2025-2026学年江苏省扬州市仪征市七年级下学期期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省扬州市仪征市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.中国结是中国传统手工艺品，寓意吉祥.如图中的图样既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

C.

A.a2+a3=a5B.a2*a3=a6C.《，。『凉D.(-*)3-6

3.若。>儿则下列不等式一定成立的是()

A.-2+a<-2+bB.2a<2bC.-2a<-2bD.a2>b2

4.已知命题：任何正数的平方都大于这个数本身，请举一个反例说明该命题是假命题.这个正数可以是

A.75°B.60°C.105°D.120°

6.如图，将△48C沿CE方向平移2a〃得到△。后人若△力8C的周长为

13cm,则四边形8cb的周长为（）

A.2\cm

B..9cm

C.7cm

D.15cm

7.我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少

钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，只知

第1页，共9页

道每尺罗布比绫布便宜36文，设每尺绫布的价格为x文，每尺罗布的价格为y文，则可列方程组为

()

A.|7-9B.{了

y71如

0c.D.

I*-y=36Iy-=36y_工■36

8.甲乙两个正方形的面积和为10,按图I放置，阴影部分面积为8,则

按图2放置，阴影部分面积为)

A.9

B.8

C.7

图1图2

D.6

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.某品睥手机自主研发了新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为().()()()000014米,将数据0.0()()0()0014用科

学记数法表示为—.

10.命题“若标=於，则。=从”的逆命题是____.

11.已知〃什〃=5,〃"?=3,则(w-1)(w-1)的值等于.

12.用简便方法计算:502-49X51=—.

13•已知{；二i2是关于x、y的二元一次方程加吐y=-3的一个解，则m的值是—.

14.若多边形的内角和是它外角和的2倍，则该多边形的边数为一.

15.若不等式的解集为xVl,则不等式b(2*1)Vb的解集为—.

16.如图，在△48。中，484c=64°,乙。=36°.将△力灰:绕点力按逆时针方向旋转后得△/£)£,AE与BD

相交于点?当。臼|/出时，乙DAB=°.

17.已知关于x的不等式组|的所有整数解的和是5,则〃的取值范围是

第2页，共9页

18.将正奇数按照如图方式排列，我们称“3”是第2行第2个数，“15”是第4行①

第3个数，若“2025”是第〃?行第〃个数，则加+〃的和为—.⑤③

⑦⑨⑪

。⑰⑮O

三、计算题：本大题共6小题，共56分。

19.计算:

⑴+J2-430*

一

(2)-3X2*A4+(-2x3)2.

2x-l<5

1一5,<3,并把解集在数轴上表示出来.

5-4-3-2-I0I2345

21.先化简，再求值：2(x+1)(x-1)+y(y-2x)-(x-y)2»其中产-l,y———.

21

[+I*

22.已知关于x、y的方程组

(I)若x+产3,求A的值;

(2)若xVy,求A-的取值范围.

23.对于有理数a,b定义一种幕的新运算:m◎〃=(而F(a+b)叫其中也〃是正整数,请利用这种运

算规则解决下列问题：

(1)求(-1)2©32的值；

(2)若2©2田=80,求x的值.

24.“苏超”赛事火爆出圈，别出心裁的“苏超”文创产品激活了江苏的“文化基因”，赋能文旅消费.在

扬州对阵无锡的前夕，某商店对扬州队吉祥物“包赢”与无锡队吉祥物“桃喜”进行售卖，把关进价和售

价情况如表所示：

“桃喜”“包赢”

进价(元/个)5060

售价(元/个)5570

(1)该商店购进“桃喜”和“包赢”共100个，由于“桃喜”和“包赢”很受欢迎，上午便销售一空，

共获利700元，求“桃喜”和“包赢”分别购进多少个(请列方程组求解).

(2)由于销售火爆，该商店决定中午紧急进货“桃母”和“包赢”若干个用干下午的销售(“桃喜”和

第3页，共9页

“包赢”均有采购），购货资金恰好为6000元，参考上午的销售情况，其中采购“桃喜”的数量不少于

70个，在销售完这批“桃喜”和“包赢”后，发现下午的利润超过750元.

