC=2。，DE=a,在RJOEC中求出EC,进而得

到Cb；设CH=x,在R/ACFH中利用勾股定理建立方程求解x,最后计算比值.

【详解】解：设正方形ABCO的边长为2。，

图①中E户为对折线，

.\DE=-AD=a,EF=CD=2a,NDEC=90。，

2

由折叠性质可知，DC=2a，

在Rf-DEC中,EC=y/DC2-DE2=yj(2a)2-a2=43a»

CF=EF-EC=2a-y/3a=(2-yf3)a

设。”二八，由折叠性质可知原图中对应线段K为x,

•••原图中产为3c中点，F(%=a

/.FH=a-x

在.RdCFH中,CF?+FH?=CH?,即［(2-百)仃+(〃-x)2=/,

(7—4>/3)67~+-2,CIJC+x~=x'>

2依=(8-4,3)/,

解得x=(4—2石)a

工里士也

CD2a

10.已知关于x的一元二次方程aF+次+0=4(Q¥0)的两个根分别为玉=-4,超=6,小范有以下

两种说法：①。=一2々：②关于x的方程。(工+4乂］-6)+4=0和法+c=。的解相同，下列判断正

确的是()

A.①正确，②正确B.①不正询，②正确

C.①正确，②不正确D.①不正确，②不正确

【答案】A

【解析】

【分析】根据方程的解的定义得到云+。-4=。(工+4乂工一6),把该等式的右边展开即可判断①；

可证明方程a(x+4乂x—6)+4=0和法+c=0是同一个方程，据此可判断②.

2

【详解】解：:,方程ax+bx+c=4的两根为％=-4,x2=61。/()，

2

・••方程ax+bx+c-4=0的两根为斗二-4,x2=6,。工()，

cvc+bx+c-4=a(x+4)(x-6),

cue1+灰+。-4=〃卜2+4x-6A-24)=ax2-2cuc-24a,

：.b=-2a,因此①正确；

■:eve+/?x+c-4=tz(x+4)(x-6),

cue+Z?x+c=a(x+4)(x-6)+4,

・•・方程a(x+4)(x-6)+4=0和⑪2+〃x+c=0是同一个方程，故二者的解完全相同，因此②正确：

综上，①正确，②正确.

二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)

11.二次根式石二7中，字母x的取值范围是.

【答案】

x<3

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数为非负数，列出关于工的不等式，求解即可得到字母”的

取值范围.

【详解】解：由题意得3—冗20,

Ax<3.

12.五边形的内角和为.

【答案】540°

【解析】

【分析】根据多边形内角和公式(〃-2)・180。计算即可.

【详解】解：五边形的内角和为(5—2卜180。=540。.

13.某款人形机器人在部分网友的评分中得分如下表，若将外观、性能、售后等三项评分按2：4：4的比例统

计，则该款机器人的平均得分为.

项目外观性能售后

得分959094

【答案】92.6

【解析】

【分析】根据题目给出的三项评分的权重比，结合各项得分，利用加权平均数公式计算即可得到结果.

244

【详解】解：95x-------+90x-------+94x-------=19+36+37.6=92.6,

2+4+42+4+42+4+4

，该款机器人的平均得分为92.6.

14.如图，在LABC。中，点七在边AO上，EC平分NBED，若4)=4,则的的长为.

【答案】4

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质可得AO〃/3C,AD=BC,由平行线的性质和角平分线的定义可证

/BEC=/BCE,可得BE=BC=AD.

【详解】解：四边形八BCD是平行四边形.

AD//BC,AD=BC.

:./DEC=NBCE,

EC平分NBED,

/BEC=NDEC,

/BEC=NBCE,

BE=BC，

•.AD=4，

:.BC=4,

..BE=4.

本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定，关键通过角度的关

系判定.应:。是等腰三角形.

11

15.已知不，%是一元二次方程2f—3x-5=O的两个实数根，则一+一的值为.

X\X2

【答案】一:

【解析】

11X,+X.

【分析】由根与系数的关系求出力+超，工/2的值，再把所求式子通分得到一+—=」—=，据此代入求

值即可.

【详解】解：•・•山,/是一元二次方程2/一31-5=0的两个实数根，

・35

••再+工2=5，%工2=一耳，

3

・1।-2_2_3

•*'——<一•

%1x2xxx2_£5

~2

16.如图，菱形ABC力中，AB=4,ZA=120°,线段石户在48CO所在的平面内移动，且

EF//AD,连结BE，DF，点M,N分别是鹿和OR的中点，连结MN,当瓦'=2时，则线段

AW的长为.

