2025年新高二物理暑假衔接第33讲 101 电势能和电势（学生版）-新高二暑假课（人教版）

10.1电势能和电势

——精剖细解细预习讲义

诟#妞组剖析产

知识点1:静电力做功

（1）特点

在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，

与电

荷经过的路径无关。对于非匀强电场也是成立的。正（负）电荷沿着电场线方向移动时

电场力做正（负）功。

（2）静电力做功过程推导

①q沿直线从A移向B,在这个过程中q受到静电力F与位移AB的夹角始终为仇

如上图所示。静电力做的功为VV=FXcosOX\AB\=（/EX\AM\o

②4沿折线从A点移动到3点，在位移AM上静电力做功WI=4EX|AM，在

线段M3上，由于移动方向跟静电力方向垂直，静电力不做功，牝=0。则在整个移动

过程中静电力对,所做的功为：W,-1-W7=qEX\AM\n

③9沿任意曲线ANB从A点移动到8点，如上图所示，我们把曲线分成无数小段，

每一小段中，设想，/都从起点先沿电场方向、再沿垂直电场方向到达终点。各小段沿垂

直电场方向运动时，静电力是不做功的，各小段沿电场方向移动的位移之和等于HM。

因此，q沿任意曲线从A点移动到B点静电力所做的功也是W=qEX\AM\o

结论：在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有

关，与电荷经过的路径无关。这个结论对于非匀强电场也是成立的。

■仞再重/

静电力做功的特点：不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线

运动，静电力做功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关C

静电力做正功静电力不做功

0=90°

W=|F|*|x|*cos0

静电力做负功

咫A向重点：

（5）静电平衡的特征

名：,静电力做功的特点

1.电场中有。、b两点，已知9。=-500V,(pb=\500V,将电荷量为q=-4xl(T9c

的点电荷从。移到人时，电场力做功为（）

A.负功8xlO-6JB.正功8xlO-6J

C.负功4xlO-6JD.正功4X10-6J

2.如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，一个电荷量为q的正点电荷，沿电场线

方向从A点运动到〃点，4、〃两点间的距离为4在此过程中电场力对电荷做的功等于

B・华

C.qEd

D.（

诟#妞组剖析产

知识点2：电势能

（1）定义

电荷在电场中具有的能叫做电势能，符号用心表示，单位为人

（2）电势能与电场力做功的关系

电场力做的功等于电势能的减少量，即WAfi=EPA-EPBo电场力做正（负）功，电

势能减少（增加）。该公式适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；适用于正电荷，也

适用于负电荷。

（3）大小

电势能的大小等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。该物理量为标

量，正（负）号表示电势能大（小）于零势能点位置。正（负）电荷在电势高的地方电

势能大（小）。

（3）零势能点的选取

通常把离场源电荷无穷远处或者大地表面的电势能规定为零。

（4）对电势能的理解

电势能是标量，正负不表示方向，表示大小。

_规定等势能点后，正值表示改点电势能高于零

「标星性

电势能；负值表示改点的电势能低于零电势

能。

通常所说的电势能都是相对于零势能面来说

电势能相对性-的，零势能面选取不同，对于同一个点来讲电

势能可能不同。

电势能不是孤立电荷所具有的能量。电势能是

电荷和场源电荷（对它作用的电场）所共同具

—系统性

有的能量。我们说某个电荷的电势能，只是一

种简略的说法。

（5）电势能大小的判断

—电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，

做功判断法

P电势能增大。（正负电荷都适用这个规律）

离场源正电荷越近，正电荷的电势能越大，负

-场源电何判断法一电荷的电势能越小；离场源负电荷越近，正电

电势能大小的判断荷的电热能越小.份电苻的申培能越大一

正电荷顺着（逆着）电场线的方向移动时，电

势能逐渐减小（增大）；负电荷顺着（逆着）

电场线法

电场线的方向移动时，电势能逐渐增大（减

小）.

