2026年浙江省部编版初中八年级数学下册第6章同步练习题

2026年浙江省部编版初中八年级数学下册第6章同步练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（4，-3）D.（-4，3）解析：关于原点对称的点的坐标规律是横纵坐标均取相反数，因此点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标为（3，-4），选项A正确。其他选项均不符合对称规律，干扰项通过改变坐标顺序或符号组合设置，迷惑性较强但逻辑错误明显。2.已知反比例函数y=的图象经过点P（2，-3），则该函数的解析式为（）A.y=-6xB.y=-3xC.y=6xD.y=3x解析：将点P（2，-3）代入反比例函数y=的解析式，得-3=，解得k=-6，因此函数解析式为y=-6x，选项A正确。其他选项的k值计算错误，干扰项通过改变比例系数的正负或数值设置，迷惑性较强但计算过程存在明显逻辑漏洞。3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以每秒2cm的速度移动，同时点Q从点C沿CB向点B以每秒3cm的速度移动，设运动时间为t秒，则t=2s时，P、Q两点之间的距离为（）A.5cmB.7cmC.8cmD.9cm解析：当t=2s时，点P已从A移动到距A4cm的位置，点Q已从C移动到距C6cm的位置，此时P、Q两点分别在AC、CB上，根据勾股定理，PQ=√（4²+6²）=√52=2√13≈7.21cm，最接近选项B。其他选项通过改变移动速度或时间设置，迷惑性较强但计算过程存在明显逻辑漏洞。4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和（-2，-1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+3B.y=-2x+3C.y=2x-3D.y=-2x-3解析：根据两点式求一次函数解析式，得k=（-1-5）/（-2-1）=2，b=5-2×1=3，因此函数解析式为y=2x+3，选项A正确。其他选项通过改变斜率或截距的符号或数值设置，迷惑性较强但计算过程存在明显逻辑漏洞。5.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD一定是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形解析：根据四边形ABCD的边角关系，∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，符合矩形和菱形的判定条件，但矩形和菱形不一定是正方形，因此四边形ABCD一定是矩形，选项B正确。其他选项通过改变边角关系或图形类型设置，迷惑性较强但逻辑错误明显。6.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是方程x²-9x+14=0的解，则该三角形的周长为（）A.17cmB.18cmC.19cmD.20cm解析：解方程x²-9x+14=0得x=2或x=7，根据三角形两边之和大于第三边，第三边长为7cm，因此三角形周长为5+8+7=20cm，选项D正确。其他选项通过改变方程解或边长数值设置，迷惑性较强但计算过程存在明显逻辑漏洞。7.如图，在⊙O中，弦AB=8cm，弦CD=6cm，AB和CD相交于点E，且OE=3cm，则AB和CD之间的距离为（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm解析：根据相交弦定理，AE•BE=CE•DE，设AB和CD之间的距离为d，则AE=BE=4cm，CE=DE=3cm，代入得4×4=3×3+d²，解得d=√7≈2.65cm，最接近选项B。其他选项通过改变弦长或距离设置，迷惑性较强但计算过程存在明显逻辑漏洞。8.已知函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，-2），则该函数图象与x轴的交点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个解析：函数y=ax²+bx+c开口向上，且顶点坐标为（-1，-2），说明函数图象与x轴有2个交点，选项C正确。其他选项通过改变函数开口方向或顶点坐标设置，迷惑性较强但逻辑错误明显。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，则DE的长为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm解析：根据相似三角形性质，△ADE∽△ABC，AD/AB=DE/BC，即2/6=DE/6，解得DE=2cm，选项A正确。其他选项通过改变边长比例或相似三角形对应关系设置，迷惑性较强但计算过程存在明显逻辑漏洞。10.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为（）A.15πcm²B.20πcm²C.25πcm²D.30πcm²解析：圆锥侧面积公式为S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，代入得S=15πcm²，选项A正确。其他选项通过改变底面半径或母线长设置，迷惑性较强但计算过程存在明显逻辑漏洞。二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.若x²-3x+1=0的两根分别为x₁、x₂，则x₁+x₂=_________参考答案：3解析：根据一元二次方程根与系数的关系，x₁+x₂=-（-3）/1=3。2.在直角坐标系中，点P（a，-2）关于x轴对称的点的坐标是_________参考答案：（a，2）解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标取相反数。3.已知反比例函数y=的图象经过点（-1，4），则k的值为_________参考答案：-4解析：将点（-1，4）代入反比例函数解析式，得4=，解得k=-4。4.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C=_________°参考答案：60解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°。5.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，3）和（2，1），则该函数的解析式为_________参考答案：y=-x+3解析：根据两点式求一次函数解析式，k=（1-3）/（2-0）=-1，b=3，因此函数解析式为y=-x+3。6.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，则∠B=_________°参考答案：90解析：根据四边形ABCD的边角关系，∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，符合矩形判定条件，因此∠B=90°。7.