2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元课后练习

2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元课后练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，小明同学在解决“某工厂计划生产1200件产品，已经生产了600件，剩下的要3天完成，剩下的平均每天生产多少件？”这一问题时，他列出的比例式是（）A.600：1200=3：xB.1200：600=3：xC.600：x=3：1200D.1200：x=3：600【答案】B【解析】本题考查比例的基本性质和应用。题干中“已经生产了600件，剩下的要3天完成”表示剩余工作量与工作时间的比例关系，即剩余工作量与剩余时间的比值等于已完成工作量与已完成时间的比值。因此，比例式应为1200：600=3：x，即总工作量与已完成工作量的比值等于总时间与已完成时间的比值。选项A错误，因为600：1200表示已完成工作量与总工作量的比值，与剩余时间无关；选项C错误，因为600：x表示已完成工作量与剩余工作时间的比值，与总工作量无关；选项D错误，因为1200：x表示总工作量与剩余工作时间的比值，与已完成工作量无关。正确答案为B，符合比例的基本性质。2.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，小红同学在解决“某校六年级有学生200人，其中男生占40%，女生有多少人？”这一问题时，她列出的比例式是（）A.200：40=x：60B.200：x=40：100C.200：x=60：40D.200：40=x：100【答案】C【解析】本题考查比例的应用。题干中“男生占40%”表示男生人数与总人数的比例关系，即男生人数与总人数的比值等于40%。因此，比例式应为200：x=60：40，即总人数与女生人数的比值等于男生人数与总人数的比值。选项A错误，因为200：40表示总人数与男生人数的比值，与女生人数无关；选项B错误，因为40：100表示男生人数与女生人数的比值，与总人数无关；选项D错误，因为200：40表示总人数与男生人数的比值，与女生人数无关。正确答案为C，符合比例的基本性质。3.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，小刚同学在解决“某农场种植了200亩地，其中玉米种植了120亩，其余种植小麦，小麦种植了多少亩？”这一问题时，他列出的比例式是（）A.200：120=x：80B.200：x=120：80C.200：x=80：120D.200：120=x：100【答案】C【解析】本题考查比例的应用。题干中“玉米种植了120亩”表示玉米种植面积与总种植面积的比值，即玉米种植面积与总种植面积的比值等于120%。因此，比例式应为200：x=80：120，即总种植面积与小麦种植面积的比值等于玉米种植面积与总种植面积的比值。选项A错误，因为200：120表示总种植面积与玉米种植面积的比值，与小麦种植面积无关；选项B错误，因为120：80表示玉米种植面积与小麦种植面积的比值，与总种植面积无关；选项D错误，因为200：120表示总种植面积与玉米种植面积的比值，与小麦种植面积无关。正确答案为C，符合比例的基本性质。4.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，小丽同学在解决“某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天生产120个，原计划需要10天完成，实际需要多少天完成？”这一问题时，她列出的比例式是（）A.100：120=10：xB.120：100=10：xC.100：x=120：10D.120：x=100：10【答案】A【解析】本题考查比例的应用。题干中“计划每天生产100个，实际每天生产120个”表示生产效率的变化，即原计划生产效率与实际生产效率的比值等于实际生产时间与原计划生产时间的比值。因此，比例式应为100：120=10：x，即原计划生产效率与实际生产效率的比值等于原计划生产时间与实际生产时间的比值。选项B错误，因为120：100表示实际生产效率与原计划生产效率的比值，与实际生产时间无关；选项C错误，因为100：x表示原计划生产效率与实际生产时间的比值，与实际生产效率无关；选项D错误，因为120：x表示实际生产效率与实际生产时间的比值，与原计划生产效率无关。正确答案为A，符合比例的基本性质。5.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，小王同学在解决“某班级有男生30人，女生20人，如果按这个比例增加新同学，增加后班级总人数为60人，增加的男生和女生各有多少人？”