①若设中午紧急采购“桃喜”。个，则采购“包赢”个（用含。的代数式表示）；

②求该商店中午紧急采购“包赢”和“桃喜”各多少个？

四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

25.（本小题8分）

如图，小正方形网格的边长为1个单位长度，△/AC的顶点均在格点上，靖:仅用无刻度直尺完成画图.

（1）在图1中将△48C向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△小画出

△481C；

（2）在图I中将△48C绕点力顺时针旋转90°得到△力&C2,画出△力&。2；

（3）如图2,点M是边力月上一点，且不在格线上，在图2中画出点M关于直线/的对称点M'.

26.（本小题10分）

如图，在四边形力4。。中，点、E,尸分别在边力44c上，乙BCD=LBFE,^D+zFEC=18（）°.

（I）求证：力力IICE；

证明：\2BCD=LBFE（已知），

.-.EFIICZ）（同位角相等，两直线平行）.

第4页，共9页

:•乙FEC=^ECD()①，

vzD+zreC=180°(已知)，

•zD+"CO=180°()②，

­.ADWCE(_______)③.

小明已经完成了(1)的证明，请你帮助小明完善证明的依据；

(2)若488=50°,CE*/分(BCD,BA1AD,求4BE6的度数.

27.(本小题10分)

(I)通过计算，探索规律：

152=225,可以写成100X1X(1+1)+25,

252=625,可以写成100X2X(2+1)+25,

352=1225,可以写成100X3X(3+1)+25,

852=7225,可以写成，

小明由此猜想：个位数是5的整数平方后一定可以被25整除.

(2)请你帮助小明完成猜想的证明.

①如果一个整数个位上数字是5,去掉个位上的数字之后的数是小(机为整数)则这个整数可以表示为

(用含用的代数式表示)：

②试说明个位数是5的整数平方后一定可以被25整除.

28.(本小题12分)

综合与实践一一折纸中的数学

折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们可以得到许多美丽的图形，折纸的过程还蕴含着丰富的

数学知识.

【初步感知】

(I)如图I,将^力^。中的沿直线MN翻折，使点月的对应点8落在直线AC上，则MN与8C的位置

第5页，共9页

关系为______.

（2）如图2,将△力8c中的沿过点力的直线力。翻折，使点。的对应点。落在直线48上，若

484050°,匕。=80°,则4C'DB=°.

【实践应用】

问题：如图3,点夕是△力4c内一点，如何折出过2点且与边EC平行的折痕。E?

操作：小明思考后，完成了操作，他是这样做的，第1次过点尸折直使点B落在〃。边上的点夕处，折

痕为MN,第2次折叠使点N落在射线NM上的点N'处,展开压平得到折痕OE,则。臼18c

证明：请你帮小明完成证明，求证：DEWBC.

【深入探究】过点P能折一个角等于已知角吗？

如图4,如何过点。折出一条折痕分别交力4、4c于点G、II,使得乙4GH="iCB?请简要描述折叠过程并

画出示意图，无需证明.

AA

B工NB'上CBD"C

图1图2国3

AA

B—NB，C小N：........-c共_走

第1次第2次

/A八A

------------、CB/-------------B乙

图4备用图1备用图2

第6页，共9页

1.【答案】A

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】1.4X108

10.【答案】若a=b,则a2=b2

II.【答案】-1

12.【答案】1

13.【答案】2

14.【答案】6

15.【答案】Q1

16.【答案】80或100

17.【答案】1/V2或-2WaV-1

18.【答案】68

19.【答案】1x6

20.【答案】-1&V3,

III]II[人II,

-4-3-2-10I2345

21.【答案】x2-2,原式=-1.

22.【答案】A-lk<2

23.【答案】97x=\

24.【答案】购进“桃喜”60个，“包赢”40个①（100-?。）；②该商店中午紧急采购“桃喜”7