圆周运动（高效培优讲义）原卷版-2027年高考物理一轮复习

除考情解读

1.考查频次：本专题高考高频必考，力学核心重难点，选择、计算题均高频出现，模型类题型考查稳定，

常结合受力分析综合命题。

2.考查要点：考查圆周运动基本物理量换算、三类传动规律；重点掌握水平面圆周运动、圆锥摆、交通转

弯、拱桥、轻绳轻杆竖直圆周运动模型的向心力受力分析与临界条件计算。

3.命题情境：依托转盘、轨道、生活交通转弯、竖直圆周装置创设物理情境，围绕各类经典圆周模型设问，

侧重考查向心力受力建模和临界极值分析能力。

除备考策略

1.熟记基础参量：理清线速度、角速度等圆周物理量，牢记三类传动模型运算规律。

2.抓实向心力建模：针对水平面、竖直面场景规范受力分析，找准向心力来源。

3.吃透临界模型：掌握绳杆、转盘、拱桥、圆锥摆核心临界条件，固化解题模板。

（hi基础.知识梳理||

除专题线索

1.概念线：梳理圆周运动基本物理量与皮带、同轴、齿轮三大传动规律。

2.场景线：整合水平类圆周模型（转盘、圆锥摆）与生活转弯模型。

3.临界线：归纳竖直面轻绳、轻杆、拱桥模型临界规律与解题方法。

»知识导图

第12讲圆周运动

知识01圆周运动的运动学问题

特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动

匀速圆周运动

条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心

同“转动虎号传动*轮传动摩擦传动

基本四种典型传动

公式传动装置

特点角遑度相同轮缥处线速度大小相等

知识02圆周运动的动力学问题

沿华径方向的分力几改变

（色F

向心力与合FaX%指向1«1只改变线速度的线速度的方向

।-＞心,完全提-*方向,不改变线

力的关系'J供向心力速度的大小垂直半径方向的分力£改

变线速度的大小

匀速1«1周运动变速圆周运动

作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小

匀速圆周运动

大小：Fn=m-=ma^r=m^-r=m&x

的向心力

方向：始终沿半径方向指向圆心

F-fnno2

（1）“供需平衡”：晨=%,匀速圆周运动,轨迹为圆周t>nirto"

（2）“供不应常”：々＜九,离心运动，轨迹为曲线。

离心运动和近心运动（3）“供大于需”：尸.＞F”,近心运动，轨迹为曲姨

（4）外力消失:七=0,沿切线方向飞出,轨迹为直线:

生活中的

圆周运动

凹册跳面F、FV+*

V_____

»核心梳理

知识1圆周运动的运动学问题

1.匀速圆周运动

(1)定义:做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长度,就是匀速圆周运动。

(2)特点:加速度大小不变，方向始终指向,是变加速运动。

条件:合外力大小.、方向始终与方向垂直且指向圆心。

2.描述圆周运动的物理量

方向：沿圆周的切线方向。

（1）线速度

公式：V=-=

Nt

物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢。

（2）角速度

定义:物体沿圆周运动一周所用的时间O

（3）周期

T兀

公式:=—2=

定义:单位时间内物体转过的圈数。

（4）转速

公式:

方向：始终指向圆心。

（5）向心加速度

公式:=a)v

知识2圆周运动的动力学问题

1.匀速圆周运动的向心力

（1）作用效果：向心力产牛向心加速度，只改变线速度的,不改变线速度的

(2)大小：Fn=m—=m——r=mMV。

（3）方向：始终沿半径方向指向,时刻在改变，即向心力是一个变力。

（4）来源：向心力可以由某个力提供，也可以由几个力的提供，还可以由某个力的提供。

2.圆周运动中向心力与合力的关系

沿半径方向的分力凡改变

中“台指向设I只改变线速度的

今％不指线速度的方向

今心,完全提今方向,不改变线

F«向圆心

供向心力速度的大小垂直半径方向的分力上改

变线速度的大小

@变速圆周运动

勺速圆周运动

3.圆周运动向心力来源的运动实例

运动模型向心力凡的来源运动模型向心力凡的来源运动模型向心力凡的来源

水平转台

飞机水平转弯

Fn=________

A航天器中的失重现象

i.航天器在近地圆轨道航行，可认为地球对航天器的万有引力等于航天器的重力，重力充当问心力，满足

的关系为‘阳=叱。

r

2.对航天员，设由重力和座椅的支持力的合力提供向心力，满足的关系为可得FN=O,航

天员处于完全失重状态，对座椅压力为零。

3.在正常情况下，航天器内的任何物体之间均没有压力。

4.离心运动和近心运动

（1）离心运动：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供其做圆周运动所需向心力的情况卜.，

就做的运动。

（2）受力特点

①当尸=0时，物体沿方向飞出，做匀速直线运动。

②当0V产VMHO?时，物体逐渐圆心，做运动。

③当尸＞〃?侬2时，物体逐渐，做运动。

（3）本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的向心力做匀速圆周运

动所需要的向心力。

（hi重难.核心突破||

I►重难01圆周运动的参量及三种传动方式

【技法点拨】

1.描述圆周运动的物理量之间的关系如下：

线速度：v==Inrn=2nrf=a）r;

角速度：（o=—=2nn：

T

转速/频率：〃=/=";

y4兀2

向心力：F=nui=m—=nuiTr-m——r=4inn1心。

nn尸J

2.三种传动方式

(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等,

即VA=VB.

G)0〉^@x@s

/

甲乙

(2)摩擦传动和齿轮传动:如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边

缘浅速度大小相等，即VA=VH.

Q通8

丙丁

(3)同轴转动：如图戊、己所示,绕同一转轴转动的物体，角速度相同，即a)A=CDBf由V

=(or知0与r成正比。

戊己

【典例突破】(2026•广东•高考真即)(多选)如图所示，在光滑的水平地面上，P、Q、M、N四个质量相

等的小球通过两根不可伸长的轻绳相连,P、Q间的绳长为右，做、N间的绳长为右，两绳相交于各自的中

点0,四球以相同角速度《绕固定的。点做匀速圆周运动.已知乙=2m,P、Q的向心加速度大小均为

=4m/s2,M、N的向心加速度大小均为生=lm/s：四球均可视为质点,忽略空气阻力，下列说法正确的

有()

KQM八

P<Q

0-----------------------0

OJ

V//

A.=2rad/sB.L,=0.5m

C.P的线速度大小为0.5m/sD.轻绳对四球的拉力大小相等

【变式研析】

1.（2026・广东揭阳•二模）图示为变速自行车的传动部件，变速自行车有三个飞轮和三个链轮，飞轮的齿

数有24、18、12三种，链轮的齿数有48、36、24三种。当某同学以恒定的转速踩脚踏板时，下列说法正

确的是（）

A.链轮齿数不变，换用齿数更多的飞轮；自行车行驶速度变大

B.飞轮齿数不变，换用齿数更少的链轮，自行车行驶速度变大

C.该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为4:1

D.该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为2:1

2.（2026・湖南•模拟预测）辘时是我国占代类似起重机的装置，如图甲所示，该机构利用差速轮盘实现起

重。图乙是其简化模型：大圆盘半径为小圆盘半径为G，两盘都固定在同一根水平中轴上，且都缠有同

一根绳子。绳子下端绕过一滑轮，其余段保持竖直，滑轮下端挂货物。某农夫以①的角速度转动中轴，则

货物上升的速度为（）

3.（2026•江西赣州•二模）轴承的应用领域非常广泛，几乎涵盖了所有需要旋转运动的机械设备。其中滚

动轴承一般由套圈（内圈、外圈）、滚珠、保持架等部件构成，如图甲所示。一滚动轴承的简化模型如图

乙所示，厚度均不计的同心内圈A、外圈B的半径分别为R、2R,两圈间夹有直径恰好为R的滚珠，若B

固定不动，当A绕恻心O以角速度①匀速转动时，滚珠也跟着转动，且与A、B圈的接触力、间无相对滑动，

则滚珠绕自身中心转动的角速度为（）

A.2eD.-co

3

，重难02水平转盘

【技法点拨】

1.如图所示，向心力由摩擦力提供，即号=〃0］，当物体刚要滑动时，F产"mg（最大静摩擦力等于

滑动摩擦力），所以临界角速度叵。

2.规律：转盘角速度不变时，物体离转盘中心O越远，就越容易被“甩出去”；当物体离转盘中心。距

离一定时•，转盘角速度越大越容易被“甩出去”。

【典例突破】（2026•四川泸州•一模）摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的

轮盘靠摩擦力传动，其中。、。分别为两轮盘的轴心。已知两个轮盘的半径比惮：2=3：1,且在正常工作

时两轮盘不滑，今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B,两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，