这一问题时，他列出的比例式是（）A.30：20=x：40B.30：x=20：40C.30：x=40：20D.30：20=x：60【答案】A【解析】本题考查比例的应用。题干中“男生30人，女生20人”表示男生人数与女生人数的比例关系，即男生人数与女生人数的比值等于30：20。因此，比例式应为30：20=x：40，即增加后的男生人数与增加后的女生人数的比值等于原男生人数与原女生人数的比值。选项B错误，因为30：x表示原男生人数与增加后的女生人数的比值，与原女生人数无关；选项C错误，因为30：x表示原男生人数与增加后的男生人数的比值，与原女生人数无关；选项D错误，因为30：20表示原男生人数与原女生人数的比值，与增加后的总人数无关。正确答案为A，符合比例的基本性质。6.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，小李同学在解决“某工程队修一条长1200米的公路，已经修了300米，剩下的要4天完成，剩下的平均每天修多少米？”这一问题时，他列出的比例式是（）A.300：1200=4：xB.1200：300=4：xC.300：x=4：1200D.1200：x=4：300【答案】B【解析】本题考查比例的应用。题干中“已经修了300米，剩下的要4天完成”表示剩余工作量与工作时间的比例关系，即剩余工作量与剩余时间的比值等于已完成工作量与已完成时间的比值。因此，比例式应为1200：300=4：x，即总工作量与已完成工作量的比值等于总时间与已完成时间的比值。选项A错误，因为300：1200表示已完成工作量与总工作量的比值，与剩余时间无关；选项C错误，因为300：x表示已完成工作量与剩余工作时间的比值，与总工作量无关；选项D错误，因为1200：x表示总工作量与剩余工作时间的比值，与已完成工作量无关。正确答案为B，符合比例的基本性质。7.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，小张同学在解决“某工厂生产一批零件，计划每天生产200个，实际每天生产250个，原计划需要12天完成，实际需要多少天完成？”这一问题时，他列出的比例式是（）A.200：250=12：xB.250：200=12：xC.200：x=250：12D.250：x=200：12【答案】A【解析】本题考查比例的应用。题干中“计划每天生产200个，实际每天生产250个”表示生产效率的变化，即原计划生产效率与实际生产效率的比值等于实际生产时间与原计划生产时间的比值。因此，比例式应为200：250=12：x，即原计划生产效率与实际生产效率的比值等于原计划生产时间与实际生产时间的比值。选项B错误，因为250：200表示实际生产效率与原计划生产效率的比值，与实际生产时间无关；选项C错误，因为200：x表示原计划生产效率与实际生产时间的比值，与实际生产效率无关；选项D错误，因为250：x表示实际生产效率与实际生产时间的比值，与原计划生产效率无关。正确答案为A，符合比例的基本性质。8.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，小刘同学在解决“某班级有男生25人，女生15人，如果按这个比例增加新同学，增加后班级总人数为50人，增加的男生和女生各有多少人？”这一问题时，他列出的比例式是（）A.25：15=x：35B.25：x=15：35C.25：x=35：15D.25：15=x：50【答案】A【解析】本题考查比例的应用。题干中“男生25人，女生15人”表示男生人数与女生人数的比例关系，即男生人数与女生人数的比值等于25：15。因此，比例式应为25：15=x：35，即增加后的男生人数与增加后的女生人数的比值等于原男生人数与原女生人数的比值。选项B错误，因为25：x表示原男生人数与增加后的女生人数的比值，与原女生人数无关；选项C错误，因为25：x表示原男生人数与增加后的男生人数的比值，与原女生人数无关；选项D错误，因为25：15表示原男生人数与原女生人数的比值，与增加后的总人数无关。正确答案为A，符合比例的基本性质。9.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，小陈同学在解决“某农场种植了300亩地，其中玉米种植了180亩，其余种植小麦，小麦种植了多少亩？”这一问题时，他列出的比例式是（）A.300：180=x：120B.300：x=180：120C.300：x=120：180D.300：180=x：100【答案】C【解析】本题考查比例的应用。题干中“玉米种植了180亩”表示玉米种植面积与总种植面积的比值，即玉米种植面积与总种植面积的比值等于180%。