（5）电势能与重力势能的比较

物理量电势能重力势能

定义电场中的电荷具有的势能重力场中的物体具有的势能

做功特点只与初末位置有关，与经路径无关，所做的功等于势能的

减少量

系统性电荷和电场物体和地球

相对性电荷在某点的电势能等于把物体在某点的重力势能等于

电荷从该点移到零势能位置把物体从该点移到零势能位

时静电力做的功置时重力做的功

区别电荷有极性物体无极性

(6)最个图像

类型电势能与位移变化

EP

图像

0图像的斜*大小”

表示粒子受到的电场力大小

规律反映了电势能随位移变化的规律。

曲线斜率图像切线的斜率的绝对值表示电场力的大

小

分析方法①根据电势能的增减和电荷电性确定场强

的方向；②根据电势能随位移的变化情况

利用电场力、动能定理、动量守恒定律、

牛顿第二定律等知识判断电场强度、动能、

加速度等物理量的变化情形。

注意只有电场力做功，则电势能的变化与动能

的变化趋势恰好相反。

联⑥沙翁砺

®:.电势能的概念及其用对性

3.下列说法正确的是

A.万有引力定律适用于星体之间的相互作用，不适用于地面上的物体之间的相互作

用

B.开普勒认为所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆，行星离太阳越远时运行速度越快

C.库仑定律适用于点电荷，点电荷就是体积很小的带电球体

D.电场中某点的电势等于电荷在该点的电势能与它的电荷量的比值

4.将一电荷量为+。的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示,

金属球表面的电势处处相等。为电场中的两点，则以下说法正确的是（）

A.。点的电场强度比〃点的小

B.。点的电势比匕点的低

C.负电荷在。点的电势能比在人点的小

D.正电荷从。点移到b点的过程中，电场力做负功

，-

乌：.带电粒子在电场中的电势能

5.A、B为两等量异种点电荷，图中水平线为AB连线的中垂线。现将另两个等量异种

的检验电荷〃用绝缘细杆连接后，从离A、B无穷远处沿中垂线平移到A、B的连线

上，平移过程中两检验电荷始终关于中垂线对称。若规定离A、B无穷远处电势为零，

则下列说法中正确的是（）

A（i）

I

•

I

I

I

吟+叫+

力-^o-

e

A.在A、B连线上。所处的位置的电势的vO

B.整个移动过程中，静电力对。做正功

C.整个移动过程中，静电力对“、〃整体做负功

D.〃、匕整体在A、B连线处具有的电势能每尸0

6.如图所示，。、权c为等量导种电荷连线上的三点，。为连线的中点。。、匕两点关于

c点对称，取无穷远处电势为0。则卜列说法止确的是（）

©—--------•---------:―©

+qacb-q

A.以b、c三点电势相等

B.将一点电荷从c点移至无穷远处电场力做功为0

C.把一负点电荷从。点沿直线移到b点的过程中，电势能先增大后减小

D.把一正点电荷从。点沿直线移到b点的过程中，电场力做负功

，-

®利用功能关系计算电场力做的功及电势能的变化

7.如图所示，真空中有两个点电荷。=+4.0x10-8。和Q=-L0X10TC。分别固定在/坐标

轴的x=0和x=6cm的位置上。以下说法正确的是（）

------©----------------------0—►x/cm

0------------------6

A.两个点电荷间某点的电场强度为零

B.（6cm,12cm）区域内电场强度的方向沿x轴正方向

C.电子在两个点电荷之间向右运动时，电势能先增大后减小

D.电子从x=7cm位置向右运动时，电势能先减小后增大

8.如图所示，。、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c,为〃、方的中点。若一

个运动的正电荷只在静电力作用下先后经过〃两点，〃、〃两点的电势分别为丸=3V,

外=-4V,则（)

A.。点的场强一定小于点的场强

B.。点的场强一定大于〃点的场强

C.正电荷在。点的动能小于在点的动能

D.止电荷在。点的动能大于在力点的动能

*-

号之.电势能一位移图像

9.空间存在沿X轴分布的电场线，一带负电粒子在处由静止释放，该粒子仅在电场

力的作用下运动到•”的过程中，其电势能。随X变化的情况如图所示。则电场中X轴上

的电势9、电场强度从带电粒子的加速度或带电粒子的动能线随位置坐标文的变化

图线正确的是（设沿x轴正方向为正）（）

10.一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x的变化

如图所示，其中0—X2段是抛物线，力处是顶点，X2—X3段是直线，且与抛物线相切。

粒子由0—X3运动过程中，下列判断正确的是（)