【答案】屈

【解析】

（分析］过。作BC的垂线交4c的延长线于点G,分别取OG,8C的中点尸和Q,分别连接MQ,NP,

QP,CE,尸G,先利用菱形性质及直角三角形特征求出辅助线段CG的长，进而证得四边形CG庄"为平

行四边形;接着借助三角形中位线定理证明四边形MQPN为平行四边形，从而将求解MN转化为求解PQx

最后在Rt△尸GQ中利用勾股定理计算出PQ的长，即得MN的值.

【详解】解：过。作8C的垂线交3C的延长线于点G,分别取。G,5C的中点尸和Q,分别连接M。，

NP,QP,CE,FG,

AD

四边形ABC。为菱形

.\CD=BC=AD=AB=4,ZBCD=ZA=120°

:"DCG=180°-/BCD=60°

/.ZCDG=30°

，CG=-CD=2

2

EF=2

:.CG=EF

vEF||AD,BC//AD

EF||CG

，四边形CGFE为平行四边形

:.CE=FG且CEFG

M是跳:的中点，。是AC的口点

/.MQCE且MQ=：CE

•・・N是D尸的中点,P是0G的中点

:.PNQGF且PN=；GF

..MQ〃PNRMQ=PN

••・西边形MQPV为平行四边形

PQ=MN

•.DG=A/CD2-CG2=5/16-4=25/3

:.PG=j3

•・・CQ=LBC=2,

QG=CQ+CG=4

QP=JOG?+PG?=M

MN=M.

本题考查菱形的性质、平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理及勾股定理。解题的关键位于通过作辅

助线构造直角三角形，利用菱形和中点条件推导线段关系，将求/WN的长转化为求PQ的长，最终借助勾

股定理求解.

三、解答题(本题有8小题，第17〜22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分)

2

17.解方程：X-4X=0.

【答案】内=0,%=4

【解析】

【详解】解：X2-4X=0.

x(x-4)=0,

.,.x=0或x-4=0,

解得：X=0,毛=4.

18.计算：卜(足+屈)+瓦.

【答案】

3+3百

【解析】

【详解】解：J|x(VF5+V45)+712

=石+囱+2月

=3+36

19.如图，在口A/3CQ中，对角线4C与8。相交于点。.点£，尸在4c上，小王同学认为添加一个条

件可使BEDF为平行四边形.

（1）你添加的条件是.（写出一种情况即可）

（2）根据你添加的条件证明照中为平行四边形.

【答案】（1）OE=OF（答案不唯一）

（2）证明：•・•在中，对角线AC与8。相交于点。，

：・OB=OD,

又♦：OE=OF,

・•.四边形BEDF为平行四边形.

【解析】

【分析】（1）根据平行四边形的判定方法，添加。七=OF即可；

（2）根据对角线互相平分的四边形为平行四边形即可得证.

【小问1详解】

略

【小问2详解】

略

20.嘉兴凤桥水蜜桃是全国“名特优新”农产品.某校综合实践小组的同学来到果园协助果农对刚采摘的

•批水蜜桃进行分级包装.为了制定科学合理的分级标准，同学们开展了以下统计活动：

【数据收集】同学们随机抽取了6个水蜜桃作为样本，测量并记录它们的果径（单位：mm）如下：73,

76,80,76,79,84

（1）【数据整理】

为了解样本数据的分布特征，请你求出这6个样本数据的众数和中位数.

（2）【数据分析】

为了兼顾包装盒规格与果品的•致性，同学们提出了两种方案：

方案A：一级果（84,80）；二级果（79,76,76,73）.

方案B：一级果（84,80,79）；二级果（76,76,73）.

①列式计算：计算方案A的组内高差平方和.

②作出决策：经计算得知，方案B的组内离差平方和为20.请你帮助同学们作出决策，应该选择哪种方

案？并说明理由.

【答案】（1）众数为76mm,中位数为77.5mm

（2）①方案A的组内离差平方和为26；

②应选择方案B，理由如下：

.方案A的组内离差平方和为26,方案B的组内离差平方和为20,且20<26,

方案B的组内离差平方和更小，故方案B的组内果品一致性越好，

・••应选择方案B.

【解析】

【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可；

（2）①分别求出一级果的离差平方和和二级果的离差平方和，二者求和即可得到答案；②根据题意可得

方案B的组内离差平方和更小，故方案6的组内果品致性越好，据此可得结论.

【小问1详解】

解：果径为76mm的水蜜桃数量最多，

这6个样本数据的众数为76mm：

把这6个样本数据按照从低到高的顺序排列为：73,76,76,79,80,84,位于第3位和第4位的数

据为76,79,

二.这6个样本数据的中位数为至‘2=77.5mm；

2

【小问2详解】

QA+QA

解：①一级果的平均数为-------=82/WH,

2

二.一级果的离差平方和为（84-82『+（80-82『=4+4=8：

.“79+76+76+73

二级果m的平均数为----------------=76""〃，

4

••・二级果的离差平方和为（79-76）2+2x（76-76）2+（73-76）2=9+0+9=18；

二.方案A的组内离差平方和为8+18=26；

②略.

