2025-2026学年湖北省黄冈市浠水县八年级（下）期末数学试卷（含简略答案）

2025-2026学年湖北省黄冈市淆水县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题

I.已知痂在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（）

A.a<0B.a>0C.a>0D.a<0

2.在平行四边形ABC。中，^A+AC=240°,则48的度数是（）

A.120°B.80°C.1000D.60°

3.下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（）

A.1,2,3B.2,4,5C.1,1,<3D.6,8,10

4.若点4al，—1）,B（%2,3）在一次函数y=2x+7n（m是常数）的图象上，则巧，必的大小关系是（）

A.>x2B.=x2C.x1<x2D.无法确定

5.我国是世界上最早使用历法的国家之一，农历二十四节气就是我国古代劳动人民总结的天文气象历法,

是世界的非物质文化遗产，有些节气与白昼时长密切相关.如图所不的是一年中部分节气所对应的白昼时

长，在下列选项中，白昼时长小于10/1的节气是（）

A.立春B.芒种C.大雪D.白露

6.某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：190,194,198,200,202,现用一名身高为

196cm的队员换下场上身高为190cm的队员.与换人前相比，下列对5名场上队员身高的平均数和方差描

述正确的是（）

A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大

7.如图，在△/18C中，4/8。=90。，41=60。，宜尺的一边与BC重合，

另一边分别交力氏4c于点D,E.点8,C,D,E处的读数分别为15,12,

0,1,则直尺宽BD的长为（）

第1页，共10页

A.22B.^2C.73D.无法确定

OJ

8.菱形的周长为8cm,高为lcm,则该菱形两邻角度数比为（）

A.1：3B.1：4C.1：5D.1：6

9.如图1,将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中4D边在%轴上，其余各边均与坐标轴平行，平行于

8。的直线1沿”轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，平移过程中，直线2被正方形力BCD的边所截得的线

段长为血，平移时间为改秒），m与。的函数图象如图2,依据条件信息，求出图2中a的值为（）

10.如图，在矩形ABC。中，AB=2,BC=20，E是边BC上一动点,尸是对角

线BO上一动点，且BE=OF,则DE+C尸的最小值为（）

A.2

B.2V3

C.4

D.2<5

二、填空题

11.已知％=>[2-1,则％2+2x-l的值为—.

12.一位大学毕业生参加教师招聘，其笔试、试讲、面试三轮测式得分分别为95分、90分、90分，综合

成绩笔试、试讲、面试的占比为2：2：1.则该毕业生的综合成绩为一分.

13.若一次函数y=2%-5的图象过点（a,b）,则2a-b+10=_.A

14.如图，DE〃AC交AB于点E,DF//力8交AC于F,=42.若AE=10,则四E7/\

边形尸的周长为—.//V

15.在△A8c中，4。是△力8c的高，AD=6,AB=6710,AC=6/2,则DZ_------------\

BDC

△/1BC的面积为一.

第2页，共10页

三、解答题

16.计算：/48^/3+J1X712-AA24-(-73)0.

17"=冲，h=2W3-

⑴求次匕-附2的值；

(2)求(+(的值.

18.如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△48C中，A点坐标为(2,3),B点坐标为(-2,0),。点

坐标为(0,-1).

(1)AC的长为_____:

(2)求证：ACLBCx

(3)若以A、B、C及点。为顶点的四边形为平行四边形，写出。点在第一象限时的坐标

19.“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一.某校为促使学生学习防护自救的知识，增强学生安全意

识，开展了“远离溺水，珍爱生台"安全知识竞赛，为了解学生对防溺水知识的学习情况，现从该校七、

八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩(成绩为百分制，学生得分均为整数目.用工表示，得分不少于90

分者为优秀)进行如下收集、整理、描述和分析•：

【收集数据】七年级:85,84,76,70,90,73,82,78,87,75：

八年级：85,85,76,78,96,64,75,97,63,81.

【整理数据】七八年级抽取的学生比赛成绩统计表：

成绩%/分60<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

七年级/人0a41

八年级/人2332

【分析数据】两组数据的平均数，中位数，方差，优秀率如下表:

第3页，共10页

统计量平均数中位数方差优秀率

七年级808038.810%

八年级80b118.6C

【应用数据】：

(1)填空：Q=_,b=，c=___9*

(2)根据以上数据，我认为年级学生“防溺水”知识的学习情况较好，(填“七”或“八”)，理由是

:(一条理由即可)

(3)该校七八年级1240名学生共同参加了此次竞赛，请估计参加此次竞赛成绩达到优秀的学生人数.

20.如图,在UL48CO中.

(1)若点E、尸是4。、的中点，连接BE、OF,求证：BE=DF.

(2)若BE平分N4BC且交边40于点E,如果48=5,BC=9,求DE的长.

AED

BFC

21.高空抛物是一种不文明的危险行为，被称为“悬在城市上空的痛”，是我们必须杜绝的行为,物理兴趣

小组通过查阅相关资料了解到，物品从离地面为九(m)的高处自曰落下，落到地面的时间为t(s),满足t=

不考虑阻力的影响).

