《用字母表示数、关系》教案（2课时）-2026-2027学年西南版五年级数学上册

《用字母表示数、关系》教案（2课时）-2026-2027学年西南大

学版（新教材）小学数学五年级上册

一、学情分析

五年级学生已掌握整数、小数四则运算，熟悉路程、总价、周长面积等基础

数量关系，此前零星接触过用字母表示运算定律、图形周长面积公式，对字母仅

停留在“固定符号缩写”浅层认知。学生长期使用确定数字列式，算术思维根深蒂

固，难以理解字母可代表任意变化的数，存在两大认知障碍：一是无法读懂含字

母式子兼具“表示数量、表示数量关系“双重含义；二是容易混淆数字与字母相乘

的简写规范，常出现书写格式错误。

学生具象思维占主导，对青蛙儿歌、年龄差、购物等生活化情境兴趣较高，

具备独立观察、小组讨论、表格归纳的课堂活动能力，但抽象概括能力薄弱，需

要依托教材具象情境逐层完成从具体数字到抽象字母的思维跨越，逐步建立符号

意识，为后续简易方程学习搭建基础。

二、教材分析

本课为第七单元《字母表达》开篇核心内容，是小学阶段算术思维转向代数

思维的关键启蒙课，教材遵循“情境具象感知一字母表达规律一书写规范教学一

加减数量关系探究一代入求值一综合应用“递进编排逻辑。

1.例1（青蛙儿歌情境）：通过1只、2只、3只青蛙腿、眼睛数量，制造数

字罗列繁琐的认知冲突，引出字母表示变化量，教学数字与字母相乘简写规则；

2.议一议板块：辨析含字母乘法式子的简洁性与概括性，区分数字在前、字

母在后的书写硬性要求；

3.例2（年龄问题）：依托固定年龄差，学习用加法型含字母式子表示数量

关系，突破“式子双重含义''教学难点；

4.课堂活动：编儿歌、填空、代入字母计算基础习题；

5.单元衔接：本课知识承接前五单元图形面积字母公式，延伸至后续简易方

程、等量关系学习，完整构建小学代数基础框架，渗透符号化数学思想。

三、核心素养教学目标（依据2022版义务教育数学新课标）

（-）符号意识

1.在教材青蚌、年龄真实情境中，理解字母可表示任意变化的数，体会字母

表达规律的简洁性、一般性；

2.规范掌握数与字母、字母与字母相乘的简写规则，能用含字母的式子概括

乘、加两类基础数量关系。

（二）推理意识

1.通过罗列具体数字算式，归纳推理通用字母表达式，完成从特殊数字到普

遍规律的抽象；

2.结合固定不变的年龄差、青蛙倍数关系，推理字母取值合理范围，判断代

数式表达逻辑。

（三）运算能力

1.掌握将具体数值代入含字母式子求值的完整步骤，规范完成整数、简单小

数代入计算；

2.区分纯数字算式与含字母代数式书写差异，规避简写类计算书写错误。

（四）应用意识

1.能依托教材习题场景，把文字描述的数量关系转化为含字母的数学式子;