因此，比例式应为300：x=120：180，即总种植面积与小麦种植面积的比值等于玉米种植面积与总种植面积的比值。选项A错误，因为300：180表示总种植面积与玉米种植面积的比值，与小麦种植面积无关；选项B错误，因为180：120表示玉米种植面积与小麦种植面积的比值，与总种植面积无关；选项D错误，因为300：180表示总种植面积与玉米种植面积的比值，与小麦种植面积无关。正确答案为C，符合比例的基本性质。10.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，小赵同学在解决“某工厂生产一批零件，计划每天生产150个，实际每天生产180个，原计划需要15天完成，实际需要多少天完成？”这一问题时，他列出的比例式是（）A.150：180=15：xB.180：150=15：xC.150：x=180：15D.180：x=150：15【答案】A【解析】本题考查比例的应用。题干中“计划每天生产150个，实际每天生产180个”表示生产效率的变化，即原计划生产效率与实际生产效率的比值等于实际生产时间与原计划生产时间的比值。因此，比例式应为150：180=15：x，即原计划生产效率与实际生产效率的比值等于原计划生产时间与实际生产时间的比值。选项B错误，因为180：150表示实际生产效率与原计划生产效率的比值，与实际生产时间无关；选项C错误，因为150：x表示原计划生产效率与实际生产时间的比值，与实际生产效率无关；选项D错误，因为180：x表示实际生产效率与实际生产时间的比值，与原计划生产效率无关。正确答案为A，符合比例的基本性质。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，如果某班男生人数与女生人数的比例是3：2，班里有30名女生，那么班里有______名男生。【答案】45【解析】本题考查比例的应用。题干中“男生人数与女生人数的比例是3：2”表示男生人数与女生人数的比值等于3：2。因此，男生人数应为30×（3÷2）=45名。2.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某工厂计划生产1200件产品，已经生产了600件，剩下的要4天完成，剩下的平均每天生产______件。【答案】150【解析】本题考查比例的应用。题干中“剩下的要4天完成”表示剩余工作量与工作时间的比例关系，即剩余工作量与剩余时间的比值等于已完成工作量与已完成时间的比值。因此，剩余平均每天生产量为（1200-600）÷4=150件。3.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某农场种植了400亩地，其中玉米种植了240亩，其余种植小麦，小麦种植了______亩。【答案】160【解析】本题考查比例的应用。题干中“玉米种植了240亩”表示玉米种植面积与总种植面积的比值，即玉米种植面积与总种植面积的比值等于240÷400=60%。因此，小麦种植面积为400×（1-60%）=160亩。4.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某班级有男生20人，女生15人，如果按这个比例增加新同学，增加后班级总人数为40人，增加的男生有______人，增加的女生有______人。【答案】8；7【解析】本题考查比例的应用。题干中“男生20人，女生15人”表示男生人数与女生人数的比例关系，即男生人数与女生人数的比值等于4：3。因此，增加后的男生人数应为40×（4÷7）≈8人，增加的女生人数应为40×（3÷7）≈7人。5.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天生产120个，原计划需要10天完成，实际需要______天完成。【答案】8.33【解析】本题考查比例的应用。题干中“计划每天生产100个，实际每天生产120个”表示生产效率的变化，即原计划生产效率与实际生产效率的比值等于实际生产时间与原计划生产时间的比值。因此，实际需要天数为100×10÷120≈8.33天。6.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某农场种植了500亩地，其中玉米种植了300亩，其余种植小麦，小麦种植了______亩。【答案】200【解析】本题考查比例的应用。题干中“玉米种植了300亩”表示玉米种植面积与总种植面积的比值，即玉米种植面积与总种植面积的比值等于300÷500=60%。因此，小麦种植面积为500×（1-60%）=200亩。7.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某班级有男生30人，女生20人，如果按这个比例增加新同学，增加后班级总人数为60人，增加的男生有______人，增加的女生有______人。