2026年陕西省北师大版六年级数学第四单元综合测试卷

2026年陕西省北师大版六年级数学第四单元综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学第四单元中，学习了比的意义和应用，下列关于比的说法正确的是（）A.比的前项和后项可以同时乘以或除以同一个不为零的数，比值不变B.比的后项不能为零，但前项可以为零C.比表示两个数相除，所以比和除法、分数的意义完全相同D.比值只能是整数，不能是小数或分数2.第四单元中提到，比的基本性质是比的两种形式（）A.比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变B.比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变C.比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为零的数，比值不变D.比的前项和后项交换位置，比值不变3.在北师大版六年级数学第四单元中，学习了按比例分配的应用题，下列问题不属于按比例分配的是（）A.将120米长的绳子按3:2的比例分给甲、乙两人，甲、乙各分得多少米？B.某班男生和女生人数的比例为5:4，全班共有50人，男生和女生各有多少人？C.一块长方形菜地，长和宽的比例为3:2，如果长为18米，菜地的宽是多少米？D.将100个苹果按1:2:3的比例分给三个小朋友，每个小朋友各分得多少个苹果？4.在北师大版六年级数学第四单元中，学习了比例的意义，下列关于比例的说法正确的是（）A.比例是表示两个比相等的式子，如a:b=c:dB.比例的两内项之积等于两外项之积，即ad=bcC.比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，所以比例和等式没有区别D.比例只能表示两个比相等，不能表示两个数量之间的关系5.在北师大版六年级数学第四单元中，学习了解比例的方法，下列解比例的方法错误的是（）A.将比例式转化为等式，然后解方程B.利用比例的基本性质，将比例式中的未知项解出来C.将比例式中的两个比分别计算出来，然后比较大小D.将比例式中的两个比分别转化为分数，然后比较大小6.在北师大版六年级数学第四单元中，学习了正比例和反比例的概念，下列关于正比例的说法正确的是（）A.正比例是指两个相关联的量中，一个量变化，另一个量也按一定的比例变化B.正比例的图像是一条直线，且经过原点C.正比例的解析式可以表示为y=kx（k为常数，k≠0）D.正比例和反比例没有区别，都是表示两个量之间的关系7.在北师大版六年级数学第四单元中，学习了反比例的概念，下列关于反比例的说法正确的是（）A.反比例是指两个相关联的量中，一个量变化，另一个量也按一定的比例变化B.反比例的图像是一条双曲线C.反比例的解析式可以表示为y=kx（k为常数，k≠0）D.反比例和正比例没有区别，都是表示两个量之间的关系8.在北师大版六年级数学第四单元中，学习了按比例分配的应用题，下列问题不属于按比例分配的是（）A.将120米长的绳子按3:2的比例分给甲、乙两人，甲、乙各分得多少米？B.某班男生和女生人数的比例为5:4，全班共有50人，男生和女生各有多少人？C.一块长方形菜地，长和宽的比例为3:2，如果长为18米，菜地的宽是多少米？D.将100个苹果按1:2:3的比例分给三个小朋友，每个小朋友各分得多少个苹果？9.在北师大版六年级数学第四单元中，学习了比例的意义和应用，下列关于比例的应用说法错误的是（）A.比例可以用来解决按比例分配的问题B.比例可以用来解决测量和计算的问题C.比例可以用来解决行程问题D.比例可以用来解决所有数学问题10.在北师大版六年级数学第四单元中，学习了正比例和反比例的应用，下列关于正比例和反比例的应用说法错误的是（）A.正比例可以用来解决行程问题B.正比例可以用来解决工作效率问题C.反比例可以用来解决行程问题D.反比例可以用来解决所有数学问题二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学第四单元中，比的前项是a，后项是b（b≠0），则比可以表示为______。2.在北师大版六年级数学第四单元中，比的基本性质是比的两种形式：______和______。3.在北师大版六年级数学第四单元中，按比例分配的应用题，将120米长的绳子按3:2的比例分给甲、乙两人，甲分得______米，乙分得______米。4.在北师大版六年级数学第四单元中，比例是表示两个比相等的式子，如a:b=c:d，则比例的两内项之积等于两外项之积，即______。5.在北师大版六年级数学第四单元中，解比例的方法有______和______。6.在北师大版六年级数学第四单元中，正比例是指两个相关联的量中，一个量变化，另一个量也按一定的比例变化，正比例的图像是一条______，且经过______。7.在北师大版六年级数学第四单元中，反比例是指两个相关联的量中，一个量变化，另一个量也按一定的比例变化，反比例的图像是一条______。8.在北师大版六年级数学第四单元中，按比例分配的应用题，将100个苹果按1:2:3的比例分给三个小朋友，第一个小朋友分得______个苹果，第二个小朋友分得______个苹果，第三个小朋友分得______个苹果。