2.能用字母表示已学图形周长、面积公式、路程基础数量模型，实现新旧知

识互通。

四、教学重难点

教学重点

1.理解字母可以表示变化的未知数，会用含字母的式子表示乘、加两类基础

数量关系；

2.掌握数字与字母相乘的简写规范，能正确书写4a、ab等代数式；

3.学会将己知数值代入含字母式子计算结果。

教学难点

1.理解含字母式子的双重意义：既代表具体数量，又代表数量之间固定不变

的关系；

2.区分加法、乘法数量关系的字母表达形式，不混淆书写格式；

3.结合生活情境判断字母合理取值范围，建立变量认知。

五、教学过程（共2课时）

第一课时:例1青蛙情境（用字母表示乘法关系+乘式简写规则）

（-）课堂导入：教材儿歌情境激趣，唤醒旧知

教师出示教材例1完整青蛙儿歌配图，逐句朗读教材原文儿歌：1只青蛙1

张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6

只眼睛12条腿。

分层师生问答，制造认知冲突：

师：我们继续往下说，4只青蛙、5只青蛙……如果有100只、1000只青蛙，

还能一句一句罗列数字吗？这样写起来有什么问题？

生：数字太多，一直写很麻烦，不能概括所有青蛙的规律。

师追问：观察儿歌里的数字，青蛙只数和眼睛、腿的数量有固定倍数关系，

谁能说一说？

生1：眼睛数量是青蛙只数的2倍；

生2：腿的数量是青蛙只数的4倍。

教师板书课题《用字母表示数、关系》，明确本节课学习任务：用简洁字母

代替变化数字，概括所有青蛙的数量规律。

设计意图：依托教材原生儿歌情境，用连续数字列式让学生直观感受纯数字

表达的局限性，自主产生“简化表达”需求，自然引出字母表示数的学习必要性。

（二）Stepl精讲教材例1,探究字母表示乘法数量关系

1.教材原文探究任务

教材设问：如果用字母Q表示青蛙的只数，你能用含有a的式子表示青

蛙嘴、眼睛、腿的数量吗？

教师板书表格，同步开展师生问答，完整梳理数字与字母对应关系：

青蛙只数嘴的数量眼睛数量（只数X2）腿的数量（只数X4）

111x21x4

222x22x4

333x23x4

aaQX2ax4

师：表格最后一行，Q代表什么？它只能是1、2、3这几个固定数字吗?

生：Q代表任意青蛙只数，可以是1、50、1000等自然数，能概括所有情况。

师：嘴的数量和青蛙只数相等，直接用字母a表示，眼睛、腿和只数是倍

数关系，必须用乘法式子表达，ax2、QX4分别表示什么含义？

生：QX2表示Q只青蛙一共有多少只眼睛，QX4表示Q只青蛙一共有多少

条腿。

教师重点讲解第一层核心认知：字母Q是变化的数，含字母乘法式子既能

表示具体数量，乂能体现“2倍、4倍”的固定倍数关系。

2.教材议一议板块：乘法式子简写规则精讲

出示教材完整简写知识点原文：数字和字母、字母和字母相乘，乘号可以记

作“•”，也可以直接省略不写；书写时数字必须写在字母前面；1与字母相乘，1

省略不写。

分层拆解教材三种书写形式，结合QX4开展问答辨析：

师：QX4一共有三种规范写法，分别是什么？哪种是日常最常用的简写形

式？

生：①ax4②a•4③4Q,4a书写最简洁。

教师板书易错反例，对比纠错问答：

师：能不能写成。4?为什么?

生：不能，规则要求数字必须放在字母前面，Q4书写格式错误。

拓展教材同类练习：bx2、XX9、771X71、lxc,师生共同规范改写简写

形式：2b、9%、m?i、Co

设计意图：依托教材表格、议一议原文分层教学，用问答辨析简写易错点,

通过具象青蛙倍数情境，让学生直观理解字母表达乘法规律的概括性，夯实书写

规范重点。

（三）Step2教材课堂活动1：编青蛙儿歌巩固乘法字母式

出示教材活动要求：用字母b表示青蛙只数，完整改编儿歌。

教师示范标准句式：b只青蛙b张嘴，2b只眼睛4b条腿。

同桌两人合作，自主更换字母（x、n等）创编儿歌，随机点名学生口头展

示，教师针对简写错误即时提问纠正。

纠错问答示例：学生说出*只青蛙b张嘴，b2只眼睛84条腿”

师：这里哪里书写不规范？正确写法是什么？

生：数字写在字母后面了，正确应该是2b、4bo

设计意图：延续教材儿歌情境开展课堂活动，在趣味创编中强化数字字母相

乘简写规则，巩固乘法类数量关系字母表达。

（四）Step3教材基础习题：乘法代数式简单应用

出示教材配套基础题：商店每支铅笔3元，买n支铅笔总价是多少元？

师生问答梳理数量关系：总价=单价x数量，单价3,数量几，列式3xn,

简写3九。

分层提问理解式子含义：3n中3代表什么？n代表什么？3n整体表示什

么？

生：3是铅笔单价，n是购买支数，3n表示购买n支铅笔的总价钱。

配套两道同类习题学生独立书写：①汽车每小时行驶v千米，4小时行驶

路程；②止方形边长周长。

教师板书统一答案：4/4a,关联上单元多边形面积旧知，实现知识互通。

（五）第一课时课堂小结

师生共同梳理本节课教材核心学习内容：

I.核心认知：字母可以表示任意变化的自然数，含字母乘法式子既能表示数

量，又能表示倍数数量关系；

2.书写规则：数与字母相乘，乘号可省略，数字写在字母前，1乘字母省略

1;