【答案】20；15【解析】本题考查比例的应用。题干中“男生30人，女生20人”表示男生人数与女生人数的比例关系，即男生人数与女生人数的比值等于3：2。因此，增加后的男生人数应为60×（3÷5）=36人，增加的女生人数应为60×（2÷5）=24人。8.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某工厂生产一批零件，计划每天生产200个，实际每天生产250个，原计划需要12天完成，实际需要______天完成。【答案】9.6【解析】本题考查比例的应用。题干中“计划每天生产200个，实际每天生产250个”表示生产效率的变化，即原计划生产效率与实际生产效率的比值等于实际生产时间与原计划生产时间的比值。因此，实际需要天数为200×12÷250≈9.6天。9.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某农场种植了600亩地，其中玉米种植了360亩，其余种植小麦，小麦种植了______亩。【答案】240【解析】本题考查比例的应用。题干中“玉米种植了360亩”表示玉米种植面积与总种植面积的比值，即玉米种植面积与总种植面积的比值等于360÷600=60%。因此，小麦种植面积为600×（1-60%）=240亩。10.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某班级有男生25人，女生15人，如果按这个比例增加新同学，增加后班级总人数为50人，增加的男生有______人，增加的女生有______人。【答案】12.5；9.375【解析】本题考查比例的应用。题干中“男生25人，女生15人”表示男生人数与女生人数的比例关系，即男生人数与女生人数的比值等于5：3。因此，增加后的男生人数应为50×（5÷8）≈31.25人，增加的女生人数应为50×（3÷8）≈18.75人。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，如果某班男生人数与女生人数的比例是3：2，班里有30名女生，那么班里有45名男生。（√）【解析】本题考查比例的应用。题干中“男生人数与女生人数的比例是3：2”表示男生人数与女生人数的比值等于3：2。因此，男生人数应为30×（3÷2）=45名，说法正确。2.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某工厂计划生产1200件产品，已经生产了600件，剩下的要4天完成，剩下的平均每天生产150件。（√）【解析】本题考查比例的应用。题干中“剩下的要4天完成”表示剩余工作量与剩余时间的比例关系，即剩余工作量与剩余时间的比值等于已完成工作量与已完成时间的比值。因此，剩余平均每天生产量为（1200-600）÷4=150件，说法正确。3.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某农场种植了400亩地，其中玉米种植了240亩，其余种植小麦，小麦种植了160亩。（√）【解析】本题考查比例的应用。题干中“玉米种植了240亩”表示玉米种植面积与总种植面积的比值，即玉米种植面积与总种植面积的比值等于240÷400=60%。因此，小麦种植面积为400×（1-60%）=160亩，说法正确。4.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某班级有男生20人，女生15人，如果按这个比例增加新同学，增加后班级总人数为40人，增加的男生有8人，增加的女生有7人。（√）【解析】本题考查比例的应用。题干中“男生20人，女生15人”表示男生人数与女生人数的比例关系，即男生人数与女生人数的比值等于4：3。因此，增加后的男生人数应为40×（4÷7）≈8人，增加的女生人数应为40×（3÷7）≈7人，说法正确。5.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天生产120个，原计划需要10天完成，实际需要8.33天完成。（√）【解析】本题考查比例的应用。题干中“计划每天生产100个，实际每天生产120个”表示生产效率的变化，即原计划生产效率与实际生产效率的比值等于实际生产时间与原计划生产时间的比值。因此，实际需要天数为100×10÷120≈8.33天，说法正确。6.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某农场种植了500亩地，其中玉米种植了300亩，其余种植小麦，小麦种植了200亩。（√）【解析】本题考查比例的应用。题干中“玉米种植了300亩”表示玉米种植面积与总种植面积的比值，即玉米种植面积与总种植面积的比值等于300÷500=60%。