(1)求物体从40m的高空落到地面的时间(结果保留根号)；

(2)已知从高空坠落的物体所带能量(单位：/)=10x物体质量(%g)x高度(m),•串质量为0.2kg的钥匙经

过3s落在地上，这串钥匙在下落过程中所带能量会对楼下行人产生危害吗？(注：人体只需要65/的能量

就会对人体造成危害)

22.2026年春节期间，某旅游地火爆出圈.某景区有两种观光车：甲种车每辆可坐10人，乙种车每辆可坐

5人.已知租用1辆甲种车和2辆乙种车共需100元；租用2辆甲种车和3辆乙种车共需180元.

(1)甲、乙两种观光车每辆租金各是多少元？

(2)若该景区计划租用甲、乙两种观光车共15辆，且总载客量不少于120人，问如何租车才能使租金最

少？最少租金是多少？

23.⑴【探究发现】如图①，已知矩形力BCD的对角线〃•的垂直平分线与边4D,BC分别交于点心F.求

证：四边形力FCE是菱形；

第4页，共10页

(2)【类比应用】如图②，直线EF分别交矩形/BCD的边力D,BC于点E,F,将矩形48CD沿EF翻折，使点

C的对称点与点4重合，点D的对苻点为，若4B=4,8c=8,求EF的长；

⑶【拓展延伸】如图③，直线“分别交平行四边形MCD的边力D,BC于点E,F,将平行四边形48CD沿

“翻折，使点C的对称点与点4重合，点。的对称点为ZT,若4B=2，I，BC=4,乙C=45。，求斯的

长.

24.如图1,在平面直角坐标系中，直线，=一％+6与直线12：y=kx-1交于点C(L2),百线匕与x

轴，y轴分别交于点4B.

(1)求k和b的值；

(2)如图2,点M(m,O)(m。1)是x轴上的动点，过点M作垂直于x轴的直线，分别与直线。和交于。，E两

点，过点D作DF//%轴，交直线G于点F,以DE,为边作矩形。EG尸.

①连接GC,当租＞1时，试判断警力的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；

3△GCF

②当动点M在％轴上运动时，发现顶点G始终落在一条直线上，请直接写出该直线的函数解析式.

第5页，共10页

1.【答案】c

2.【答案】0

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9•【答案】/1

10.【答案】D

11.【答案】0

12.【答案】92

13.【答案】15

14.【答案】40

15.【答案】72或36

16.【答案】解：原式二V48-3+12-V24-1

=+/6-2<6-1

=44-y/~6—2\/~6-1

=3—y/-6.

17.【答案】

14

18.【答案】（1）275：

（2）证明：♦.•BC2=12+22=5,*2=32+42=25,AC2=2Q,

^BC2+AC2=AB2,

••.△力8。是直角三角形，Z.ACB=90°,

:.AC1BC；

⑶（4,2）・

第6页，共10页

19.【答案】5,79.5,20%；

七，七年级的方差比八年级的小，成绩比较稳定（答案不唯一）；

186人.

20.【答案】（1）证明：•••四边形4BCD是平行四边形，

AD//BC,AD=BC,

•••点£、尸是川人8c的中点，

：,DE=^AD,BF=^BC,

ADE=BF,

护边形BrDE是平行四边形，

BE=OF；

（2）解：•••40/IBC,

Z.AEB=乙CBE,

vBE平分上ABC且交边4。于点E,

•••Z.ABE=乙CBE,

:.Z.ABE=Z.AEB,

:.AE=AB=5,

^DE=AD-AE=9-5=4.

21.【答案】物体从40m的高空落到地面的时间为2心s；这串钥匙在下落后会对人体造成危害，理由见

解析.

22.【答案】甲种观光车每辆租金60元，乙种观光车每辆租金20元

租用甲种观光车9辆，租用乙种观光车6辆时，租金最少，最少租金为660元

23.【答案】⑴证明:•.•四边形力BCD是矩形,

AE//CF,

/.Z.EAO=Z.FCO,

•••E/垂直平分AC,

•••Z.AOE=Z.COF=90°,AO=0C,

.••△£力。丝^产。。（45月），

AE=CF,

又•:AE/JCF，

第7页，共10页

.•0边形酢CE为平行四边形,

vEF1AC,

.••平行四边形”CE为菱形；

(2)解：如图，过点F作FH1AD于H,

由折叠可知：AF=CF,Z.AFE=Z.EFC,

vBC=8,AB=4,

AAF=CF=BC-BF=8-BF,

在R£△力BF中，AF2=BF2+AB2,即(8—BF)2=8尸+16,

BF=3,

AF=CF=5,

vAD/IBC，

:*Z.AEF=(EFC=Z.AFE,

:.AE=AF=5»

vLB=乙BAD=/-AHF=90°,

匹边形48rH是矩形，

：.AB=FH=4,AH=BF=3,

EH=AE-AH=5-3=2,

:.EF=VEH2+FH2=V22+42=2/5；

(3)解：过点A作4N_L8C,交C8的延长线于N,过点尸作FM_L40于M,

•••匹边形48CD是平行四边形，ZC=45°,

Z.ABC=135°,

第8页，共10页

ZABN=45°,

vAN1BC,

.・.Z.ABN=乙BAN=45°,

则MN=BN,由勾股定理可得力B=>/AN2+BN2=JIAN，

:.AN=8N=苧48=^x2/1=2，

由折叠的性质可知：AF=CF=BN+BC-NF=6-NF,Z.AFE=ziFFC,

vAD//BC，

Z.AEF=乙EFC=Z.AFE,

:.AE=AF,

vAF2=AN2+NF2,

力。=22+(6—4”)2,

io

..A4rF