9.在北师大版六年级数学第四单元中，比例可以用来解决______、______和______等问题。10.在北师大版六年级数学第四单元中，正比例和反比例的应用，正比例可以用来解决______、______等问题，反比例可以用来解决______等问题。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学第四单元中，比的前项和后项可以同时乘以或除以同一个不为零的数，比值不变。（______）2.在北师大版六年级数学第四单元中，比的后项不能为零，但前项可以为零。（______）3.在北师大版六年级数学第四单元中，比表示两个数相除，所以比和除法、分数的意义完全相同。（______）4.在北师大版六年级数学第四单元中，比值只能是整数，不能是小数或分数。（______）5.在北师大版六年级数学第四单元中，比的基本性质是比的两种形式：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变，和比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变。（______）6.在北师大版六年级数学第四单元中，比例是表示两个比相等的式子，如a:b=c:d，则比例的两内项之积等于两外项之积，即ad=bc。（______）7.在北师大版六年级数学第四单元中，比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，所以比例和等式没有区别。（______）8.在北师大版六年级数学第四单元中，比例只能表示两个比相等，不能表示两个数量之间的关系。（______）9.在北师大版六年级数学第四单元中，正比例是指两个相关联的量中，一个量变化，另一个量也按一定的比例变化，正比例的图像是一条直线，且经过原点。（______）10.在北师大版六年级数学第四单元中，反比例是指两个相关联的量中，一个量变化，另一个量也按一定的比例变化，反比例的图像是一条双曲线。（______）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版六年级数学第四单元中，简述比的意义和应用。2.在北师大版六年级数学第四单元中，简述比的基本性质及其应用。3.在北师大版六年级数学第四单元中，简述按比例分配的应用题的解题步骤。4.在北师大版六年级数学第四单元中，简述比例的意义和解比例的方法。5.在北师大版六年级数学第四单元中，简述正比例和反比例的概念及其区别。6.在北师大版六年级数学第四单元中，简述正比例和反比例的图像特点。7.在北师大版六年级数学第四单元中，简述比例在实际生活中的应用。8.在北师大版六年级数学第四单元中，简述如何判断两个相关联的量是否成正比例或反比例。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在北师大版六年级数学第四单元中，某班男生和女生人数的比例为5:4，全班共有50人，男生和女生各有多少人？2.在北师大版六年级数学第四单元中，将150米长的绳子按3:2的比例分给甲、乙两人，甲、乙各分得多少米？3.在北师大版六年级数学第四单元中，一块长方形菜地，长和宽的比例为3:2，如果长为18米，菜地的宽是多少米？4.在北师大版六年级数学第四单元中，将100个苹果按1:2:3的比例分给三个小朋友，每个小朋友各分得多少个苹果？5.在北师大版六年级数学第四单元中，某班同学参加植树活动，男生和女生人数的比例为3:2，如果男生有30人，全班共有多少人？6.在北师大版六年级数学第四单元中，某工厂生产一批零件，每天生产的零件数和所需天数成反比例，如果每天生产60个零件，需要10天完成，如果每天生产80个零件，需要多少天完成？7.在北师大版六年级数学第四单元中，某班同学参加运动会，跑步和跳远成绩的比例为2:1，如果跑步成绩为10秒，跳远成绩是多少米？8.在北师大版六年级数学第四单元中，某农场种植玉米和小麦，玉米和小麦种植面积的比例为4:3，如果玉米种植面积为120亩，农场共有多少亩土地？【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：比的前项和后项可以同时乘以或除以同一个不为零的数，比值不变，这是比的基本性质。选项B错误，比的后项不能为零，前项可以为零，但此时比没有意义。选项C错误，比表示两个数相除，但比和除法、分数的意义不完全相同。选项D错误，比值可以是小数或分数，不一定是整数。2.C解析：比的基本性质是比的两种形式：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为零的数，比值不变。选项A错误，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变，但必须是同一个不为零的数。选项B错误，比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值一般会改变。选项D错误，比的前项和后项交换位置，比值会改变。3.C解析：按比例分配的应用题是指将一个总量按照一定的比例分配给若干个对象。选项A、B、D都属于按比例分配的问题，而选项C是一块长方形菜地，长和宽的比例为3:2，如果长为18米，菜地的宽是多少米？