因此，小麦种植面积为500×（1-60%）=200亩，说法正确。7.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某班级有男生30人，女生20人，如果按这个比例增加新同学，增加后班级总人数为60人，增加的男生有20人，增加的女生有15人。（√）【解析】本题考查比例的应用。题干中“男生30人，女生20人”表示男生人数与女生人数的比例关系，即男生人数与女生人数的比值等于3：2。因此，增加后的男生人数应为60×（3÷5）=36人，增加的女生人数应为60×（2÷5）=24人，说法正确。8.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某工厂生产一批零件，计划每天生产200个，实际每天生产250个，原计划需要12天完成，实际需要9.6天完成。（√）【解析】本题考查比例的应用。题干中“计划每天生产200个，实际每天生产250个”表示生产效率的变化，即原计划生产效率与实际生产效率的比值等于实际生产时间与原计划生产时间的比值。因此，实际需要天数为200×12÷250≈9.6天，说法正确。9.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某农场种植了600亩地，其中玉米种植了360亩，其余种植小麦，小麦种植了240亩。（√）【解析】本题考查比例的应用。题干中“玉米种植了360亩”表示玉米种植面积与总种植面积的比值，即玉米种植面积与总种植面积的比值等于360÷600=60%。因此，小麦种植面积为600×（1-60%）=240亩，说法正确。10.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某班级有男生25人，女生15人，如果按这个比例增加新同学，增加后班级总人数为50人，增加的男生有12.5人，增加的女生有9.375人。（√）【解析】本题考查比例的应用。题干中“男生25人，女生15人”表示男生人数与女生人数的比例关系，即男生人数与女生人数的比值等于5：3。因此，增加后的男生人数应为50×（5÷8）≈31.25人，增加的女生人数应为50×（3÷8）≈18.75人，说法正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，简述比例的基本性质是什么？【参考答案】比例的基本性质是指比例的两内项之积等于两外项之积。即如果a：b=c：d，那么ad=bc。【解析】本题考查比例的基本性质。比例的基本性质是比例的核心概念，也是解决比例问题的关键。比例的基本性质可以用于化简比例、解比例等问题。2.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，简述如何判断两个比能否组成比例？【参考答案】判断两个比能否组成比例，可以通过计算两内项之积和两外项之积是否相等来判断。如果两内项之积等于两外项之积，那么这两个比可以组成比例；否则，不能组成比例。【解析】本题考查比例的判断方法。判断两个比能否组成比例，可以通过比例的基本性质来判断。如果两内项之积等于两外项之积，那么这两个比可以组成比例；否则，不能组成比例。3.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，简述比例的应用有哪些常见的类型？【参考答案】比例的应用常见的类型包括：①工作总量、工作效率、工作时间之间的比例关系；②路程、速度、时间之间的比例关系；③单价、数量、总价之间的比例关系；④比例分配问题等。【解析】本题考查比例的应用类型。比例的应用常见的类型包括工作总量、工作效率、工作时间之间的比例关系；路程、速度、时间之间的比例关系；单价、数量、总价之间的比例关系；比例分配问题等。4.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，简述如何解比例？【参考答案】解比例的方法是利用比例的基本性质，将比例式转化为方程式，然后解方程。例如，如果a：b=c：d，那么ad=bc，即ad-bc=0，然后解方程即可。【解析】本题考查比例的解法。解比例的方法是利用比例的基本性质，将比例式转化为方程式，然后解方程。例如，如果a：b=c：d，那么ad=bc，即ad-bc=0，然后解方程即可。5.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，简述比例与分数、除法的关系是什么？【参考答案】比例与分数、除法的关系是：比例是两个比相等的式子，可以表示为分数的形式；分数是比例的一种特殊情况，即两个比相等且分子分母为整数；除法是比例的一种特殊情况，即两个比相等且分子分母为整数且分母不为零。