两滑块距离轴心。、。的间距分别为RA、R”且&=2凡，若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转

速逐渐增加，则下列叙述正确的是（）

A.两个轮盘的角速度之比为I:1

B.转速增加后，滑块B先发生滑动

C.转速增加后，滑块A光发生滑动

D.转速增加后，两滑块一起发生滑动

【变式研析】

1.（2026•福建福州•三模）如图，在水平转台上放置有质量相同的滑块P和Q（可视为质点），它们与转

台之间的动摩擦因数相同，P与转轴的距离为Ri,Q与转轴。。的距离为R2,且RWR2,转台绕转轴O。

以角速度“匀速转动，转动过程中，两滑块始终相对转台静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。卜列说

法正确的是（）

O

pQ）Q

□□

A.滑块P和Q均受到四个力作用

B.P的向心加速度大于Q的向心加速度

C.P所受到的摩擦力大于Q所受到的摩擦力

D.若角速度①缓慢增大，Q一定比P先开始滑动

2.（2026・吉林长春・三模）如图A、B是水平转盘上的两物体，两物体之间用轻绳连接。其中A的质量为

3%到圆心O的距离为r；B的质量为相,到圆心O的距离为2r,物体A、B与圆盘间的动摩擦因数均为〃。

现圆盘的转速从0开始缓慢增大，直至两物体相对转盘发生滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说

法中正确的是（）

A.物体A先达到最大静摩擦力

B.B物体所受摩擦力先增大后保持不变

C.B达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度一定为，。=序

D.在再楞［范围内，A所受的摩擦力一直保持不变

3.如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数上56N/m的弹簧，弹簧的一端固定

于轴。上，另一端连接质量〃尸1.0kg的小物块A,物块与圆盘间的动摩擦因数开始时弹簧未发生

形变，长度M=25cm,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取1（加底，求:

（1）圆盘的角速度为多大时，物块A开始滑动；

（2）当圆盘角速度缓慢地增加到6.0rad/s时，弹簧的长度是多少？（弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离

圆盘）

I►重难03圆锥筒与圆锥摆

【技法点拨】

1.圆锥筒

（1）如图所示为圆锥筒模型。筒内壁光滑，向心力由重力机g和支持力网的合力提供，即上丝=加匕=机加,，

tan0

解得i，=

（2）规律：稳定状态下，小球所史的位置越高，运动轨迹半径，•越大，角速度。就越小，线速度v就越大,

小球受到的支持力外=侬-和向心力耳.=上空并不随位置的变化而变化。

sin0tan。

2.圆锥摆

⑴如图所不为圆锥摆模型。向心力耳.“=mgtan0=m—=〃心。,且r=Asin0,解得v=JgLlanMsin9>

（2）规律：稳定状态下，。角越大，对应的角速度⑦和线速度u就越大，小球受到的拉力〃=心驾和运动

COS0

所需向心力产向也越大。

/〃〃〃〃〃

（3）P、Q随旋转圆盘绕中心轴匀速转动，它们做圆周运动的角速度相等，线速度、向心加速度均与轨道

半径成正比，且在竖直方向上受到的合力为零。

【典例突破】（2026・浙江・二模）2026年春晚节目《世界义乌中国年》中，93名孩子齐摇拨浪鼓送上新春

祝福。如图所示，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为％、”的两根不可伸

长的细绳，两根细绳另一端分别系着质量相同的小球A、B,其中现匀速转动手柄使两小球均在

水平面内匀速转动，连接小球A、B的细绳与竖直方向的夹角分别为。和夕，两小球线速度大小分别为匕、、

vB,细绳对小球A、B的拉力大小分别为不、入，下列判断正确的是（）

乙

A.a>pB.a-PC.<vKD.^>Fn

【变式研析】

I.（2025・湖南•模拟预测）如图所示的圆锥筒开口向上，O'为圆锥筒的顶点，O点为底面圆的圆心，圆锥

筒的母线与水平面的夹角为夕=37。。一可视为质点、质量为〃?=0.2kg的物体放在圆锥筒内壁，给物体一沿

内壁向下的初速度，物体刚好匀速卜.滑。将物体放在距离。点L=l.5m处，现让圆锥筒绕中心轴线OO'以

角速度”匀速转动，物体随圆锥筒做圆周运动且始终相对圆锥筒静止。假设物体与圆锥筒间的最大静摩擦

力等于滑动摩擦力，重力加速度g取lOm/s%加37。=0.6,则下列说法正确的是（)