这是一个求长方形宽的问题，不属于按比例分配的问题。4.B解析：比例是表示两个比相等的式子，如a:b=c:d。比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，即ad=bc。选项A错误，比例是表示两个比相等的式子，不是两个比相等。选项C错误，比例和等式有区别，比例表示两个比相等，等式表示两个数相等。选项D错误，比例可以表示两个数量之间的关系，不仅仅是两个比相等。5.C解析：解比例的方法有将比例式转化为等式，然后解方程，和利用比例的基本性质，将比例式中的未知项解出来。选项A、B、D都是解比例的方法，而选项C错误，将比例式中的两个比分别计算出来，然后比较大小，这不是解比例的方法。6.B解析：正比例是指两个相关联的量中，一个量变化，另一个量也按一定的比例变化。正比例的图像是一条直线，且经过原点。选项A错误，正比例是指两个相关联的量中，一个量变化，另一个量也按一定的比例变化，但不是所有相关联的量都成正比例。选项C错误，正比例的解析式可以表示为y=kx（k为常数，k≠0），但不是所有正比例的解析式都这样表示。选项D错误，正比例和反比例有区别，正比例是两个量成正比例关系，反比例是两个量成反比例关系。7.B解析：反比例是指两个相关联的量中，一个量变化，另一个量也按一定的比例变化。反比例的图像是一条双曲线。选项A错误，反比例是指两个相关联的量中，一个量变化，另一个量也按一定的比例变化，但不是所有相关联的量都成反比例。选项C错误，反比例的解析式可以表示为y=kx（k为常数，k≠0），但不是所有反比例的解析式都这样表示。选项D错误，反比例和正比例有区别，反比例是两个量成反比例关系，正比例是两个量成正比例关系。8.C解析：按比例分配的应用题，将120米长的绳子按3:2的比例分给甲、乙两人，甲分得______米，乙分得______米。这是一个按比例分配的问题，不属于按比例分配的问题。9.C解析：比例可以用来解决按比例分配的问题、测量和计算的问题，但不能用来解决行程问题。选项A、B、D都是比例的应用，而选项C错误，比例不能用来解决行程问题。10.D解析：正比例和反比例的应用，正比例可以用来解决行程问题、工作效率问题，反比例可以用来解决行程问题，但不能用来解决所有数学问题。选项A、B、C都是正比例和反比例的应用，而选项D错误，正比例和反比例不能用来解决所有数学问题。二、填空题1.a/b解析：在北师大版六年级数学第四单元中，比的前项是a，后项是b（b≠0），则比可以表示为a/b。2.比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变；比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变解析：在北师大版六年级数学第四单元中，比的基本性质是比的两种形式：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变，和比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变。3.72；48解析：在北师大版六年级数学第四单元中，按比例分配的应用题，将120米长的绳子按3:2的比例分给甲、乙两人，甲分得120×3/(3+2)=72米，乙分得120×2/(3+2)=48米。4.ad=bc解析：在北师大版六年级数学第四单元中，比例是表示两个比相等的式子，如a:b=c:d，则比例的两内项之积等于两外项之积，即ad=bc。5.将比例式转化为等式，然后解方程；利用比例的基本性质，将比例式中的未知项解出来解析：在北师大版六年级数学第四单元中，解比例的方法有将比例式转化为等式，然后解方程，和利用比例的基本性质，将比例式中的未知项解出来。6.直线；原点解析：在北师大版六年级数学第四单元中，正比例是指两个相关联的量中，一个量变化，另一个量也按一定的比例变化，正比例的图像是一条直线，且经过原点。7.双曲线解析：在北师大版六年级数学第四单元中，反比例是指两个相关联的量中，一个量变化，另一个量也按一定的比例变化，反比例的图像是一条双曲线。8.20；40；60解析：在北师大版六年级数学第四单元中，按比例分配的应用题，将100个苹果按1:2:3的比例分给三个小朋友，第一个小朋友分得100×1/(1+2+3)=20个苹果，第二个小朋友分得100×2/(1+2+3)=40个苹果，第三个小朋友分得100×3/(1+2+3)=60个苹果。9.按比例分配；测量和计算；行程解析：在北师大版六年级数学第四单元中，比例可以用来解决按比例分配、测量和计算、行程等问题。10.行程；工作效率；行程解析：在北师大版六年级数学第四单元中，正比例和反比例的应用，正比例可以用来解决行程问题、工作效率问题，反比例可以用来解决行程问题。三、判断题1.√解析：在北师大版六年级数学第四单元中，比的前项和后项可以同时乘以或除以同一个不为零的数，比值不变，这是比的基本性质。2.√解析：在北师大版六年级数学第四单元中，比的后项不能为零，但前项可以为零，但此时比没有意义。3.×解析：在北师大版六年级数学第四单元中，比表示两个数相除，但比和除法、分数的意义不完全相同。比是表示两个量之间的关系，除法是一种运算，分数是一种数。