【解析】本题考查比例与分数、除法的关系。比例与分数、除法的关系是：比例是两个比相等的式子，可以表示为分数的形式；分数是比例的一种特殊情况，即两个比相等且分子分母为整数；除法是比例的一种特殊情况，即两个比相等且分子分母为整数且分母不为零。6.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，简述比例的应用在实际生活中的应用有哪些？【参考答案】比例的应用在实际生活中的应用包括：①计算商品的价格；②计算工程进度；③计算行程时间；④分配资源等。【解析】本题考查比例的应用场景。比例的应用在实际生活中的应用包括计算商品的价格；计算工程进度；计算行程时间；分配资源等。7.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，简述如何列比例式解决实际问题？【参考答案】列比例式解决实际问题的步骤如下：①找出问题中的比例关系；②设未知数；③列出比例式；④解比例式；⑤检验答案。【解析】本题考查比例的应用步骤。列比例式解决实际问题的步骤如下：找出问题中的比例关系；设未知数；列出比例式；解比例式；检验答案。8.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，简述比例的应用与方程的关系是什么？【参考答案】比例的应用与方程的关系是：比例的应用可以通过方程来解决，即通过比例的基本性质将比例式转化为方程式，然后解方程即可。【解析】本题考查比例的应用与方程的关系。比例的应用与方程的关系是：比例的应用可以通过方程来解决，即通过比例的基本性质将比例式转化为方程式，然后解方程即可。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某工厂计划生产1200件产品，已经生产了600件，剩下的要4天完成，剩下的平均每天生产多少件？【参考答案】解：设剩下的平均每天生产x件。根据题意，可以列出比例式：1200：600=4：x。解得x=150。因此，剩下的平均每天生产150件。【解析】本题考查比例的应用。题干中“剩下的要4天完成”表示剩余工作量与剩余时间的比例关系，即剩余工作量与剩余时间的比值等于已完成工作量与已完成时间的比值。因此，比例式为1200：600=4：x，解得x=150。2.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某农场种植了400亩地，其中玉米种植了240亩，其余种植小麦，小麦种植了多少亩？【参考答案】解：设小麦种植了x亩。根据题意，可以列出比例式：400：240=x：160。解得x=160。因此，小麦种植了160亩。【解析】本题考查比例的应用。题干中“玉米种植了240亩”表示玉米种植面积与总种植面积的比值，即玉米种植面积与总种植面积的比值等于240÷400=60%。因此，小麦种植面积为400×（1-60%）=160亩。3.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某班级有男生20人，女生15人，如果按这个比例增加新同学，增加后班级总人数为40人，增加的男生和女生各有多少人？【参考答案】解：设增加的男生有x人，增加的女生有y人。根据题意，可以列出比例式：20：15=x：y。又因为增加后班级总人数为40人，所以x+y=40。解得x=8，y=7。因此，增加的男生有8人，增加的女生有7人。【解析】本题考查比例的应用。题干中“男生20人，女生15人”表示男生人数与女生人数的比例关系，即男生人数与女生人数的比值等于4：3。因此，增加后的男生人数应为40×（4÷7）≈8人，增加的女生人数应为40×（3÷7）≈7人。4.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天生产120个，原计划需要10天完成，实际需要多少天完成？【参考答案】解：设实际需要x天完成。根据题意，可以列出比例式：100：120=10：x。解得x=8.33。因此，实际需要8.33天完成。【解析】本题考查比例的应用。题干中“计划每天生产100个，实际每天生产120个”表示生产效率的变化，即原计划生产效率与实际生产效率的比值等于实际生产时间与原计划生产时间的比值。因此，实际需要天数为100×10÷120≈8.33天。5.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某农场种植了500亩地，其中玉米种植了300亩，其余种植小麦，小麦种植了多少亩？【参考答案】解：设小麦种植了x亩。根据题意，可以列出比例式：500：300=x：200。解得x=200。因此，小麦种植了200亩。【解析】本题考查比例的应用。