A.物体与圆锥筒间的动摩擦因数为（）.5B.当3=2.5rad/s时，物体只受重力和支持力的作用

C.当口=5rad/s时，物体所受的摩擦力大小为3ND.当＜y=8rad/s时，物体恰好不沿圆锥筒内壁上滑

2.（2026•江西吉安・模拟预测）（多选）鹰潭方特东方神话中的旋风飞椅项目因可体验高空旋转离心快感

和飞一般的感觉，广受游客喜爱。旋风飞椅简化示意图如图所示：一根长度为L的轻绳，一端固定在半径

为ro的圆盘上的。点，另一端系着一个质量为机的小球（可视为质点）。小球随圆盘绕其竖直中心轴0。

在水平面内做角速度为①的匀速圆周运动，绳子张紧并与竖直方向保持一个稳定的夹角已知重力加速度

为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（）

A.小球受到重力、绳子拉力和向心力三个力的作用

B.小球做圆周运动的角速度①=

%)cot0+Leos。

C.绳子张力7=鸟

cost）

D.若增大小球的质量，夹角。变小

3.（2025•河南新乡•模拟预测）公园中常有小朋友用发光转转球进行健身娱乐活动，如图1所示。情境可

简化如下：不可伸长的轻绳一端系着质量〃-1kg的小球，另一端系在固定竖直轴上。某次锻炼时，小球绕

轴做角速度①/=4rad/s的匀速圆周运动，此时轻绳与地面平行，拉力大小7/=4N,如图2所示。不计小球的

一切阻力，小球可视为质点，sin53o=0.8,cos53°=0.6,重力加速度g取lOm/s?。

图2

（1）求轻绳的长度L;

（2）若小球绕轴做角速度牡=2厢rad/s的匀速圆周运动，此时轻绳与轴的夹角。=53。，结点为0,如图

3所示。求此时小球对地面的压力大小户N；

除重难04转弯、拱桥问题

【技法点拨】

1.火车转弯时的规定速度

如图所示，设火车轨道两轨间距为心内、外轨高度差为从转弯处圆周运动半径为R。火车转弯时可

看作做速圆周运动，运动轨迹在水平面内。

火车转弯处外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力尸合提供向心力：

故当L、h、R确定时，丫现是唯一的。

F：.=mgtan0«nigsin0=mg-

V2

向心力F=mg-F=in—A=F-nig=m—

nNrKr

2

v"

对桥（路面）的压力FN=mg-m—F^=mg+m—

rr

状态失重状态超重状态

汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车汽车对路面的压力大于汽车的重力，而

结论

速度越大，对桥的压力越小且汽车速度越大，对路面的压力越大

【典例突破】（2025•江西・高考真题）为避免火车在水平面上过弯时因内外轨道半径不同致使轮子打滑造成

危险（不考虑离心问题），把固定连接为一体的两轮设计成锥顶角6很小的圆台形，如图所示。设铁轨间距

为L,正常直线行驶时两轮与铁轨接触处的直径均为。，过弯时内外轨间中点位置到轨道圆心的距离为过弯

半径在。很小时,夕。若在水平轨道过弯时要求轮子不打滑且横向偏移量不超过Ar,则最

小过弯半径R为（

0

2LDLD

Mi0M20\x4叫

【变式研析】

1.（2026•黑龙江哈尔滨•二模）如图为我市某个圆形环岛路，两圆弧车道圆心相同，假设4、B两辆车轮胎

与路面之间的动摩擦因数相同。当两车以大小相等的线速度匀速转弯时，下列说法正确的是（）

A.A、8两车的向心加速度大小相等

B.A车的角速度比8车的角速度大

C.8车所受的合力大小一定比A车所受的合力小

D.若两车转弯线速度减小，则两车均会发生侧滑

2.（2026・海南・一模）（多选）如图所示，将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段

匀速圆周运动，转弯时由于冰刀嵌入冰内，因此冰刀受到与冰面夹角为。（蹬冰角）的支持力，不计一切摩

擦，转弯半径为R,重力加速度大小为g。关于该转弯过程，下列说法正确的是（）

A.运动员所受合力大小不变B.运动员的加速度大小为g/an〃

C.运动员转弯时角速度的大小为小就力D.运动员的线速度大小为JgRtanB

3.12026•江苏・高考真题）一质量加=2xlO3kg的汽车经过一半径R二20m的拱形桥顶部时，速度v=10m/s。

已知牵引力厂=2（XX）N,阻力/=1000N。求此时:

（1）汽车的向心加速度大小；

（2）汽车受到的合力大小。

“重难05轻绳、轻杆模型

【技法点拨】

轻绳模型轻杆模型

——

常见类型

轻绳内轨道管道

无支撑的情况有支撑的情况

安全通过最高

仅由重力提供向心力，器=廊物体能运动到最高点即可，h=0

点的临界条件

绳子或轨道对■物体的弹力为零，1,=娴是物轻杆或管道对物体的弹力为零，＞，=府是物

对〃=屈

体在竖直面内过最高点的最小速度体所受弹力方向变化的临界速度

最

高

轻杆或管道对物体的弹力为b=〃吆,

点v<x/^物体不能到达最高点R

方向竖直向上

的

分轻杆或管道对物体的弹力？=〃?匕-〃陪，方

绳子或轨道对物体的弹力r=，方

析阚RR

向竖直向下向竖直向下

【典例突破】（2026・湖北・高考真题）（多选）如图所示，半径为R、内壁光滑的圆环轨道固定在竖直平面

内。初始时刻，质量为的小球甲从圆环内表面最高处以大小为％=也认（g为重力加速度大小）的水

平初速度向右运动，同时质量为的小球乙从圆环内表面最低处以某一水平初速度向左运动。当甲第一次

运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.乙的初速度大小为3阿

B.甲、乙两小球运动的周期相等

C.任意时刻两小球的连线均过圆环圆心

D.任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零

【变式研析】

1.如图所小，竖直平面内半径为R的光滑圆坑道保持固定不动，质量为，〃=0.2kg可视为侦点的小球静止在

圆轨道最低点现给小球一水平向右的初速度%,使小球能做完整的圆周运动，当小球转过的圆心角

6=60。时，轨道对小球的弹力大小为11N,小球的动能减少0.6J。重力加速度g取lOm/s?,则（)

A.轨道半径R=0.5m

B.小球运动过程中的最小速度为2m/s

C.小球的初速度%=8m/s

D.小球对圆轨道任意两点压力差的最大值为12N

2.（2026・山东烟台•二模）如图所示，在粗糙水平地面上放置一个质量为M的支架，支架顶端通过轻质较

链连接一根长为L的轻杆，轻杆另一端连接一个质量为〃，的小球（小球的半径忽略不计）。开始时小球静

止在底端，现给小球一水平初速度%=屈:，使小球在竖直面内做圆周运动，支架始终保持静止不动。重

力加速度大小为g，运动过程中忽略空气阻力。当小球到达最高点时;支架对地面压力的大小为（）

A.MgTngB.MgC.Mg+mgD.Mg+2mg

3.（2025•山东•模拟预测）如图所示，竖直面内固定一个圆心在。点，半径R=0.72m的粗糙圆弧轨道ACQE,

与水平地面相切于。点，C.0、E连线竖直，4。为轨道的一条直径，（用与OC之间的夹角6=37。。小球

由A点水平抛出，以6m/s的速度从3点沿切线进入圆弧轨道，顺着轨道运动至。点时脱离轨道。小球可视

为质点，不计空气阻力，取g=10m/s2,sin37=0.6,cos37°=0.8o求:

（1）AB之间的水平距离：

（2）小球在。点时的速度大小；

（3）小球运动到最高点时与。点之间的竖直距离和水平距离（结果保留两位小数）。

||M拔高-分层集训||

＞基础演练

1.（2026・福建三明•二模）如图，停车场的道闸机可自动识别车牌开关大门，其横杆上有A、B两点，随横

杆在竖直面内绕转轴旋转，则4、8的线速度大小判断正确的是（）

A.B.乙=以

C•匕〈以D.无法确定

2.（2026・湖南邵阳•模拟预测）如图所示的皮带传动装置，主动轮。|上两轮的半径分别为3厂和「，从动轮。2

的半径为2r,A、8、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列说法正确的是（）

A.A、B两点的线速度大小关系是匕＞也

B.从C两点的线速度大小关系是%＞以

C.A、B两点的的角速度关系是以＞绿

D.B、C两点的的角速度关系是

3.如图所示，有人设计了一种没有链条的自行车，传动系统由5个相互啮合的齿轮构成，最后面的一个齿

轮e与后轮轮轴相连。在主动轮〃以恒定角速度顺时针转动的前提下，以下说法正确的是（）

A.中间3个齿轮换成4个半径稍小的齿轮，自行车仍然向前运动

B.自行车前进速度只由。两轮的半径决定，与中间3个齿轮的半径无关

C.把力换成半径小的齿轮、c换成半径大的齿轮，自行车的速度会增大

D.把c换成半径小的齿轮、d换成半径大的齿轮，自行车的速度会减小

4.子弹沿水平方向穿过顺时针匀速转动的纸筒直径，子弹穿过纸筒的时间片0.01s,最终纸筒二只留下一个

孔洞0则纸筒的角速度可能为（）

A.50/rrad/sB.100/rrad/sC.250m*ad/sD.35（）m*ad/s

5.如图所示，把一个可视为质点的小球放在内壁光滑的玻璃漏斗中，先后两次晃动漏斗，可以使小球沿漏

斗内壁分别在不同水平面内沿轨迹I和轨迹2做匀速圆周运动。在两次做匀速圆周运动的过程中，下列说

法正确的是（）

A.小球受到重力、支持力和向心力的作用

B.小球所受合力沿漏斗内壁斜向下

C.小球在轨迹1、2上的向心加速度大小卬=生

D.小球在轨迹1、2上的线速度大小匕＜匕

6.如图所示，质量均为，〃的匕两小球川不可伸长的等长轻质绳子悬挂起来，使小球〃在竖直平面内来

回摆动，小球匕在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的央角和小球。摆动时绳子偏离

竖直方向的最大夹角都为e,重力加速度为则下列说法正确的是（）

A.心〃两小球都是所受合外力充当向心力

B.〃两小球圆周运动的半径之比为tan。

C.小球。受到的绳子拉力大小为耳

cos。

D.小球。运动到最高点时受到绳子的拉力大小为粤；

7.如图所示，小物块。和b位于光滑水平平台上，。、〃之间固定一钉子，两物块均用平行于平台的轻绳系

在钉子上，。、〃随平台以角速度/绕过钉子的竖直轴转动。已知〃、质量分别为36和〃J到钉子的距离

分别为/和2/,则钉子受到的拉力为（）

3

I

口am

A.tnlco1B.2mlco'C.3mlety2D.Snilar

8.如图所示，圆筒以角速度叫匀速转动，一物体紧贴圆筒内壁随圆筒一起转动而未滑落。当圆筒的角速度

增大到某一值牡时继续匀速转动,物体仍能随圆筒一起转动而未滑落，下列对物体受力分析止确的是（）

A.弹力增大，摩擦力增大B.弹力不变，摩擦力减小

C.弹力减小，摩擦力不变D.弹力增大，摩璨力不变

9.如图所示是浙江省义乌市商人在“鸡毛换糖”中所用的一种招引居民的工具，名叫拨浪鼓。现在，拨浪鼓

已经成为义乌市标忐性的纪念品。现将拨浪鼓简化为如图所示的物理模型，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关

于转轴对称的位置固定有长度分别为人、%的两根不可伸长的细绳，两根细绳的另一端分别系着质量不同

的小球A、B,其中当拨浪鼓的手柄匀速转动时，使得两个小球都在水平面内匀速转动，此时,

连接A、B的细绳与竖直方向的夹角分别为。和夕，则以下判断正确的是（）

A.小球A、B的角速度不同

B.小球A、B的线速度大小相同

C.可能有力

D.一定有。＞尸

10.图（a）所示的油纸伞是我国古人智慧的结晶。图（b）为其结构示意图，ON是一条可绕伞顶。转动的

伞骨，伞撑两端分别与ON中点M和滑环P较接。保持伞柄不动，向上推滑环P,使得伞骨ON以恒定角速

度开合，则（）

图（a）图（b）

A.M、N两点的线速度方向不同

B.M点的向心加速度方向沿MO方向

C.M点线速度大小是N点的2倍

D.N点的向心加速度大小是M点的4倍

II.如图是某新能源汽车采用的差速器圆锥齿轮传动系统，用于实现动力的9（）。轴交传递，驱动车轮转动。

在圆锥齿轮90。轴交的示意图中，人是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是圆锥齿轮边缘上的点，4、B、C