3.基础应用：青蛀、购物、图形周长等乘法类场景，会用简写代数式表达数

量；

4.数学思想：字母概括规律，比罗列数字式子更简洁、通用。

第二课时：例2年龄情境（加法数量关系、代入求值、综合习题）

（一）Review复习导入，衔接第一课时乘法字母式

1.简写规则问答复习

师：xx7、ixk、mxt规范简写形式分别是什么？

生：7x、k、mto

2.乘法数量关系口头列式：每本书5元，买Q本总价？

生：5a元。

教师自然过渡新误：上节课我们学习用字母表示倍数乘法关系，教材例2

通过年龄问题，学习用字母表示加减类数量关系，板书课时副标题：加法数量关

系与代入求值。

设计意图：快速回顾上节课简写规范与乘法代数式，搭建新旧知识桥梁，平

稳过渡教材年龄情境例题。

（二）Stepl精讲教材例2年龄问题，突破加法代数式双重含义

出示教材例2图文情境：小红今年10岁，爸爸比小红大28岁。

1.数字列式铺垫，感知固定差值

教师板书表格，罗列小红不同年龄对应的爸爸年龄:

小红年龄（岁）爸爸年龄（岁）（小红年龄+28）

1010+28

1111+28

1515+28

Xx+28

分层递进师生问答，逐层突破难点：

师：表格里28这个数字始终不变，代表什么？

生：爸爸永远比小红大28岁，是固定不变的年龄差。

师：如果用字母z表示小红任意一年的年龄，爸爸的年龄怎么表示？

生：x+28o

核心难点问答，解读式子双重含义：

师：X+28这一个式子有两层意思，谁能分别说一说？

生1：当x取固定数字时，%+28代表爸爸具体的年龄（表示数量）；

生2：式子中“+28”体现爸爸和小红相差28岁（表示数量关系）。

教师补充辨析:加法式子不能简写，加号必须保留，不存在省略书写的规则,

区分乘法、加法代数式书写差异。

2.教材设问探究：字母x的取值范围

教材提问：%可以是20()吗？为什么？

学生思考后作答：不可以，人的年龄存在现实范围，工只能是符合人类年龄

的自然数。

教师总结：字母表示数时，要结合生活实际确定合理取值，不是所有数字都

能代入字母。

设计意图：依托教材年龄表格，通过连续问答拆解加法代数式双重含义，对

比乘法简写规则区分加减、乘式书写差异，结合生活实际明确字母取值限制，突

破本课核心难点。

(三)Step2教材代入求值板块，规范计算步骤

出示教材例题设问：当小红%=12岁时，爸爸多少岁？完整示范教材标准

代入求值书写格式：

解：当x=12时

%+28

=124-28

=40

答：爸爸4()岁。

师生问答梳理求值完整步骤：

师：代入求值第一步要写什么？计算结束后需要补充什么？

生：先写“当字母二数字时”，再替换字母计算，应用题最后必须写答句。

配套教材两道代入习题，学生独立完成板演：

①x=20,求x+28；②铅笔单价3几，n=6,求总价。

教师针对典型错误提问纠错：

师：有同学计算时直接写成12+28=40,省略“当％=12时”，规范吗？

生：不规范，代入求值必须写明字母对应的数值，步骤完整。

设计意图：严格沿用教材代入求值题型，示范标准书写流程，问答明确步骤

要求，统一课堂计算规范，融合本节课加法、上节课乘法代数式求值练习。

（四）Step3教材综合课堂活动，区分加减、乘数量关系

活动1：文字转代数式填空（教材原题）

1.仓库原有m吨大米，运走5吨，剩余（）吨；

2.课桌每张Q元，椅子比课桌便宜12元，椅子（）元；

3.汽车每小时行驶60千米，£小时行驶（）千米。

学生独立填空后，逐题问答梳理数量关系：

师第一题：原有减运走，是什么数量关系？用什么运算？式子怎么写？

生：减法关系，租-5,减号不能省略。

师第三题：速度乘时间求路程，乘法关系，简写60to

教师板书对比表格，系统区分两类代数式特征：

运算类型代数式特征示例

乘法关系可省略乘号，数字在前4a、60t>mn

加减关系加号、减号必须保留，无简写x+28>m—ci—12

活动2:图形公式回顾，字母式子综合运用

结合上单元多边形面积知识，师生共同用字母梳理公式：

长方形长Q、宽b,面积S=ab；周长C=2（a+b）；正方形边长c,面积S=c2,

周长4co

问答辨析平方书写：cxc简写c2,区分2c（2xc）与c2含义不同。

设计意图：依托教材文字填空题，用对比表格清晰区分乘、加减代数式书写

规则，联动前五单元图形字母公式，整合单元前后知识，构建完整字母表达知识

体系。

（五）Step4教材单元巩固习题分层讲解

题型1：判断书写正误（