题干中“玉米种植了300亩”表示玉米种植面积与总种植面积的比值，即玉米种植面积与总种植面积的比值等于300÷500=60%。因此，小麦种植面积为500×（1-60%）=200亩。6.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某班级有男生30人，女生20人，如果按这个比例增加新同学，增加后班级总人数为60人，增加的男生和女生各有多少人？【参考答案】解：设增加的男生有x人，增加的女生有y人。根据题意，可以列出比例式：30：20=x：y。又因为增加后班级总人数为60人，所以x+y=60。解得x=36，y=24。因此，增加的男生有36人，增加的女生有24人。【解析】本题考查比例的应用。题干中“男生30人，女生20人”表示男生人数与女生人数的比例关系，即男生人数与女生人数的比值等于3：2。因此，增加后的男生人数应为60×（3÷5）=36人，增加的女生人数应为60×（2Ç5）=24人。7.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某工厂生产一批零件，计划每天生产200个，实际每天生产250个，原计划需要12天完成，实际需要多少天完成？【参考答案】解：设实际需要x天完成。根据题意，可以列出比例式：200：250=12：x。解得x=9.6。因此，实际需要9.6天完成。【解析】本题考查比例的应用。题干中“计划每天生产200个，实际每天生产250个”表示生产效率的变化，即原计划生产效率与实际生产效率的比值等于实际生产时间与原计划生产时间的比值。因此，实际需要天数为200×12÷250≈9.6天。8.在《2026年北京市人教版六年级数学下册第12单元》中，关于“比例的应用”这一节，某农场种植了600亩地，其中玉米种植了360亩，其余种植小麦，小麦种植了多少亩？【参考答案】解：设小麦种植了x亩。根据题意，可以列出比例式：600：360=x：240。解得x=240。因此，小麦种植了240亩。【解析】本题考查比例的应用。题干中“玉米种植了360亩”表示玉米种植面积与总种植面积的比值，即玉米种植面积与总种植面积的比值等于360÷600=60%。因此，小麦种植面积为600×（1-60%）=240亩。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.C4.A5.A6.B7.A8.B9.C10.A二、填空题1.452.1503.1604.20；155.8.336.2007.20；158.9.69.24010.31.25；18.75三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.比例的基本性质是指比例的两内项之积等于两外项之积。即如果a：b=c：d，那么ad=bc。【解析】比例的基本性质是比例的核心概念，也是解决比例问题的关键。比例的基本性质可以用于化简比例、解比例等问题。2.判断两个比能否组成比例，可以通过计算两内项之积和两外项之积是否相等来判断。如果两内项之积等于两外项之积，那么这两个比可以组成比例；否则，不能组成比例。【解析】判断两个比能否组成比例，可以通过比例的基本性质来判断。如果两内项之积等于两外项之积，那么这两个比可以组成比例；否则，不能组成比例。3.比例的应用常见的类型包括：①工作总量、工作效率、工作时间之间的比例关系；②路程、速度、时间之间的比例关系；③单价、数量、总价之间的比例关系；④比例分配问题等。【解析】比例的应用常见的类型包括工作总量、工作效率、工作时间之间的比例关系；路程、速度、时间之间的比例关系；单价、数量、总价之间的比例关系；比例分配问题等。4.解比例的方法是利用比例的基本性质，将比例式转化为方程式，然后解方程。例如，如果a：b=c：d，那么ad=bc，即ad-bc=0，然后解方程即可。【解析】解比例的方法是利用比例的基本性质，将比例式转化为方程式，然后解方程。例如，如果a：b=c：d，那么ad=bc，即ad-bc=0，然后解方程即可。5.比例与分数、除法的关系是：比例是两个比相等的式子，可以表示为分数的形式；分数是比例的一种特殊情况，即两个比相等且分子分母为整数；除法是比例的一种特殊情况，即两个比相等且分子分母为整数且分母不为零。【解析】比例与分数、除法的关系是：比例是两个比相等的式子，可以表示为分数的形式；分数是比例的一种特殊情况，即两个比相等且分子分母为整数；除法是比例的一种特殊情况，即两个比相等且分子分母为整数且分母不为零。6.比例的应用在实际生活中的应用包括：①计算商品的价格；②计算工程进度；③计算行程时间；④分配资源等。【解析】比例的应用在实际生活中的应用包括计算商品的价格；计算工程进度；计算行程时间；分配资源等。7.列比例式解决实际问题的步骤如下：①找出问题中的比例关系；②设未知数；③列出比例式；