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是方程x²-9x+14=0的解，则该三角形的最长边长为_________cm参考答案：8解析：解方程x²-9x+14=0得x=2或x=7，根据三角形两边之和大于第三边，第三边长为7cm，因此最长边长为8cm。8.如图，在⊙O中，弦AB=8cm，弦CD=6cm，AB和CD相交于点E，且OE=3cm，则AB和CD之间的距离为_________cm参考答案：√7解析：根据相交弦定理，AE•BE=CE•DE，设AB和CD之间的距离为d，则AE=BE=4cm，CE=DE=3cm，代入得4×4=3×3+d²，解得d=√7≈2.65cm。9.已知函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，-2），则该函数图象与x轴的交点个数为_________个参考答案：2解析：函数y=ax²+bx+c开口向上，且顶点坐标为（-1，-2），说明函数图象与x轴有2个交点。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，则△ADE的周长为_________cm参考答案：6解析：根据相似三角形性质，△ADE∽△ABC，AD/AB=DE/BC，即2/6=DE/6，解得DE=2cm，AE=AD+DE=2+2=4cm，△ADE的周长为2+4+2=8cm。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.若a²=b²，则a=b。（×）解析：a²=b²的解为a=b或a=-b，因此该命题错误。2.在直角坐标系中，点P（-3，2）在第二象限。（√）解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，因此点P（-3，2）在第二象限。3.反比例函数y=的图象经过点（2，-3），则该函数的解析式为y=-6x。（√）解析：将点（2，-3）代入反比例函数解析式，得-3=，解得k=-6，因此函数解析式为y=-6x。4.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=45°，则△ABC是等腰三角形。（√）解析：等腰三角形的底角相等，因此△ABC是等腰三角形。5.一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和（-2，-1），则该函数的解析式为y=2x+3。（√）解析：根据两点式求一次函数解析式，k=（-1-5）/（-2-1）=2，b=5-2×1=3，因此函数解析式为y=2x+3。6.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD是矩形。（√）解析：根据四边形ABCD的边角关系，∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，符合矩形判定条件，因此四边形ABCD是矩形。7.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是方程x²-9x+14=0的解，则该三角形的周长为20cm。（√）解析：解方程x²-9x+14=0得x=2或x=7，根据三角形两边之和大于第三边，第三边长为7cm，因此三角形周长为5+8+7=20cm。8.如图，在⊙O中，弦AB=8cm，弦CD=6cm，AB和CD相交于点E，且OE=3cm，则AB和CD之间的距离为2√7cm。（×）解析：根据相交弦定理，AE•BE=CE•DE，设AB和CD之间的距离为d，则AE=BE=4cm，CE=DE=3cm，代入得4×4=3×3+d²，解得d=√7≈2.65cm。9.已知函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，-2），则该函数图象与x轴的交点个数为1个。（×）解析：函数y=ax²+bx+c开口向上，且顶点坐标为（-1，-2），说明函数图象与x轴有2个交点。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，则△ADE的周长为8cm。（√）解析：根据相似三角形性质，△ADE∽△ABC，AD/AB=DE/BC，即2/6=DE/6，解得DE=2cm，AE=AD+DE=2+2=4cm，△ADE的周长为2+4+2=8cm。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.已知反比例函数y=的图象经过点（-2，3），求该函数的解析式。解：将点（-2，3）代入反比例函数解析式，得3=，解得k=-6，因此函数解析式为y=-6x。2.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，求∠C的度数。解：三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°。3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，3）和（2，1），求该函数的解析式。解：根据两点式求一次函数解析式，k=（1-3）/（2-0）=-1，b=3，因此函数解析式为y=-x+3。4.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，求四边形ABCD的面积。解：根据四边形ABCD的边角关系，∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，符合矩形判定条件，因此四边形ABCD是矩形，面积=AB×AD。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，求DE的长。解：根据相似三角形性质，△ADE∽△ABC，AD/AB=DE/BC，即2/6=DE/6，解得DE=2cm。2.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求该圆锥的侧面积。解：圆锥侧面积公式为S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，代入得S=15πcm²。3.如图，在⊙O中，弦AB=8cm，弦CD=6cm，AB和CD相交于点E，且OE=3cm，求AB和CD之间的距离。解：根据相交弦定理，AE•BE=CE•DE，设AB和CD之间的距离为d，则AE=BE=4cm，CE=DE=3cm，代入得4×4=3×3+d²，解得d=√7≈2.65cm。4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和（-2，-1），求该函数与x轴的交点坐标。解：根据两点式求一次函数解析式，k=（-1-5）/（-2-1）=2，b=5-2×1=3，因此函数解析式为y=2x+3，令y=0，得2x+3=0，解得x=-1.5，因此函数与x轴的交点坐标为（-1.5，0）。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.A3.B4.A5.B6.D7.B8.C9.C10.A二、填空题1.32.（a，2）3.-44.605