A.处的电势最低B.O—X/段粒子动能增大

C.打一X2段粒子加速度增大D.X2一七段粒子做匀速直线运动

妞织剖析7

知识点3：电势

（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。

在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。

.入面重K

E

（2）表达式：（p=，，单位为伏特，符号为V,其中1V=1J/C。

q

（3）对电势的理解

电势是标量，只有大小，没有方向的物理量，

但有正负，在规定了零电势点后，正值表示该

标量性

点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低

于零电势，

电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点

电势的特性相时柞的位置有关。同一点的电势因选取零电势点的

-J怕刈］±不同而不同，通常取无限远处或地球为零电

势。

电场中某点电势的大小是由电场本身的条件决

固有性定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电

性、电荷量均无关。

£一福

①电势与电场强度大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可能不为零;

某点电势不为零，电场强度可能为零。

解释：从下图9r上可知该图像的斜率为电场强度，斜率为零时电势可以不为零。

（从数学积分角度，电势是一个电场强度对位移的积分过程，在这个中某些位置场强为

零，但是积分结果可以不为零）

_“占处图线的斜率为0,即&=0

处处图段的斜率的

绝对值比X,处的大，

即

-X：处电势3=0,但图

电场强度；电场强度向右段的斜率不等于0,所

向左：（正向）以3。

②沿电场线线方向电势逐减降低。

解释：如下图，正电荷从A点运动到8点，电场力做正功，电势能减少，电势降低;

负电荷从从A点运动到8点，电场力做负功，电势能增加，电势降低。

bilEl

③沿着电场线方向电势降低最快。

解释：如下图，从匀强电场中一等势面上的A点沿三条不同路径48、AC.A。到

达另一等势面，这三条路径电势的减少值是一样的，但是沿AC路径最短，所以电势降

低最快。

A

BCD

（4）电势高低判断方法

正电荷在电势能较高处电势较大；负电荷在电

势能较低处电势较大。

沿电场线方向电势逐渐降低。

电势高低判断方法

规定无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为

正值，负电荷周围电势为负值，则靠近正电荷

处电势高，靠近负电荷处电势低。

（5）电势与电势能的比较

电势（p电势能Ep

电荷在电场中某一点的电势能电荷在电场中具有的能叫做电势

定义

与它的电荷量的比值能

单位伏特V焦耳J

物理意反映电荷在电场中某点所具有的

反映电场能的性质的物理量

义能量

影响因电势大小只跟电场本身有关，跟电势能的大小是由点电荷q和该点

素点电荷4无关电势9共同决定的

对于正点电荷，其电势能的正负跟

规定零电势点后，某点的电势高电势

大小于零，则为正值；某点的电势低的正负相同；对于负点电荷，其电

于零，为负值。势能

的正负跟电势的正负相反。

3=鲁或耳=如，二者均是标量，均具有相对性。

联系

(6)@—x图线

①正负点电荷的（P-X图象（取无限远处电势为零），如下图所示:

②两个等量同种点电荷的8—X图象，如下图所示:

两正点电荷连线上

两个等量同种点电荷中垂线上的9—X图象，如下图所示:

两正点电荷连线的中垂线上

特点：两点电荷连线上，中点电势最低；在两点电荷连线的中垂线上，中点电势最高。

关于中点左右对称或.1:下对称的点电势相等。

③两个异种量同种点电荷的夕一X图象，如下图所示:

特点：两点电荷连线的中垂面上的电势为零。

④分析方法:

典型图像分析思路

/一即处图段的斜率为。,即其1=0可以直接判断各点电势的大小，根据电势

高低关系确定电场强度的方向：图线的斜

率的绝对值为电场强度的大小，当图线存

电场强度电场强度向右发的斜率不等千仇所

向左（正向）以及k0在极值时，表示电场强度为零：分析电荷

移动时电势能的变化；判断电场类型，如

果图像是曲线（场强大小变化），该电场

为非匀强电场：般图■倾斜的直线（1

强大小不变），该电场为匀强电场.