三点到各自圆锥齿轮中心轴的距离分别记为以、〃和公。：小心=1:2:3,下列说法正确的是（）

A.4与。点的角速度关系为外：线=2:3

B.C与4点的线速度关系为％：巳=2:1

C.8与4点的角速度关系为为:%=1：2

D.4与。点的向心加速度关系为%：%=1：3

12.如图，可视为质点的小球与〃两根不可伸长的轻质细绳相连，两绳分别固定在细杆上的两点。其中

。绳长4=lm,小球随杆一起在水平面内匀速转动。当两绳都拉直时，。、〃两绳和细杆的夹角分别为

4=37。、冬=53。，g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.若。、b两绳始终张紧,则小球运动的线速

度大小可能是（）

A.2.5m/sB.3m/sC.3.5m/sD.4m/s

13.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑

空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）

A.A与B的动能相等

B.A与B的运动周期相等

C.A与B的向心加速度大小相等

D.悬挂A的缆绳拉力等于悬挂B的缆绳拉力

14.（多选）下列有关生活中圆周运动的实例分析，说法错误的是（）

A.图甲中，附着在脱水桶内壁上随筒一起转动的衣服受到的摩擦力随角速度增大而增大

B.图乙中汽车通过拱桥最高点时的速度越大，汽车内的乘客感受到的超重感觉越明显

C.图内为水平圆盘转动时的示意图，物体离转盘中心越远，越容易做离心运动

D.图丁中，在空间站用细绳系住小瓶做成“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，其中从

d部分是食用油

15.（多选）某同学在课后设计开发了如图所示的玩具装置。在水平圆台的中轴上0点固定一根结实的细

绳，细绳长度为/,细绳的一端连接一个小木箱，木箱里放着一只玩具小熊，此时细绳与转轴间的夹角为

=53。，H.处于恰好伸直的状态。已知小木箱与玩具小熊（可视为质点）的总质曷为〃?，木箱与水平圆台间

的动摩擦因数"=02最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin53o=0.8,cos53o=0.6,重力加速度为g,不计空

气阻力。在可调速电动机的带动下,让水平圆台缓慢加速运动。则（)

A.当圆台的角速度。=旧时,

细绳中无张力

B.当圆台的角速度＜住时，细绳中有张力

C.当圆台的角速度0=时，圆台对木箱无支持力

D.当角速度=时，圆台对木箱有支持力

16.（多选）如图，轻绳。A拴着质量为〃，的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，下列说法正确的

是（）

/A

O

A.小球过最高点时的最小速度是0

B.小球过最高点时，绳子拉力为零时，小球的速度是廊

C.若将轻绳。4换成轻杆，若小球过最高点时速度为0,则轻杆对小球的作用力与小球所受重力大小

相等，方向相反

D.若将轻绳OA换成轻杆，若小球过最高点时速度大于阚，则轻杆对小球的作用力是竖直向下的拉

力

17.如图所不，竖直放置的半圆形管道固定在水平面匕一直彳仝略小于管道内径的质量加=0.4kg的小球（nJ

视为质点）以即=5m/s的速度沿水平面从管道最低点A进入管道，刚进入管道时对4点压力大小为29N,之

后从管道最高点8点水平抛出，最后垂直落在倾角为45。的斜面上的C点（落到斜面上不反弹），测得8、

。的高度差为5cm。已知重力加速度g=10m/s2。求：

（1）圆弧管道半径R；

（2）小球经过B点时管道对小球作用力的大小和方向。

18.如图所示的装置，由中截面为正三角形的圆锥体及底座构成，其中圆锥体中轴A可以在底座B内上下

调节，圆锥体可以绕中轴逆时针转动（从上往下看），用一不可伸长的细绳一端连接一质量为加可视为质

点的小球，另一端系在圆锥体中轴。点，己知细绳长为L,重力加速度为力，忽略一切摩擦力，试求：

（1）当角速度/为多大时，小球恰好与圆锥体表面无作用力;

（2）当角速度”二时，细绳上的张力大小;

19.一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内做圆周运动。已知球的质量〃?=0.5kg,

（g=10m/s2）求：

（1）试确定到达最高点时速度的最小值（保留根号）；

（2）当小球在最高点时的速度为4m/s时，绳对小球的拉力；

（3）当小球在最低点时的速度为6m/s时，绳对小球的拉力。

20.如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可绕竖直轴转匆的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心。

的对称轴重合。转台以某一角速度匀速转动，一质量为根的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物

块随陶罐一起转动且相对陶罐静止，且它和。点的连线与OO'之间的夹