21.观察与思考:

；②后

（1）根据上述等式的规律，直接写出第④个等式;

（2）试用含〃（〃为自然数，且〃>1）的等式表示这一规律，并加以验证.

【答案】(1)J5+—=

V24

的整数），证明见解析

【解析】

【分析】本题考查二次根式的性质与化简，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

（1）由题干找出规律求解即可;

（2）先找出规律，再由二次根式的性质化简证明.

【小问1详解】

【小问2详解】

证明如下:

2

L.M(n-l)+n_^_nln

22.正方形ABCD中，AB=5,连结AC,将正方形ABC。绕点A按逆时针方向旋转。

(00<«<90°)得到正方形AEFG.

(1)如图1，当点歹落在AO的延长线上时，连接C尸，求NOb的度数.

(2)如图2，当以=6()c时，求C尸的长.

【答案】(1)22.5°

⑵5拒

【解析】

【分析】(1)根据旋转的性质，正方形的性质，推出「Ab为等腰三角形，进而求出NA6的度数，利

用角的和差关系即可得出结果；

(2)利用勾股定理求出AC的长，证明一Ab为等边三角形即可得出结果.

【小问1详解】

解：・・•正方形ABCD,

・・・/ZMC=NDC4=45。，

•・•旋转，

・•・AC=A厂，

•・•正方形A£FG,点尸落在AO的延长线上，

・•・ZE4E=ZDAE=45°=ZDAC，

・••点E1落在线段AC上，

VAC=AF,ZE4E=45°,

・•・ZACF=ZAFC=^(180°-ZC4F)=67.5°,

・•・ADCF-ZACr-ZACD-22.5°；

【小问2详解】

解：•・•正方形48c

・•・A8=BC=5,ABAC=45°,NB=90°,

・•・AC=JAB2+BC[=55/2,

连接A/7,则AC=A尸，ZME=45°,

由题意，ZBAE=a=60°,

・•・ZC4E=ZBAE-ZCAB=15°,

:.^CAF=/LEAF+/CAE=60。,

又•[AC=AF,

・♦・乙AC/为等边二角形，

:・CF=AC=5叵.

23.某科技公司推出的Al数学画图软件深受用户喜爱，上线第I天的用户为2万人，由于功能持续优化，

用户数量稳步增长，到第3天用户达到3.38万人.

（1）求该软件用户前三天的日平均增长率.

（2）公司推出会员优享业务，当会员价为30元/月时，平均每天有2000名用户开通会员；月会员价每提

高]元，每天开通会员的用户就减少50名.

①若公司希望每天的会员优享业务收入达到612（X）元，求会员价应为多少元/月？

②公司每天的会员优享业务收入能否达到62000元？请说明理曰.

【答案】（1）该软件用户前三天的FI平均增长率为30%；

（2）①会员价应为34元/月或36元/月；

②公司每天的会员优享业务收入不能达到62000元，理由如下：

设会员价在30元/月的基础上提高〃元/月，公司每天的会员优享业务收入为w元，

由题意得，W=（30+〃）（2000-50〃）

=60000+2000/?-1500/7-50/

=-50,，+500〃+60000

=-50（n2-10n+25）+1250+60000

=-50（/?-5）2+61250,

•・•（〃-5『NO,

A-50（/7-5）2<0,

A-50（7?-5）2+61250<61250,BPW<61250,

••・公司每天的会员优享业务收入不能达到62（XX）元.

【解析】

【分析】（1）设该软件用户前三天的日平均增长率为M根据第一天用户量和第三天的用户量建立方程求

解印可：

（2）①设会员价在30元/月的基础上提高加元/月，根据每天的会员优享业务收入达到61200元建立方程

求解即可；②设会员价在30元/月的基础上提高〃元/月，公司每天的会员优享业务收入为W元，可求出

卬=一50（〃-5）2+61250,根据偶次方的非负性可推出WK61250,据此可得结论.

【小问1详解】

解：设该软件用户前三天的日平均增长率为人

由题意得，2（1+x）2=3.38,

解得x=O.3=3O%或x=-2.3（舍去），

答：该软件用户前三天的日平均增长率为30%；

【小问2详解】

解：①设会员价在30元/月的基础上提高〃?元/月，

由题意得，（30+m）（2000-50m）=61200,

整理得力2—10帆+24=0，

解得团=4或〃?=6,

30+/〃-34或30+/〃-36,

答：会员价应为34元/月或36元/月；

②略

24.我们定义：有一组对角相等，且有一组邻边相等的凸四边形叫“双等四边形