图:.电势的概念、定义式、单位和物理意义

11.在点电荷Q形成的电场中有一点4,当一个一夕的检验电荷从电场的无限远处被移

到电场中的A点时，电场力做的功为W,则检验电荷在4点的电势能及电场中A点的电

势分别为（）

Ww

A.S=-W，幺二—B.j=w，…―一

qq

ww

c.%=w，%=一D.4=—w,(pA=——

qq

12.下列物理量中，属于矢量的是（）

A.电流强度B.动能C.电场强度D.电势

鸟：,电势高低的判断

13.如图，在干燥的冬天，手接触房间的金属门锁时，会有一种被电击的感觉，带负电

的手在缓慢靠近门锁还未被电击的过程中，门锁（）

A.近手端感应出负电荷B.电势比手的电势低

C.与手之间场强逐渐增大D.与手之间场强保持不变

14.在如图所示的电场中，有。、〃两点，下列判断正确的是（）

A.8点的电势比。点高

B.。点的场强比。点大

C.负电荷在8点受到的静电力比。点大

D.正电荷从匕点移到。点，静电力做负功

*-

.电势变化与电场线分布的关系

15.如图为描述某静电场的电场线,a、h.c是同一条电场线卜的二个点.其电势分别

为3、⑪、6关于化、外、丸的比较，下列说法正确的是（)

C.纥=%=8,D.

16.如图，正点电荷放在。点，图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线。以水

平电场线上的0'点为圆心画一个虚线圆，与电场线分别相交于。、b、c、d、e,下列说

法正确的是（）

A.。点电势高于e点电势

B.。、e两点的电场强度相同

C.c、〃两点间电势差小于4、〃两点间电势差

D.负检验电荷在d点的电势能少于在G点的电势能

*-

会:.带电体周围的电势分布

17.均匀带电球面内部的电场强度处处为零。如图所示，。为均匀带正电半球面的球心,

夕为与半球截面相平行截面的圆心，则（)