4.×解析：在北师大版六年级数学第四单元中，比值可以是小数或分数，不一定是整数。例如，1:2的比值是0.5，3:4的比值是0.75。5.×解析：在北师大版六年级数学第四单元中，比的基本性质是比的两种形式：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变，和比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变。6.√解析：在北师大版六年级数学第四单元中，比例是表示两个比相等的式子，如a:b=c:d，则比例的两内项之积等于两外项之积，即ad=bc。7.×解析：在北师大版六年级数学第四单元中，比例和等式有区别，比例表示两个比相等，等式表示两个数相等。比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，所以比例和等式有区别。8.×解析：在北师大版六年级数学第四单元中，比例可以表示两个数量之间的关系，不仅仅是两个比相等。例如，比例可以用来表示两个量的比例关系，如速度和时间的关系。9.√解析：在北师大版六年级数学第四单元中，正比例是指两个相关联的量中，一个量变化，另一个量也按一定的比例变化，正比例的图像是一条直线，且经过原点。10.√解析：在北师大版六年级数学第四单元中，反比例是指两个相关联的量中，一个量变化，另一个量也按一定的比例变化，反比例的图像是一条双曲线。四、简答题1.比的意义和应用解析：在北师大版六年级数学第四单元中，比的意义是表示两个量之间的关系，比的前项是a，后项是b（b≠0），则比可以表示为a/b。比的应用包括按比例分配、测量和计算、行程等问题。例如，按比例分配是指将一个总量按照一定的比例分配给若干个对象，测量和计算是指利用比来解决测量和计算的问题，行程是指利用比来解决行程问题。2.比的基本性质及其应用解析：在北师大版六年级数学第四单元中，比的基本性质是比的两种形式：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变，和比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变。比的基本性质的应用包括解比例、按比例分配等问题。例如，解比例是指利用比的基本性质，将比例式中的未知项解出来，按比例分配是指将一个总量按照一定的比例分配给若干个对象。3.按比例分配的应用题的解题步骤解析：在北师大版六年级数学第四单元中，按比例分配的应用题的解题步骤如下：（1）找出总量和分配的比例；（2）根据比例计算出每个对象分得的量；（3）进行验算，确保每个对象分得的量之和等于总量。4.比例的意义和解比例的方法解析：在北师大版六年级数学第四单元中，比例的意义是表示两个比相等的式子，如a:b=c:d。解比例的方法有将比例式转化为等式，然后解方程，和利用比例的基本性质，将比例式中的未知项解出来。例如，将比例式3:2=9:x转化为等式3x=2×9，然后解方程得到x=6。5.正比例和反比例的概念及其区别解析：在北师大版六年级数学第四单元中，正比例是指两个相关联的量中，一个量变化，另一个量也按一定的比例变化，正比例的图像是一条直线，且经过原点。反比例是指两个相关联的量中，一个量变化，另一个量也按一定的比例变化，反比例的图像是一条双曲线。正比例和反比例的区别在于，正比例是两个量成正比例关系，反比例是两个量成反比例关系。6.正比例和反比例的图像特点解析：在北师大版六年级数学第四单元中，正比例的图像是一条直线，且经过原点。反比例的图像是一条双曲线。正比例的图像是一条直线，因为正比例的两个量成正比例关系，所以它们的图像是一条直线。反比例的图像是一条双曲线，因为反比例的两个量成反比例关系，所以它们的图像是一条双曲线。7.比例在实际生活中的应用解析：在北师大版六年级数学第四单元中，比例在实际生活中的应用包括按比例分配、测量和计算、行程等问题。例如，按比例分配是指将一个总量按照一定的比例分配给若干个对象，测量和计算是指利用比来解决测量和计算的问题，行程是指利用比来解决行程问题。8.如何判断两个相关联的量是否成正比例或反比例解析：在北师大版六年级数学第四单元中，如何判断两个相关联的量是否成正比例或反比例的方法如下：（1）找出两个相关联的量；（2）判断这两个量是否成比例关系；（3）如果这两个量成正比例关系，则它们成正比例；如果这两个量成反比例关系，则它们成反比例。五、应用题1.某班男生和女生人数的比例为5:4，全班共有50人，男生和女生各有多少人？解析：在北师大版六年级数学第四单元中，某班男生和女生人数的比例为5:4，全班共有50人，男生和女生各有多少人？解：设男生人数为5x，女生人数为4x，则5x+4x=50，解得x=5，所以男生人数为5×5=25人，女生人数为4×5=20人。2.将150米长的绳子按3:2的比例分给甲、乙两人，甲、乙各分得多少米？解析：在北师大版六年级数学第四单元中，将150米长的绳子按3:2的比例分给甲、乙两人，甲、乙各分得多少米？解：设甲分得3x米，乙分得2x米，则3x+2x=150，解得x=30，所以甲分得3×30=90米，乙分得2×30=60米。3.一块长方形菜地，长和宽的比例为3:2，如果长为18米，菜地的宽是多少米？解析：在北师大版六年级数学第四单元中，一块长方