华东师大版八年级下册数学期中数学试卷

期中数学试卷

一、选择题

1.函数y=心中，x的取值范围是（）

AI乙

A.xWOB.x>—2

C.xV—2D.xW—2

2.某超市某种商品的单价为70元/件，若买x件该商品的总价为y元,

则其中的常量是（）

A.70B.x

c.yD.不确定

3.在平面直角坐标系中，直线y=2x—6不经过（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

o2—1O—1

4.计算：工其结果正确的是（）

1aa+1a+1

A.0B.।.C.D.।

2a+1aa+2o

5.如图，口ABCD中，ZC=108°,BE平分NABC,则NABE等于（）

A.18°B.36°C.72°D.108°

口2夕

第5题图第7题图

6.若关于x的分式方程T+AmB有增根，则m的值是（）

X-ZZ-X

A.in——1B.m—2

C.m=3D.m=0或m=3

7.如图，点P为口ABCD的边AD上一点，若aPAB,APCD和APBC的面积

分别为Si、8和S3,则它们之间的大小关系是（）

A.S.3=SiH-S2B.2s3=Si+S,2

C.SAS1+S2D.S3VS1+S2

8.某次列车平均提速20km/h,用相同的时间，列车提速前行驶400km,

提速后比提速前多行驶100km,设提速前列车的平均速度为xkm/h,下列

方程正确的是（）

400400+100400400-100

A.-B.-

X—x+20X-x-20

400400+100400400-100

c.一:D.一=

Xx-20Xx+20

9.若式子＜k—1+（k—1）”有意义,则一次函数y=（k—l）x+l—k的图

象可能是（）

10.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油

25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/时的速度匀速行

驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所

示.以下说法错误的是（）

A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=一

8t+25

B.途中加油21升

C.汽车加油后还可行驶4小时

D.汽车到达乙地时汨箱中还余油6升

二、填空题

11.0.0000156用科学记数法表示为.

X—2

12.当乂=时，分式］二的值为。

------------2x十5

9

13.在反比例函数y=-图象的每一支上，y随x的增大而______（填“增

X

大”或“减小”）.

14.如图，在口ABCD中，BE_LAB交对角线AC于点E,若Nl=20°,则N2

的度数为.

第14题图第16题图第17题图

15.将直线y=2x+l向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是

16.如图，在四边形ABCD中，AD/7RC,NR=70°,ZC=40°,DE/7AR

交BC于点E.若AD=，5cm,BC=12cm,则CD的长是cm.

17.如图，在RtZiAOB中，点A是直线y=x+m与双曲线丫=工在第一象

X

限的交点，且S.OB=2,则m的值是.

18.-ABCD的周长为40cm,对角线AC,BD相交于点0,AA0B的周长比△BOC

的周长多4cm,则AB=cm,BC=cm.

三、解答题

19.计算或解方程：

1

⑴。一I—2|+1((—3)2—-；

F1

J__3

⑵X—3x*

2x2x+4x+2

20.化简：/口—Ky+x—x+J然后在不等式xW2的非负整数解中

选择一个适当的数代入求值.

21.如图，在。ABCD中，点0是对角线AC和BD的交点，0EJ_AD于E,0F1BC

于F.

求证：0E=0F.

22.某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用为

76元，从A地到B地用电行驶纯电费用为26元，已知每行驶1千米，纯

燃油费用比纯用电费用多0.5元.

(1)求每行驶1千米纯用电的费用；

(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39

元，则至少用电行驶多少千米？

k

23.如图，反比例函数y=-的图象与一次函数y=k'x+b的图象交于点

X

A(l,4)、点B(—4,n).

⑴求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求△OAB的面积;

⑶直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

24.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车

早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲、乙两车行驶的距离y(km)

与时间，a的值；

(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的？

参考答案

一、选择题

1.D2.A3.B4.B5.B6.C7.A8.A9.A

10.C解析：设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数

b=25,fk=-8,

关系式为丫=丘+民将（0,25）,（2,9）代入，得._^^解得-。匚

2k+b=9,〔b=25.

所以y=-8t+25,故A正确；由图象可知，途中加油30—9=21（升），

故B正确；由图可知汽车每小时用油（25—9）+2=8（升），所以汽车加油

3

后还可行驶的时间为30+8=3,4（小时），故C错误；・・,汽车从甲地到达

乙地，所需时间为500+100=5（小时）,・・・5小时耗油量为8X5=

40（71）.又•・•汽车出发前油箱有油25升,途中加油21升，.••汽车到达乙

地时油箱中还余油25+21-40=6（升），故D正确.故选C.

二、填空题

11.1.56X10-512.213.减小14.110°

15.y=2x-216.717.4

18.128解析：・；DABCD的周长为40cm,ABC+AB=20cm.XVAAOB

的周长比△BOC的周长多4cm,・・・AB-BC=4cm,解得AB=12cm,BC=8cm.

三、解答题

19.解：(1)原式=1—2+3—4=—2.

9

(2)方程两边同乘以x(x—3),得x=3(x—3),解得x=5.

9Q

检验：当x=5时，x(x—3)WO,・・.x=5是原方程的根.

研E—2X2(x+2)(X-1)22x2x-2

20•解：原式=I,—―7""I,\/7~T~*T-o=i1-—Ii=

x+1(x+1)(x—1)x+2x+1x+1

2x—2x+22

-^+i-

•・,不等式xW2的非负数解是0,1,2,又(x+l)(x—l)wo,x+2W0,

.•.xW±l,xW-2,Ax=0^42.

当x=0时、原式=2.

21.证明：・・•四边形ABCD是平行四边形，・・・OA=OC,AD/7BC,/.ZEAO

=ZFC0.

V0E1AD,0F±BC,AZAE0=ZCF0=90°.

fZEA0=ZFC0,

在△AEO和aCFO中，IZAE0=ZCF0,

[oA-OC,

AAAEO^ACFO,A0E=0F.

22.解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元,

依题意得解得x=0.26.

XIu»0X

经检验，x=0.26是原分式方程的解.

答：每行驶1千米纯用电的费用为0.26元.

⑵设从A地到B地泊电混合行驶时用电行驶y千米，

(26)

依题意得0.26y+万宝一y(0.26+0.50)W39,解得y274.

答：至少用电行驶74千米.

k4

23.解：(1)•・•点A(L4)在反比例函数y=-上，・・.k=lX4=4,・・.y=一.

XX

44

•・•点B(—4,n)在反比例函数y=卜中，・・.n=w=-1,即点B的坐标为(一

4,-1).

将A(1,4),B(-4,-1)代入一次函数y=k'x+b中，得

卜+b=4,卜=1,

解得

—4k，+b=-l,[b=3.

・・・一次函数的解析式为y=x+3.

(2)令y=0,则x+3=0,解得x=-3,・,•一次函数y=x+3与x轴交于

点(一3,0).

VA(1,4),B(-4,-1),/.A到x轴的距离为4,B到x轴的距离为1,

[15

••^AOAB=-X3X(4+1)=—

(3)x>l或一4<=1.5—0.5=1,v甲=120+(3.5—0.5)=40(km/h),Aa

=40.

⑵当0Wx〈l时，y=40x；当lWx〈L5