A.。点的电场强度为零B.。点的电场强度方向向左

C.。、P两点电势相等D.。点电势比尸点高

18.如图所示，在一Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为［vrb<rc，

A.。点电势高于c点电势

B.Q点场强比C点场强大

C.同一负电荷放在c点比放在a点的电势能大

D.同一负电荷由。点移到〃点，比由b点移到。点电场力做功多

*-

乌（.电势-位移图像的物理意义

19.如图所示为空间中一静电场的某物理量在x轴上的分布情况，图像关于纵轴对称,

其中0A=08,已知/轴正方向为电场强度的方向。不列说法正确的是（）

A.若为E-x图像，则A、8两点电场强度等大反向

B.若为图像，则将一质子由A沿x轴移向8,电场力一直做正功

C.若为e-x图像，则将一电子由A沿x轴移向B,电子所受的电场力先增大后变小

D.若为什x图像，则A点电场强度与8点电场强度相同

20.反射式速调管是常用的微波器件之一。某速调管内电场方向平行于x轴，电势夕与

x的关系如图所不，PO=OM=MN。一电子仅在电场力作用卜，从尸点由静止开始运动，

B.电子从P到。的运动过程中，加速度不断增大

C.电子从P到M的运动过程中，电势能先增大后减小

D.电子从尸点沿x轴正方向运动过程中加速时间是减速时间的一半

**

乌（.等量同种电荷周围电势的分布

21.如图所示，真空中电荷量均为。的两正点电荷固定于一绝缘正方体框架的两侧面

A8B/4和。CC/D中心连线所在直线上，且两点电荷关于正方体中心对称，则：（）

A.A、B、C、。四个点的电势相同

B.A/、历、。、。/四个点的电场强度相同

C.负检验电荷在A点的电势能小于在。点的电势能

D.正检验电荷从。点移到8点的过程中，电场力对其做正功

22.在等量正电荷形成的电场中，画一正方形ABC。，对角线AC与两点电荷连线重合,

两对角线交点。恰为电荷连线的中点。下列说法正确的是（）

A.B、。两点的电场强度及电势均相同

B.A、5两点间的电势差UAB大于C、。两点间的电势差UCD

C.一质子由8点沿。-OtQ路径移至。点，电势能先增大后减小

D.一电子由。点沿C—O-4路径移至A点，静电力对其先做正功后做负功

*-

乌（,等量异种电荷周围电势的分布

23.如图所示，两个固定的相同细圆环间隔一定距离正对放置，。口。2分别为两环的

圆心，X轴垂直两个圆环并通过。I、。2,坐标原点。是01。2的中点，两环分别带有均

匀分布的等量异种电荷。关于X轴上的电场强度和电势，下列说法正确的是（）

A.和。2两点的电场强度相同

B.。1和O?两点的电势相同

C.在。2点由静止释放的电子将在。1和。2两点间做往复运动

D.在X轴上（不包括无穷远处）共有三点的电场强度为零

24.如图所示，矩形A8CZ）的两个顶点A、C上分别固定着两个电荷量相等的异种电荷,

。点为矩形两条对角线的交点，规定无穷远处为零势能点，8点的电势为奴。＞0）,则下

列说法正确的是（）

Ai----------------

•o

u--------------1c

A.B、。两点的场强一定大小相等，方向相反

B.O点的电势和场强均为零

C.将一正点电荷夕由3点移到。点电势能减小为。

D.。点的电势也为0

*-

%（.等量同种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像

25.等量异种点电荷的连线及其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中

中垂线上。点沿直线移到b点，再从连线上〃点沿直线移到c点，则检验电荷在此全过

程中（）

©

0

A.所受电场力方向改变

B.所受电场力大小一直增大

C.电势能一直减小

D.电势能一直增大

26.如图所示，A、3为两个等量同种点电荷，。、。、b在点电荷A、8的连线上，c、O、

d在连线的中垂线上0。二。人二0c=Od,则（)

®……".....7)••…7……©

Aa?bB

1d

A.a、〃两点的场强相同，电势也相同

B.电子从c点由静止释放，则。点速度最大，且。到。加速度一定一直减小

C.0点是A、5连线上电势最低的点，也是A、B连线上场强最小的点

D.O点是中垂线cd上电势最高的点，也中垂线上场强最大的点

，-

®:.等量异种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像

27.如图所示，真空中M、N点处固定有两等量异种点电荷，其连线的中点为0,实线

是连线的中垂线，A、B、C、。分别是连线及延长线和中垂线上的点，其中8、。分别

是M0和ON的中点，且AO=38O,取无穷远处电势为零，则()

C

MN

ABOD

A.A点电势比3点电势低

B.B、O两点电场强度大小之比为2()：9

C.3点和C点电场强度方向相反

D.若把单位正电荷从0点移到。点，电场力做功为W,则。点电势为卬

28.如图所示，在矩形A8CZ）的A。边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分

别带等量的正、负电荷.E、产是边和C/）边的中点，P、。两点在MN的连线上,

MP=QN.对于E、F、P、Q四点，其中电场强度相同且电势相等的两点是（）

A.E和EB.P和Q

C.A和5D.。和。

.点电荷周围电势的表达式与多个电荷的叠加

29.正三角形的三个顶点上放置着电荷量相同、电性如图所示的点电荷，。为正三角形

的中心，D、RM、N、尸分别为人B、AC.BC、BM、MC的中点。取无穷远处电势为零,

下列说法正确的是（

D，

O,

'NMP

A.。、F、M三点的电场强度相同

B.。、F、M三点的电势相等

C.从。沿直线到F的过程中电势先降低后升高

D.将一质子从N点沿NMO移动到0的过程中，电势能先增大后减小

30.如图所示，有一个均匀带正电的绝缘球体，球心为O/,球体内有一个球形空腔,

球心为02,M、N为两球心连线上两点，P、Q连线过球心。/且与M、N连线垂直，且

M、N、P、。四点到。/距离相等。则（)

A.P、。两点电场强度相同B.P点电场强度比N点的小

C.M点电势比N点的低D.M点电势比尸点的高

“-

乌:.不等量点电荷或多个点电荷周围的电场分布规律

31.两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，d是两负电荷连线的

中点，c、d两点到中间负电荷的距离相等，则（）

A.。点的电场强度比6点的小

B.〃点的电势比〃点的低

C.c点的电场强度比d点的小

D.c点的电势比d点的高

32.如图所示，在x轴上放有两个电荷量分别为例和小的点电荷，其中,位于x轴的

坐标原点，电荷0的右侧各点电势°随x变化的关系如图曲线所示，其余部分的电势变

化情况没有画出，其中8点电势为零，8。段中的电势最低点为C点，则下列说法正确

A.A点